小學(xué)數(shù)學(xué)四年上冊《積的變化規(guī)律》教案

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1、 積的變化規(guī)律 教學(xué)內(nèi)容：青島版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊41-42頁，相關(guān)鏈接 教學(xué)目標(biāo)： 1．探索并發(fā)現(xiàn)“一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴(kuò)大（或縮小）到原來的多少倍（或幾分之幾），積也隨著擴(kuò)大（或縮?。┑皆瓉淼亩嗌俦叮ɑ驇追种畮祝钡淖兓?guī)律，還能將這個規(guī)律恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用于實際計算和解決簡單的實際問題中。 2．經(jīng)歷“觀察思考、猜想驗證、總結(jié)應(yīng)用”的探究過程，初步感悟探索規(guī)律的一般方法和經(jīng)驗。同時，通過逐層滲透以及多種形式感受函數(shù)思想。 3．通過針對性、層次性的練習(xí)，鞏固知識、形成技能、發(fā)展思維、培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、推理、分析、概括能力及善于思考、樂于交流、勇于探索的良好習(xí)慣。 4. 在探索“積

2、的變化規(guī)律”的過程中，感受像科學(xué)家一樣研究問題、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的艱辛和樂趣。 教學(xué)重點：探索規(guī)律的方法；感受函數(shù)思想。 教學(xué)難點：學(xué)生正確地發(fā)現(xiàn)規(guī)律。 教具、學(xué)具： 多媒體課件、合作學(xué)習(xí)紙。 教學(xué)過程： 一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題 1．快速口算。 8 2 = 24 2 = 8 20 = 12 2 = 8 200 = 6 2 = 學(xué)生獨立口算，教師課件逐步出示答案。 2．提出問題。 觀察每組算式，你能發(fā)現(xiàn)什么？ 二、自主學(xué)習(xí)，小組探究 1．在乘法算式中發(fā)現(xiàn)規(guī)律 仔

3、細(xì)觀察我們的統(tǒng)計結(jié)果，看看你發(fā)現(xiàn)了什么？在小組內(nèi)交流一下。 教師巡視，提示學(xué)生：注意觀察什么不變，什么變，變化中有什么規(guī)律？ 匯報交流，學(xué)生邊說發(fā)現(xiàn)，邊板書。 預(yù)設(shè)一：只研究一個數(shù)的 問：你是怎么觀察的？（從上往下觀察，學(xué)生邊說教師邊畫 ） 師：你是和哪個算式比較的？（都和8 2 = 16比較，把第一個算式描成紅色。） 問：他是從上往下觀察的，以第一個算式為標(biāo)準(zhǔn)發(fā)現(xiàn)了什么？（一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾，積也乘幾） 師：其他同學(xué)還有什么發(fā)現(xiàn)？提示：還可以怎樣觀察？ 預(yù)設(shè)二：補(bǔ)充除以一個數(shù)的。 師：你是怎么觀察的？（從下往上觀察，學(xué)生邊說教師畫 ） 師：你是以哪個算

4、式做標(biāo)準(zhǔn)的？（都和24 2 = 48比較。） 師：根據(jù)你們的發(fā)現(xiàn)，能把這兩種情況用一句話來概括嗎？ 板書：在乘法里，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘（或除以）一個數(shù)，積也乘（或除以）相同的數(shù)。 2．小組合作，舉例驗證 （1）設(shè)疑：同學(xué)們善于觀察、勤于思考，只從這一組算式里就發(fā)現(xiàn)了這么一個規(guī)律，這個規(guī)律是不是適用于所有的乘法呢？你覺得行嗎？ 學(xué)生多數(shù)認(rèn)為可以，教師引導(dǎo)：要讓別人認(rèn)可，還要大量的例子，你能再舉出和老師不一樣的符合這個規(guī)律的例子嗎？(給學(xué)生充分的自主思考時間。) （2）出示合作學(xué)習(xí)建議，舉例驗證規(guī)律 合作交流紙 同學(xué)們僅靠一組算式得出的規(guī)律，還不能得到認(rèn)可。請你

5、們也寫出一些算式，說說我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是否適用于所有的乘法。 小組成員在各自思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行交流，舉例。 三、匯報交流，評價質(zhì)疑 1. 展示學(xué)生的小組合作交流紙，引導(dǎo)學(xué)生評判例子是否符合規(guī)律，并評價學(xué)生小組合作的情況。 2.設(shè)問：剛才同學(xué)們舉了這么乘法算式，你認(rèn)為這個規(guī)律適用于所有的乘法算式嗎？ 學(xué)生說明自己的想法。 預(yù)設(shè)可能出現(xiàn)的困惑：6 10 = 60 6 25 = 150 先讓學(xué)生說說他們是怎么想的，然后教師告知：102.5=25 602.5=150 四、抽象概括，總結(jié)提升 1. 教師講解：我們目前研究的都是乘或除以整數(shù)的，我們今

