【備戰(zhàn)2013】高考物理 考前30天沖刺押題 專題05 機械能

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1、 【備戰(zhàn)2013】高考物理 考前30天沖刺押題 專題05 機械能 【2013高考考綱解讀】 內(nèi)容 要求 說明 25．動量、沖量、動量定理 26．動量守恒定律 27．功、功率 28．動能、做功與動能改變的關(guān)系（動能定理） 29．重力勢能、重力做功與重力勢能改變的關(guān)系 30．彈性勢能 31．機械能守恒定律 32．動量知識和機械能知識的應(yīng)用 II II II II II I II II 動量定理和動量守恒定律的應(yīng)用只限于一維的情況 動量、機械能一直都是高考的“重中之重”，是高考的熱點和難點，涉及這部分內(nèi)容的考題不但題型全、分量重，而且還經(jīng)常有

2、高考壓軸題。經(jīng)常考查動量定理、動量守恒定律、變力做功、動能定理、機械能守恒、功能關(guān)系等。常與本部分知識發(fā)生聯(lián)系的知識有：牛頓運動定律、圓周運動、帶電粒子在電場和磁場中的運動、核反應(yīng)等，一般過程復(fù)雜、難度大、能力要求高。本考點的知識還常以碰撞模型、爆炸模型、彈簧模型、子彈射擊木塊模型、傳送帶模型等為載體考查考生將物理問題經(jīng)過分析、推理轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，然后運用數(shù)學(xué)知識解決物理問題的能力。所以復(fù)習(xí)時要重視對基本概念、規(guī)律的理解掌握，加強建立物理模型、運用數(shù)學(xué)知識解決物理問題的能力。 【題型示例】 【示例1】（2013·河北邯鄲一中模擬試題）在世界杯足球比賽中，英國隊的貝克漢姆在厄瓜多爾隊禁區(qū)附近

3、主罰定位球，并將球從球門右上角擦著橫梁踢進球門。如圖4－1所示，球門的高度為h，足球飛入球門的速度為v，足球的質(zhì)量為m，則貝克漢姆球員將足球踢出時對足球做的功W為（不計空氣阻力） 圖4－1 h A．等于 B．大于 C．小于 D．因為球的軌跡形狀不確定，所以做功的大小無法確定 【示例2】（2013·銀川一中模擬考試）如圖4－2甲所示，一輕彈簧的兩端與質(zhì)量分別為m1和m2的兩物塊A、B相連接，并靜止在光滑的水平面上?，F(xiàn)使A瞬時獲得水平向右的速度3m/s，以此刻為計時起點，兩物塊的速度隨時間變化的規(guī)律如圖4－2乙所示，從圖象信息可得 －1 1 2

4、 3 t1 t/s t2 t3 t4 v/(m/s) A B 乙 m1 m2 v 甲 A B 圖4－2 A．在t1、t3時刻兩物塊達到共同速度1m/s，且彈簧都是處于壓縮狀態(tài) B．從t3到t4時刻彈簧由壓縮狀態(tài)恢復(fù)到原長 C．兩物體的質(zhì)量之比為m1∶m2 ＝ 1∶2 D．在t2時刻A與B的動能之比為E k1∶E k2 ＝1∶8 【解析】由圖像可知，在t1、t3時刻兩物塊達到共同速度1m/s，但t1時刻彈簧壓縮到最短，t3時刻彈簧伸長到最長，A項、B項都錯誤；由動量守恒定律，m1v0＝（m1＋m2）v，代入數(shù)據(jù)，3m1＝m1

5、＋m2，m1∶m2 ＝ 1∶2，C項正確；在t2時刻A的動能，B的動能，結(jié)合m1∶m2 ＝ 1∶2，得E k1∶E k2 ＝1∶8，D項正確。 【答案】CD 【示例3】（2013·北京市海淀區(qū)模擬試題）如圖4－3所示，在光滑的水平面上停放著一輛平板車，在車上的左端放有一木塊。車左邊緊鄰一個固定在豎直面內(nèi)、半徑為的圓弧形光滑軌道，已知軌道底端的切線水平，且高度與車表面相平。現(xiàn)有另一木塊（木塊、均可視為質(zhì)點）從圓弧軌道的頂端由靜止釋放，然后滑行到車上與發(fā)生碰撞。兩木塊碰撞后立即粘在一起在平板車上滑行，并與固定在平板車上的水平輕質(zhì)彈簧作用后被彈回，最后兩木塊剛好回到車的最左端與車保持相對靜止。已

