小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)《長方形、正方形面積的計(jì)算》教案

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1、新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)下冊(cè)《長方形、正方形面積的計(jì)算》教案 【教學(xué)內(nèi)容】人教版三年級(jí)下冊(cè)P77~78頁的內(nèi)容。 【教學(xué)目標(biāo)】 1、經(jīng)歷探索長方形、正方形面積計(jì)算方法的過程，并總結(jié)出長方形和正方面積計(jì)算公式。 2、掌握長方形、正方形面積計(jì)算公式，能運(yùn)用公式正確地計(jì)算長方形和正方形的面積。 3、了解長方形和正方形面積計(jì)算在實(shí)際生活中的應(yīng)用，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。 4、結(jié)合長方形和正方形面積計(jì)算培養(yǎng)學(xué)生的探索精神、空間觀念和解決問題的能力 【教學(xué)重點(diǎn)】　　 經(jīng)歷面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，能運(yùn)用公式進(jìn)行面積計(jì)算，解決簡單的實(shí)際問題。　　 【教學(xué)難點(diǎn)】　　 長方形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程

2、?！　? 【課前交流】 【教學(xué)過程】 一、 創(chuàng)設(shè)情景，生成問題 1.直接測量長方形的面積。 師:上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了面積和面積單位。（課件出示長方形圖）這個(gè)長方形你可以怎樣知道它的面積？ 生：用面積單位擺一擺，擺多少個(gè)小正方形它的面積就是多少。 （多媒體演示擺上一個(gè)一平方分米的小正方形） 師：用一平方分米的小正方形擺一擺，一行擺了幾個(gè)？一共擺了多少個(gè)？ （師演示課件將長方形全部擺滿面積單位，學(xué)生根據(jù)演示回答問題）師：這個(gè)長方形含有15個(gè)一平方分米的面積單位，它的面積就是15平方分米。 2.間接測量，生成問題 師：（課件出示一個(gè)長方形的足球場圖片）你看，這是一個(gè)長90米，

3、寬70米的長方形足球場。如果讓你用一平方米的面積單位去測量它的面積你有什么感想？ 生：太大了很麻煩！ 師：去擺是不現(xiàn)實(shí)的，該怎么辦呢？ （學(xué)生說一說自已的想法，教師及時(shí)給與評(píng)價(jià)） 師：其實(shí)，長方形的面積是可以計(jì)算的，今天我們就來研究長方形面積的計(jì)算問題。 （板書課題 長方形面積的計(jì)算） 二、探索長方形的面積計(jì)算公式 師：怎樣研究呢？回想一下我們學(xué)過長方形周長的計(jì)算，知道長方形一周的長與什么有關(guān)系？ 生：長和寬。（師用彩筆在附板書中寫長和寬） 師：長方形的周長與長和寬之間有什么關(guān)系？ 生：長加寬括起來乘2. 師：（附板書完善周長公式）對(duì)！是長加寬和的2倍的關(guān)系。 師：今

4、天我們研究長方形面積的計(jì)算也要考慮兩個(gè)問題（教師邊說邊板貼2個(gè)問題）長方形面積的大小與什么有關(guān)系？又有什么關(guān)系？ 1、探究一：長方形的面積的大小與什么有關(guān)系。 師：我們先來看第一個(gè)問題，你認(rèn)為長方形面積的大小與什么有關(guān)系？ 生：長和寬。 生：周長。 師：你是怎樣想的？ 生：周長越長面積越大。 師：看似也有道理，老師在課前研究時(shí)畫了這樣2個(gè)長方形。請(qǐng)看（課件出示兩個(gè)長方形一個(gè)周長長但面積小，另一個(gè)周長小但面積大的圖） 師：（教師指著圖說）這個(gè)長方形周長是 18 厘米，面積是 12 平方厘米。這一個(gè)長方形周長是 16 厘米，面積是 14 平方厘米。 師：哪個(gè)周長長?它的面

