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1、第8講 函數(shù)與方程
基礎(chǔ)鞏固題組
(建議用時(shí)：40分鐘)
一、選擇題
1．(2014·青島統(tǒng)一檢測)函數(shù)f(x)＝2x＋x3－2在區(qū)間(0,2)內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是 ( )
A．0 B．1
C．2 D．3
2．(2015·西安五校聯(lián)考)函數(shù)y＝ln(x＋1)與y＝的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)所在區(qū)間為 ( )
A．(0,1) B．(1,2)
C．(2,3) D．(3,4)
3．(2015·長沙模擬)若a＜b＜c，則函數(shù)f(x)＝(x－a)(x－b)＋(x－b)(x－c)＋(x－c)(x－a)的兩個(gè)零點(diǎn)分別位于區(qū)間 ( )
A．(a，b)和(b，c)內(nèi) B．(－∞，
2、a)和(a，b)內(nèi)
C．(b，c)和(c，＋∞)內(nèi) D．(－∞，a)和(c，＋∞)內(nèi)
4．(2014·昆明三中、玉溪一中統(tǒng)考)若函數(shù)f(x)＝3ax＋1－2a在區(qū)間(－1,1)內(nèi)存在一個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍是 ( )
A. B．(－∞，－1)∪
C. D．(－∞，－1)
5．已知函數(shù)f(x)＝x＋2x，g(x)＝x＋ln x，h(x)＝x－－1的零點(diǎn)分別為x1，x2，x3，則x1，x2，x3的大小關(guān)系是 ( )
A．x2＜x1＜x3 B．x1＜x2＜x3
C．x1＜x3＜x2 D．x3＜x2＜x1
二、填空題
6．(2015·淄博期末)函數(shù)f(x)＝x－ln(x＋1)
3、－1的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是________．
7．函數(shù)f(x)＝3x－7＋ln x的零點(diǎn)位于區(qū)間(n，n＋1)(n∈N)內(nèi)，則n＝________.
8．已知函數(shù)f(x)＝若函數(shù)g(x)＝f(x)－m有3個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________．
三、解答題
9．若關(guān)于x的方程22x＋2xa＋a＋1＝0有實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
10．已知關(guān)于x的二次方程x2＋2mx＋2m＋1＝0有兩根，其中一根在區(qū)間(－1,0)內(nèi)，另一根在區(qū)間(1,2)內(nèi)，求m的范圍．
故m的取值范圍是.
能力提升題組
(建議用時(shí)：25分鐘)
11．(2014·合肥檢測)若函數(shù)f(x)＝ax2－x－1有且
4、僅有一個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值為 ( )
A．0 B．－
C．0或－ D．2
12．(2014·洛陽統(tǒng)一考試)已知方程|x2－a|－x＋2＝0(a＞0)有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ( )
A．(0,4) B．(4，＋∞)
C．(0,2) D．(2，＋∞)
13．(2014·江蘇卷)已知f(x)是定義在R上且周期為3的函數(shù)，當(dāng)x∈[0,3)時(shí)，f(x)＝|x2－2x＋|.若函數(shù)y＝f(x)－a在區(qū)間[－3,4]上有10個(gè)零點(diǎn)(互不相同)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．
14．已知二次函數(shù)f(x)的最小值為－4，且關(guān)于x的不等式f(x)≤0的解集為{x|－1≤x≤3，x∈R}．
(1)求函數(shù)f(x)的解析式；
(2)求函數(shù)g(x)＝－4ln x的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．
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