小學數學三年級下冊《長方形、正方形面積的計算》教案

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1、新人教版小學數學三年級下冊《長方形、正方形面積的計算》教案 【教學內容】人教版三年級下冊P77~78頁的內容。 【教學目標】 1、經歷探索長方形、正方形面積計算方法的過程，并總結出長方形和正方面積計算公式。 2、掌握長方形、正方形面積計算公式，能運用公式正確地計算長方形和正方形的面積。 3、了解長方形和正方形面積計算在實際生活中的應用，體會數學的價值。 4、結合長方形和正方形面積計算培養(yǎng)學生的探索精神、空間觀念和解決問題的能力 【教學重點】　　 經歷面積計算公式的推導過程，能運用公式進行面積計算，解決簡單的實際問題?！　? 【教學難點】　　 長方形面積計算公式的推導過程

2、?！　? 【課前交流】 【教學過程】 一、 創(chuàng)設情景，生成問題 1.直接測量長方形的面積。 師:上節(jié)課我們學習了面積和面積單位。（課件出示長方形圖）這個長方形你可以怎樣知道它的面積？ 生：用面積單位擺一擺，擺多少個小正方形它的面積就是多少。 （多媒體演示擺上一個一平方分米的小正方形） 師：用一平方分米的小正方形擺一擺，一行擺了幾個？一共擺了多少個？ （師演示課件將長方形全部擺滿面積單位，學生根據演示回答問題）師：這個長方形含有15個一平方分米的面積單位，它的面積就是15平方分米。 2.間接測量，生成問題 師：（課件出示一個長方形的足球場圖片）你看，這是一個長90米，

3、寬70米的長方形足球場。如果讓你用一平方米的面積單位去測量它的面積你有什么感想？ 生：太大了很麻煩！ 師：去擺是不現(xiàn)實的，該怎么辦呢？ （學生說一說自已的想法，教師及時給與評價） 師：其實，長方形的面積是可以計算的，今天我們就來研究長方形面積的計算問題。 （板書課題 長方形面積的計算） 二、探索長方形的面積計算公式 師：怎樣研究呢？回想一下我們學過長方形周長的計算，知道長方形一周的長與什么有關系？ 生：長和寬。（師用彩筆在附板書中寫長和寬） 師：長方形的周長與長和寬之間有什么關系？ 生：長加寬括起來乘2. 師：（附板書完善周長公式）對！是長加寬和的2倍的關系。 師：今

4、天我們研究長方形面積的計算也要考慮兩個問題（教師邊說邊板貼2個問題）長方形面積的大小與什么有關系？又有什么關系？ 1、探究一：長方形的面積的大小與什么有關系。 師：我們先來看第一個問題，你認為長方形面積的大小與什么有關系？ 生：長和寬。 生：周長。 師：你是怎樣想的？ 生：周長越長面積越大。 師：看似也有道理，老師在課前研究時畫了這樣2個長方形。請看（課件出示兩個長方形一個周長長但面積小，另一個周長小但面積大的圖） 師：（教師指著圖說）這個長方形周長是 18 厘米，面積是 12 平方厘米。這一個長方形周長是 16 厘米，面積是 14 平方厘米。 師：哪個周長長?它的面

5、積大嗎？ 師：那個結論成立嗎？ 生：不成立。 師：有一反例就可以推翻結論，看來與周長沒有絕對關系。還有的同學說與長和寬有關系，是這樣嗎？ 師：研究要有所依據，現(xiàn)在我們借助兩組長方形來研究這個問題。（課件出示寬相等長不等和長相等寬不等的兩組圖） 師：（指著第一組長方形圖）它們哪個面積大？（生答）為什么寬相等它的面積大呢？（停頓一會，讓學生思考） 師：（指著第二組長方形圖）它們哪個面積大？（生答）為什么長相等它的面積大呢？（停頓一會，讓學生思考） 師：同桌的同學可以討論為什么。（師巡視并聽一聽學生的想法） 師：來說一說你們的想法吧！ 生：因為第一組里寬都一樣長，第二個長方形比第一

6、個長方形的長要長，所以它的面積比第一個大。 生：第二組里長都一樣長，第二個長方形比第一個長方形的寬要長，所以它的面積比第一個大。 師：你發(fā)現(xiàn)長方形的面積大小與什么有關系？ 生：和它的長和寬都有關系。 師：我們可以更直觀的感受一下。（課件演示）你看這個長方形的寬不變，因為它的長變化了，它的面積也跟著變化了。再看，還是這個長方形如果它的長不變，寬變化了它的面積也就變化了。看!如果它的長和寬同時發(fā)生變化，它的面積自然也就變化了。 師：所以我們可以確定的說，長方形的面積大小與它的長和寬有關。（邊說邊板書 長方形的面積 長 寬） 2、探究二：長方形的面積與它的長和寬有什么關系。

