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1、
2012全國各地模擬分類匯編5(文):三角函數(shù)
【遼寧撫順二中2012屆高三第一次月考文】15.已知的值是
【答案】
【遼寧省瓦房店市高級中學2012屆高三10月月考】2、要得到函數(shù)的圖像,只需將函數(shù)的圖像 ( )
A.向左平移個單位 B. 向右平移個單位
C. 向左平移個單位 D. 向右平移個單位
【答案】A
【遼寧省瓦房店市高級中學2012屆高三10月月考】3.若點在直線上,則= ( )
A. B. C. D.
【答案】C
【山東省曲阜師大附中2012屆高三9月檢測】 函數(shù)是
2、( )
A.周期為的奇函數(shù) B.周期為的偶函數(shù)
C.周期為的奇函數(shù) D.周期為的偶函數(shù)
【答案】D
【山東省臨清三中2012屆高三上學期學分認定】函數(shù),則這種變換可以是
A. B.
C. D.
【答案】B
【山東省臨清三中2012屆高三上學期學分認定】如圖,設A、B兩點在河的兩岸,一測量者在A的同側,在所在的河岸邊選定一點C,測出AC的距離是50m,后,就可以計算出A、B兩點的距離為
A.50
3、 B. C. D.
【答案】A
【山東省臨清三中2012屆高三上學期學分認定】已知函數(shù)的圖象(部分)如圖所示,則的解析式是
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【陜西省寶雞中學2012屆高三上學期月考文】將函數(shù)的圖象向左平移個單位, 再向上平移1個單位,所得圖象的函數(shù)解析式是( )
A. B.
C. D.
【答案】A
【山東省臨清三中2012屆高三上學期學分認定】已知
【答案】
【山東省兗州市2012屆高三入學摸底考試】已知,則= 。
4、【答案】
【2012四川省成都市石室中學高三第一次月考】已知是第三象限角,則= .
【答案】
【山東省冠縣武訓高中2012屆高三第二次質檢文】若的面積為,,則邊長AB的長度等于 .
【答案】2
【云南省建水一中2012屆高三9月月考文】若,則 )
A. B. C. D.
【答案】C
【2012浙江省杭州師范大學附屬中學高三適應文】函數(shù)在區(qū)間上有幾個零點( )
A.4個 B.3個 C.2個 D.1個
【答案】D
【
5、2012浙江省杭州師范大學附屬中學高三適應文】已知,則=_____.
【答案】
【2012浙江省杭州師范大學附屬中學高三適應文】(本題滿分14分)在ΔABC中,角A,B,C的對邊長分別是a、b,c,若.
(1)求內角B的大??;
(2)若b=2,求面積的最大值.
【答案】由正弦定理知:, .
∴,
, ∵,∴,
∴,∴,
即的面積的最大值是.
【浙江省塘棲、瓶窯、余杭中學2012屆高三上學期聯(lián)考文】函數(shù)的最大值是 ( )
A. B. C.2 D.1
【答案】A
【重慶市涪陵中學20
6、12屆高三上學期期末文】與最接近的數(shù)是
A. B. C. D.
【答案】A
【重慶市涪陵中學2012屆高三上學期期末文】已知,則 .
【答案】
【江西省白鷺洲中學2012屆高三第二次月考文】已知角θ的頂點與原點重合,始邊與x軸的正半軸重合,終邊在直線y=2x上,則cos2θ=( )
A.- B.- C. D.
【答案】B
【河北省保定二中2012屆高三第三次月考】已知,則=( )
A. B. C.
7、D.
