2014屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)方案 第29講 等差數(shù)列及其前n項(xiàng)和課時(shí)作業(yè) 新人教B版

《2014屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)方案 第29講 等差數(shù)列及其前n項(xiàng)和課時(shí)作業(yè) 新人教B版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2014屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)方案 第29講 等差數(shù)列及其前n項(xiàng)和課時(shí)作業(yè) 新人教B版（7頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、課時(shí)作業(yè)(二十九)　[第29講　等差數(shù)列及其前n項(xiàng)和] (時(shí)間：45分鐘　分值：100分) 1．[教材改編試題] 等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S2＝4， S4＝20，則該數(shù)列的公差為(　　) A．7 B．6 C．3 D．2 2．[2012·江門調(diào)研] 在等差數(shù)列{an}中，已知a1＝1，a2＋a4＝10，an＝39，則n＝(　　) A．19 B．20 C．21 D．22 3．[2013·長春一中月考] 等差數(shù)列{an}中，a4＋a5＋a6＝12，那么數(shù)列{an}前9項(xiàng)的和S9＝(　　) A．27 B．28 C．36 D．35 4．[201

2、2·北京卷] 已知{an}為等差數(shù)列，Sn為其前n項(xiàng)和，若a1＝，S2＝a3，則a2＝________，Sn＝________． 5．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a2，a4是方程x2－x－2＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則S5的值為(　　) A. B．5 C．－ D．－5 6．[2012·豫東、豫北十校測試] 已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S3＝6，則5a1＋a7的值為(　　) A．12 B．10 C．24 D．6 7．設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若S8＝30，S4＝7，則a4的值等于(　　) A. B. C. D. 8．已知

3、數(shù)列{an}中，a3＝2，a7＝1，且數(shù)列是等差數(shù)列，則a11等于(　　) A．－ B. C. D．5 9．已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，a4＝15，S5＝55，則過點(diǎn)P(3，a3)，Q(4，a4)的直線的斜率是(　　) A．4 B. C．－4 D．－143 10．已知等差數(shù)列{an}中，a2＝6，a5＝15，若bn＝a3n，則數(shù)列{bn}的前9項(xiàng)和等于________． 11．設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為正數(shù)，若a1＋a2＋a3＝15，a1a2a3＝80，則a11＋a12＋a13＝________． 12．[2012·長春調(diào)研] 等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a，公差為

4、d，其前n項(xiàng)和為Sn，則數(shù)列{Sn}為遞增數(shù)列的充分必要條件是____________________． 13．[2012·衡陽六校聯(lián)考] 設(shè)函數(shù)f(x)＝＋2，若a，b，c成等差數(shù)列(公差不為零)，則f(a)＋f(c)＝________． 14．(10分)已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a8＝2，S8＝－68. (1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式； (2)求數(shù)列{|an|}的前n項(xiàng)和Tn. 15．(13分)[2012·長春調(diào)研] 等差數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，其前n項(xiàng)和為Sn，滿足2S2＝a2(a2＋1)，且a1＝1. (1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公

5、式； (2)設(shè)bn＝，求數(shù)列{bn}的最小值項(xiàng)． 16．(12分)[2013·衡陽八中二模] 已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，點(diǎn)在直線y＝x＋上．?dāng)?shù)列{bn}滿足bn＋2－2bn＋1＋bn＝0(n∈N)，且b3＝11，前9項(xiàng)和為153. (1)求數(shù)列{an}與{bn}的通項(xiàng)公式； (2)設(shè)cn＝，數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn，求使不等式Tn>對一切n∈N*都成立的最大正整數(shù)k的值． 課時(shí)作業(yè)(二十九) 【基礎(chǔ)熱身】 1．C　[解析] S2＝2a1＋d＝4，S4＝4a1＋6d＝20，解得d＝3.故選C. 2．B　[解析] 設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，由a2＋a

6、4＝10，得 a1＋d＋a1＋3d＝10，即d＝(10－2a1)＝2. 由an＝39，得1＋2(n－1)＝39，n＝20，故選B. 3．C　[解析]因?yàn)?a5＝a4＋a6，所以3a5＝12，即a5＝4，所以S9＝＝＝9a5＝36.故選C. 4．1　n　[解析] 設(shè){an}的公差為d，由S2＝a3可得d＝a1＝，故a2＝a1＋d＝1，Sn＝na1＋d＝n(n＋1)． 【能力提升】 5．A　[解析] 由根與系數(shù)的關(guān)系得，a2＋a4＝1，S5＝＝＝，故選A. 6．A　[解析] 由S3＝6得，3a1＋d＝6，∴a1＋d＝2，∴5a1＋a7＝6a1＋6d＝12，故選A. 7．C　[解析]

