山西省大同市高考數學一輪復習：58 排列與組合（理科專用）

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1、山西省大同市高考數學一輪復習：58 排列與組合（理科專用） 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共12題；共24分) 1. （2分） 且n<55,則乘積(55-n)(56-n)...(69-n)等于（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 從5名學生中選2名學生參加周日社會實驗活動，學生甲被選中而學生乙沒有被選中的方法種數是（ ） A . 10 B . 6 C . 4 D . 3 3. （2分） (2017高二下黑龍江期末) 從6名同學中選

2、派4人分別參加數學、物理、化學、生物四科知識競賽，若其中甲、乙兩名同學不能參加生物競賽，則選派方案共有（ ） A . 180種 B . 280種 C . 96種 D . 240種 4. （2分） 現(xiàn)有16張不同的卡片，其中紅色、黃色、藍色、綠色卡片各4張，從中任取3張，要求取出的這些卡片不能是同一種顏色，且紅色卡片至多1張，不同取法的種數為（ ） A . 232 B . 252 C . 472 D . 484 5. （2分） 把編號為1,2,3,4,5的五個球全部放入編號為1,2,3的三個盒子中，每個盒子中至少放一個球，且編號為1,2的兩個球不能放入同一個盒子中

3、，則不同放法的總數是（ ） A . 144 B . 114 C . 108 D . 78 6. （2分） (2012全國卷理) 將字母a，a，b，b，c，c排成三行兩列，要求每行的字母互不相同，每列的字母也互不相同，則不同的排列方法共有（ ） A . 12種 B . 18種 C . 24種 D . 36種 7. （2分） (2019高三上寧波月考) 今有男生3人，女生3人，老師1人排成一排，要求老師站在正中間，女生有且僅有兩人相鄰，則共有多少種不同的排法？（ ） A . 216 B . 260 C . 432 D . 456 8. （2分） (

4、2018攀枝花模擬) 現(xiàn)有5人參加抽獎活動，每人依次從裝有5張獎票(其中3張為中獎票)的箱子中不放回地隨機抽取一張，直到3張中獎票都被抽出時活動結束，則活動恰好在第4人抽完后結束的概率為（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 將標號為1，2，3，4，5，6的6個小球放入3個不同的盒子中．若每個盒子放2個，其中標號為1，2的小球放入同一盒子中，則不同的方法共有（ ） A . 12種 B . 16種 C . 18種 D . 36種 10. （2分） (2017武漢模擬) 5位同學站成一排照相，其中甲與乙必須相鄰，且甲不能站在兩端的排法總數是

5、（ ） A . 40 B . 36 C . 32 D . 24 11. （2分） (2018高二下黑龍江期中) 某校3名教師和5名學生共8人去北京參加學習方法研討會，需乘坐兩輛車，每車坐4人，則恰有兩名教師在同一車上的概率（ ） A . B . C . D . 12. （2分） 把一個四棱錐的每一個頂點染上一種顏色，并使同一條棱的兩端點異色，如果只有5種不同顏色可供選擇，那么不同的染色方法共有（ ） A . 420種 B . 300種 C . 360種 D . 540種 二、 填空題 (共6題；共6分) 13. （1分） (2017

6、黃浦模擬) 甲、乙兩人從6門課程中各選修3門．則甲、乙所選的課程中至多有1門相同的選法共有________． 14. （1分） (2018高二下大慶月考) 已知 ________ 15. （1分） 有3名男生，2名女生，在下列不同要求下，求不同的排列方法總數． （1）全體排成一行，其中甲只能在中間或者兩邊的位置，共________種排法； （2）全體排成一行，其中男生必須排在一起，共________種排法； （3）全體排成一行，男生不能排在一起，共________種排法； （4）全體排成一行，其中甲、乙、丙三人從左到右的順序不變，共________種排法； （5）全體排成一

7、行，其中甲不再最左邊，乙不在最右邊，共________種排法； （6）若再加入一名女生，全體排成一行，男女各不相鄰，共________種排法； （7）排成前后兩排，前排3人，后排2人，共________種排法； （8）全體排成一行，甲、乙兩人中間必須有1人，共________種排法． 16. （1分） (2018濱海模擬) 個男生和 個女生排成一列，若男生甲與另外兩個男同學都不相鄰，則不同的排法共有________種（用數字作答）． 17. （1分） (2019金華模擬) 位同學分成 組，參加 個不同的志愿者活動，每組至少 人，其中甲乙 人不能分在同一組，則不同的分配

8、方案有________種．（用數字作答） 18. （1分） (2016高二下汕頭期中) 在8張獎券中有一、二、三等獎各1張，其余5張無獎．將這8張獎券分配給4個人，每人2張，不同的獲獎情況有________種（用數字作答）． 三、 解答題 (共3題；共60分) 19. （15分） 一個口袋內裝有4個不同的紅球，6個不同的白球，若取出一個紅球記2分，取出一個白球記1分，從口袋中取5個球，使總分不小于7分的取法有多少種？ 20. （15分） (2017高二下莆田期末) 某校高2010級數學培優(yōu)學習小組有男生3人女生2人，這5人站成一排留影． （1） 求其中的甲乙兩人必須相鄰的站法

9、有多少種？ （2） 求其中的甲乙兩人不相鄰的站法有多少種？ （3） 求甲不站最左端且乙不站最右端的站法有多少種？ 21. （30分） （1）6男2女排成一排，2女相鄰，有多少種不同的站法？ （2）6男2女排成一排，2女不能相鄰，有多少種不同的站法？ （3）4男4女排成一排，同性者相鄰，有多少種不同的站法？ （4）4男4女排成一排，同性者不能相鄰，有多少種不同的站法？ 第 8 頁 共 8 頁 參考答案 一、 單選題 (共12題；共24分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空題 (共6題；共6分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 18-1、 三、 解答題 (共3題；共60分) 19-1、 20-1、 20-2、 20-3、 21-1、