2018年高中數(shù)學 第一章 導數(shù)及其應用 1.1.3 導數(shù)的幾何意義課件8 新人教B版選修2-2.ppt

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1、導數(shù)的幾何意義,1.由導數(shù)的定義可知,求函數(shù)y=f(x)在點x0處的導數(shù)的基本步驟是:,,回顧,2.函數(shù)平均變化率的幾何意義,過曲線 上的點 割線的斜率。,,,,,,,,,l,1,A,B,0,x,y,,,,,如圖:PQ叫做曲線的割線 那么,它們的 橫坐標相差( ) 縱坐標相差( ),導數(shù)的幾何意義:,斜率,當Q點沿曲線靠近P時,割線PQ怎么變化?x呢? y呢?,,,,,,P,Q,,,,,,,,切線,T,導數(shù)的幾何意義:,我們發(fā)現(xiàn),當點Q沿著曲線無限接近點P即x0時,割線PQ如果有一個極限位置PT.則我們把直線PT稱為曲線在點P處的切線.,,,,P,,,,相切,相交,設切線的

2、傾斜角為,那么當x0時,割線PQ的斜率,稱為曲線在點P處的切線的斜率.,即:,這個概念: 提供了求曲線上某點切線的斜率的一種方法; 切線斜率的本質函數(shù)在x=x0處的導數(shù).,導數(shù)的幾何意義:,(4)根據點斜式寫出切線方程,求 斜 率,【總結】求曲線y=f(x)在點P(x0,f(x0))處的切線的方法:,(1)求y=f(x0+ x)-f(x0),,k=,,(5)根據點斜式寫出切線方程,【總結】求過曲線y=f(x)外點P(x1,y1)的切線的步驟:,,k=,(1) 設切點(x0,f (x0)),(3) 用(x0,f (x0)), P(x1,y1)表示斜率,(4) 根據斜率相等求得x0,然后求得斜率k,,鞏固練習:,鞏固練習:,歸納總結,判斷已知點是否在曲線上,若不在曲線上則設切點為(x0,y0); 利用導數(shù)的定義式求切線斜率 根據點斜式寫出切線方程,1、導數(shù)的幾何意義,2、利用導數(shù)的幾何意義求曲線的 切線方程的方法步驟:,

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