3、
7．(2016·云南)位于第一象限的點E在反比例函數(shù)y＝的圖象上，點F在x軸的正半軸上，O是坐標原點．若EO＝EF，△EOF的面積等于2，則k＝()
A．4 B．2 C．1 D．－2
8．(2016·廣安)已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖所示，并且關于x的一元二次方程ax2＋bx＋c－m＝0有兩個不相等的實數(shù)根，下列結(jié)論：①b2－4ac<0；②abc>0；③a－b＋c<0；④m>－2.其中，正確的個數(shù)有()
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空題
9.函數(shù)y=中自變量x的取值范圍 ．
10. 在平面直角坐標系中，將點（－2，－3
4、）向上平移3個單位，則平移后的點的坐標為_______．
11．(2016·廣安)若反比例函數(shù)y＝(k≠0)的圖象經(jīng)過點(1，－3)，則一次函數(shù)y＝kx－k(k≠0)的圖象經(jīng)過__ __象限．
12．(2016·泰安)將拋物線y＝2(x－1)2＋2向左平移3個單位，再向下平移4個單位，那么得到的拋物線的表達式為__ __．
13．(2016·齊齊哈爾)如圖，已知點P(6，3)，過點P作PM⊥x軸于點M，PN⊥y軸于點N，反比例函數(shù)y＝的圖象交PM于點A，交PN于點B.若四邊形OAPB的面積為12，則k＝___．
,第13題圖) ,第14題圖)
14．(2016·德州)如圖，在平面
5、直角坐標系中，函數(shù)y＝2x和y＝－x的圖象分別為直線L1，L2，過點(1，0)作x軸的垂線交L1于點A1，過點A1作y軸的垂線交L2于點A2，過點A2作x軸的垂線交L1于點A3，過點A3作y軸的垂線交L2于點A4，…依次進行下去，則點A2017的坐標為____．.
三、解答題
15．(2016·陜西)昨天早晨7點，小明乘車從家出發(fā)，去西安參加中學生科技創(chuàng)新大賽，賽后，他當天按原路返回，如圖是小明昨天出行的過程中，他距西安的距離y(千米)與他離家的時間x(時)之間的函數(shù)圖象．根據(jù)下面圖象，回答下列問題：
(1)求線段AB所表示的函數(shù)關系式；
(2)已知昨天下午3點時，小明距西安112千米
6、，求他何時到家？
16．(2016·自貢)如圖，已知A(－4，n)，B(2，－4)是一次函數(shù)y＝kx＋b和反比例函數(shù)y＝的圖象的兩個交點．
(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
(2)觀察圖象，直接寫出方程kx＋b－＝0的解；
(3)求△AOB的面積；
(4)觀察圖象，直接寫出不等式kx＋b－<0的解集．
17．(2016·樂山)如圖，反比例函數(shù)y＝與一次函數(shù)y＝ax＋b的圖象交于點A(2，2)，B(，n)．
(1)求這兩個函數(shù)解析式；
(2)將一次函數(shù)y＝ax＋b的圖象沿y軸向下平移m個單位，使平移后的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象有且只有一個交點，求m
7、的值．
18．(2016·鹽城)我市某蔬菜生產(chǎn)基地用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種適宜生長溫度為15～20℃的新品種，如圖是某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關閉及關閉后，大棚里溫度y(℃)隨時間x(時)變化的函數(shù)圖象，其中AB段是恒溫階段，BC段是雙曲線y＝的一部分，請根據(jù)圖中信息解答下列問題：
(1)求k的值；
(2)恒溫系統(tǒng)在一天內(nèi)保持大棚里溫度在15℃及15℃以上的時間有多少小時？
19．(2016·安徽)如圖，二次函數(shù)y＝ax2＋bx的圖象經(jīng)過點A(2，4)與B(6，0)．
(1)求a，b的值；
(2)點C是該二次函數(shù)圖象上A，B兩點之間的一動點，橫坐標為x(2
8、＜x＜6)，寫出四邊形OACB的面積S關于點C的橫坐標x的函數(shù)表達式，并求S的最大值．
20．(2016·十堰)一茶葉專賣店經(jīng)銷某種品牌的茶葉，該茶葉的成本價是80元/kg，銷售單價不低于120元/kg，且不高于180元/kg，經(jīng)銷一段時間后得到如下數(shù)據(jù)：
銷售單價x(元/kg)
120
130
…
180
每天銷量y(kg)
100
95
…
70
設y與x的關系是我們所學過的某一種函數(shù)關系．
(1)直接寫出y與x的函數(shù)關系式，并指出自變量x的取值范圍；
(2)當銷售單價為多少時，銷售利潤最大？最大利潤是多少？
21．(20
9、16·泉州)某進口專營店銷售一種“特產(chǎn)”，其成本價是20元/千克，根據(jù)以往的銷售情況描出銷量y(千克/天)與售價x(元/千克)的關系，如圖所示．
(1)試求出y與x之間的一個函數(shù)關系式；
(2)利用(1)的結(jié)論：
①求每千克售價為多少元時，每天可以獲得最大的銷售利潤；
②進口產(chǎn)品檢驗、運輸?shù)冗^程需耗時5天，該“特產(chǎn)”最長的保存期為一個月(30天)，若售價不低于30元/千克，則一次進貨最多只能多少千克？
