《2014屆高考數(shù)學(xué)一輪 知識點各個擊破 第二章 課時跟蹤檢測（五）函數(shù)的定義域和值域 文 新人教A版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2014屆高考數(shù)學(xué)一輪 知識點各個擊破 第二章 課時跟蹤檢測（五）函數(shù)的定義域和值域 文 新人教A版（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、課時跟蹤檢測(五) 函數(shù)的定義域和值域
1．函數(shù)y＝＋lg(2x－1)的定義域是( )
A. B.
C. D.
2．(2012·汕頭一測)已知集合A是函數(shù)f(x)＝的定義域，集合B是其值域，則A∪B的子集的個數(shù)為( )
A．4 B．6
C．8 D．16
3．下列圖形中可以表示以M＝{x|0≤x≤1}為定義域，以N＝{y|0≤y≤1}為值域的函數(shù)的圖象是( )
4．(2013·長沙模擬)下列函數(shù)中，值域是(0，＋∞)的是( )
A．y＝ B．y＝(x∈(0，＋∞))
C．y＝(x∈N)
2、 D．y＝
5．已知等腰△ABC周長為10，則底邊長y關(guān)于腰長x的函數(shù)關(guān)系為y＝10－2x，則函數(shù)的定義域為( )
A．R B．{x|x>0}
C．{x|0
3、2]，則函數(shù)f(x＋2)的定義域為____________，值域為__________．
10．求下列函數(shù)的值域．
(1)y＝；(2)y＝2x－1－.
11．若函數(shù)f(x)＝x2－x＋a的定義域和值域均為[1，b](b>1)，求a、b的值．
12．(2013·寶雞模擬)已知函數(shù)g(x)＝＋1, h(x)＝，x∈(－3，a]，其中a為常數(shù)且a>0，令函數(shù)f(x)＝g(x)·h(x)．
(1)求函數(shù)f(x)的表達(dá)式，并求其定義域；
(2)當(dāng)a＝時，求函數(shù)f(x)的值域．
1．函數(shù)y＝2－的值域是( )
A．[－2,2] B．[1,2]
C．[0,2]
4、 D．[－，]
2．定義區(qū)間[x1，x2](x1
5、______ 5._________ 6._________
B級
1.______ 2.______
7. __________ 8. __________ 9. __________
答 案
課時跟蹤檢測(五)
A級
1．C 2.C 3.C 4.D
5．選C 由題意知即0
6、max＝.
答案：
9．解析：由已知可得x＋2∈[0,1]，故x∈[－2，－1]，所以函數(shù)f(x＋2)的定義域為[－2，－1]．函數(shù)f(x)的圖象向左平移2個單位得到函數(shù)f(x＋2)的圖象，所以值域不發(fā)生變化，所以函數(shù)f(x＋2)的值域仍為[1,2]．
答案：[－2，－1] [1,2]
10．解：(1)y＝＝
＝－＋，
因為≠0，所以y≠－，
所以函數(shù)y＝的值域為.
(2)法一：(換元法)設(shè)＝t，
則t≥0，x＝，
于是y＝g(t)＝2·－1－t，
＝－t2－t＋＝－(t＋1)2＋6，
顯然函數(shù)g(t)在[0，＋∞)上是單調(diào)遞減函數(shù)，
所以g(t)≤g(0)＝，
因
7、此函數(shù)的值域是.
法二：(單調(diào)性法)函數(shù)定義域是，
當(dāng)自變量x增大時，2x－1增大，減小，
所以2x－1－增大，
因此函數(shù)f(x)＝2x－1－在其定義域上是單調(diào)遞增函數(shù)，
所以當(dāng)x＝時，函數(shù)取得最大值f＝，
故函數(shù)的值域是.
11．解：∵f(x)＝(x－1)2＋a－，
∴其對稱軸為x＝1.
即[1，b]為f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間．
∴f(x)min＝f(1)＝a－＝1①
f(x)max＝f(b)＝b2－b＋a＝b②
由①②解得
12．解：(1)f(x)＝，x∈[0，a](a>0)．
(2)函數(shù)f(x)的定義域為，
令＋1＝t，則x＝(t－1)2，t∈，
f(x)＝
8、F(t)＝＝，
當(dāng)t＝時，t＝±2?，
又t∈時，t＋單調(diào)遞減，
F(t)單調(diào)遞增，F(xiàn)(t)∈.
即函數(shù)f(x)的值域為.
B級
1．選C?。瓁2＋4x＝－(x－2)2＋4≤4，
0≤≤2，
－2≤－≤0，
0≤2－≤2，所以0≤y≤2.
2．解析：由函數(shù)f(x)＝|logx|的圖象和值域為[0,2]知，當(dāng)a＝時，b∈[1,4]；當(dāng)b＝4時，a∈，所以區(qū)間[a，b]的長度的最大值為4－＝，最小值為1－＝.
所以區(qū)間長度的最大值與最小值的差為
－＝3.
答案：3
3．解：(1)行車所用時間為t＝(h)，
y＝×2×＋，x∈[50,100]．
所以，這次行車總費用y關(guān)于x的表達(dá)式是
y＝＋x，x∈[50,100]．
(2)y＝＋x≥26，當(dāng)且僅當(dāng)＝x，
即x＝18時，上述不等式中等號成立．
當(dāng)x＝18時，這次行車的總費用最低，最低費用為26元．
2014屆高考數(shù)學(xué)一輪 知識點各個擊破 第二章 課時跟蹤檢測（五）函數(shù)的定義域和值域 文 新人教A版
