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1、,數(shù)學,成正比例的量,,情景創(chuàng)設(shè),1、已知路程和時間，怎樣求速度？,速度 = 路程時間,2、已知總價和數(shù)量，怎樣求單價？,單價 = 總價數(shù)量,3、已知正方形的邊長，怎樣求正方形的周長和面積？,周長=邊長x4 面積=邊長x邊長,自主探究,1、一列火車行駛的時間和所行路程如下表,觀察并填寫上表，并回答下面的問題（3問）：,（1）表中有哪兩種量？,表中有時間和路程兩種量,,270,360,450,540,630,720,1、一列火車行駛的時間和所行路程如下表,觀察上表，回答下面的問題：,,（2）路程是怎樣隨著時間變化的？,時間增大，路程隨著增大； 時間縮小，路程也隨著縮小,當時間是1小時，路程則是
2、90千米，,當時間是2小時，路程是180千米，,,時間變化，路程也隨著變化,時間和路程是 兩種相關(guān)聯(lián)的量,,自主探究,1、一列火車行駛的時間和所行路程如下表,觀察下表，回答下面的問題,（3）相對應的路程和時間的比值分別是多少？,90,90,90,,相對應的兩個數(shù)的比值一定,小結(jié),1、一列火車行駛的時間和所行路程如下表,時間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量，路程隨著時間的變化而變 化它們增大、縮小的規(guī)律是：時間增大，路程隨著增大； 時間縮小，路程也隨著縮小路程和時間的比值是一定的,速度,（一定）,總結(jié)：,探究二,2、一些人買一種蘋果，購買蘋果的質(zhì)量和應付的錢數(shù)如下。,觀察并填寫上表，回答下面的問題（3問）
3、：,（1）表中有哪兩種量？,表中有質(zhì)量和應付錢數(shù)這兩種量，它們是兩種相關(guān)聯(lián)的量,（2）應付錢數(shù)是怎樣隨著質(zhì)量的變化的？,購買蘋果的質(zhì)量增大，應付錢數(shù)隨著增大； 購買蘋果的質(zhì)量縮小，應付錢數(shù)也隨著縮小,16,14,12,10,觀察上表，回答下面的問題：,（3）相對應的應付錢數(shù)和購買蘋果的質(zhì)量的比值各是多少？,,2、一些人買一種蘋果，購買蘋果的質(zhì)量和應付的錢數(shù)如下。,,小結(jié),總結(jié)：購買蘋果的質(zhì)量和應付的錢數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量， 應付錢數(shù)隨著購買蘋果的質(zhì)量的變化而變化 。購買蘋果 的質(zhì)量增大，應付錢數(shù)隨著增大；購買蘋果的質(zhì)量縮小， 應付錢數(shù)隨著縮小。應付錢數(shù)和購買蘋果的質(zhì)量的比值 總是一定的。,,2、
4、一些人買一種蘋果，購買蘋果的質(zhì)量和應付的錢數(shù)如下。,總結(jié),比較問題1、問題2，這兩個例子有什么共同點？,兩種相關(guān)聯(lián)的量， 一種量變化，另一種量也 隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值 （也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量， 它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系,,,判斷是否是正比例關(guān)系的條件： 1、有兩個相關(guān)聯(lián)的變化的量。 2、一個量增大，另一個量也隨著增大；一個量 縮小，另一個量也隨著縮小。 3、這兩個量的比值是一個定值。 注意：以上三個條件必須同時滿足，缺一不可。,思考,所以 正方形的周長和邊長成正比例,判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并 說明理由,正方形的周長和邊長,正方形的
5、周長和邊長是兩種相關(guān)聯(lián)的量，,思考,所以 正方形的面積和邊長不成正比例,判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并 說明理由,正方形的面積和邊長,正方形的面積和邊長是兩種相關(guān)聯(lián)的量，,正方形面積,,邊長,因為,,邊長,（不一定）,,,,邊長,面積,,1,1,,,比值,1,2,,,,,3,4,2,4,9,3,4,16,5,25,5,,,,鞏固練習,判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并 說明理由,（1）每袋大米的質(zhì)量一定，大米的總質(zhì)量和袋數(shù)。 （2） 一個人的身高和年齡。 （3）寬不變，長方形的周長與長。,總結(jié)反思：,通過本節(jié)課的學習，你學到了些什么知識？,判斷是否是正比例關(guān)系的條件： 1、有兩個相關(guān)聯(lián)的變化的量。 2、一個量增大，另一個量也隨著增大；一個量 縮小，另一個量也隨著縮小。 3、這兩個量的比值是一個定值。 注意：以上三個條件必須同時滿足，缺一不可。,
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