7、 由已知，得， 即解得 則a4＝a1＋3d＝，故選C. 8．B　[解析] 設(shè)的公差為d，則有＝＋4d，解得d＝，所以＝＋8d，即＝＋，解得a11＝.故選B. 9．A　[解析] 因?yàn)閧an}是等差數(shù)列，a4＝15，S5＝55，所以S5＝＝55，得a1＋a5＝22，所以2a3＝22，a3＝11，所以kPQ＝＝4.故選A. 10．405　 [解析] 由? ∴an＝3＋3(n－1)＝3n，bn＝a3n＝9n，數(shù)列{bn}的前9項(xiàng)和為S9＝×9＝405. 11．105　[解析] 由已知，得即消去d，得a－10a1＋16＝0，解得a1＝2或a1＝8. 當(dāng)a1＝2時(shí)，d＝3，a11＋a12＋a

8、13＝a1＋10d＋a1＋11d＋a1＋12d＝3a1＋33d＝105. 當(dāng)a1＝8時(shí)，d＝－3，不適合題意，舍去． 12．d≥0且d＋a>0　[解析] 由Sn＋1>Sn，可得(n＋1)a＋d>na＋d，整理得dn＋a>0.而n∈N*，所以d≥0且d＋a>0.因此數(shù)列{Sn}單調(diào)遞增的充要條件是d≥0且d＋a>0. 13．4　[解析] 依題意得b－a＝c－b，－(a－b)＝c－b，則f(a)＋f(c)＝＋2＋＋2＝＋＋4＝0＋4＝4.故填4. 14．解：(1)設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，根據(jù)已知得 解方程組得 ∴an＝a1＋(n－1)d＝3n－22. (2)由(1)知an＝

9、3n－22， ∴|an|＝ ∴當(dāng)n≤7時(shí)，Tn＝－Sn＝－n2＋n， 當(dāng)n≥8時(shí)，Tn＝Sn－2S7＝n2－n＋140. 15．解：(1)由2S2＝a＋a2， 可得2(a1＋a1＋d)＝(a1＋d)2＋(a1＋d)． 又a1＝1，可得d＝1或d＝－2(舍去)． ∴數(shù)列{an}是首項(xiàng)為1，公差為1的等差數(shù)列，∴an＝n. (2)根據(jù)(1)得Sn＝， ∴bn＝＝＝n＋＋1. 由于函數(shù)f(x)＝x＋(x>0)在(0，)上單調(diào)遞減，在[，＋∞)上單調(diào)遞增， 而3<<4，且f(3)＝3＋＝＝， 'f(4)＝4＋＝＝， 所以當(dāng)n＝4時(shí)，取得最小值，且最小值為＋1＝. 即數(shù)列{b

10、n}的最小值項(xiàng)是b4＝. 【難點(diǎn)突破】 16．解：(1)由題意，得＝n＋， 即Sn＝n2＋n. 故當(dāng)n≥2時(shí)，an＝Sn－Sn－1＝－＝n＋5. 當(dāng)n＝1時(shí)，a1＝S1＝6，而當(dāng)n＝1時(shí)，n＋5＝6， 所以，an＝n＋5(n∈N*)． 又bn＋2－2bn＋1＋bn＝0，即bn＋2－bn＋1＝bn＋1－bn(n∈N*)， 所以{bn}為等差數(shù)列．由數(shù)列{bn}的前9項(xiàng)和為153，即＝153. 而b3＝11，故b7＝23，d＝＝3. 因此，bn＝b3＋3(n－3)＝3n＋2， 即bn＝3n＋2(n∈N*)． (2)cn＝ ＝ ＝＝. 所以，Tn＝c1＋c2＋…＋cn＝1－＋－＋－＋…＋－ ＝＝. 由于Tn＋1－Tn＝－＝>0， 因此Tn單調(diào)遞增，故(Tn)min＝T1＝， 令>，得k<19，所以kmax＝18.