【答案】D
【河北省保定二中2012屆高三第三次月考】若則的值 。
【答案】
【2012湖北省武漢市部分學校學年高三新起點調研測試】右圖是函數(shù)在區(qū)間上的圖象。為了得到這個函數(shù)的圖象,只要將的圖象上所有的點 ( )
A.向左平移個單位長度,再把所得各點的橫坐標縮短到原來的倍,縱坐標不變
B.向左平移個單位長度,再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍,縱坐標不變
C.向左平移個單位長度,再把所得各點的橫坐標縮短到原來的倍,縱坐標不變
D.向左平移個單位長度,再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍,縱坐標不變
【答案】A
【山東省冠縣武訓高中2
8、012屆高三第二次質檢文】函數(shù)的最小正周期和最大值分別為( )
A. B. C.,1 D.,
【答案】C
【2012湖北省武漢市部分學校學年高三新起點調研測試】如圖所示,在平面直角坐標系,角α的終邊與單位圓交
于點A,已知點A的縱坐標為,則= 。
【答案】
【湖北省部分重點中學2012屆高三起點考試】 設函數(shù),則下列結論正確的是( )
①.的圖象關于直線對稱
②.的圖象關于點對稱
③.的圖象向左平移個單位,得到一個偶函數(shù)的圖象
④.的最小正周期為,且在上為增函數(shù)
A. ①③ B. ②④ C
9、. ①③④ D. ③
【答案】D
【江蘇省南京師大附中2012屆高三12月檢試題】已知a,b,c分別是△ABC的三個內角A,B,C所對的邊,若a=1,b=,A+C=2B,則sinC= .
【答案】
【江蘇省南京師大附中2012屆高三12月檢試題】已知函數(shù)y=sin(x+)(>0, -<)的圖像如圖所示,則= .
x
y
O
【答案】
【江蘇省南通市2012屆高三第一次調研測試】已知函數(shù),則的最小正周期是
【答案】
【四川省成都外國語學校2012屆高三12月月考】已知G是△ABC的重心,且,其中分別為角A、B、C的
10、對邊,則=( )
A. B. C. D.
【答案】C
【江西省上饒縣中學2012屆高三上學期第三次半月考】在△ABC中,角A、 B、 C所對的邊分別為若,則-的取值范圍是 ( )
A. B. C. D.
【答案】C
【山東省兗州市2012屆高三入學摸底考試】已知函數(shù).
(Ⅰ) 求函數(shù)的最小值和最小正周期;
(Ⅱ)已知內角的對邊分別為,且,若向量與共線,求的值.
【答案】解:(Ⅰ)
……………………………
11、………………………3分
∴ 的最小值為,最小正周期為. ………………………………5分
(Ⅱ)∵ , 即
∵ ,,∴ ,∴ . ……7分
∵ 共線,∴ .
由正弦定理 , 得 ①…………………………………9分
∵ ,由余弦定理,得, ②……………………10分
解方程組①②,得. …………………………………………12分
【山東省臨清三中2012屆高三上學期學分認定】(本小題滿分10分)
設
(2) 求函數(shù)的最小正周期和單調遞增區(qū)間
(3) 當
【答案】解:(1)……….2分
……………………………….1分
所以函數(shù)的單調
12、遞增區(qū)間是…………………………6分
(II)
…………………………………12分
【四川省成都外國語學校2012屆高三12月月考】1(12分)已知函數(shù)。
(1)求函數(shù)的最小正周期和圖象的對稱中心;
(2)求函數(shù)在區(qū)間上的值域。
【答案】解:
(1),對稱中心。
(2)當時,
∴
∴在上的值域為[3,5].
【山東省冠縣武訓高中2012屆高三第二次質檢文】(本小題滿分12分)
若向量,其中,設函數(shù),其周期為,且是它的一條對稱軸。
(1) 求的解析式;
(2) 當時,不等式恒成立,求實數(shù)a的取值范圍。
【答案】解:(1)……………
13、……………………………………… 2分
……………………………………………………………………5分
(1)∵周期為 ∵………………………………………………………………6分
又∵為其一條對稱軸 ∴
∴ 故 …………………………………………………………………7分
∴………………………………………………………………………8分
(2)∵ ∴ ………………………………………………9分
的最小值為…………………………………………………………10分
由恒成立,得…………………………………………………………11分
所以a的取值范
14、圍為………………………………12分
【山東省臨清三中2012屆高三上學期學分認定】(本小題滿分10分)
在
,三角形的面積為
A. 求的大小
B. 求的值
【答案】(本小題滿分12分)
解:(I)………………………………………2分
………………………………. ……………………………………3分.
