2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第二章 圓錐曲線與方程 2.3 雙曲線 2.3.1 雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程課件 新人教A版選修2-1.ppt

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1、第二章,圓錐曲線與方程,2.3雙曲線,2.3.1雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程,自主預(yù)習(xí)學(xué)案,通過(guò)前面的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)知道，平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)距離之和為常數(shù)的點(diǎn)的軌跡是橢圓如果我們把上述橢圓定義中的“距離的和”改為“距離的差”，那么點(diǎn)的軌跡還存在嗎？如果存在，點(diǎn)的軌跡又是什么呢？它的方程又是怎樣的呢？,1雙曲線的定義 (1)在平面內(nèi)到兩個(gè)定點(diǎn)F1、F2距離之______的絕對(duì)值等于定值2a(大于0且小于|F1F2|)的點(diǎn)的軌跡叫做雙曲線這兩個(gè)定點(diǎn)叫做雙曲線的________，兩焦點(diǎn)之間的距離叫做雙曲線的________ (2)定義中為何強(qiáng)調(diào)“絕對(duì)值”和“0|F1F2|，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是__________ 雙

2、曲線定義中應(yīng)注意關(guān)鍵詞“__________”，若去掉定義中“__________”三個(gè)字，動(dòng)點(diǎn)軌跡只能是________________,差,焦點(diǎn),焦距,兩條射線,不存在,絕對(duì)值,絕對(duì)值,雙曲線的一支,2雙曲線方程 焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為_(kāi)_______________________________，焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為_(kāi)_______________________________ 其中在雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程中a、b、c的關(guān)系為_(kāi)_____________,a2b2c2,3橢圓、雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程的區(qū)別和聯(lián)系.,1已知兩定點(diǎn)F1(3,0)、F2(3,0)，在滿足下列條件的

3、平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)P的軌跡中，是雙曲線的是() A||PF1||PF2||5B||PF1||PF2||6 C||PF1||PF2||7 D||PF1||PF2||0 解析A中，|F1F2|6，||PF1||PF2||5|F1F2|，動(dòng)點(diǎn)P的軌跡不存在；D中，||PF1||PF2||0，即|PF1||PF2|，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是線段F1F2的垂直平分線，故選A,A,2已知F1(3,3)，F(xiàn)2(3,3)，動(dòng)點(diǎn)P滿足|PF1||PF2|4，則P點(diǎn)的軌跡是() A雙曲線 B雙曲線的一支 C不存在 D一條射線,B,D,4已知雙曲線a5，c7，則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為_(kāi)____________

4、____.,5P是雙曲線x2y216的左支上一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是左、右焦點(diǎn)，則|PF1||PF2|________.,8,互動(dòng)探究學(xué)案,命題方向1雙曲線的定義,已知?jiǎng)訄AM與圓C1：(x4)2y22外切，與圓C2：(x4)2y22內(nèi)切，求動(dòng)圓圓心M的軌跡方程. 思路分析利用兩圓內(nèi)、外切的充要條件找出M點(diǎn)所滿足的幾何條件，結(jié)合雙曲線定義求解,典例 1,規(guī)律總結(jié)1.用定義法求雙曲線方程，應(yīng)依據(jù)條件辨清是哪一支，還是全部曲線 2與雙曲線兩焦點(diǎn)有關(guān)的問(wèn)題常利用定義求解 3如果題設(shè)條件涉及動(dòng)點(diǎn)到兩定點(diǎn)的距離，求軌跡方程時(shí)可考慮能否應(yīng)用定義求解,跟蹤練習(xí)1 已知圓C1：(x3)2y21和圓C2：(x3)2

5、y29，動(dòng)圓M同時(shí)與圓C1及圓C2相外切，求動(dòng)圓圓心M的軌跡方程 解析設(shè)動(dòng)圓圓心M(x，y)，動(dòng)圓M與C1，C2的切點(diǎn)分別為A，B，則 |MC1||AC1||MA|，|MC2||BC2||MB|， 又|MA||MB|，|MC2||MC1||BC2||AC1|312,典例 2,A,A,命題方向2待定系數(shù)法求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程,典例 3,,命題方向3雙曲線的實(shí)際應(yīng)用,相距2 000 m的兩個(gè)哨所A、B，聽(tīng)到遠(yuǎn)處傳來(lái)的炮彈爆炸聲已知當(dāng)時(shí)的聲速是330 m/s，在A哨所聽(tīng)到爆炸聲的時(shí)間比在B哨所聽(tīng)到時(shí)間遲4 s，試判斷爆炸點(diǎn)在什么樣的曲線上，并求出曲線的方程.,典例 3,,規(guī)律總結(jié)解答實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題時(shí)，要

6、注意先將實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)化，條件中有兩定點(diǎn)，某點(diǎn)與這兩定點(diǎn)的距離存在某種聯(lián)系，解題時(shí)先畫(huà)出圖形，分析其關(guān)系，看是否與橢圓、雙曲線的定義有關(guān)，再確定解題思路、步驟,跟蹤練習(xí)4 (2017安徽師大附中高二期末)A、B、C是我方三個(gè)炮兵陣地，A在B正東6 km，C在B正北偏西30，相距4 km，P為敵炮陣地，某時(shí)刻A處發(fā)現(xiàn)敵炮陣地的某種信號(hào)，由于B、C兩地比A距P地遠(yuǎn)，因此經(jīng)過(guò)4 s后，B、C才同時(shí)發(fā)現(xiàn)這一信號(hào)，此信號(hào)的傳播速度為1 km/s，A若炮擊P地，則炮擊的方向角是______(南、北)偏______(東、西)________度,北,東,30,解析如圖，以直線BA為x軸，線段BA的中垂線為y軸建立坐標(biāo)系，則,,命題方向4焦點(diǎn)三角形問(wèn)題,典例 5,,,雙曲線的其他形式,典例 6,C,已知雙曲線8kx2ky28的一個(gè)焦點(diǎn)為(0,3)，求k的值.,典例 7,C,D,D,