《（湖南專(zhuān)用）2013高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)題限時(shí)集訓(xùn)(十三)A 直線(xiàn)與方程、圓與方程配套作業(yè) 文（解析版）》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《（湖南專(zhuān)用）2013高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專(zhuān)題限時(shí)集訓(xùn)(十三)A 直線(xiàn)與方程、圓與方程配套作業(yè) 文（解析版）（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
專(zhuān)題限時(shí)集訓(xùn)(十三)A
[第13講 直線(xiàn)與方程、圓與方程]
(時(shí)間：30分鐘)
1．“a＝3”是“直線(xiàn)ax＋3y＝0與直線(xiàn)2x＋2y＝3平行”的( )
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件
2．直線(xiàn)l與直線(xiàn)y＝1，直線(xiàn)x＝7分別交于P，Q兩點(diǎn)，P，Q中點(diǎn)為M(1，－1)，則直線(xiàn)l的斜率是( )
A. B.
C．－ D．－
3．直線(xiàn)x＋y－1＝0被圓(x＋1)2＋y2＝3截得的弦長(zhǎng)等于( )
A. B．2
C．2 D．4
4．已知圓x2＋y2－
2、2x＋my－4＝0上兩點(diǎn)M、N關(guān)于直線(xiàn)2x＋y＝0對(duì)稱(chēng)，則圓的半徑為( )
A．9 B．3
C．2 D．2
5．已知圓C關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，0)且被x軸分成兩段弧長(zhǎng)之比為1∶2，則圓C的方程為( )
A.＋y2＝ B.＋y2＝
C．x2＋＝ D．x2＋＝
6．直線(xiàn)l與圓x2＋y2＋2x－4y＋a＝0(a<3)相交于A，B兩點(diǎn)，若弦AB的中點(diǎn)為(－2，3)，則直線(xiàn)l的方程為( )
A．x＋y－3＝0
B．x＋y－1＝0
C．x－y＋5＝0
D．x－y－5＝0
7．若直線(xiàn)y＝kx－1與圓x2＋y2＝1相交于P、Q兩點(diǎn)，且∠POQ＝120°(
3、其中O為原點(diǎn))，則k的值為( )
A.或－
B．4或－
C.或－1
D．1或－1
8．由直線(xiàn)y＝x＋2上的點(diǎn)向圓(x－4)2＋(y＋2)2＝1引切線(xiàn)，則切線(xiàn)長(zhǎng)的最小值為( )
A.
B.
C．4
D.
9．已知點(diǎn)P(x，y)是直線(xiàn)kx＋y＋4＝0(k>0)上一動(dòng)點(diǎn)，PA，PB是圓C：x2＋y2－2y＝0的兩條切線(xiàn)，A，B為切點(diǎn)，若四邊形PACB的最小面積是2，則k的值為( )
A．4
B．2
C．2
D.
10．直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)(－4，0)且與圓(x＋1)2＋(y－2)2＝25交于A，B兩點(diǎn)，如果|AB|＝8，那么直線(xiàn)l的方程為_(kāi)_____
4、__．
11．已知圓的半徑為，圓心在直線(xiàn)y＝2x上，圓被直線(xiàn)x－y＝0截得的弦長(zhǎng)為4，則圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為_(kāi)_______．
12．若雙曲線(xiàn)－＝1的漸近線(xiàn)與圓(x－3)2＋y2＝r2(r>0)相切，則r＝________．
13．圓心在拋物線(xiàn)x2＝2y上，與直線(xiàn)2x＋2y＋3＝0相切的圓中，面積最小的圓的方程為_(kāi)_______．
專(zhuān)題限時(shí)集訓(xùn)(十三)A
【基礎(chǔ)演練】
1．C [解析] 兩直線(xiàn)平行的充要條件是a×2＝3×2且a×3≠2×0，即a＝3.
2．D [解析] 設(shè)P(x，1)，Q(7，y)，則＝1，＝－1，解得x＝－5，y＝－3，所以P(－5，1)，Q(7，－3)，k＝＝－
5、.
3．B [解析] 求圓的弦長(zhǎng)利用勾股定理，弦心距d＝，r＝，r2＝d2＋，l＝2＝2，選B.
4．B [解析] 根據(jù)圓的幾何特征，直線(xiàn)2x＋y＝0經(jīng)過(guò)圓的圓心1，－，代入解得m＝4，即圓的方程為x2＋y2－2x＋4y－4＝0，配方得(x－1)2＋(y＋2)2＝32，故圓的半徑為3.
【提升訓(xùn)練】
5．C [解析] 依題意知圓心在y軸上，且被x軸所分劣弧所對(duì)圓心角為，設(shè)圓心為(0，a)，半徑為r，則rsin＝1，rcos＝|a|，解得r＝，|a|＝，即a＝±，于是圓C的方程為x2＋＝.故選C.
6．C [解析] 點(diǎn)(－2，3)需在圓內(nèi)，即a<3.圓心C(－1，2)，若弦AB的中點(diǎn)為
6、P(－2，3)，則AB⊥PC，PC的斜率為－1，故AB的斜率為1，所以直線(xiàn)AB的方程為y－3＝x＋2，即x－y＋5＝0.
7．A [解析] 圓的半徑為1，根據(jù)圓的幾何特征，此時(shí)圓心到直線(xiàn)的距離等于，即＝，解得k＝±.
8．B [解析] 圓心到直線(xiàn)的距離為＝4，故切線(xiàn)長(zhǎng)的最小值為＝.
9．C [解析] 因?yàn)樗倪呅蜳ACB的最小面積是2，此時(shí)切線(xiàn)長(zhǎng)為2，圓心到直線(xiàn)的距離為，d＝＝，k＝2.
10．x＝－4或者5x＋12y＋20＝0 [解析] 當(dāng)直線(xiàn)的斜率不存在時(shí)直線(xiàn)l的方程為x＝－4，此時(shí)圓心到直線(xiàn)的距離為3，直線(xiàn)被圓所截得的線(xiàn)段的長(zhǎng)度為2＝8，符合要求；當(dāng)直線(xiàn)的斜率存在時(shí)，設(shè)直線(xiàn)方程為y
7、＝k(x＋4)，根據(jù)題意，圓心到直線(xiàn)的距離等于3即可，即＝3，解得k＝－，此時(shí)直線(xiàn)方程為y＝－(x＋4)，即5x＋12y＋20＝0.
11．(x－2)2＋(y－4)2＝10或(x＋2)2＋(y＋4)2＝10
[解析] 圓心在直線(xiàn)y＝2x上，設(shè)圓心為(a，2a)，圓心到直線(xiàn)y＝x的距離d＝，得d＝＝，＝＝?a＝±2.
圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x－2)2＋(y－4)2＝10或(x＋2)2＋(y＋4)2＝10.
12. [解析] 依題意，雙曲線(xiàn)－＝1的漸近線(xiàn)方程為y＝±x，因?yàn)殡p曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)與圓(x－3)2＋y2＝r2(r>0)相切，則圓心(3，0)到直線(xiàn)y＝±x的距離等于圓的半徑，所以r＝＝.
13．(x＋1)2＋＝ [解析] 圓心在拋物線(xiàn)x2＝2y上，設(shè)圓心為x，x2，直線(xiàn)2x＋2y＋3＝0與圓相切，圓心到直線(xiàn)2x＋2y＋3＝0的距離為r＝＝＝≥＝.
當(dāng)x＝－1時(shí)，r最小，從而圓的面積最小，此時(shí)圓的圓心為
－1，，圓的方程為(x＋1)2＋＝.
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