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人教版七下數(shù)學 方法技巧專題 平行線（二） 角度計算的技巧
1. 如圖，已知 BE 平分 ∠ABC，且 BE∥DC，若 ∠ABC=70°，則 ∠C 的度數(shù)是 ．
2. 如圖，AB∥CD∥EF，AC∥DF，若 ∠BAC=130°，則 ∠EFD 的度數(shù)為 ．
3. 已知直線 a∥b，將一塊含 30° 角的直角三角板 ABC 按如圖所示方式放置（∠BAC=30°），并且頂點 A，C 分別落在直線 a，b 上，若 ∠1=25°，則 ∠2 的度數(shù)是 ．
4. 如圖，將一個寬度相等的紙條沿 AB 折疊一下，∠1=136°，則 ∠2 的度數(shù)為
2、 ．
5. 如圖，AE∥CD，BC⊥CD 于點 C，若 ∠A=28°，求 ∠ABC 的度數(shù)．
6. 如圖，已知 AB∥CD，BC∥DE．若 ∠A=20°，∠C=120°，求 ∠AED 的度數(shù)．
7. 已知點 K 是 ∠BAC 的邊 AB 上一點，KE⊥AC 于點 E．
(1) 如圖 1，當 ∠A=40° 時，求 ∠BKE 的度數(shù)；
(2) 如圖 2，在 EK 的延長線上取一點 D，作 DF∥AB，作 ∠EDF 的角平分線 DM，交 ∠BAC 的角平分線于點 M，交 AB 于點 G，求 ∠M 的度數(shù)．
答案
1. 【答案】 35°
2.
3、 【答案】 130°
3. 【答案】 35°
4. 【答案】 112°
5. 【答案】如圖，
過點 B 向左作 BM∥AE．
∵AE∥CD，
∴BM∥CD，
∴∠A=∠ABM，∠MBC=∠C，
∵∠A=28°，
∴∠ABM=28°，
∵BC⊥CD，
∴∠C=90°，
∴∠MBC=90°，
∴∠ABC=∠ABM+∠MBC=28°+90°=118°．
6. 【答案】過點 E 在 ∠AED 的內部作 EF∥AB，則 ∠AEF=∠A=20°，
∵BC∥DE，
∴∠D=180°-∠C=60°，
∵EF∥CD，
∴∠DEF=∠D=60°，
∴∠AED=80°．
7. 【答案】
(1) ∠BKE=130°．提示：過點 K 向右作 KH∥AC．
(2) 設 ∠FDM=x，∠BAM=y，
由（1）可證 ∠BKE=90°+2y=2x，
∴2x-2y=90°，
∴x-y=45°，
過點 G 向右作 GH∥AM，
可證 ∠BGM=∠M+y=∠MDF=x，
∴∠M=x-y=45°．
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