《新人教版九上22.3實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程課件.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《新人教版九上22.3實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程課件.ppt（16頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、復(fù)習(xí)：列方程解應(yīng)用題有哪些步驟 對(duì)于這些步驟，應(yīng)通過(guò)解各種類(lèi)型的問(wèn)題，才能深刻體會(huì)與真正掌握列方程解應(yīng)用題。 上一節(jié)，我們學(xué)習(xí)了解決“平均增長(zhǎng)(下降)率問(wèn)題”，現(xiàn)在，我們要學(xué)習(xí)解決“面積、體積問(wèn)題。,實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程（三）,,面積、體積問(wèn)題,,一、復(fù)習(xí)引入,1直角三角形的面積公式是什么？ 一般三角形的面積公式是什么呢？ 2正方形的面積公式是什么呢？ 長(zhǎng)方形的面積公式又是什么？ 3梯形的面積公式是什么？ 4菱形的面積公式是什么？ 5平行四邊形的面積公式是什么？ 6圓的面積公式是什么？,要設(shè)計(jì)一本書(shū)的封面,封面長(zhǎng)27,寬21,正中央是一個(gè)與整個(gè)封面長(zhǎng)寬比例相同的矩形,
2、如果要使四周的邊襯所占面積是封面面積的四分之一,上、下邊襯等寬,左、右邊襯等寬,應(yīng)如何設(shè)計(jì)四周邊襯的寬度?,分析:這本書(shū)的長(zhǎng)寬之比是9:7,依題知正中央的矩形兩邊之比也為9:7,解法一:設(shè)正中央的矩形兩邊分別為9xcm，7xcm 依題意得,解得,故上下邊襯的寬度為: 左右邊襯的寬度為:,探究3,要設(shè)計(jì)一本書(shū)的封面,封面長(zhǎng)27,寬21,正中央是一個(gè)與整個(gè)封面長(zhǎng)寬比例相同的矩形,如果要使四周的邊襯所占面積是封面面積的四分之一,上、下邊襯等寬,左、右邊襯等寬,應(yīng)如何設(shè)計(jì)四周邊襯的寬度?,分析:這本書(shū)的長(zhǎng)寬之比是9:7,正中央的矩形兩邊之比也為9:7,由此判斷上下邊襯與左右邊襯的寬度之比也為9:7,解
3、法二:設(shè)上下邊襯的寬為9xcm，左右邊襯寬為7xcm 依題意得,解方程得,(以下同學(xué)們自己完成),,方程的哪個(gè)根合乎實(shí)際意義? 為什么?,例2：某校為了美化校園,準(zhǔn)備在一塊長(zhǎng)32米,寬20米的長(zhǎng)方形場(chǎng)地上修筑若干條道路,余下部分作草坪,并請(qǐng)全校同學(xué)參與設(shè)計(jì),現(xiàn)在有兩位學(xué)生各設(shè)計(jì)了一種方案(如圖),根據(jù)兩種設(shè)計(jì)方案各列出方程,求圖中道路的寬分別是多少?使圖(1),(2)的草坪面積為540米2.,補(bǔ)充例題與練習(xí),解:(1)如圖，設(shè)道路的寬為x米，則,化簡(jiǎn)得，,其中的 x=25超出了原矩形的寬，應(yīng)舍去.,圖(1)中道路的寬為1米.,則橫向的路面面積為 ，,分析：此題的相等關(guān)系是矩形面積減去道路
4、面積等于540米2。,解法一、 如圖，設(shè)道路的寬為x米，,32x 米2,縱向的路面面積為 。,20 x 米2,注意：這兩個(gè)面積的重疊部分是 x2 米2,所列的方程是不是,？,解法二： 我們利用“圖形經(jīng)過(guò)移動(dòng)，它的面積大小不會(huì)改變”的道理，把縱、橫兩條路移動(dòng)一下，使列方程容易些（目的是求出路面的寬，至于實(shí)際施工，仍可按原圖的位置修路）,草坪矩形的長(zhǎng)（橫向）為 ，,草坪矩形的寬（縱向） 。,相等關(guān)系是：草坪長(zhǎng)草坪寬=540米2,(20-x)米,（32-x)米,即,化簡(jiǎn)得：,再往下的計(jì)算、格式書(shū)寫(xiě)與解法1相同。,探索：新思路,練習(xí)：,1.如圖是寬為20米,長(zhǎng)為3
5、2米的矩形耕地,要修筑同樣寬的三條道路(兩條縱向,一條橫向,且互相垂直),把耕地分成六塊大小相等的試驗(yàn)地,要使試驗(yàn)地的面積為570平方米,問(wèn):道路寬為多少米?,解:設(shè)道路寬為x米，,則,化簡(jiǎn)得，,其中的 x=35超出了原矩形的寬，應(yīng)舍去.,答:道路的寬為1米.,練習(xí)：,2.如圖,長(zhǎng)方形ABCD,AB=15m,BC=20m,四周外圍環(huán)繞著寬度相等的小路,已知小路的面積為246m2,求小路的寬度.,解:設(shè)小路寬為x米，,則,化簡(jiǎn)得，,答:小路的寬為3米.,補(bǔ)充例題與練習(xí),例3. (2007年,舟山)如圖，有長(zhǎng)為24米的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長(zhǎng)度a為10米），圍成中間隔有一道籬笆的長(zhǎng)方形花圃
6、。設(shè)花圃的寬AB為x米，面積為S米2，如果要圍成面積為45米2的花圃，AB的長(zhǎng)是多少米？,【解析】(1)設(shè)寬AB為x米， 則BC為(24-3x)米，這時(shí)面積 S=x(24-3x)=-3x2+24x 由條件-3x2+24x=45 化為：x2-8x+15=0解得x1=5，x2=3 024-3x10得14/3x8 x2不合題意，AB=5，即花圃的寬AB為5米,欣賞,1.如圖，用長(zhǎng)為18m的籬笆（虛線部分），兩面靠墻圍成矩形的苗圃.要圍成苗圃的面積為81m2,應(yīng)該怎么設(shè)計(jì)?,解:設(shè)苗圃的一邊長(zhǎng)為xm,則,化簡(jiǎn)得，,答:應(yīng)圍成一個(gè)邊長(zhǎng)為9米的正方形.,4如圖，是長(zhǎng)方形雞場(chǎng)平面示意圖，一邊靠墻，另外三面用
7、竹籬笆圍成，若竹籬笆總長(zhǎng)為35m，所圍的面積為150m2，則此長(zhǎng)方形雞場(chǎng)的長(zhǎng)、寬分別為_(kāi)______,練習(xí)：,這里要特別注意:在列一元二次方程解應(yīng)用題時(shí)，由于所得的根一般有兩個(gè)，所以要檢驗(yàn)這兩個(gè)根是否符合實(shí)際問(wèn)題的要求,列一元二次方程解應(yīng)用題的步驟與 列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟類(lèi)似， 即審、設(shè)、列、解、檢、答,小結(jié),1、用20cm長(zhǎng)的鐵絲能否折成面積為30cm2的矩形,若能夠,求它的長(zhǎng)與寬;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.,思考題,解:設(shè)這個(gè)矩形的長(zhǎng)為xcm,則寬為 cm,,即,x2-10 x+30=0,這里a=1,b=10,c=30,,此方程無(wú)解.,用20cm長(zhǎng)的鐵絲不能折成面積為30cm2的矩形.,
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