【備戰(zhàn)2013】高考物理 考前30天沖刺押題 專題05 機(jī)械能

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1、 【備戰(zhàn)2013】高考物理 考前30天沖刺押題 專題05 機(jī)械能 【2013高考考綱解讀】 內(nèi)容 要求 說明 25．動(dòng)量、沖量、動(dòng)量定理 26．動(dòng)量守恒定律 27．功、功率 28．動(dòng)能、做功與動(dòng)能改變的關(guān)系（動(dòng)能定理） 29．重力勢(shì)能、重力做功與重力勢(shì)能改變的關(guān)系 30．彈性勢(shì)能 31．機(jī)械能守恒定律 32．動(dòng)量知識(shí)和機(jī)械能知識(shí)的應(yīng)用 II II II II II I II II 動(dòng)量定理和動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用只限于一維的情況 動(dòng)量、機(jī)械能一直都是高考的“重中之重”，是高考的熱點(diǎn)和難點(diǎn)，涉及這部分內(nèi)容的考題不但題型全、分量重，而且還經(jīng)常有

2、高考?jí)狠S題。經(jīng)?？疾閯?dòng)量定理、動(dòng)量守恒定律、變力做功、動(dòng)能定理、機(jī)械能守恒、功能關(guān)系等。常與本部分知識(shí)發(fā)生聯(lián)系的知識(shí)有：牛頓運(yùn)動(dòng)定律、圓周運(yùn)動(dòng)、帶電粒子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)、核反應(yīng)等，一般過程復(fù)雜、難度大、能力要求高。本考點(diǎn)的知識(shí)還常以碰撞模型、爆炸模型、彈簧模型、子彈射擊木塊模型、傳送帶模型等為載體考查考生將物理問題經(jīng)過分析、推理轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，然后運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決物理問題的能力。所以復(fù)習(xí)時(shí)要重視對(duì)基本概念、規(guī)律的理解掌握，加強(qiáng)建立物理模型、運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決物理問題的能力。 【題型示例】 【示例1】（2013·河北邯鄲一中模擬試題）在世界杯足球比賽中，英國(guó)隊(duì)的貝克漢姆在厄瓜多爾隊(duì)禁區(qū)附近

3、主罰定位球，并將球從球門右上角擦著橫梁踢進(jìn)球門。如圖4－1所示，球門的高度為h，足球飛入球門的速度為v，足球的質(zhì)量為m，則貝克漢姆球員將足球踢出時(shí)對(duì)足球做的功W為（不計(jì)空氣阻力） 圖4－1 h A．等于 B．大于 C．小于 D．因?yàn)榍虻能壽E形狀不確定，所以做功的大小無法確定 【示例2】（2013·銀川一中模擬考試）如圖4－2甲所示，一輕彈簧的兩端與質(zhì)量分別為m1和m2的兩物塊A、B相連接，并靜止在光滑的水平面上。現(xiàn)使A瞬時(shí)獲得水平向右的速度3m/s，以此刻為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，兩物塊的速度隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖4－2乙所示，從圖象信息可得 －1 1 2

4、 3 t1 t/s t2 t3 t4 v/(m/s) A B 乙 m1 m2 v 甲 A B 圖4－2 A．在t1、t3時(shí)刻兩物塊達(dá)到共同速度1m/s，且彈簧都是處于壓縮狀態(tài) B．從t3到t4時(shí)刻彈簧由壓縮狀態(tài)恢復(fù)到原長(zhǎng) C．兩物體的質(zhì)量之比為m1∶m2 ＝ 1∶2 D．在t2時(shí)刻A與B的動(dòng)能之比為E k1∶E k2 ＝1∶8 【解析】由圖像可知，在t1、t3時(shí)刻兩物塊達(dá)到共同速度1m/s，但t1時(shí)刻彈簧壓縮到最短，t3時(shí)刻彈簧伸長(zhǎng)到最長(zhǎng)，A項(xiàng)、B項(xiàng)都錯(cuò)誤；由動(dòng)量守恒定律，m1v0＝（m1＋m2）v，代入數(shù)據(jù)，3m1＝m1

