人教版五年級數(shù)學下冊 第4單元 第1課時 分數(shù)的產(chǎn)生和意義

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1、 第 4 單元 分數(shù)的意義和性質(zhì) 本單元是學生系統(tǒng)學習分數(shù)的開始，引導學生在已有的基礎上，由感性認識上升到理性 認識。教學內(nèi)容包括：分數(shù)的意義、分數(shù)與除法的關系、真分數(shù)與假分數(shù)、分數(shù)的基本性質(zhì)、 最大公因數(shù)與約分、最小公倍數(shù)與通分以及分數(shù)與小數(shù)的互化。其中重點是理解分數(shù)的意義， 明確分數(shù)與除法的關系，理解和掌握分數(shù)的基本性質(zhì)；難點是運用公因數(shù)（公倍數(shù)）、最大 公因數(shù)（最小公倍數(shù)）解決實際問題。 在小學數(shù)學里，認識分數(shù)是學生數(shù)概念的一次重要擴展。教科書在揭示分數(shù)概念時，讓 學生多角度了解產(chǎn)生分數(shù)的現(xiàn)實背景與揭示分數(shù)的來源，促進學生對分數(shù)本質(zhì)的理解。如分 數(shù)概念的建立，教科書從分數(shù)的

2、產(chǎn)生、分數(shù)與除法的關系等幾個方面詮釋，引導學生理解分 數(shù)的意義。同時，教科書特別注重加強新舊知識的聯(lián)系，從而幫助學生促進知識的遷移，理 解與分數(shù)有關的基本概念，掌握必要的約分、通分以及分數(shù)與小數(shù)互化的技能，不斷完善認 知結(jié)構，為后面系統(tǒng)學習分數(shù)四則運算、學會應用分數(shù)知識解決一系列實際問題打下必要的 基礎。 學生在三年級上學期的學習中，已借助操作、直觀的方式，初步認識了分數(shù)（基本是真 分數(shù)），知道了分數(shù)各部分的名稱，會讀、寫簡單的分數(shù)，會比較分子是 1 的分數(shù)以及同分 母分數(shù)的大小，還學習了簡單的同分母分數(shù)加、減法。在本學期，又學習了因數(shù)、倍數(shù)等概 念，掌握了 2、3、5 的倍數(shù)的特征。這

3、些都是本單元學習的重要基礎。教科書的內(nèi)容，既有 一定的現(xiàn)實意義，又相當富有趣味性。教學時，應充分利用教科書的這一特點，用數(shù)學本身 的魅力和趣味性，激發(fā)學生的學習興趣，調(diào)動其學習的積極性。 1. 重視概念的形成過程，揭示知識與方法的內(nèi)在聯(lián)系。教學中，必須重視單位“ 1”和 分數(shù)單位這兩個概念，以及分數(shù)與除法關系的認識。因為這三個知識點是完整分數(shù)概念的重 要組成部分，而且它們本身又比較抽象。所以教學時，應注意由具體到抽象，由個別到一般， 適當展開概念的形成過程，幫助學生在過程中獲得感悟，自己建構這些概念的意義。 2.及時抽象概括，建構數(shù)學概念的意義。在充分展開直觀教學的同時，還要注意不

4、能只 讓學生的認知始終停留在直觀水平上，否則會妨礙學生對所學知識的理解和應用。在學生獲 得足夠的感性認識經(jīng)驗的同時，要及時地引導學生從圖示、實例中抽象、概括出數(shù)學概念， 及時建構起數(shù)學概念的意義。 3.有機聯(lián)系知識與方法，在理解的基礎上掌握方法。本單元學習中，約分與通分、假分 數(shù)化為帶分數(shù)和整數(shù)、分數(shù)與小數(shù)的互化等方法看似內(nèi)容繁多，但是歸結(jié)為基礎知識，揭示 出知識與方法的聯(lián)系后，就比較容易在理解的基礎上掌握方法。教師在教學中要重視指導學 生在關注學習方法的同時明白操作后面的算理，凸顯出方法獲得的過程。 1 1.分數(shù)的意義 第 1 課時 分數(shù)的產(chǎn)生和意義（1）

5、? 教學內(nèi)容 教科書 P45~46 的內(nèi)容，完成教科書 P47“練習十一”中第 1~4 題。 ? 教學目標 1.結(jié)合具體情境，了解分數(shù)的產(chǎn)生，理解分數(shù)的意義。 2.理解單位“1”的含義。 3.在理解分數(shù)含義的過程中，滲透比較、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學思想方法，培養(yǎng)學生的抽象概 括能力。 ? 教學重點 理解分數(shù)的意義。 ? 教學難點 理解單位“1”。 ? 教學準備 學具：米尺，圓形、正方形和長方形紙片。 教具：課件，一段繩子，彩色磁扣。 ? 教學過程 一、實際測量，體會分數(shù)產(chǎn)生的意義 1.提出活動任務。 （1）請一個學生用米尺測量黑板的長，說一說，并用“米”作單位。 （2

