2012高考數(shù)學 全國各地模擬試題分類匯編5 三角函數(shù) 文

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1、 2012全國各地模擬分類匯編5（文）：三角函數(shù) 【遼寧撫順二中2012屆高三第一次月考文】15．已知的值是 【答案】 【遼寧省瓦房店市高級中學2012屆高三10月月考】2、要得到函數(shù)的圖像，只需將函數(shù)的圖像 （ ） A.向左平移個單位 B. 向右平移個單位 C. 向左平移個單位 D. 向右平移個單位 【答案】A 【遼寧省瓦房店市高級中學2012屆高三10月月考】3．若點在直線上，則= （ ） A. B. C. D. 【答案】C 【山東省曲阜師大附中2012屆高三9月檢測】 函數(shù)是

2、( ) A．周期為的奇函數(shù) B．周期為的偶函數(shù) C．周期為的奇函數(shù) D．周期為的偶函數(shù) 【答案】D 【山東省臨清三中2012屆高三上學期學分認定】函數(shù)，則這種變換可以是 A. B. C. D. 【答案】B 【山東省臨清三中2012屆高三上學期學分認定】如圖，設(shè)A、B兩點在河的兩岸，一測量者在A的同側(cè)，在所在的河岸邊選定一點C，測出AC的距離是50m，后，就可以計算出A、B兩點的距離為 A.50

3、 B. C. D. 【答案】A 【山東省臨清三中2012屆高三上學期學分認定】已知函數(shù)的圖象（部分）如圖所示，則的解析式是 A. B. C. D. 【答案】C 【陜西省寶雞中學2012屆高三上學期月考文】將函數(shù)的圖象向左平移個單位, 再向上平移1個單位,所得圖象的函數(shù)解析式是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【山東省臨清三中2012屆高三上學期學分認定】已知 【答案】 【山東省兗州市2012屆高三入學摸底考試】已知，則= 。

4、【答案】 【2012四川省成都市石室中學高三第一次月考】已知是第三象限角，則= . 【答案】 【山東省冠縣武訓高中2012屆高三第二次質(zhì)檢文】若的面積為，，則邊長AB的長度等于 . 【答案】2 【云南省建水一中2012屆高三9月月考文】若，則 ） A． B． C． D． 【答案】C 【2012浙江省杭州師范大學附屬中學高三適應文】函數(shù)在區(qū)間上有幾個零點（ ） A．4個 B．3個 C．2個 D．1個 【答案】D 【

5、2012浙江省杭州師范大學附屬中學高三適應文】已知，則=_____. 【答案】 【2012浙江省杭州師范大學附屬中學高三適應文】（本題滿分14分）在ΔABC中，角A,B,C的對邊長分別是a、b,c,若. (1)求內(nèi)角B的大?。? (2)若b=2,求面積的最大值. 【答案】由正弦定理知：， . ∴, ， ∵，∴， ∴，∴， 即的面積的最大值是. 【浙江省塘棲、瓶窯、余杭中學2012屆高三上學期聯(lián)考文】函數(shù)的最大值是 ( ) A． B． C．2 D．1 【答案】A 【重慶市涪陵中學20

6、12屆高三上學期期末文】與最接近的數(shù)是 A. B. C. D. 【答案】A 【重慶市涪陵中學2012屆高三上學期期末文】已知，則 . 【答案】 【江西省白鷺洲中學2012屆高三第二次月考文】已知角θ的頂點與原點重合，始邊與x軸的正半軸重合，終邊在直線y＝2x上，則cos2θ＝(　　) A．－ B．－ C. D. 【答案】B 【河北省保定二中2012屆高三第三次月考】已知，則=（ ） A． B． C．

7、D． 【答案】D 【河北省保定二中2012屆高三第三次月考】若則的值 。 【答案】 【2012湖北省武漢市部分學校學年高三新起點調(diào)研測試】右圖是函數(shù)在區(qū)間上的圖象。為了得到這個函數(shù)的圖象，只要將的圖象上所有的點 （ ） A．向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變 B．向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變 C．向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變 D．向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變 【答案】A 【山東省冠縣武訓高中2

