（湖南專用）2013高考數(shù)學二輪復習 專題限時集訓(十三)A 直線與方程、圓與方程配套作業(yè) 文（解析版）

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1、 專題限時集訓(十三)A [第13講　直線與方程、圓與方程] (時間：30分鐘) 　　　　 　　 　　　 　　 　　　　　 　 1．“a＝3”是“直線ax＋3y＝0與直線2x＋2y＝3平行”的(　　) A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 2．直線l與直線y＝1，直線x＝7分別交于P，Q兩點，P，Q中點為M(1，－1)，則直線l的斜率是(　　) A. B. C．－ D．－ 3．直線x＋y－1＝0被圓(x＋1)2＋y2＝3截得的弦長等于(　　) A. B．2 C．2 D．4 4．已知圓x2＋y2－

2、2x＋my－4＝0上兩點M、N關(guān)于直線2x＋y＝0對稱，則圓的半徑為(　　) A．9 B．3 C．2 D．2 5．已知圓C關(guān)于y軸對稱，經(jīng)過點(1，0)且被x軸分成兩段弧長之比為1∶2，則圓C的方程為(　　) A.＋y2＝ B.＋y2＝ C．x2＋＝ D．x2＋＝ 6．直線l與圓x2＋y2＋2x－4y＋a＝0(a<3)相交于A，B兩點，若弦AB的中點為(－2，3)，則直線l的方程為(　　) A．x＋y－3＝0 B．x＋y－1＝0 C．x－y＋5＝0 D．x－y－5＝0 7．若直線y＝kx－1與圓x2＋y2＝1相交于P、Q兩點，且∠POQ＝120°(

3、其中O為原點)，則k的值為(　　) A.或－ B．4或－ C.或－1 D．1或－1 8．由直線y＝x＋2上的點向圓(x－4)2＋(y＋2)2＝1引切線，則切線長的最小值為(　　) A. B. C．4 D. 9．已知點P(x，y)是直線kx＋y＋4＝0(k>0)上一動點，PA，PB是圓C：x2＋y2－2y＝0的兩條切線，A，B為切點，若四邊形PACB的最小面積是2，則k的值為(　　) A．4 B．2 C．2 D. 10．直線l過點(－4，0)且與圓(x＋1)2＋(y－2)2＝25交于A，B兩點，如果|AB|＝8，那么直線l的方程為______

4、__． 11．已知圓的半徑為，圓心在直線y＝2x上，圓被直線x－y＝0截得的弦長為4，則圓的標準方程為________． 12．若雙曲線－＝1的漸近線與圓(x－3)2＋y2＝r2(r>0)相切，則r＝________． 13．圓心在拋物線x2＝2y上，與直線2x＋2y＋3＝0相切的圓中，面積最小的圓的方程為________． 專題限時集訓(十三)A 【基礎(chǔ)演練】 1．C　[解析] 兩直線平行的充要條件是a×2＝3×2且a×3≠2×0，即a＝3. 2．D　[解析] 設(shè)P(x，1)，Q(7，y)，則＝1，＝－1，解得x＝－5，y＝－3，所以P(－5，1)，Q(7，－3)，k＝＝－

5、. 3．B　[解析] 求圓的弦長利用勾股定理，弦心距d＝，r＝，r2＝d2＋，l＝2＝2，選B. 4．B　[解析] 根據(jù)圓的幾何特征，直線2x＋y＝0經(jīng)過圓的圓心1，－，代入解得m＝4，即圓的方程為x2＋y2－2x＋4y－4＝0，配方得(x－1)2＋(y＋2)2＝32，故圓的半徑為3. 【提升訓練】 5．C　[解析] 依題意知圓心在y軸上，且被x軸所分劣弧所對圓心角為，設(shè)圓心為(0，a)，半徑為r，則rsin＝1，rcos＝|a|，解得r＝，|a|＝，即a＝±，于是圓C的方程為x2＋＝.故選C. 6．C　[解析] 點(－2，3)需在圓內(nèi)，即a<3.圓心C(－1，2)，若弦AB的中點為

6、P(－2，3)，則AB⊥PC，PC的斜率為－1，故AB的斜率為1，所以直線AB的方程為y－3＝x＋2，即x－y＋5＝0. 7．A　[解析] 圓的半徑為1，根據(jù)圓的幾何特征，此時圓心到直線的距離等于，即＝，解得k＝±. 8．B　[解析] 圓心到直線的距離為＝4，故切線長的最小值為＝. 9．C　[解析] 因為四邊形PACB的最小面積是2，此時切線長為2，圓心到直線的距離為，d＝＝，k＝2. 10．x＝－4或者5x＋12y＋20＝0　[解析] 當直線的斜率不存在時直線l的方程為x＝－4，此時圓心到直線的距離為3，直線被圓所截得的線段的長度為2＝8，符合要求；當直線的斜率存在時，設(shè)直線方程為y

7、＝k(x＋4)，根據(jù)題意，圓心到直線的距離等于3即可，即＝3，解得k＝－，此時直線方程為y＝－(x＋4)，即5x＋12y＋20＝0. 11．(x－2)2＋(y－4)2＝10或(x＋2)2＋(y＋4)2＝10 [解析] 圓心在直線y＝2x上，設(shè)圓心為(a，2a)，圓心到直線y＝x的距離d＝，得d＝＝，＝＝?a＝±2. 圓的標準方程為(x－2)2＋(y－4)2＝10或(x＋2)2＋(y＋4)2＝10. 12.　[解析] 依題意，雙曲線－＝1的漸近線方程為y＝±x，因為雙曲線的漸近線與圓(x－3)2＋y2＝r2(r>0)相切，則圓心(3，0)到直線y＝±x的距離等于圓的半徑，所以r＝＝. 13．(x＋1)2＋＝　[解析] 圓心在拋物線x2＝2y上，設(shè)圓心為x，x2，直線2x＋2y＋3＝0與圓相切，圓心到直線2x＋2y＋3＝0的距離為r＝＝＝≥＝. 當x＝－1時，r最小，從而圓的面積最小，此時圓的圓心為 －1，，圓的方程為(x＋1)2＋＝. - 4 -