山西省朔州市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí):13 導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性

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《山西省朔州市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí):13 導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《山西省朔州市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí):13 導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性(12頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、山西省朔州市高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí):13 導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 單選題 (共12題;共24分) 1. (2分) (2019高三上黑龍江月考) 已知函數(shù) 的導(dǎo)函數(shù)為 , 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù),對(duì) 均有 成立,且 ,則不等式 的解集是( ) A . B . C . D . 2. (2分) (2018榆林模擬) 函數(shù) 在區(qū)間 上的值域是( ) A . B . C . D . 3. (2分) 若函數(shù)y=f(x)滿足f

2、(x)>f(x),則a>0時(shí),f(a)與eaf(0)之間的大小關(guān)系為( ) A . f(a)eaf(0) C . f(a)=eaf(0) D . 與f(x)或a有關(guān),不能確定. 4. (2分) (2016高二下武漢期中) f(x)是定義在(0,+∞)上的非負(fù)可導(dǎo)函數(shù),且滿足xf′(x)+f(x)≤0,對(duì)任意正數(shù)a、b,若a<b,則必有( ) A . af(b)≤bf(a) B . bf(a)≤af(b) C . af(a)≤f(b) D . bf(b)≤f(a) 5. (2分) 函數(shù)f(x)=x3-3x2+1是減函數(shù)的區(qū)間為(

3、 ) A . B . C . D . 6. (2分) 若函數(shù)在上單調(diào)遞增,那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是( ) A . B . C . D . 7. (2分) 已知函數(shù) , 若對(duì)于任意的 , , 函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減,則實(shí)數(shù)的取值范圍是( ) A . B . C . D . 8. (2分) 定義在R上的函數(shù)滿足:恒成立,若 , 則與的大小關(guān)系為( ) A . B . C . D . 與的大小關(guān)系不確定 9. (2分) 已知函數(shù) ,其導(dǎo)函數(shù) 的圖象如圖,則函數(shù) 的極小值為( ) A . c

4、 B . a+b+c C . 8a+4b+c D . 3a+2b 10. (2分) 設(shè)是R上的可導(dǎo)函數(shù),且滿足 , 對(duì)任意的正實(shí)數(shù)a,下列不等式恒成立的是( ) A . ;  B . ; C . ;    D . 11. (2分) 設(shè)f(x)=lnx+ ,則f(sin )與f(cos )的大小關(guān)系是( ) A . f(sin )>f(cos ) B . f(sin )<f(cos ) C . f(sin )=f(cos ) D . 大小不確定 12. (2分) 已知函數(shù)f(x)=-cosx,若 , 則( ) A . f(a)>

5、f(b) B . f(a)0 二、 填空題 (共5題;共5分) 13. (1分) (2017漳州模擬) 已知函數(shù)f(x)=xlnx﹣ax2在(0,+∞)上單調(diào)遞減,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________. 14. (1分) (2018高二下如東月考) 已知函數(shù) ,不等式 的解集為________. 15. (1分) 給出定義:若函數(shù)f(x)在(a,b)上可導(dǎo),即f′(x)存在,且導(dǎo)函數(shù)f′(x)在(a,b)上也可導(dǎo),則稱f(x)在(a,b)上存在二階導(dǎo)函數(shù),記f″(x)=(f′(x))′.若f″(x)<0在(

6、a,b)上恒成立,則稱函數(shù)f(x)在(a,b)上為凸函數(shù).已知函數(shù)f(x)= ,若對(duì)任意實(shí)數(shù)m滿足|m|≤2時(shí),函數(shù)f(x)在(a,b)上為凸函數(shù),則b﹣a的最大值是________. 16. (1分) (2015高三上濰坊期末) 函數(shù)y=2x2﹣lnx的單調(diào)增區(qū)間為________. 17. (1分) (2018高二下雙流期末) 已知函數(shù) 的定義域是 ,關(guān)于函數(shù) 給出下列命題: ①對(duì)于任意 ,函數(shù) 是 上的減函數(shù);②對(duì)于任意 ,函數(shù) 存在最小值;③存在 ,使得對(duì)于任意的 ,都有 成立;④存在 ,使得函數(shù) 有兩個(gè)零點(diǎn).其中正確命題的序號(hào)是________.

7、(寫出所有正確命題的序號(hào)) 三、 解答題 (共5題;共40分) 18. (5分) (2018棗莊模擬) 設(shè)函數(shù) . (1) 若函數(shù) 在 上單調(diào)遞增,求 的取值范圍; (2) 設(shè)函數(shù) ,若對(duì)任意的 ,都有 ,求 的取值范圍; (3) 設(shè) ,點(diǎn) 是函數(shù) 與 的一個(gè)交點(diǎn),且函數(shù) 與 在點(diǎn) 處的切線互相垂直,求證:存在唯一的 滿足題意,且 . 19. (10分) (2018高二下河南期中) 已知函數(shù) . (1) 求函數(shù) 的極值; (2) 若函數(shù) (其中 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)),且對(duì)任意的 總有 成立,求實(shí)數(shù) 的取值范圍. 20. (

8、5分) (2018安徽模擬) 已知函數(shù) . (1) 若 在點(diǎn) 處的切線與直線 垂直,求函數(shù) 的單調(diào)遞減區(qū)間; (2) 若方程 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解 、 ,證明: . 21. (10分) (2016靜寧模擬) 已知f(x)=xlnx,g(x)=x3+ax2﹣x+2 (1) 求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間; (2) 求函數(shù)f(x)在[t,t+2](t>0)上的最小值; (3) 對(duì)一切的x,2f(x)≤g′(x)+2恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍. 22. (10分) (2019高三上集寧期中) 已知函數(shù) . (1) 當(dāng) 時(shí),求 在區(qū)間 上的最值;

9、 (2) 討論函數(shù) 的單調(diào)性; (3) 當(dāng) 時(shí),有 恒成立,求 的取值范圍. 第 12 頁(yè) 共 12 頁(yè) 參考答案 一、 單選題 (共12題;共24分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空題 (共5題;共5分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 三、 解答題 (共5題;共40分) 18-1、 18-2、 18-3、 19-1、 19-2、 20-1、 20-2、 21-1、 21-2、 21-3、 22-1、 22-2、 22-3、

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