6、知木塊的質(zhì)量為，木塊的質(zhì)量為，車的質(zhì)量為，重力加速度為，設(shè)木塊、碰撞的時間極短可以忽略。求： 圖4－3 （1）木塊、碰撞后的瞬間兩木塊共同運動速度的大小。 （2）木塊、在車上滑行的整個過程中，木塊和車組成的系統(tǒng)損失的機械能。 （3）彈簧在壓縮過程中所具有的最大彈性勢能。 【解析】（1）設(shè)木塊A到達圓弧底端時得速度為，對木塊A沿圓弧下滑的過程，根據(jù)機械能守恒定律，有 在A、B碰撞的過程中，兩木塊組成的系統(tǒng)動量守恒，設(shè)碰撞后的共同速度大小為，則 解得 （2）A、B在車上滑行的過程中， A、B及車組成的系統(tǒng)動量守恒。 A、B滑到車的最左端時與車具有共

7、同的速度，設(shè)此時速度大小為v，根據(jù)動量守恒定律，有 A、B在車上滑行的整個過程中系統(tǒng)損失的機械能為 【示例4】如圖4－4甲所示，質(zhì)量mB＝1 kg的平板小車B在光滑水平面上以v1＝1 m/s的速度向左勻速運動．當(dāng)t＝0時，質(zhì)量mA＝2kg的小鐵塊A以v2＝2 m/s的速度水平向右滑上小車，A與小車間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.2。若A最終沒有滑出小車，取水平向右為正方 向，g＝10m/s2，則 （1）A在小車上停止運動時，小車的速度為多大? （2）小車的長度至少為多少? （3）在圖4－4乙所示的坐標紙中畫出1.5 s內(nèi)小車B運動的速度一時間圖像。 -

8、0.5 v/(m/s) 1.5 1.0 0.5 0 1.5 1.0 0.5 t/s 乙 -1.5 -1.0 甲 v2 v1 B A 圖4－4 【專家預(yù)測】 1．科學(xué)家試圖模擬宇宙大爆炸初的情境，他們使兩個帶正電的不同重離子被加速后，沿同一條直線相向運動而發(fā)生猛烈碰撞．為了使碰撞前的動能盡可能多地轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，關(guān)鍵是設(shè)法使這兩個重離子在碰撞前的瞬間具有相同大小的 (　　) A．速率　　　B．質(zhì)量　　　C．動量　　　D．動能 【答案】　C 【解析】根據(jù)能量轉(zhuǎn)化與守恒知，只有碰后動能越小，內(nèi)能才能越大，即

9、碰后系統(tǒng)的總動量越小，動能就越?。栽O(shè)法使這兩個重離子在碰時瞬間具有相同大小的動量，C項正確． 2．如右圖所示，光滑的水平地面上放著一個光滑的凹槽，槽兩端固定有兩輕質(zhì)彈簧，一彈性小球在兩彈簧間往復(fù)運動，把槽、小球和彈簧視為一個系統(tǒng)，則在運動過程中 (　　) A．系統(tǒng)的動量守恒，機械能不守恒 B．系統(tǒng)的動量守恒，機械能守恒 C．系統(tǒng)的動量不守恒，機械能守恒 D．系統(tǒng)的動量不守恒，機械能不守恒 3．兩輛質(zhì)量相同的小車，置于光滑的水平面上，有一人靜止在小車A上，兩車靜止，如下圖所示．當(dāng)這個人從A車跳到B車上，接著又從B車跳回A車并與A車保持相對靜止，則A車的速率

10、 (　　) A．等于零 B．小于B車的速率 C．大于B車的速率 D．等于B車的速率 4．甲、乙兩球在光滑水平軌道上同向運動，已知它們的動量分別是p甲＝5kg·m/s，p乙＝7kg·m/s，甲追乙并發(fā)生碰撞，碰后乙球的動量變?yōu)閜乙′＝10kg·m/s，則兩球質(zhì)量m甲與m乙的關(guān)系可能是 (　　) A．m甲＝m乙 B．m乙＝2m甲 C．m乙＝4m甲 D．m乙＝6m甲 【答案】　C 【解析】由碰撞中動量守恒可求得 p甲′＝2kg·m/s， 5.如圖5－13所示，水平傳送帶保持1 m/s的速度運動，一