又………………. …………. …………………………4分
(II)
………………. …………. ………………………………………….…9分
由余弦定理可得: ……………….…10分
……………….………………….………………….…12分
【湖北省部分重點中學
15、2012屆高三起點考試】(本小題滿分12分) 已知函數(shù)為偶函數(shù),其圖像上相鄰的兩個最高點間的距離為。(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)若求的值。
【答案】(本小題滿分12分)解:由題,圖象上相鄰的兩個最高點之間的距離為,即可得到,即,因為是偶函數(shù),,又,,則?!?分
(Ⅱ)由已知得,,,則…………12分
【河北省保定二中2012屆高三第三次月考】中,為邊上的一點,,,,求.
【答案】由cos∠ADC=>0,知B<.由已知得cosB=,sin∠ADC=.
從而 sin∠BAD=sin(∠ADC-B)=sin∠ADCcosB-cos∠ADCsinB=.
由正弦定理得,所以.
16、
【河北省保定二中2012屆高三第三次月考】已知函數(shù)。
(1)求的最小正周期; (2)求在區(qū)間上的最大值和最小值.
【答案】 (1)因為f(x)=4cosxsin-1=4cosx-1=sin2x+2cos2x-1
=sin2x+cos2x =2sin,所以f(x)的最小正周期為π.
(2)因為-≤x≤,所以-≤2x+≤.
于是,當2x+=,即x=時,f(x)取得最大值2;
當2x+=-,即x=-時,f(x)取得最小值-1.
【江蘇省南京師大附中2012屆高三12月檢試題】(本小題滿分14分)
設函數(shù)f(x)=,其中向量=(2cosx,1),=(cosx,sin2x),x∈R
17、.
(1) 若f(x)=0且x∈(-,0), 求tan2x;
(2) 設△ABC的三邊a,b,c依次成等比數(shù)列,試求f(B)的取值范圍.
【答案】解:f(x)==(2cosx,1) (cosx, sin2x)=2cos2x+sin2x=sin2x+cos2x+1=2sin(2x+)+1
(1) ∵f(x)= 0,∴sin(2x+)=-,x∈(-,0) ∴2x+∈(-,) ∴2x+=-,∴x=-,tan2x=-
(2) ∵a,b,c成等比數(shù)列, ∴b2=ac由余弦定理得∴cosB==≥=
∴0
18、中學2012屆高三上學期期末文】 (13分)在中,角、、所對的邊長分別為、、,且滿足.
(1)求角的大小;
(2)求的最大值,并求取得最大值時角、的大?。?
【答案】解:(1)由正弦定理得,
因為,所以,從而,
所以,則.
(2)由(1)知,于是
,,從而,
即時,取得最大值2.
綜上所述,的最大值為2,此時,.
【浙江省塘棲、瓶窯、余杭中學2012屆高三上學期聯(lián)考文】已知向量設函數(shù)
(I)求函數(shù)的最大值及此時x的集合;
(Ⅱ)在A為銳角的三角形ABC中,角A、B、C的對邊分別為a、b、c,且
的面積為3,求a的值。
【答案】(1)
=
…………4分
19、 此時的集合為 …………6分
(2)由(I)可得
因為…………8分
…………10分
又
…………14分
【2012四川省成都市石室中學高三第一次月考】(本小題滿分l2分) 已知函數(shù)().
(Ⅰ)求函數(shù)的最小正周期及單調遞增區(qū)間;
(Ⅱ) 內角的對邊長分別為,若 且試求角B和角C。
【答案】解:(Ⅰ)∵,
∴.故函數(shù)的最小正周期為;遞增區(qū)間為(Z )………6分
(Ⅱ),∴.
∵,∴,∴,即.…………………9分
由正弦定理得:,∴,∵,∴或.
當時,;當時,.(不合題意,舍) 所以. …12分
【浙江省塘棲、瓶窯、
20、余杭中學2012屆高三上學期聯(lián)考文】(本小題滿分14分)、在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且
(1)求cosB的值;
(2)若,且,求的值.
【答案】1(I)解:由正弦定理得,
因此 …………7分
(II)解:由,
所以 …………14分
【云南省建水一中2012屆高三9月月考文】在中,.
(1)求 ;
(2) 記的中點為,求中線的長.
【答案】解: (1)由, 是三角形內角,得………..2分
∴ ………………………………..4分
……………………………………………5分
(2) 在中,由正弦定理, , 7分, ,
由余弦定理得:
=…………………………………10分
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用心 愛心 專心