5、積大嗎？ 師：那個(gè)結(jié)論成立嗎？ 生：不成立。 師：有一反例就可以推翻結(jié)論，看來與周長沒有絕對(duì)關(guān)系。還有的同學(xué)說與長和寬有關(guān)系，是這樣嗎？ 師：研究要有所依據(jù)，現(xiàn)在我們借助兩組長方形來研究這個(gè)問題。（課件出示寬相等長不等和長相等寬不等的兩組圖） 師：（指著第一組長方形圖）它們哪個(gè)面積大？（生答）為什么寬相等它的面積大呢？（停頓一會(huì)，讓學(xué)生思考） 師：（指著第二組長方形圖）它們哪個(gè)面積大？（生答）為什么長相等它的面積大呢？（停頓一會(huì)，讓學(xué)生思考） 師：同桌的同學(xué)可以討論為什么。（師巡視并聽一聽學(xué)生的想法） 師：來說一說你們的想法吧！ 生：因?yàn)榈谝唤M里寬都一樣長，第二個(gè)長方形比第一

6、個(gè)長方形的長要長，所以它的面積比第一個(gè)大。 生：第二組里長都一樣長，第二個(gè)長方形比第一個(gè)長方形的寬要長，所以它的面積比第一個(gè)大。 師：你發(fā)現(xiàn)長方形的面積大小與什么有關(guān)系？ 生：和它的長和寬都有關(guān)系。 師：我們可以更直觀的感受一下。（課件演示）你看這個(gè)長方形的寬不變，因?yàn)樗拈L變化了，它的面積也跟著變化了。再看，還是這個(gè)長方形如果它的長不變，寬變化了它的面積也就變化了?？?如果它的長和寬同時(shí)發(fā)生變化，它的面積自然也就變化了。 師：所以我們可以確定的說，長方形的面積大小與它的長和寬有關(guān)。（邊說邊板書 長方形的面積 長 寬） 2、探究二：長方形的面積與它的長和寬有什么關(guān)系。

7、師：（指著黑板第二個(gè)問題問）長方形的面積與長寬之間具體有什么關(guān)系呢？找出這種關(guān)系后，我們就可以利用這種關(guān)系計(jì)算求出任何一個(gè)長方形的面積。現(xiàn)在我們就來研究這個(gè)問題。 師：探索問題時(shí)我們總要借助已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)來尋找新的方法。讓我們?cè)購臄[一擺面積單位中去尋找新的發(fā)現(xiàn)，老師為每個(gè)組準(zhǔn)備了一些不同的長方形在小黑板上，（出示一下黑板）由于1平方厘米太小，1平方分米相對(duì)太大，為了便于操作和研究老師用這個(gè)小紙片來代表1平方厘米進(jìn)行操作。請(qǐng)小組長領(lǐng)取一塊黑板。 師：愿意合作的同學(xué)請(qǐng)坐好聽清要求：（1）小組內(nèi)先商量好拼擺的方法。（2）請(qǐng)邊擺邊做好記錄。（3）注意觀察長方形的面積與長和寬之間有什么關(guān)系。開始動(dòng)

8、手吧！ （學(xué)生活動(dòng)，教師巡視。由于每個(gè)組的面積單位數(shù)量都不夠?qū)⑺膫€(gè)長方形全鋪滿，學(xué)生出現(xiàn)疑問時(shí)老師鼓勵(lì)學(xué)生想一想辦法，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力） 師：我們一起來分享大家的測量結(jié)果與發(fā)現(xiàn)。（請(qǐng)一個(gè)小組臺(tái)前展示小黑板并投影展示填寫的表格，發(fā)言人作介紹） 組1展示： 師：（指著圖形）這個(gè)長方形一行擺幾個(gè)？擺幾行？面積是多少？（生匯報(bào)）（師引導(dǎo)學(xué)生看投影表格）長是多少，寬是多少，面積呢？（下幾個(gè)圖形同樣詳細(xì)介紹）師：（指著最大的圖問）為什么這個(gè)長方形你們沒鋪滿就知道它的面積？ 生：因?yàn)橐恍心軘[14個(gè)，下面一行也能擺14個(gè)再下面一行也是14個(gè)用3乘4就算出來了。 師：哦！我明白了。一行擺14個(gè)，