11、質(zhì)量為1 kg的物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.2.現(xiàn)將該物體無初速地放到傳送帶上的A點，然后運動到了距A點1 m的B點，則傳送帶對該物體做的功為(　　)． 圖5－13 A．0.5 J B．2 J C．2.5 J D．5 J 【解析】物塊加速度a＝μg＝2 m/s2，經(jīng)0.5 s速度達到1 m/s，位移為0.25 m，然后隨傳送帶勻速運動，故傳送帶對物體做功W＝mv2＝0.5 J. 【答案】A 6．一質(zhì)點開始時做勻速直線運動，從某時刻起受到一恒力作用．此后，該質(zhì)點的動能可能(　　)．　　　　　　　　　　　　　　　　　 A．一直增大 B．先逐漸減小至零，再逐漸增大 C．

12、先逐漸增大至某一最大值，再逐漸減小 D．先逐漸減小至某一非零的最小值，再逐漸增大 【解析】　若力F的方向與初速度v0的方向一致，則質(zhì)點一直加速，動能一直增大，7.如圖5－14所示，質(zhì)量為M的物體放在光滑水平地面上，受與水平方向成α角的恒定拉力F作用，從靜止開始沿水平地面運動，在時間t內(nèi)，拉力F對物體所做的功為W.若僅改變上述某一個量，物體還是從靜止開始沿水平地面運動，下列可使拉力做的功為2 W的是(　　)． 圖5－14 A．物體質(zhì)量減小為 B．拉力增大為2F C．做功時間增長為2t D．α角從60°變?yōu)?° 8.質(zhì)量均為m的兩物塊A、B以一定的初速度在水平面上只受摩

13、擦力而滑動，如圖5－15所示是它們滑動的最大位移x與初速度的平方v的關(guān)系圖象，已知v＝2v，下列描述中正確的是(　　)． 圖5－15 A．若A、B滑行的初速度相等，則到它們都停下來時滑動摩擦力對A做的功是對B做功的2倍 B．若A、B滑行的初速度相等，則到它們都停下來時滑動摩擦力對A做的功是對B做功的 C．若A、B滑行的最大位移相等，則滑動摩擦力對它們做的功相等 D．若A、B滑行的最大位移相等，則滑動摩擦力對B做的功是對A做功的2倍 【解析】　由于兩物塊質(zhì)量均為m，若A、B滑行的初速度相等則初動能相等，由動能定理得－Wf＝0－mv，即滑動摩擦力做的功相等，A、B錯；若A、B滑行的

14、最大位移相等，由題意可知v＝2v，B的初動能是A的初動能的2倍，滑動摩擦力對B做的功是對A做功的2倍，C錯、D對． 【答案】D 10．質(zhì)量為m的汽車在平直路面上啟動，啟動過程的速度圖象如圖5－17所示，從t1時刻起汽車的功率保持不變，整個運動過程中汽車所受阻力恒為Ff，則(　　)． 圖5－17 A．0～t1時間內(nèi)，汽車的牽引力等于m B．t1～t2時間內(nèi)，汽車的功率等于v1 C．汽車運動的最大速度v2＝v1 D．t1～t2時間內(nèi)，汽車的平均速度小于 【解析】　由題圖可知，0～t1階段，汽車做勻加速直線運動，a＝，F(xiàn)1－Ff＝ma，聯(lián)立得，F(xiàn)1＝m＋Ff，選項A錯誤；在t1時

15、刻汽車達到額定功率P＝F1v1＝v1，t1～t2時間內(nèi)，汽車保持額定功率不變，選項B正確；t2時刻，速度達到最大值v2，此時刻F2＝Ff，P＝F2v2，v2＝＝v1，選項C正確；由v－t圖線與橫軸所圍面積表示位移的大小可知，t1～t2時間內(nèi)，汽車的平均速度大于，選項D錯誤． 【答案】BC 11．如圖5－18所示，分別用恒力F1、F2先后將質(zhì)量為m的物體由靜止開始沿同一粗糙的固定斜面由底端拉至頂端，兩次所用時間相同，第一次力F1沿斜面向上，第二次力F2沿水平方向．則兩個過程(　　)． 圖5－18 A．物體動能變化量相同 B．物體機械能變化量相同 C．F1做的功與F2做的功相同

