河南省三門峽市高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

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1、河南省三門峽市高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題 (共12題；共24分) 1. （2分） 已知函數(shù)f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β），且f（4）=3，則f（2015）的值為（ ） A . ﹣1 B . 1 C . 3 D . ﹣3 2. （2分） (2016高一下大慶期中) 已知向量| |=4， 為單位向量，當(dāng)他們之間的夾角為 時(shí)， 在 方向上的投影與 在 方向上的投影分別為（ ） A . 2 ， B .

2、2， C . ，2 D . 2，2 3. （2分） 若 ，則cos（π﹣2α）=（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 若sinα= ，α為第二象限角，則cosα=（ ） A . ﹣ B . ﹣ C . D . 5. （2分） (2016高二上鄭州開學(xué)考) 已知函數(shù)f（x）=cosωx（sinωx+ cosωx）（ω＞0），如果存在實(shí)數(shù)x0 ， 使得對任意的實(shí)數(shù)x，都有f（x0）≤f（x）≤f（x0+2016π）成立，則ω的最小值為（ ） A . B . C . D . 6. （2分

3、） (2016高二上郴州期中) 已知向量 ， ，其中| = ，| |=2，且（ ﹣ ）⊥ ，則向量 與 的夾角是（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2017高一下宜春期末) 函數(shù)f（x）=cos2x+6cos（ ﹣x）的最大值為（ ） A . 4 B . 5 C . 6 D . 7 8. （2分） (2020沈陽模擬) 如果將函數(shù) 的圖象向右平移 個單位得到函數(shù) 的圖象，則 的值為（ ） A . 2 B . C . D . 3 9. （2分） (2016高一上杭州期末) 若0≤

4、α≤2π，sinα＞ cosα，則α的取值范圍是（ ） A . （ ， ） B . （ ，π） C . （ ， ） D . （ ， ） 10. （2分） (2012重慶理) 設(shè)函數(shù)f（x）在R上可導(dǎo)，其導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且函數(shù)y=（1﹣x）f′（x）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中一定成立的是（ ） A . 函數(shù)f（x）有極大值f（2）和極小值f（1） B . 函數(shù)f（x）有極大值f（﹣2）和極小值f（1） C . 函數(shù)f（x）有極大值f（2）和極小值f（﹣2） D . 函數(shù)f（x）有極大值f（﹣2）和極小值f（2） 11. （2分） 在中

5、，D是BC的中點(diǎn)，AD=3，點(diǎn)P在AD上且滿足則（ ） A . 6 B . C . -12 D . 12. （2分） 關(guān)于函數(shù) 的性質(zhì)，下列敘述不正確的是（ ） A . 的最小正周期為 B . 是偶函數(shù) C . 的圖象關(guān)于直線 對稱 D . 在每一個區(qū)間 內(nèi)單調(diào)遞增 二、 填空題 (共4題；共4分) 13. （1分） (2016高一下南沙期中) 已知角θ的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與x軸正半軸重合終邊在直線3x﹣y=0上，則 =________． 14. （1分） (2016高一下三原期中) 已知一扇形的半徑為2，面積為4，則此扇形圓心角

6、的絕對值為________弧度． 15. （1分） (2016上海模擬) 若cos（α+β）= ，cos（α﹣β）=﹣ ， ， ，則sin2β=________ 16. （1分） (2016高一下蘇州期中) 在△ABC中，如果a：b：c=2：3：4，那么cosC=________． 三、 解答題： (共6題；共70分) 17. （10分） (2017高一上白山期末) 已知：tan（α+ ）=﹣ ，（ ＜α＜π）． （1） 求tanα的值； （2） 求 的值． 18. （10分） (2015高三上青島期末) 已知函數(shù) （其中ω＞0），若f（x）的一條對

7、稱軸離最近的對稱中心的距離為 ． （1） 求y=f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間； （2） 在△ABC中角A、B、C的對邊分別是a，b，c滿足（2b﹣a）cosC=c?cosA，則f（B）恰是f（x）的最大值，試判斷△ABC的形狀． 19. （15分） (2018高一上河北月考) 函數(shù) 的部分圖像如圖所示. （1） 求函數(shù) 的解析式； （2） 求圖中 的值及函數(shù) 的單調(diào)遞減區(qū)間； （3） 若將 的圖象向左平移 個單位后，得到 的圖像關(guān)于直線 對稱，求 的最小值. 20. （15分） 已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，0

8、＜φ＜ ）的圖象與x軸的交點(diǎn)中，相鄰兩個交點(diǎn)之間的距離為 ，且圖象上一個最低點(diǎn)為 （1） 求A，ω，φ的值． （2） 寫出函數(shù)f（x）圖象的對稱中心及單調(diào)遞增區(qū)間． （3） 當(dāng)x∈ 時(shí)，求f（x）的值域． 21. （10分） (2016高一下惠來期末) 已知函數(shù)f（x）= sin（ωx+φ）（ω＞0，﹣ ≤φ＜ ），f（0）=﹣ ，且函數(shù)f（x）圖象上的任意兩條對稱軸之間距離的最小值是 ． （1） 求函數(shù)f（x）的解析式； （2） 若f（ ）= （ ＜α＜ ），求cos（α+ ）的值． 22. （10分） (2016高一下昆明期中) 設(shè)

9、函數(shù) （1） 求函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間； （2） 若 ，求函數(shù)f（x）的值域． 第 11 頁 共 11 頁 參考答案 一、 選擇題 (共12題；共24分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空題 (共4題；共4分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題： (共6題；共70分) 17-1、 17-2、 18-1、 18-2、 19-1、 19-2、 19-3、 20-1、 20-2、 20-3、 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、