貴州省銅仁市2019版高三上學期開學數(shù)學試卷（理科）（II）卷

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1、貴州省銅仁市2019版高三上學期開學數(shù)學試卷（理科）（II）卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題 (共12題；共24分) 1. （2分） (2016高一上澄城期中) 函數(shù)f（x）= +lg（10﹣x）的定義域為（ ） A . R B . [1，10] C . （﹣∞，﹣1）∪（1，10） D . （1，10） 2. （2分） 若（是虛數(shù)單位）是關于x的方程的一個解，則（ ） A . B . C . 1 D . 3 3. （2分） (2017高一上石嘴山期

2、末) 設 ，則f[f（5）]=（ ） A . 0 B . 1 C . ﹣1 D . 2 4. （2分） （x2﹣2）（1+）5的展開式中x﹣1的系數(shù)為（ ） A . 60 B . 50 C . 40 D . 20 5. （2分） 已知“整數(shù)對”按如下規(guī)律排成一列：(1,1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），，……，則第60個數(shù)對是（ ） A . (7,5) B . (5,7) C . (2,10) D . (10,1) 6. （2分） 已知直線ax﹣by﹣2=0與曲線

3、y=x3在點P（1，1）處的切線互相垂直，則為（ ） A . B . C . - D . - 7. （2分） 已知函數(shù) ， 若 ， 則實數(shù)a的取值范圍是（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2016高二下吉林期中) 某人有5把鑰匙，其中只有一把可以打開房門，他隨意地進行試開，若試過的鑰匙放在一旁，打開門時試過的次數(shù)ξ為隨機變量，則P（ξ=3）等于（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 從2、3、5、7這四個質數(shù)中任取兩個相乘，可以得到不相等的積的個數(shù)是（ ） A . 4 B . 5

4、 C . 6 D . 8 10. （2分） 設函數(shù)f（x）=（x+a）n ， 其中n=6cosxdx，=-3，則f（x）的展開式中x4的系數(shù)為（ ） A . -360 B . 360 C . -60 D . 60 11. （2分） 六個人從左到右排成一列，其中甲、乙兩人至少有一人在兩端的排法總數(shù)有（ ） A . 48種 B . 384種 C . 432種 D . 288種 12. （2分） 已知定義在R上的函數(shù) ，其導函數(shù) 的大致圖象如圖所示，則下列敘述正確的是（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共4題；

5、共4分) 13. （1分） (2016高一上南京期中) 函數(shù)y= 的值域為________ 14. （1分） (2016高一下邯鄲期中) 記a，b分別是投擲兩次骰子所得的數(shù)字，則方程x2﹣ax+2b=0有兩個不同實根的概率為________． 15. （1分） 二項式（﹣x2）10的展開式中的常數(shù)項是________ 16. （1分） (2017南京模擬) 設直線l與曲線C1：y=ex和曲線C2：y=﹣ 均相切，切點分別為A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），則y1y2=________． 三、 解答題 (共10題；共85分) 17. （5分） 如圖，在正△ABC中，

6、點D、E分別在邊BC，AC上，且BD=BC，CE=CA，AD，BE相交于點P．求證： （Ⅰ）四點P、D、C、E共圓； （Ⅱ）AP⊥CP． 18. （10分） 已知圓C經(jīng)過A（3，2），B（1，6）圓心在直線y=2x上． （1） 求圓C方程； （2） 若直線 x+2y+m=0與圓C相交于M、N兩點，且∠MAN=60，求m的值． 19. （10分） (2016高二上寧縣期中) 解答題。 （1） 求不等式的解集：﹣x2+4x+5＜0． （2） 解不等式|x﹣8|﹣|x﹣4|＞2． 20. （10分） (2017南京模擬) 某年級星期一至星期五每天下午排3節(jié)課，每天下

7、午隨機選擇1節(jié)作為綜合實踐課（上午不排該課程），張老師與王老師分別任教甲、乙兩個班的綜合實踐課程． （1） 求這兩個班“在星期一不同時上綜合實踐課”的概率； （2） 設這兩個班“在一周中同時上綜合實踐課的節(jié)數(shù)”為X，求X的概率分布表與數(shù)學期望E（X）． 21. （10分） (2017煙臺模擬) 在某大學自主招生的面試中，考生要從規(guī)定的6道科學題，4道人文題共10道題中，隨機抽取3道作答，每道題答對得10分，答錯或不答扣5分，已知甲、乙兩名考生參加面試，甲只能答對其中的6道科學題，乙答對每道題的概率都是 ，每個人答題正確與否互不影響． （1） 求考生甲得分X的分布列和數(shù)學期望E

8、X； （2） 求甲，乙兩人中至少有一人得分不少于15分的概率． 22. （10分） 已知函數(shù)f（x）=lnx+ax的函數(shù)圖象在點（1，f（1））處的切線平行于x軸． （1） 求函數(shù)f（x）的極值； （2） 若直線y=kx+b與函數(shù)f（x）的圖象交于兩點A（x1，y1），B（x2，y2）（x1＜x2）． 證明： ＜k＜ ． 23. （5分） (2017嘉興模擬) 已知函數(shù) . （I）若 在 處的切線方程為 ，求 的值； （II）若 在 上為增函數(shù)，求 得取值范圍. 24. （5分） (2017高三上宿遷期中) 在△ABC中，AB=AC，△ABC的外

9、接圓⊙O的弦AD的延長線交BC的延長線于點E． 求證：△ABD∽△AEB． 25. （10分） 已知極坐標的極點在平面直角坐標系的原點O處，極軸與x軸的正半軸重合，且長度單位相同．直線l的極坐標方程為：ρsin（θ﹣ ）= ，若點P為曲線C： ，（α為參數(shù)）上的動點，其中參數(shù)α∈[0，2π]． （1） 試寫出直線l的直角坐標方程及曲線C的普通方程； （2） 求點P到直線l距離的最大值． 26. （10分） (2019永州模擬) 已知函數(shù) （其中 ， 為自然對數(shù)的底數(shù)， ）. （1） 若 ，求函數(shù) 的單調區(qū)間； （2） 證明：當 時，函數(shù) 有兩個

10、零點 ，且 . 第 12 頁 共 12 頁 參考答案 一、 選擇題 (共12題；共24分) 1、答案：略 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7、答案：略 8-1、 9、答案：略 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空題 (共4題；共4分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共10題；共85分) 17-1、 18-1、 18-2、 19-1、 19-2、 20-1、 20-2、 21、答案：略 22-1、 22-2、 23-1、 24-1、 25-1、 25-2、 26-1、 26-2、