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（福建專用）2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第六章第5課時 合情推理與演繹推理隨堂檢測（含解析）
1．觀察下列數(shù)表規(guī)律
則從數(shù)2009到2010的箭頭方向是( )
解析：選B.因下行奇數(shù)是首項為1，公差為4的等差數(shù)列．若2009在下行，則2009＝1＋(n－1)×4(n∈N*)，故2009在下行，又因為下行奇數(shù)的箭頭為，故選B.
2．下列推理是歸納推理的是( )
A．A，B為定點，動點P滿足|PA|＋|PB|＝2a>|AB|，則P點的軌跡為橢圓
B．由a1＝1，an＝3n－1，求出S1，S2，S3，猜想出數(shù)列的前n項和Sn的表達(dá)式
C．由圓x2＋y2＝r2的面積πr
2、2，猜想出橢圓＋＝1的面積S＝πab
D．科學(xué)家利用魚的沉浮原理制造潛艇
解析：選B.從S1，S2，S3猜想出數(shù)列的前n項和Sn，是從特殊到一般的推理，所以B是歸納推理，故應(yīng)選B.
3．(2012·廈門質(zhì)檢)對大于或等于2的自然數(shù)m的n次方冪有如下分解方式：
22＝1＋3 32＝1＋3＋5 42＝1＋3＋5＋7
23＝3＋5 33＝7＋9＋11 43＝13＋15＋17＋19
根據(jù)上述分解規(guī)律，則52＝________，若m3(m∈N*)的分解中最小的數(shù)是21，則m的值為________．
解析：第一空易得；從23起，k3的分解規(guī)律恰為數(shù)列3,5,7,9，…，若干連續(xù)項之和，23為前兩項和，33為接下來三項和，…，21是53的分解中最小的數(shù)，∴m＝5.
答案：1＋3＋5＋7＋9 5
4．若三角形的內(nèi)切圓半徑為r，三邊的長分別為a，b，c，則三角形的面積S＝r(a＋b＋c)，根據(jù)類比思想，若四面體的內(nèi)切球半徑為R，四個面的面積分別為S1、S2、S3、S4，則此四面體的體積V＝________.
解析：設(shè)四面體的內(nèi)切球的球心為O，則球心O到四個面的距離都是R，所以四面體的體積等于以O(shè)為頂點，分別以四個面為底面的4個三棱錐體積的和．
答案：R(S1＋S2＋S3＋S4)
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