6、）師：同學們仔細觀察，看看黑板的長是多少米。 【學情預設】有的學生會說得不到整米數(shù)，有的會說是幾米幾分米。 2.全班討論，感受分數(shù)產(chǎn)生的意義。 師：測量結(jié)果能不能用整數(shù)表示？ ◎教學筆記 【教學提示】 學生如果說 【學情預設】學生可能會談到黑板的最后一小段，由于它不夠 1 米，直接用 1 米行不通。 到幾米幾分米， 我們不得不尋找更小的單位，最后找到了合適的單位，量出了這條線段的長；也可能會聯(lián)想 到用“1”這一標準去量，可能得到整數(shù)，不夠“1”時，量出的結(jié)果就不能用整數(shù)表示。 3.揭示分數(shù)產(chǎn)生的意義。 師：在古代，人們就已經(jīng)遇到了這樣的問題。（教師用一根打了結(jié)的

7、繩子演示古人測量 的情況。） 課件介紹分數(shù)的產(chǎn)生及發(fā)展。 甚至用厘米作單 位，都要給予肯 定，同時引導學 生對不同單位進 行 比 較 ， 突 出 “米”的優(yōu)勢， 再提出在測量時 不能用整數(shù)表示 怎么辦，感悟分 數(shù) 產(chǎn) 生 的 必 要 性。 師：在我們的日常生活中平均分配一些東西，常常會遇到不能用整數(shù)表示的情況。課件 出示教科書 P45 下面的插圖：兩個小朋友平分一個西紅柿、一塊月餅、一包餅干，每人分 到的能用整數(shù)表示嗎？ 2 ◎教學筆記 師：每人平均分到幾塊月餅？幾包餅干？ 【學情預設】有了前面的知識基礎，學生知道每人平均分到  1

8、2  1 塊月餅， 包餅干。 2 師：像這樣在測量或分物體時，往往不能得到整數(shù)的結(jié)果，就產(chǎn)生了分數(shù)。 【設計意圖】讓學生量黑板的邊有多長，擴寬了學生的探究空間，學生會嘗試根據(jù)實際 自覺地通過“分”，創(chuàng)建更小的單位進行度量。教師介紹教科書上的故事及分數(shù)的發(fā)展，在這 個過程中既讓學生經(jīng)歷了分數(shù)產(chǎn)生的過程，也讓學生體會到分數(shù)單位和分數(shù)產(chǎn)生的必要性。 4.揭示課題。 師：本節(jié)課，我們一起來探究分數(shù)的意義。[板書課題:分數(shù)的產(chǎn)生和意義（1）] 二、舉例探究分數(shù)的意義 1.動手操作。 師：前面我們學習了 1 2  ，你們能用自己的方式，如用折一折、畫一畫、寫一

9、寫的方式 表示出 1 4  嗎？ （1）學生獨立操作。 【學情預設】學生獨立選擇正方形、圓形紙片折一折，也有的畫一畫。教師巡視，個別 交流，說說是怎么想的，為什么這么做。 （2）教師選擇典型的作品貼在黑板上。 1 師：你是怎樣表示出 的？怎么想的？ 4  【教學提示】 學生用不同 方 式 表 示 出 了 1 ，教師要用好 4 這些素材，讓學 【學情預設】學生用正方形紙片折出了 1 4  ， ，用圓形紙片折出了 1 4  ， 生感悟，每份大 小不同，形狀也 不同，為什么都 1 ，還有的畫線段圖，

10、畫出了 ， 。教師通過提問引導學生說出“將 4  能用 1 4  表示。 1 一個物體平均分成了 4 份，其中的 1 份就是這個物體的 ”。 4 （3）教師引導學生看教科書 P46 插圖。 1 1 師：我們通過折一折、畫一畫，找到了 ，這些物體中有 嗎？ 4 4 【學情預設】學生會說到，1 根香蕉就是這把香蕉總根數(shù)的 1 4  ；兩個 1 份，這盤面包平 均分成了 4 份，每份就是這盤面包的 1 4  。 3 結(jié)合學生的交流，課件呈現(xiàn)。 ◎教學筆記 【設計意圖】學生在三年級已經(jīng)有