6、后還會學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)、小數(shù)。這樣的問題就可以解決了，其實所有的乘法算式都符合這個規(guī)律，我們發(fā)現(xiàn)的這個規(guī)律就叫“積的變化規(guī)律”。（板書課題） 2. 引導(dǎo)回顧：同學(xué)們，回顧一下我們是怎么研究發(fā)現(xiàn)這個規(guī)律的？ 學(xué)生回顧研究過程，總結(jié)梳理： 3.總結(jié)提升：首先在解決生活中的問題時發(fā)現(xiàn)規(guī)律——想到在乘法中也有這樣的規(guī)律——總結(jié)驗證出規(guī)律。在這個過程中，我們“大膽猜測，小心求證”，確保了規(guī)律的正確性。 五、鞏固應(yīng)用，拓展提高 1．基本練習(xí) （1）課本41頁第1題 學(xué)生獨立練習(xí)，教師巡視。算完的同學(xué)

7、在小組里交流是怎么算的。 匯報時，讓學(xué)生重點說說是怎么應(yīng)用積的變化規(guī)律直接得出結(jié)果的。 （2）課本42頁第2題 根據(jù)6735=2345，直接寫出下面各題的得數(shù)。 67035= 670035= 670350= 67350= 學(xué)生獨立練習(xí)。 匯報時讓學(xué)生重點體會可以靈活的應(yīng)用積的變化規(guī)律直接得出結(jié)果。還要注意交流出錯原因，可讓其他學(xué)生避免同樣的錯誤。 2．課本42頁第3、4題 （1）第3題，學(xué)生獨立填寫，集體訂正時，說一說是怎樣填寫的。 （2）第4題。 這是應(yīng)用積的變化規(guī)律解決問題，寬不變即一個因數(shù)不變，長擴(kuò)大到原來的3倍，

8、即一個因數(shù)擴(kuò)大到原來的3倍，所以，積(公園的面積)也擴(kuò)大到原來的3倍。讓學(xué)生體會到學(xué)以致用。 3.拓展練習(xí) 出示信息圖，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，自主解決問題，并匯報解決問題的方法。 爸爸，我每天看同樣多的頁數(shù)，20天我看了180頁。 哦，你很棒！我用的天數(shù)和你一樣多，每天看的頁數(shù)是你的4倍。 算一算：爸爸一共看了多少頁呢？ 這也是應(yīng)用積的變化規(guī)律解決問題，看書的天數(shù)一樣即一個因數(shù)不變，爸爸每天看的頁數(shù)是孩子的三倍，即一個因數(shù)擴(kuò)大到原來的4倍，所以，爸爸看的頁數(shù)也擴(kuò)大到原來的4倍。 4. 總結(jié)：你能說說在這一節(jié)課中你有什么收獲嗎? 可讓學(xué)生從四個方面進(jìn)

9、行總結(jié)： （1）你認(rèn)為積的變化規(guī)律研究的方法是什么？簡單描述。 （2）你喜歡今天的數(shù)學(xué)課嗎？為什么？你的表現(xiàn)如何？ （3）對于一個量不變，另外兩個量的關(guān)系，你有什么新的認(rèn)識？ （4）你還有什么新的發(fā)現(xiàn)或建議嗎？ 5.課外延伸 引導(dǎo)學(xué)生思考：很多同學(xué)已經(jīng)在猜想還有沒有別的規(guī)律，課下同學(xué)們可以按著自己的猜想小心求證，繼續(xù)研究。 板書設(shè)計： 積 的 變 化 規(guī) 律 大膽猜想：在乘法里，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘（或除以）一個數(shù)，積也乘（或除以）相同的數(shù)。 舉例 觀察 比較 驗證 小心求證

10、 使用說明： 1．亮點： （1）在探索中提煉 學(xué)生通過兩組乘法算式，在小組探究中學(xué)生發(fā)現(xiàn)、概括出積的變化規(guī)律。感受到在乘法算式里也有一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘或除以一個數(shù)，積也乘或除以相同的數(shù)。再一次滲透函數(shù)思想。 （3）在反思中升華 在學(xué)生經(jīng)歷“觀察特例——發(fā)現(xiàn)規(guī)律——表達(dá)規(guī)律——驗證規(guī)律”的過程后，安排學(xué)生回顧學(xué)習(xí)過程?？此坪唵蔚囊粋€過程，卻蘊(yùn)含著深厚的含義。讓學(xué)生學(xué)會探尋規(guī)律的一般方法。進(jìn)一步滲透函數(shù)思想。 （4）在運(yùn)用中深化 通過層次性很強(qiáng)的練習(xí)，讓學(xué)生進(jìn)一步應(yīng)用規(guī)律，讓學(xué)生體會到學(xué)以致用。 2．使用建議：為使課堂更加開放生成，教學(xué)時也可采用前置性學(xué)習(xí)模式。 3．需破解的問題: 積的變化規(guī)律的內(nèi)容學(xué)生不難掌握，而研究規(guī)律的方法就成為本節(jié)課的重點，圍繞這一重點教師已經(jīng)做了一些探索性的設(shè)計，但在針對學(xué)生困難，促進(jìn)學(xué)生之間互相討論方面設(shè)計的還不夠細(xì)致。