22．(2016·舟山)小明的爸爸和媽媽分別駕車從家同時出發(fā)去上班，爸爸行駛到甲處時，看到前面路口時紅燈，他立即剎車減速并在乙處停車等待，爸爸駕車從家到乙處的過程中，速
10、度v(m/s)與時間t(s)的關系如圖①中的實線所示，行駛路程s(m)與時間t(s)的關系如圖②所示，在加速過程中，s與t滿足表達式s＝at2
(1)根據(jù)圖中的信息，寫出小明家到乙處的路程，并求a的值；
(2)求圖2中A點的縱坐標h，并說明它的實際意義；
(3)爸爸在乙處等待了7秒后綠燈亮起繼續(xù)前行，為了節(jié)約能源，減少剎車，媽媽駕車從家出發(fā)的行駛過程中，速度v(m/s)與時間t(s)的關系如圖1中的折線O－B－C所示，行駛路程s(m)與時間t(s)的關系也滿足s＝at2，當她行駛到甲處時，前方的綠燈剛好亮起，求此時媽媽駕車的行駛速度．
答案：1--8DBC B C
11、D B B
9---14：一、二、四,y＝2(x＋2)2－2,6,(21008，21009)
15. 解：(1)設線段AB所表示的函數(shù)關系式為：y＝kx＋b，依題意有解得∴y＝－96x＋192(0≤x≤2) (2)12＋3－(7＋6.6)＝15－13.6＝1.4(小時)，112÷1.4＝80(千米/時)，(192－112)÷80＝80÷80＝1(小時)，3＋1＝4(時)．答：他下午4時到家．
16. 解：(1)y＝－x－2，y＝－ (2)x1＝－4，x2＝2
(3)設y＝kx＋b與y軸交點為C，∴當x＝0時，y＝－2，∴C(0，－2)，∴OC＝2，∴S△AOB＝S△ACO＋S△BC
12、O＝×2×4＋×2×2＝6 (4)－42
17. 解：(1)y＝－4x＋10，y＝ (2)將直線y＝－4x＋10向下平移m個單位得直線的解析式為y＝－4x＋10－m，∵直線y＝－4x＋10－m與雙曲線y＝有且只有一個交點，令－4x＋10－m＝，得4x2＋(m－10)x＋4＝0，∴(m－10)2－64＝0，解得m＝2或m＝18
18. 解：(1)把B(12，20)代入y＝中得k＝12×20＝240
(2)設AD的解析式為y＝mx＋n，把(0，10)，(2，20)代入y＝mx＋n中得 解得 ∴AD的解析式為y＝5x＋10，當y＝15時，15＝5x＋10，x＝1；15＝，x＝
13、＝16，∴16－1＝15.答：恒溫系統(tǒng)在一天內(nèi)保持大棚里溫度在15℃及15℃以上的時間有15小時．
19. 解：(1)將A(2，4)與B(6，0)代入y＝ax2＋bx，得解得：
(2)如圖，過A作x軸的垂直，垂足為D(2，0)，連結(jié)CD，過C作CE⊥AD，CF⊥x軸，垂足分別為E，F(xiàn)，S△OAD＝OD·AD＝×2×4＝4；S△ACD＝AD·CE＝×4×(x－2)＝2x－4；S△BCD＝BD·CF＝×4×(－x2＋3x)＝－x2＋6x，則S＝S△OAD＋S△ACD＋S△BCD＝4＋2x－4－x2＋6x＝－x2＋8x，∴S關于x的函數(shù)表達式為S＝－x2＋8x(2＜x＜6)，∵S＝－x2＋8x
14、＝－(x－4)2＋16，∴當x＝4時，四邊形OACB的面積S有最大值，最大值為16.
20. 解：(1)∵由表格可知：銷售單價每漲10元，就少銷售5 kg，∴y與x是一次函數(shù)關系，∴y與x的函數(shù)關系式為：y＝100－0.5(x－120)＝－0.5x＋160，∵銷售單價不低于120元/kg，且不高于180元/kg，∴自變量x的取值范圍為：120≤x≤180
(2)設銷售利潤為w元，則w＝(x－80)(－0.5x＋160)＝－x2＋200x－12 800＝－(x－200)2＋7 200，∵a＝－＜0，∴當x＜200時，y隨x的增大而增大，∴當x＝180時，銷售利潤最大，最大利潤是：w＝－(
15、180－200)2＋7 200＝7 000(元)，答：當銷售單價為180元時，銷售利潤最大，最大利潤是7 000元
21. 解：(1)設y與x之間的一個函數(shù)關系式為y＝kx＋b，則解得故函數(shù)關系式為y＝－2x＋112 (2)依題意有w＝(x－20)(－2x＋112)＝－2(x－38)2＋324，故每千克售價為38元時，每天可以獲得最大的銷售利潤
(3)由題意可得，售價越低，銷量越大，即能最多的進貨，設一次進貨最多m千克，則≤30－5，解得m≤1300，故一次進貨最多只能是1300千克．
22. 解：(1)由圖象得：小明家到乙處的路程為180 m，∵點(8，48)在拋物線s＝at2上，∴48＝a×82，解得：a＝ (2)由圖及已知得：h＝48＋12×(17－8)＝156，故A點的縱坐標為：156，表示小明家到甲處的路程為156 m (3)設OB所在直線的表達式為：v＝kt，∵(8，12)在直線v＝kt上，則12＝8k，解得：k＝，∴OB所在直線的表達式為：v＝t，設媽媽加速所用時間為：x秒，由題意可得：x2＋x(21＋7－x)＝156，整理得：x2－56x＋208＝0，解得：x1＝4，x2＝52(不符合題意，舍去)，∴x＝4，∴v＝×4＝6(m/s)，答：此時媽媽駕車的行駛速度為6 m/s.
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2021年中考數(shù)學專題三《函數(shù)的圖象和性質(zhì)》同步練習題