16、D．F1做功的功率比F2做功的功率大 12．一質(zhì)量為m的帶電液滴以豎直向下的初速度v0進入某電場中，由于電場力和重力的作用，液滴沿豎直方向下落一段距離h后，速度變?yōu)榱悖韵屡袛嗾_的是(　　)． A．電場力對液滴做的功為 B．液滴克服電場力做的功為mgh＋mv C．液滴的機械能減少mgh D．液滴受到的電場力大于它的重力 【解析】由動能定理mgh－W電＝0－mv，所以W電＝mgh＋mv，A錯，B對；液滴減少的機械能等于電場力做的功，C錯；因為豎直方向做的是減速運動，電場力大于重力，D對． 【答案】BD 13．小球由地面豎直上拋，上升的最大高度為H，設(shè)所受阻力大小恒定，地面為零勢

17、能面．在上升至離地高度h處，小球的動能是勢能的4倍，在下落至離地高度h處，小球的勢能是動能的4倍，則h等于(　　)． A. B. C. D. 14．如圖5－19所示，光滑水平面OB與足夠長粗糙斜面BC交于B點．輕彈簧左端固定于豎直墻面，現(xiàn)將質(zhì)量為m1的滑塊壓縮彈簧至D點，然后由靜止釋放，滑塊脫離彈簧后經(jīng)B點滑上斜面，上升到最大高度，并靜止在斜面上．不計滑塊在B點的機械能損失；換用相同材料質(zhì)量為m2的滑塊(m2＞m1)壓縮彈簧至同一點D后，重復(fù)上述過程，下列說法正確的是(　　)． 圖5－19 A．兩滑塊到達B點的速度相同 B．兩滑塊沿斜面上升的最大高度相同 C．兩滑塊上升到

18、最高點過程克服重力做的功相同 D．兩滑塊上升到最高點過程機械能損失相同 【解析】　設(shè)彈簧的彈性勢能為Ep， 對D→B過程由能量守恒得 Ep＝mv， 因為m2＞m1，所以選項A錯． 對D→最大高度過程，由能量守恒得 Ep＝mgh＋μmgcos θ· 即mh＝. 所以選項B錯，C、D均正確． 【答案】CD 15．如圖5－20甲所示，一豎直平面內(nèi)的軌道由粗糙斜面AB和光滑半圓軌道BC組成，斜面底端通過一小段圓弧(圖中未畫出，長度可不計)與軌道相切于B點．斜面的傾角為37°，半圓軌道半徑為1 m，B是圓軌道的最低點，C為最高點．將一小物塊置于軌道AB上離地面高為H處由靜止下滑，用

19、力傳感器測出其經(jīng)過B點時對軌道的壓力F，改變H的大小，可測出相應(yīng)的F的大小，F(xiàn)隨H的變化規(guī)律如圖5－20乙所示．物塊在某次運動時，由H＝8.4 m處釋放，通過C后，又落回到斜面上D點．(已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2)求： 圖5－20 (1)物塊的質(zhì)量及物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)． (2)物塊落到D點時的速度大?。? 16．圓弧軌道AB固定于地面上，半徑R＝2 m，所對圓心角為60°，其末端與逆時針轉(zhuǎn)動的水平傳送帶相切于B點，如圖5－21所示，傳送帶長l＝1.5 m，速度v＝4 m/s.一質(zhì)量為m＝0.1 kg的滑塊從最高點A由靜止開始滑下并滑上水平傳送帶，運動到B點時速度vB＝3 m/s. 圖5－21 (1)求滑塊在圓弧AB上克服摩擦力做的功； (2)若滑塊不從右端滑離傳送帶，滑塊與傳送帶的動摩擦因數(shù)μ應(yīng)滿足什么條件？ (3)若傳送帶與滑塊的動摩擦因數(shù)μ＝0.6，求滑塊從B點滑到離B點最遠過程中產(chǎn)生的熱量Q. 14