11、了對分數(shù)的初步認知，通過動手操作活動，讓學生在 原有的認知基礎上，進一步深化對分數(shù)意義的理解，并將學生對分數(shù)的意義的認識由形象上 升到抽象，完成分數(shù)意義建構的過程。 2.抽象分數(shù)的意義。 1 （1）師：在剛才的活動中，我們所選擇的材料不同，數(shù)量不同，為什么都能用 表示 4 呢？ 【學情預設】只要把一個物體平均分成了 4 份，表示其中的 1 份就是 1 4  。 師：除了 1 4  ，你還能在原來的這些物體上表示幾分之幾呢？ 【學情預設】學生會交流得出 2 3 1 4 ， ， ， 等。 4 4 2 4 （2）歸納分數(shù)的意

12、義。 師：能表示的分數(shù)可真不少！結(jié)合這些內(nèi)容，你們覺得什么是分數(shù)呢？ 【學情預設】學生會說：把一個物體平均分成若干份，這樣的一份或幾份就可以用分數(shù) 表示。教師結(jié)合前面的活動，引導學生完善，這里不僅僅是一個物體，還可以是一個計量單 位、一些物體，從而形成比較完整的說法。 課件呈現(xiàn)并板書：一個物體、一個計量單位或是一些物體等都可以看作一個整體。把這 個整體平均分成若干份，這樣的一份或幾份都可以用分數(shù)來表示。 【設計意圖】從特殊到一般，從具體到抽象，讓學生自主理解并概括分數(shù)的意義。 3.認識單位“1”。 師介紹：一個整體可以用自然數(shù) 1 來表示，我們通常把它叫做單位“1”。（課件呈現(xiàn)并板

13、書） 師：誰能說說什么是單位“1”?生活中哪些量可以看作單位“1”?  【教學提示】 鼓勵學生說 出更大的量、更 【學情預設】單位“1”并不是一個物體，而是一個整體。班上的全部學生看作一個整體， 小 的 量 , 用 單 位 可以用單位“1”表示；班上的一個小組的同學看作一個整體，也可以用單位“1”表示。 4.認識分數(shù)各部分的名稱及含義。 師：結(jié)合分數(shù)的意義，你知道分數(shù)各部分的名稱及表示的意思嗎？ 【學情預設】分數(shù)線表示平均分，分母表示平均分的份數(shù)，分子表示取其中的幾份。 【設計意圖】分數(shù)各部分的名稱及含義，學生已經(jīng)學習過，本節(jié)課需要幫助學生對分數(shù) 意義建立一個系統(tǒng)完

14、整的認識。單位“1”是學生認識的一個難點，也是今后解決分數(shù)問題的 關鍵知識點，讓學生在大量的事例中體會和領悟，建構概念。 三、實踐應用，鞏固提升 1.課件出示教科書 P47“練習十一”第 1~3 題。 （1）學生在教科書上填寫結(jié)果。 “1”表示，深刻 領會單位“1”的 含義。 4 （2）集中匯報，課件展示結(jié)果。 【學情預設】學生能很快地填寫出來，但這里每道題的單位“1”不同，有的是一個物 體，有的是一些物體。在交流時，教師應適時追問“為什么“”怎么想的”，加深學生對分數(shù) 的理解。 2.課件出示教科書 P47“練習十一”第 4 題。 （1）學生在教科書上涂色，

15、填空。 （2）全班集中交流，課件展示。 四、課堂小結(jié) 師：本節(jié)課的學習，你有哪些新的收獲？ 【學情預設】引導學生說出分數(shù)產(chǎn)生的意義,什么是分數(shù)、分數(shù)單位等，形成完整的知 識體系。 ? 板書設計  ◎教學筆記 ? 教學反思 本節(jié)課給學生提供了較豐富的學習材料，讓學生通過動手操作、同桌合作、觀察比較、 分析討論等活動，加深對分數(shù)意義的理解，自主歸納概括分數(shù)的意義。因為學生已經(jīng)有了對 分數(shù)的初步認知，所以教學相對比較輕松，學生理解也很到位。在理解單位“1”時，由于 這個“1”和自然數(shù) 1 有本質(zhì)上的區(qū)別，所以充分讓學生舉例，有的學生說“整個世界可以 看作單位 1”“一片樹葉可以看作單位 1”等等，充分激起學生的學習熱情，自然而然地理 解了單位“1”。 ? 作業(yè)設計 見“狀元成才路”系列叢書《創(chuàng)優(yōu)作業(yè) 100 分》對應課時作業(yè) P28 第二、三題。 二、用分數(shù)表示下列各圖中的陰影部分。 1 三、下面哪個圖形的陰影部分是整個圖形的 ？是的在括號里畫“√”，不是的在括號里 3 畫“×”。 參考答案 二、 3 8 1 4 3 4 5 7 三、× √ × × 5