7、師：（指著黑板第二個問題問）長方形的面積與長寬之間具體有什么關系呢？找出這種關系后，我們就可以利用這種關系計算求出任何一個長方形的面積?，F(xiàn)在我們就來研究這個問題。 師：探索問題時我們總要借助已有的知識和經驗來尋找新的方法。讓我們再從擺一擺面積單位中去尋找新的發(fā)現(xiàn)，老師為每個組準備了一些不同的長方形在小黑板上，（出示一下黑板）由于1平方厘米太小，1平方分米相對太大，為了便于操作和研究老師用這個小紙片來代表1平方厘米進行操作。請小組長領取一塊黑板。 師：愿意合作的同學請坐好聽清要求：（1）小組內先商量好拼擺的方法。（2）請邊擺邊做好記錄。（3）注意觀察長方形的面積與長和寬之間有什么關系。開始動

8、手吧！ （學生活動，教師巡視。由于每個組的面積單位數量都不夠將四個長方形全鋪滿，學生出現(xiàn)疑問時老師鼓勵學生想一想辦法，激發(fā)學生的創(chuàng)造力） 師：我們一起來分享大家的測量結果與發(fā)現(xiàn)。（請一個小組臺前展示小黑板并投影展示填寫的表格，發(fā)言人作介紹） 組1展示： 師：（指著圖形）這個長方形一行擺幾個？擺幾行？面積是多少？（生匯報）（師引導學生看投影表格）長是多少，寬是多少，面積呢？（下幾個圖形同樣詳細介紹）師：（指著最大的圖問）為什么這個長方形你們沒鋪滿就知道它的面積？ 生：因為一行能擺14個，下面一行也能擺14個再下面一行也是14個用3乘4就算出來了。 師：哦！我明白了。一行擺14個，

9、能擺3行，3X 14=56 算出來的面積。 師：你們組發(fā)現(xiàn)長方形的面積與長和寬有什么關系？ 生：長乘寬就等于面積。 師：他們有這樣的發(fā)現(xiàn)。 組2展示： 師：（指著圖依次問）它的長、寬、面積各是多少？ 師：你們組有什么發(fā)現(xiàn)？ 生：長乘寬就等于面積。 組3展示： 師：（指著圖依次問）它的長、寬、面積各是多少？ 師：你們組有什么發(fā)現(xiàn)？ 生：長乘寬就等于面積。 組4展示： 師：（指著圖依次問）它的長、寬、面積各是多少？ 師：你們組有什么發(fā)現(xiàn)？ 生：長乘寬就等于面積。 師：通過剛才的匯報交流，我們一共研究了13個不同的長方形卻共同揭示了一個規(guī)律。長方形的面積與長、寬之間的

10、關系是（老師眼神、手勢指向黑板） 生：長方形的面積 = 長 寬 （師隨學生板書公式，先寫乘號再等號） 小練習： 師：現(xiàn)在我們找到了它們之間的關系就可以計算解決長方形面積問題了，這幾個長方形的面積你能算出來嗎？快點寫在練習本上吧！ 師：誰愿意當小老師說一說怎樣做？ （生訂正師出示答案） 師：作對的請舉手。（錯題的同學自己說一說錯在哪了，師鼓勵他） 師：現(xiàn)在你能計算那個足球場的面積嗎？需要什么條件？ 生：長和寬是多少？ 師：它的長是90米，寬是70米。開始算吧！ （實物投影訂正答案） 3. 正方形面積公式的推導 師：經過剛才的練習你能熟練運用長方形的面積公式嗎？（能！）

11、再給你一次機會你有信心還做對嗎？（有?。┯行判氖羌檬虑椋≌埧焖倏谒汩L方形的面積是多少。（課件出示長方形） 師：它的長是6厘米，寬是3厘米。它的面積是多少?（口答）（課件演示長方形漸變長4厘米，寬3厘米）它的面積是多少? （課件演示長方形漸變長3厘米，寬3厘米）它的面積是多少? 師：這是個什么圖形？ 生：正方形。 師：長方形的長邊和寬邊一樣長時變成了正方形，正方形的面積等于什么呢？ 生：正方形的面積=邊長X邊長 師：能說說你的理由嗎? 生：正方形的長和寬都相等 師：這位同學很了不起，他運用了數學中很重要的一種思想方法，是遷移類推的方法，這種方法在我們數學學習中會經常用到。我們一

12、起說一遍正方形的面積公式。（生說師板書公式） 師：給你正方形的邊長你會計算正方形的面積嗎？聽好，一個正方形它的邊長是7分米，它的面積是多少？（口答）一個正方形它的邊長是9米，它的面積是多少？（口答） 三、鞏固應用，強化提高 1．師：長方形和正方形在生活中隨處可見，掌握了它們面積的計算方法可以解決生活中的許多問題?？?！老師家新買的餐桌中也有這樣的問題（找一生讀題）你能解決嗎？ 2．計算正方形的面積。 四、全課小結，課外延伸 今天我們研究了什么問題？你有什么收獲？ 我們從求足球場的面積問題出發(fā)，（板書問題）（結合板書總結）通過借助長方形周長的知識想到研究長方形面積的計算也要考慮的兩個問題并分別借助以往知識展開探究（板書探究）通過研究歸納出（板書歸納）長方形的面積計算公式并類推出正方形的面積計算公式，應用公式解決了一些問題（板書應用）大家的表現(xiàn)很值得表揚。 在課本87頁第11題課下你可以動腦筋完成！好！下課！