六年級下冊《成正比例的量》教學設計

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1、 六年級下冊《成正比例的量》教學設計 【教學內容】 《義務教育課程標準實驗教科書數學》六年級下冊39頁～41頁，練習七第1、2題。 【教學目標】 1．經歷正比例意義的構建過程，通過具體問題認識并理解成正比例的量，能初步找出生活中成正比例的量的實例。 2．培養(yǎng)學生用事物相互聯(lián)系和發(fā)展變化的觀點來分析問題，使學生能夠根據正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例。 3. 發(fā)展觀察分析，分析交流，判斷推理，抽象概括的能力，初步滲透函數思想。 【教學重點】 理解正比例的意義。 【教學難點】 引導學生通過觀察、思考發(fā)現兩種相關聯(lián)的量的比值一定，概括出成正比例的概念。 【教學準備】

2、 教師4個相同的燒杯，學生每組一個燒杯，一張實驗數據單 【教學過程】 一、觀察比較，認識兩種相關聯(lián)的量 1．出示4個同樣燒杯，裝有不同體積的水。 （1）提問：實驗桌上有什么呢？你看到了什么？ （2）學生匯報：（4個大小相同的燒杯，從左往右看水的體積不斷增加，水的高度也不斷增加。） 2、提問：水的體積與高度有關嗎？ 3、小結：像這樣一種量變化，另一種量也隨著變化，這兩種量我們稱為“兩種相關聯(lián)的量”（板書）。 二、探索交流，歸納正比例的意義 1、師：在科學研究及分析問題時，常常用數據來說明。下面就請同學們以小組形式，通過實驗完成表格中相應數據的填寫。 （1）認識1格水

3、的體積是多少毫升？ （2）學生分組實驗，填寫數據 高度/格 體積/ml 評析：數學課上展現給學生科學實驗的方法，要求學生適當參與動手記錄，使數學和科學知識相互滲透，培養(yǎng)了學生觀察能力和動手能力。 2、觀察變量 （1）根據上面統(tǒng)計表，小組討論：它有哪幾種量呢？體積和高度這兩種量有變化嗎？ 體積和高度的變化有什么規(guī)律？ （2）匯報：水的體積增加，高度也相應增加。水的體積減少，高度會相應降低。 3、引導研究定量 （1）思考：看著統(tǒng)計表的這兩種量，你還能想到什么？ （2）體積與高度的比

4、值都是25，是一定的，這個比值表示什么意思呢？ 板書：體積高度＝底面積（一定） 4．認識成正比例的量 通過實驗，我們進一步認識到了：高度增加，體積隨著增加；高度減少，體積隨著減少，體積和高度的比值一定。我們就說：體積和高度這兩種相關聯(lián)的量是成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。 小組內說一說：水的體積和高度有什么關系？水的體積和高度為什么叫做成正比例的量？ 5、揭題：今天我們一起研究了成正比例的量。（板書：課題） 6、進一步認識成正比例的量 出示“做一做”情境圖，問：圖中有哪兩種量？這兩種量成正比例嗎？為什么？ 7、比較、歸納 水的體積與高度，路程與時間都是成正

5、比例的兩種量，比較它們的共同點，你能說說什么樣的兩種量成正比例嗎？ 出示定義，齊讀概念。 出示字母公式 = k(一定)，你能說說這個式子的意思嗎？ 評析：觀察――討論――再觀察――再討論，一環(huán)扣一環(huán)教學，分小組讓學生充分參與，自己建立概念，深刻的體驗使學生感受到獲得新知的樂趣。 三、引導舉例，強化認識 1．舉例：想一想，生活中還有哪些成正比例的量？ 2．講述：日常生活和生產中有很多相關聯(lián)的量，有的成正比例，有的相關聯(lián)，但不成比例。判斷兩種相關聯(lián)的量是否成正比例，要看這兩個量的比值是否一定，只有比值一定，這兩個量才成正比例。 評析：學生舉成正比例的量的生活實例時，

