山西省大同市高考數(shù)學一輪復習:58 排列與組合(理科專用)

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1、山西省大同市高考數(shù)學一輪復習:58 排列與組合(理科專用) 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共12題;共24分) 1. (2分) 且n<55,則乘積(55-n)(56-n)...(69-n)等于( ) A . B . C . D . 2. (2分) 從5名學生中選2名學生參加周日社會實驗活動,學生甲被選中而學生乙沒有被選中的方法種數(shù)是( ) A . 10 B . 6 C . 4 D . 3 3. (2分) (2017高二下黑龍江期末) 從6名同學中選

2、派4人分別參加數(shù)學、物理、化學、生物四科知識競賽,若其中甲、乙兩名同學不能參加生物競賽,則選派方案共有( ) A . 180種 B . 280種 C . 96種 D . 240種 4. (2分) 現(xiàn)有16張不同的卡片,其中紅色、黃色、藍色、綠色卡片各4張,從中任取3張,要求取出的這些卡片不能是同一種顏色,且紅色卡片至多1張,不同取法的種數(shù)為( ) A . 232 B . 252 C . 472 D . 484 5. (2分) 把編號為1,2,3,4,5的五個球全部放入編號為1,2,3的三個盒子中,每個盒子中至少放一個球,且編號為1,2的兩個球不能放入同一個盒子中

3、,則不同放法的總數(shù)是( ) A . 144 B . 114 C . 108 D . 78 6. (2分) (2012全國卷理) 將字母a,a,b,b,c,c排成三行兩列,要求每行的字母互不相同,每列的字母也互不相同,則不同的排列方法共有( ) A . 12種 B . 18種 C . 24種 D . 36種 7. (2分) (2019高三上寧波月考) 今有男生3人,女生3人,老師1人排成一排,要求老師站在正中間,女生有且僅有兩人相鄰,則共有多少種不同的排法?( ) A . 216 B . 260 C . 432 D . 456 8. (2分) (

4、2018攀枝花模擬) 現(xiàn)有5人參加抽獎活動,每人依次從裝有5張獎票(其中3張為中獎票)的箱子中不放回地隨機抽取一張,直到3張中獎票都被抽出時活動結束,則活動恰好在第4人抽完后結束的概率為( ) A . B . C . D . 9. (2分) 將標號為1,2,3,4,5,6的6個小球放入3個不同的盒子中.若每個盒子放2個,其中標號為1,2的小球放入同一盒子中,則不同的方法共有( ) A . 12種 B . 16種 C . 18種 D . 36種 10. (2分) (2017武漢模擬) 5位同學站成一排照相,其中甲與乙必須相鄰,且甲不能站在兩端的排法總數(shù)是

5、( ) A . 40 B . 36 C . 32 D . 24 11. (2分) (2018高二下黑龍江期中) 某校3名教師和5名學生共8人去北京參加學習方法研討會,需乘坐兩輛車,每車坐4人,則恰有兩名教師在同一車上的概率( ) A . B . C . D . 12. (2分) 把一個四棱錐的每一個頂點染上一種顏色,并使同一條棱的兩端點異色,如果只有5種不同顏色可供選擇,那么不同的染色方法共有( ) A . 420種 B . 300種 C . 360種 D . 540種 二、 填空題 (共6題;共6分) 13. (1分) (2017

6、黃浦模擬) 甲、乙兩人從6門課程中各選修3門.則甲、乙所選的課程中至多有1門相同的選法共有________. 14. (1分) (2018高二下大慶月考) 已知 ________ 15. (1分) 有3名男生,2名女生,在下列不同要求下,求不同的排列方法總數(shù). (1)全體排成一行,其中甲只能在中間或者兩邊的位置,共________種排法; (2)全體排成一行,其中男生必須排在一起,共________種排法; (3)全體排成一行,男生不能排在一起,共________種排法; (4)全體排成一行,其中甲、乙、丙三人從左到右的順序不變,共________種排法; (5)全體排成一

7、行,其中甲不再最左邊,乙不在最右邊,共________種排法; (6)若再加入一名女生,全體排成一行,男女各不相鄰,共________種排法; (7)排成前后兩排,前排3人,后排2人,共________種排法; (8)全體排成一行,甲、乙兩人中間必須有1人,共________種排法. 16. (1分) (2018濱海模擬) 個男生和 個女生排成一列,若男生甲與另外兩個男同學都不相鄰,則不同的排法共有________種(用數(shù)字作答). 17. (1分) (2019金華模擬) 位同學分成 組,參加 個不同的志愿者活動,每組至少 人,其中甲乙 人不能分在同一組,則不同的分配

8、方案有________種.(用數(shù)字作答) 18. (1分) (2016高二下汕頭期中) 在8張獎券中有一、二、三等獎各1張,其余5張無獎.將這8張獎券分配給4個人,每人2張,不同的獲獎情況有________種(用數(shù)字作答). 三、 解答題 (共3題;共60分) 19. (15分) 一個口袋內(nèi)裝有4個不同的紅球,6個不同的白球,若取出一個紅球記2分,取出一個白球記1分,從口袋中取5個球,使總分不小于7分的取法有多少種? 20. (15分) (2017高二下莆田期末) 某校高2010級數(shù)學培優(yōu)學習小組有男生3人女生2人,這5人站成一排留影. (1) 求其中的甲乙兩人必須相鄰的站法

9、有多少種? (2) 求其中的甲乙兩人不相鄰的站法有多少種? (3) 求甲不站最左端且乙不站最右端的站法有多少種? 21. (30分) (1)6男2女排成一排,2女相鄰,有多少種不同的站法? (2)6男2女排成一排,2女不能相鄰,有多少種不同的站法? (3)4男4女排成一排,同性者相鄰,有多少種不同的站法? (4)4男4女排成一排,同性者不能相鄰,有多少種不同的站法? 第 8 頁 共 8 頁 參考答案 一、 單選題 (共12題;共24分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空題 (共6題;共6分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 17-1、 18-1、 三、 解答題 (共3題;共60分) 19-1、 20-1、 20-2、 20-3、 21-1、

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