貴州省銅仁市2019版高三上學(xué)期開學(xué)數(shù)學(xué)試卷(理科)(II)卷

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1、貴州省銅仁市2019版高三上學(xué)期開學(xué)數(shù)學(xué)試卷(理科)(II)卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題 (共12題;共24分) 1. (2分) (2016高一上澄城期中) 函數(shù)f(x)= +lg(10﹣x)的定義域為( ) A . R B . [1,10] C . (﹣∞,﹣1)∪(1,10) D . (1,10) 2. (2分) 若(是虛數(shù)單位)是關(guān)于x的方程的一個解,則( ) A . B . C . 1 D . 3 3. (2分) (2017高一上石嘴山期

2、末) 設(shè) ,則f[f(5)]=( ) A . 0 B . 1 C . ﹣1 D . 2 4. (2分) (x2﹣2)(1+)5的展開式中x﹣1的系數(shù)為( ) A . 60 B . 50 C . 40 D . 20 5. (2分) 已知“整數(shù)對”按如下規(guī)律排成一列:(1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(2,2),(3,1),(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),,……,則第60個數(shù)對是( ) A . (7,5) B . (5,7) C . (2,10) D . (10,1) 6. (2分) 已知直線ax﹣by﹣2=0與曲線

3、y=x3在點P(1,1)處的切線互相垂直,則為( ) A . B . C . - D . - 7. (2分) 已知函數(shù) , 若 , 則實數(shù)a的取值范圍是( ) A . B . C . D . 8. (2分) (2016高二下吉林期中) 某人有5把鑰匙,其中只有一把可以打開房門,他隨意地進(jìn)行試開,若試過的鑰匙放在一旁,打開門時試過的次數(shù)ξ為隨機(jī)變量,則P(ξ=3)等于( ) A . B . C . D . 9. (2分) 從2、3、5、7這四個質(zhì)數(shù)中任取兩個相乘,可以得到不相等的積的個數(shù)是( ) A . 4 B . 5

4、 C . 6 D . 8 10. (2分) 設(shè)函數(shù)f(x)=(x+a)n , 其中n=6cosxdx,=-3,則f(x)的展開式中x4的系數(shù)為( ) A . -360 B . 360 C . -60 D . 60 11. (2分) 六個人從左到右排成一列,其中甲、乙兩人至少有一人在兩端的排法總數(shù)有( ) A . 48種 B . 384種 C . 432種 D . 288種 12. (2分) 已知定義在R上的函數(shù) ,其導(dǎo)函數(shù) 的大致圖象如圖所示,則下列敘述正確的是( ) A . B . C . D . 二、 填空題 (共4題;

5、共4分) 13. (1分) (2016高一上南京期中) 函數(shù)y= 的值域為________ 14. (1分) (2016高一下邯鄲期中) 記a,b分別是投擲兩次骰子所得的數(shù)字,則方程x2﹣ax+2b=0有兩個不同實根的概率為________. 15. (1分) 二項式(﹣x2)10的展開式中的常數(shù)項是________ 16. (1分) (2017南京模擬) 設(shè)直線l與曲線C1:y=ex和曲線C2:y=﹣ 均相切,切點分別為A(x1 , y1),B(x2 , y2),則y1y2=________. 三、 解答題 (共10題;共85分) 17. (5分) 如圖,在正△ABC中,

6、點D、E分別在邊BC,AC上,且BD=BC,CE=CA,AD,BE相交于點P.求證: (Ⅰ)四點P、D、C、E共圓; (Ⅱ)AP⊥CP. 18. (10分) 已知圓C經(jīng)過A(3,2),B(1,6)圓心在直線y=2x上. (1) 求圓C方程; (2) 若直線 x+2y+m=0與圓C相交于M、N兩點,且∠MAN=60,求m的值. 19. (10分) (2016高二上寧縣期中) 解答題。 (1) 求不等式的解集:﹣x2+4x+5<0. (2) 解不等式|x﹣8|﹣|x﹣4|>2. 20. (10分) (2017南京模擬) 某年級星期一至星期五每天下午排3節(jié)課,每天下

7、午隨機(jī)選擇1節(jié)作為綜合實踐課(上午不排該課程),張老師與王老師分別任教甲、乙兩個班的綜合實踐課程. (1) 求這兩個班“在星期一不同時上綜合實踐課”的概率; (2) 設(shè)這兩個班“在一周中同時上綜合實踐課的節(jié)數(shù)”為X,求X的概率分布表與數(shù)學(xué)期望E(X). 21. (10分) (2017煙臺模擬) 在某大學(xué)自主招生的面試中,考生要從規(guī)定的6道科學(xué)題,4道人文題共10道題中,隨機(jī)抽取3道作答,每道題答對得10分,答錯或不答扣5分,已知甲、乙兩名考生參加面試,甲只能答對其中的6道科學(xué)題,乙答對每道題的概率都是 ,每個人答題正確與否互不影響. (1) 求考生甲得分X的分布列和數(shù)學(xué)期望E

8、X; (2) 求甲,乙兩人中至少有一人得分不少于15分的概率. 22. (10分) 已知函數(shù)f(x)=lnx+ax的函數(shù)圖象在點(1,f(1))處的切線平行于x軸. (1) 求函數(shù)f(x)的極值; (2) 若直線y=kx+b與函數(shù)f(x)的圖象交于兩點A(x1,y1),B(x2,y2)(x1<x2). 證明: <k< . 23. (5分) (2017嘉興模擬) 已知函數(shù) . (I)若 在 處的切線方程為 ,求 的值; (II)若 在 上為增函數(shù),求 得取值范圍. 24. (5分) (2017高三上宿遷期中) 在△ABC中,AB=AC,△ABC的外

9、接圓⊙O的弦AD的延長線交BC的延長線于點E. 求證:△ABD∽△AEB. 25. (10分) 已知極坐標(biāo)的極點在平面直角坐標(biāo)系的原點O處,極軸與x軸的正半軸重合,且長度單位相同.直線l的極坐標(biāo)方程為:ρsin(θ﹣ )= ,若點P為曲線C: ,(α為參數(shù))上的動點,其中參數(shù)α∈[0,2π]. (1) 試寫出直線l的直角坐標(biāo)方程及曲線C的普通方程; (2) 求點P到直線l距離的最大值. 26. (10分) (2019永州模擬) 已知函數(shù) (其中 , 為自然對數(shù)的底數(shù), ). (1) 若 ,求函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間; (2) 證明:當(dāng) 時,函數(shù) 有兩個

10、零點 ,且 . 第 12 頁 共 12 頁 參考答案 一、 選擇題 (共12題;共24分) 1、答案:略 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7、答案:略 8-1、 9、答案:略 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空題 (共4題;共4分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共10題;共85分) 17-1、 18-1、 18-2、 19-1、 19-2、 20-1、 20-2、 21、答案:略 22-1、 22-2、 23-1、 24-1、 25-1、 25-2、 26-1、 26-2、

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