5、＋m2，m1∶m2 ＝ 1∶2，C項(xiàng)正確；在t2時(shí)刻A的動(dòng)能，B的動(dòng)能，結(jié)合m1∶m2 ＝ 1∶2，得E k1∶E k2 ＝1∶8，D項(xiàng)正確。 【答案】CD 【示例3】（2013·北京市海淀區(qū)模擬試題）如圖4－3所示，在光滑的水平面上停放著一輛平板車，在車上的左端放有一木塊。車左邊緊鄰一個(gè)固定在豎直面內(nèi)、半徑為的圓弧形光滑軌道，已知軌道底端的切線水平，且高度與車表面相平?，F(xiàn)有另一木塊（木塊、均可視為質(zhì)點(diǎn)）從圓弧軌道的頂端由靜止釋放，然后滑行到車上與發(fā)生碰撞。兩木塊碰撞后立即粘在一起在平板車上滑行，并與固定在平板車上的水平輕質(zhì)彈簧作用后被彈回，最后兩木塊剛好回到車的最左端與車保持相對(duì)靜止。已

6、知木塊的質(zhì)量為，木塊的質(zhì)量為，車的質(zhì)量為，重力加速度為，設(shè)木塊、碰撞的時(shí)間極短可以忽略。求： 圖4－3 （1）木塊、碰撞后的瞬間兩木塊共同運(yùn)動(dòng)速度的大小。 （2）木塊、在車上滑行的整個(gè)過程中，木塊和車組成的系統(tǒng)損失的機(jī)械能。 （3）彈簧在壓縮過程中所具有的最大彈性勢(shì)能。 【解析】（1）設(shè)木塊A到達(dá)圓弧底端時(shí)得速度為，對(duì)木塊A沿圓弧下滑的過程，根據(jù)機(jī)械能守恒定律，有 在A、B碰撞的過程中，兩木塊組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，設(shè)碰撞后的共同速度大小為，則 解得 （2）A、B在車上滑行的過程中， A、B及車組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒。 A、B滑到車的最左端時(shí)與車具有共

7、同的速度，設(shè)此時(shí)速度大小為v，根據(jù)動(dòng)量守恒定律，有 A、B在車上滑行的整個(gè)過程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能為 【示例4】如圖4－4甲所示，質(zhì)量mB＝1 kg的平板小車B在光滑水平面上以v1＝1 m/s的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)．當(dāng)t＝0時(shí)，質(zhì)量mA＝2kg的小鐵塊A以v2＝2 m/s的速度水平向右滑上小車，A與小車間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.2。若A最終沒有滑出小車，取水平向右為正方 向，g＝10m/s2，則 （1）A在小車上停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，小車的速度為多大? （2）小車的長(zhǎng)度至少為多少? （3）在圖4－4乙所示的坐標(biāo)紙中畫出1.5 s內(nèi)小車B運(yùn)動(dòng)的速度一時(shí)間圖像。 -

8、0.5 v/(m/s) 1.5 1.0 0.5 0 1.5 1.0 0.5 t/s 乙 -1.5 -1.0 甲 v2 v1 B A 圖4－4 【專家預(yù)測(cè)】 1．科學(xué)家試圖模擬宇宙大爆炸初的情境，他們使兩個(gè)帶正電的不同重離子被加速后，沿同一條直線相向運(yùn)動(dòng)而發(fā)生猛烈碰撞．為了使碰撞前的動(dòng)能盡可能多地轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，關(guān)鍵是設(shè)法使這兩個(gè)重離子在碰撞前的瞬間具有相同大小的 (　　) A．速率　　　B．質(zhì)量　　　C．動(dòng)量　　　D．動(dòng)能 【答案】　C 【解析】根據(jù)能量轉(zhuǎn)化與守恒知，只有碰后動(dòng)能越小，內(nèi)能才能越大，即

