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1、福建省泉州市高考數(shù)學(xué)一輪專題:第6講 函數(shù)的奇偶性與周期性
姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________
一、 單選題 (共12題;共24分)
1. (2分) 設(shè)f(x)是定義域?yàn)镽且最小正周期為2π的函數(shù),且有f(x)= , 則f(﹣)=( )
A .
B . -
C . 0
D . 1
2. (2分) (2019高一上錫林浩特月考) 在區(qū)間(0,+∞)上不是增函數(shù)的函數(shù)是( )
A .
B .
C .
D .
3. (2分) 定義在R上的函數(shù)f(x)是周期為6的奇函數(shù),若
2、f(2)>1,f(4)= ,則m的取值范圍是( )
A . m
B . m 且m≠﹣1
C . ﹣1<m
D . m<﹣1或m
4. (2分) 函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù),當(dāng)時(shí), , 那么當(dāng)時(shí),的解析式是( )
A .
B .
C .
D .
5. (2分) (2018高一上大連期末) 函數(shù) 的圖象大致為( )
A .
B .
C .
D .
6. (2分) 若偶函數(shù)f(x)在(﹣∞,﹣1]上是增函數(shù),則下列關(guān)系式中成立的是( )
A .
B .
C .
D .
7. (2分) “a=1“是
3、“直線ax+y+1=0與直線(a+2)x﹣3y﹣2=0垂直”的( )
A . 充要條件
B . 充分不必要條件
C . 必要不充分條件
D . 既不充分也不必要條件
8. (2分) (2016高一上武城期中) 已知函數(shù)f(x)=e1+|x|﹣ ,則使得f(x)>f(2x﹣1)成立的x的取值范圍是( )
A .
B .
C . (﹣ , )
D .
9. (2分) (2016高一上湖南期中) 已知函數(shù)f(x)=x+ ,g(x)=2x+ ,則下列結(jié)論正確的是( )
A . f(x)是奇函數(shù),g(x)是偶函數(shù)
B . f(x)是偶函數(shù),g(
4、x)是奇函數(shù)
C . f(x)和g(x)都是偶函數(shù)
D . f(x)和g(x)都是奇函數(shù)
10. (2分) 函數(shù)f(x)=2x+2-x的圖象關(guān)于對(duì)稱. ( )
A . 坐標(biāo)原點(diǎn)
B . 直線y=x
C . x軸
D . y軸
11. (2分) (2018長(zhǎng)安模擬) 已知函數(shù) 的圖象關(guān)于點(diǎn) 對(duì)稱,且當(dāng) 時(shí), 成立(其中 是 的導(dǎo)函數(shù)),若 , ,
,則 的大小關(guān)系是( )
A .
B .
C .
D .
12. (2分) (2017新課標(biāo)Ⅱ卷文) 函數(shù)f(x)=sin(2x+ )的最小正周期為( )
A . 4π
B
5、. 2π
C . π
D .
二、 填空題 (共4題;共4分)
13. (1分) 已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù),并滿足f(x+2)=﹣f(x),當(dāng)2≤x<3時(shí),f(x)=x,則f(﹣)=________
14. (1分) (2016高二下海南期末) 已知函數(shù)f(x)=ax3+ +4,(a≠0,b≠0),則f(2)+f(﹣2)=________.
15. (1分) (2015高二下湖州期中) 函數(shù)f(x)= ,則 =________;若f(x)=3,則x=________.
16. (1分) 已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),其最小正周期為3,且 ,f(x)=
6、log2(﹣3x+1),則f(2011)=________.
三、 解答題 (共6題;共50分)
17. (10分) (2019高一上邵東期中) 已知函數(shù)f(x)是定義域在R上的奇函數(shù),當(dāng)x>0時(shí),f(x)=x2﹣2x.
(1) 求出函數(shù)f(x)在R上的解析式;
(2) 寫(xiě)出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.
18. (10分) (2019高一上海林期中) 已知冪函數(shù) 的圖象過(guò)點(diǎn) .
求
(1)
解析式;
(2) 的值.
19. (10分) (2017高二上清城期末) 已知函數(shù)f(x)=|x﹣m|﹣|x﹣2|.
(1) 若函數(shù)f(x)的值域?yàn)閇﹣4,4],求實(shí)數(shù)m的值;
7、
(2) 若不等式f(x)≥|x﹣4|的解集為M,且[2,4]?M,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
20. (5分) 設(shè)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),其圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱,對(duì)任意x1 , x2∈[0,],都有f(x1+x2)=f(x1)?f(x2),且f(1)=a>0.
(1)求f( )及f( );
(2)證明f(x)是周期函數(shù).
21. (10分) 函數(shù)f(x)=ax+ (a,b是非零實(shí)數(shù))的圖象過(guò)點(diǎn)(1,3)和(2,3).
(1) 求函數(shù)f(x)的解析式;
(2) 判斷函數(shù)f(x)奇偶性,并給出證明;
(3) 用定義證明函數(shù)f(x)在區(qū)間(2,+∞)上是增
8、函數(shù).
22. (5分) 已知函數(shù)f(x)=ex﹣ax﹣a,g(x)= x3﹣2x2+3x+ .
(1) 討論f(x)零點(diǎn)的個(gè)數(shù);
(2) 若?x1∈[﹣1,2],?x2∈[﹣1,2],使得f(x1)≥g(x2),求a的取值范圍.
第 10 頁(yè) 共 10 頁(yè)
參考答案
一、 單選題 (共12題;共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、 填空題 (共4題;共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、 解答題 (共6題;共50分)
17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
20-1、
21-1、
21-2、
21-3、
22-1、
22-2、