6、容易在表述中出錯，教師舉例提示，讓學生強化對概念的認識，感受到學習知識需要嚴謹的態(tài)度。 四、鞏固練習，拓展提高 1、東東看《水滸傳》的時間和頁數如下表 看的天數/天 1 2 3 4 5 …… 看的頁數/頁 20 40 60 80 100 …… （1）表格中的（ ）和（ ）是兩種相關聯(lián)的量，看的頁數的多少是隨 （ ）的變化而變化。 （2）看的頁數與看的天數這兩種量中相對應的兩個數的比值是（ ），這個比值實際

7、是指（ ）。 （3）因為每天看的頁數一定，所以看的頁數和天數成（ ）比例關系。 2、因為a:b=8.5，所以a和b成（ ）. 3、如果mn=p (m,n,p均不為0)，當m一定時，p和n成（ ）。 4、已知X和Y成正比例關系，填寫下表 X 10 20 40 Y 1 4 5 5、判斷下面每題中的兩種量是否成正比例，并說明理由。 （1）羅力的身高和體重。 （2）長方形的長不變，長方形的面積與寬。 （3）作業(yè)本總頁數一定，使用的頁數和剩余頁數。 （4）圓的面積與它

8、的半徑。 （5）圓的面積與它的半徑的平方。 6、挑戰(zhàn)智慧：同一時間同一地點，樹高和影長成正比例嗎？你是依據什么做出判斷的？（中午12時除外） 評析：出示習題，數的關系可轉化為生活的情形體現，生活的情形可簡化為數的關系解決，使學生發(fā)現生活中處處有數學，感受數學的簡潔之美，體會到學習數學的樂趣。 五、暢談收獲 這節(jié)課你有什么收獲？你對自己滿意嗎？六（3）班的總人數一定，滿意的人數和比較滿意的人數成正比例嗎？為什么？ 六、拓展延伸 想一想，我們把例1的實驗結果在坐標系中表示出來，正比例關系的圖像會是什么樣的呢？ 教學反思： 　　 讓學生感受、體驗概念的“形成過程”　　 形成概念

9、的教學是整個概念教學過程中最重要的一步，一般也是一節(jié)課的新授的主要例題。概念的形成是通過對具體事物的感知、辨別而抽象、概括出概念的過程，因此學生形成概念的關鍵就是發(fā)現事物的本質屬性或規(guī)律?！　? 1、通過初步觀察、實驗、計算感知概念?！　? 將例1調整兩步，先初步感知兩種相關聯(lián)的量，在實驗計算，進一步感受“一個量增加，另一個量也隨著增加”以及比值不變，為后面學生發(fā)現水的體積和高度的變化規(guī)律提供了充分的心理準備，課堂學生表現來看，也證明了這一點，學生發(fā)現、歸納規(guī)律的時間短了，語言組織也比較到位。因為學生喜歡動手操作，喜歡有挑戰(zhàn)性的問題，稍微改變一下學習方式，學生能夠積極主動投入到學習中，效果明顯

10、?！? 2、強化認識，正確建?！　? 根據教學需要和學生學習實際，自主開發(fā)一些新的教學內容，對學生的課本學習形成補充和拓展。經過組內研討，把做一做“路程和時間”這道題也作為例1的延伸，進一步幫助學生準確理解正比例的意義。根據班級的特點，在學生理解意義的基礎上，拓展延伸了正比例圖像。 3、找準把握概念的“關鍵詞”，深化認識　　 為使學生能更好地理解、把握、運用概念，概念歸納出來后，引導學生找準把握概念的“關鍵詞”非常必要，而且有效。提出“要判斷兩個量是不是成正比例的量，要具備哪幾個條件”這個問題來加深對概念的理解和對后面運用概念作有利指導。（1、兩種相關聯(lián)的量2、一種量變化，另一種量也隨著變化3、比值一定） 遺憾：　　 1、孩子看見有人聽課，表現有點緊張，平時表現活潑的幾個孩子都沒有聲音了，使課堂顯得有點悶。等學生開始實驗后，氣氛才活躍起來。在平時的教學中應該注意訓練孩子的大方。 2、在同一時間，同一地點，物體的竿高與影長是成正比例的。如果能夠讓學生到外面實際測量一下，會更有說服力。 3、課件還不夠完善，出現了兩個小問題，每次放映前應該認真檢查。 4、小組學習、活動時間還不充分，并不是人人都能主動發(fā)言。