9、碰后系統(tǒng)的總動(dòng)量越小，動(dòng)能就越?。栽O(shè)法使這兩個(gè)重離子在碰時(shí)瞬間具有相同大小的動(dòng)量，C項(xiàng)正確． 2．如右圖所示，光滑的水平地面上放著一個(gè)光滑的凹槽，槽兩端固定有兩輕質(zhì)彈簧，一彈性小球在兩彈簧間往復(fù)運(yùn)動(dòng)，把槽、小球和彈簧視為一個(gè)系統(tǒng)，則在運(yùn)動(dòng)過程中 (　　) A．系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，機(jī)械能不守恒 B．系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒 C．系統(tǒng)的動(dòng)量不守恒，機(jī)械能守恒 D．系統(tǒng)的動(dòng)量不守恒，機(jī)械能不守恒 3．兩輛質(zhì)量相同的小車，置于光滑的水平面上，有一人靜止在小車A上，兩車靜止，如下圖所示．當(dāng)這個(gè)人從A車跳到B車上，接著又從B車跳回A車并與A車保持相對(duì)靜止，則A車的速率

10、 (　　) A．等于零 B．小于B車的速率 C．大于B車的速率 D．等于B車的速率 4．甲、乙兩球在光滑水平軌道上同向運(yùn)動(dòng)，已知它們的動(dòng)量分別是p甲＝5kg·m/s，p乙＝7kg·m/s，甲追乙并發(fā)生碰撞，碰后乙球的動(dòng)量變?yōu)閜乙′＝10kg·m/s，則兩球質(zhì)量m甲與m乙的關(guān)系可能是 (　　) A．m甲＝m乙 B．m乙＝2m甲 C．m乙＝4m甲 D．m乙＝6m甲 【答案】　C 【解析】由碰撞中動(dòng)量守恒可求得 p甲′＝2kg·m/s， 5.如圖5－13所示，水平傳送帶保持1 m/s的速度運(yùn)動(dòng)，一

11、質(zhì)量為1 kg的物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2.現(xiàn)將該物體無初速地放到傳送帶上的A點(diǎn)，然后運(yùn)動(dòng)到了距A點(diǎn)1 m的B點(diǎn)，則傳送帶對(duì)該物體做的功為(　　)． 圖5－13 A．0.5 J B．2 J C．2.5 J D．5 J 【解析】物塊加速度a＝μg＝2 m/s2，經(jīng)0.5 s速度達(dá)到1 m/s，位移為0.25 m，然后隨傳送帶勻速運(yùn)動(dòng)，故傳送帶對(duì)物體做功W＝mv2＝0.5 J. 【答案】A 6．一質(zhì)點(diǎn)開始時(shí)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，從某時(shí)刻起受到一恒力作用．此后，該質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能可能(　　)．　　　　　　　　　　　　　　　　　 A．一直增大 B．先逐漸減小至零，再逐漸增大 C．

12、先逐漸增大至某一最大值，再逐漸減小 D．先逐漸減小至某一非零的最小值，再逐漸增大 【解析】　若力F的方向與初速度v0的方向一致，則質(zhì)點(diǎn)一直加速，動(dòng)能一直增大，7.如圖5－14所示，質(zhì)量為M的物體放在光滑水平地面上，受與水平方向成α角的恒定拉力F作用，從靜止開始沿水平地面運(yùn)動(dòng)，在時(shí)間t內(nèi)，拉力F對(duì)物體所做的功為W.若僅改變上述某一個(gè)量，物體還是從靜止開始沿水平地面運(yùn)動(dòng)，下列可使拉力做的功為2 W的是(　　)． 圖5－14 A．物體質(zhì)量減小為 B．拉力增大為2F C．做功時(shí)間增長(zhǎng)為2t D．α角從60°變?yōu)?° 8.質(zhì)量均為m的兩物塊A、B以一定的初速度在水平面上只受摩