9、能擺3行，3X 14=56 算出來的面積。 師：你們組發(fā)現(xiàn)長方形的面積與長和寬有什么關(guān)系？ 生：長乘寬就等于面積。 師：他們有這樣的發(fā)現(xiàn)。 組2展示： 師：（指著圖依次問）它的長、寬、面積各是多少？ 師：你們組有什么發(fā)現(xiàn)？ 生：長乘寬就等于面積。 組3展示： 師：（指著圖依次問）它的長、寬、面積各是多少？ 師：你們組有什么發(fā)現(xiàn)？ 生：長乘寬就等于面積。 組4展示： 師：（指著圖依次問）它的長、寬、面積各是多少？ 師：你們組有什么發(fā)現(xiàn)？ 生：長乘寬就等于面積。 師：通過剛才的匯報(bào)交流，我們一共研究了13個(gè)不同的長方形卻共同揭示了一個(gè)規(guī)律。長方形的面積與長、寬之間的

10、關(guān)系是（老師眼神、手勢指向黑板） 生：長方形的面積 = 長 寬 （師隨學(xué)生板書公式，先寫乘號(hào)再等號(hào)） 小練習(xí)： 師：現(xiàn)在我們找到了它們之間的關(guān)系就可以計(jì)算解決長方形面積問題了，這幾個(gè)長方形的面積你能算出來嗎？快點(diǎn)寫在練習(xí)本上吧！ 師：誰愿意當(dāng)小老師說一說怎樣做？ （生訂正師出示答案） 師：作對(duì)的請(qǐng)舉手。（錯(cuò)題的同學(xué)自己說一說錯(cuò)在哪了，師鼓勵(lì)他） 師：現(xiàn)在你能計(jì)算那個(gè)足球場的面積嗎？需要什么條件？ 生：長和寬是多少？ 師：它的長是90米，寬是70米。開始算吧！ （實(shí)物投影訂正答案） 3. 正方形面積公式的推導(dǎo) 師：經(jīng)過剛才的練習(xí)你能熟練運(yùn)用長方形的面積公式嗎？（能！）

11、再給你一次機(jī)會(huì)你有信心還做對(duì)嗎？（有！）有信心是件好事情！請(qǐng)快速口算長方形的面積是多少。（課件出示長方形） 師：它的長是6厘米，寬是3厘米。它的面積是多少?（口答）（課件演示長方形漸變長4厘米，寬3厘米）它的面積是多少? （課件演示長方形漸變長3厘米，寬3厘米）它的面積是多少? 師：這是個(gè)什么圖形？ 生：正方形。 師：長方形的長邊和寬邊一樣長時(shí)變成了正方形，正方形的面積等于什么呢？ 生：正方形的面積=邊長X邊長 師：能說說你的理由嗎? 生：正方形的長和寬都相等 師：這位同學(xué)很了不起，他運(yùn)用了數(shù)學(xué)中很重要的一種思想方法，是遷移類推的方法，這種方法在我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中會(huì)經(jīng)常用到。我們一

12、起說一遍正方形的面積公式。（生說師板書公式） 師：給你正方形的邊長你會(huì)計(jì)算正方形的面積嗎？聽好，一個(gè)正方形它的邊長是7分米，它的面積是多少？（口答）一個(gè)正方形它的邊長是9米，它的面積是多少？（口答） 三、鞏固應(yīng)用，強(qiáng)化提高 1．師：長方形和正方形在生活中隨處可見，掌握了它們面積的計(jì)算方法可以解決生活中的許多問題?？矗±蠋熂倚沦I的餐桌中也有這樣的問題（找一生讀題）你能解決嗎？ 2．計(jì)算正方形的面積。 四、全課小結(jié)，課外延伸 今天我們研究了什么問題？你有什么收獲？ 我們從求足球場的面積問題出發(fā)，（板書問題）（結(jié)合板書總結(jié)）通過借助長方形周長的知識(shí)想到研究長方形面積的計(jì)算也要考慮的兩個(gè)問題并分別借助以往知識(shí)展開探究（板書探究）通過研究歸納出（板書歸納）長方形的面積計(jì)算公式并類推出正方形的面積計(jì)算公式，應(yīng)用公式解決了一些問題（板書應(yīng)用）大家的表現(xiàn)很值得表揚(yáng)。 在課本87頁第11題課下你可以動(dòng)腦筋完成！好！下課！