13、擦力而滑動(dòng)，如圖5－15所示是它們滑動(dòng)的最大位移x與初速度的平方v的關(guān)系圖象，已知v＝2v，下列描述中正確的是(　　)． 圖5－15 A．若A、B滑行的初速度相等，則到它們都停下來時(shí)滑動(dòng)摩擦力對(duì)A做的功是對(duì)B做功的2倍 B．若A、B滑行的初速度相等，則到它們都停下來時(shí)滑動(dòng)摩擦力對(duì)A做的功是對(duì)B做功的 C．若A、B滑行的最大位移相等，則滑動(dòng)摩擦力對(duì)它們做的功相等 D．若A、B滑行的最大位移相等，則滑動(dòng)摩擦力對(duì)B做的功是對(duì)A做功的2倍 【解析】　由于兩物塊質(zhì)量均為m，若A、B滑行的初速度相等則初動(dòng)能相等，由動(dòng)能定理得－Wf＝0－mv，即滑動(dòng)摩擦力做的功相等，A、B錯(cuò)；若A、B滑行的

14、最大位移相等，由題意可知v＝2v，B的初動(dòng)能是A的初動(dòng)能的2倍，滑動(dòng)摩擦力對(duì)B做的功是對(duì)A做功的2倍，C錯(cuò)、D對(duì)． 【答案】D 10．質(zhì)量為m的汽車在平直路面上啟動(dòng)，啟動(dòng)過程的速度圖象如圖5－17所示，從t1時(shí)刻起汽車的功率保持不變，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中汽車所受阻力恒為Ff，則(　　)． 圖5－17 A．0～t1時(shí)間內(nèi)，汽車的牽引力等于m B．t1～t2時(shí)間內(nèi)，汽車的功率等于v1 C．汽車運(yùn)動(dòng)的最大速度v2＝v1 D．t1～t2時(shí)間內(nèi)，汽車的平均速度小于 【解析】　由題圖可知，0～t1階段，汽車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，a＝，F(xiàn)1－Ff＝ma，聯(lián)立得，F(xiàn)1＝m＋Ff，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；在t1時(shí)

15、刻汽車達(dá)到額定功率P＝F1v1＝v1，t1～t2時(shí)間內(nèi)，汽車保持額定功率不變，選項(xiàng)B正確；t2時(shí)刻，速度達(dá)到最大值v2，此時(shí)刻F2＝Ff，P＝F2v2，v2＝＝v1，選項(xiàng)C正確；由v－t圖線與橫軸所圍面積表示位移的大小可知，t1～t2時(shí)間內(nèi)，汽車的平均速度大于，選項(xiàng)D錯(cuò)誤． 【答案】BC 11．如圖5－18所示，分別用恒力F1、F2先后將質(zhì)量為m的物體由靜止開始沿同一粗糙的固定斜面由底端拉至頂端，兩次所用時(shí)間相同，第一次力F1沿斜面向上，第二次力F2沿水平方向．則兩個(gè)過程(　　)． 圖5－18 A．物體動(dòng)能變化量相同 B．物體機(jī)械能變化量相同 C．F1做的功與F2做的功相同

16、D．F1做功的功率比F2做功的功率大 12．一質(zhì)量為m的帶電液滴以豎直向下的初速度v0進(jìn)入某電場(chǎng)中，由于電場(chǎng)力和重力的作用，液滴沿豎直方向下落一段距離h后，速度變?yōu)榱悖韵屡袛嗾_的是(　　)． A．電場(chǎng)力對(duì)液滴做的功為 B．液滴克服電場(chǎng)力做的功為mgh＋mv C．液滴的機(jī)械能減少mgh D．液滴受到的電場(chǎng)力大于它的重力 【解析】由動(dòng)能定理mgh－W電＝0－mv，所以W電＝mgh＋mv，A錯(cuò)，B對(duì)；液滴減少的機(jī)械能等于電場(chǎng)力做的功，C錯(cuò)；因?yàn)樨Q直方向做的是減速運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力大于重力，D對(duì)． 【答案】BD 13．小球由地面豎直上拋，上升的最大高度為H，設(shè)所受阻力大小恒定，地面為零勢(shì)

17、能面．在上升至離地高度h處，小球的動(dòng)能是勢(shì)能的4倍，在下落至離地高度h處，小球的勢(shì)能是動(dòng)能的4倍，則h等于(　　)． A. B. C. D. 14．如圖5－19所示，光滑水平面OB與足夠長(zhǎng)粗糙斜面BC交于B點(diǎn)．輕彈簧左端固定于豎直墻面，現(xiàn)將質(zhì)量為m1的滑塊壓縮彈簧至D點(diǎn)，然后由靜止釋放，滑塊脫離彈簧后經(jīng)B點(diǎn)滑上斜面，上升到最大高度，并靜止在斜面上．不計(jì)滑塊在B點(diǎn)的機(jī)械能損失；換用相同材料質(zhì)量為m2的滑塊(m2＞m1)壓縮彈簧至同一點(diǎn)D后，重復(fù)上述過程，下列說法正確的是(　　)． 圖5－19 A．兩滑塊到達(dá)B點(diǎn)的速度相同 B．兩滑塊沿斜面上升的最大高度相同 C．兩滑塊上升到

18、最高點(diǎn)過程克服重力做的功相同 D．兩滑塊上升到最高點(diǎn)過程機(jī)械能損失相同 【解析】　設(shè)彈簧的彈性勢(shì)能為Ep， 對(duì)D→B過程由能量守恒得 Ep＝mv， 因?yàn)閙2＞m1，所以選項(xiàng)A錯(cuò)． 對(duì)D→最大高度過程，由能量守恒得 Ep＝mgh＋μmgcos θ· 即mh＝. 所以選項(xiàng)B錯(cuò)，C、D均正確． 【答案】CD 15．如圖5－20甲所示，一豎直平面內(nèi)的軌道由粗糙斜面AB和光滑半圓軌道BC組成，斜面底端通過一小段圓弧(圖中未畫出，長(zhǎng)度可不計(jì))與軌道相切于B點(diǎn)．斜面的傾角為37°，半圓軌道半徑為1 m，B是圓軌道的最低點(diǎn)，C為最高點(diǎn)．將一小物塊置于軌道AB上離地面高為H處由靜止下滑，用

19、力傳感器測(cè)出其經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力F，改變H的大小，可測(cè)出相應(yīng)的F的大小，F(xiàn)隨H的變化規(guī)律如圖5－20乙所示．物塊在某次運(yùn)動(dòng)時(shí)，由H＝8.4 m處釋放，通過C后，又落回到斜面上D點(diǎn)．(已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2)求： 圖5－20 (1)物塊的質(zhì)量及物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)． (2)物塊落到D點(diǎn)時(shí)的速度大?。? 16．圓弧軌道AB固定于地面上，半徑R＝2 m，所對(duì)圓心角為60°，其末端與逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的水平傳送帶相切于B點(diǎn)，如圖5－21所示，傳送帶長(zhǎng)l＝1.5 m，速度v＝4 m/s.一質(zhì)量為m＝0.1 kg的滑塊從最高點(diǎn)A由靜止開始滑下并滑上水平傳送帶，運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度vB＝3 m/s. 圖5－21 (1)求滑塊在圓弧AB上克服摩擦力做的功； (2)若滑塊不從右端滑離傳送帶，滑塊與傳送帶的動(dòng)摩擦因數(shù)μ應(yīng)滿足什么條件？ (3)若傳送帶與滑塊的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.6，求滑塊從B點(diǎn)滑到離B點(diǎn)最遠(yuǎn)過程中產(chǎn)生的熱量Q. 14