8、012屆高三第二次質(zhì)檢文】函數(shù)的最小正周期和最大值分別為（ ） A. B. C.，1 D.， 【答案】C 【2012湖北省武漢市部分學校學年高三新起點調(diào)研測試】如圖所示，在平面直角坐標系，角α的終邊與單位圓交 于點A，已知點A的縱坐標為，則= 。 【答案】 【湖北省部分重點中學2012屆高三起點考試】 設(shè)函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是( ) ①．的圖象關(guān)于直線對稱 ②．的圖象關(guān)于點對稱 ③．的圖象向左平移個單位，得到一個偶函數(shù)的圖象 ④．的最小正周期為，且在上為增函數(shù) A. ①③ B. ②④ C

9、. ①③④ D. ③ 【答案】D 【江蘇省南京師大附中2012屆高三12月檢試題】已知a,b,c分別是△ABC的三個內(nèi)角A,B,C所對的邊，若a=1,b=,A+C=2B,則sinC= ． 【答案】 【江蘇省南京師大附中2012屆高三12月檢試題】已知函數(shù)y=sin(x+)（>0, －<）的圖像如圖所示，則= ． x y O 【答案】 【江蘇省南通市2012屆高三第一次調(diào)研測試】已知函數(shù)，則的最小正周期是 【答案】 【四川省成都外國語學校2012屆高三12月月考】已知G是△ABC的重心，且，其中分別為角A、B、C的

10、對邊，則=（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【江西省上饒縣中學2012屆高三上學期第三次半月考】在△ABC中，角A、 B、 C所對的邊分別為若，則-的取值范圍是 （ ） A． B． C． D． 【答案】C 【山東省兗州市2012屆高三入學摸底考試】已知函數(shù)． (Ⅰ) 求函數(shù)的最小值和最小正周期； （Ⅱ）已知內(nèi)角的對邊分別為，且，若向量與共線，求的值． 【答案】解：(Ⅰ) ……………………………

11、………………………3分 ∴ 的最小值為，最小正周期為. ………………………………5分 （Ⅱ）∵ ， 即 ∵ ，，∴ ，∴ ． ……7分 ∵ 共線，∴ ． 由正弦定理 ， 得 ①…………………………………9分 ∵ ，由余弦定理，得， ②……………………10分 解方程組①②，得． …………………………………………12分 【山東省臨清三中2012屆高三上學期學分認定】（本小題滿分10分） 設(shè) （2） 求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間 （3） 當 【答案】解：（1）……….2分 ……………………………….1分 所以函數(shù)的單調(diào)

12、遞增區(qū)間是…………………………6分 （II） …………………………………12分 【四川省成都外國語學校2012屆高三12月月考】1（12分）已知函數(shù)。 （1）求函數(shù)的最小正周期和圖象的對稱中心； （2）求函數(shù)在區(qū)間上的值域。 【答案】解： （1），對稱中心。 （2）當時， ∴ ∴在上的值域為[3,5]. 【山東省冠縣武訓高中2012屆高三第二次質(zhì)檢文】（本小題滿分12分） 若向量，其中，設(shè)函數(shù)，其周期為，且是它的一條對稱軸。 （1） 求的解析式； （2） 當時，不等式恒成立，求實數(shù)a的取值范圍。 【答案】解：（1）……………

13、……………………………………… 2分 ……………………………………………………………………5分 （1）∵周期為 ∵………………………………………………………………6分 又∵為其一條對稱軸 ∴ ∴ 故 …………………………………………………………………7分 ∴………………………………………………………………………8分 （2）∵ ∴ ………………………………………………9分 的最小值為…………………………………………………………10分 由恒成立，得…………………………………………………………11分 所以a的取值范

14、圍為………………………………12分 【山東省臨清三中2012屆高三上學期學分認定】（本小題滿分10分） 在 ，三角形的面積為 A． 求的大小 B． 求的值 【答案】（本小題滿分12分） 解：(I)………………………………………2分 ………………………………. ……………………………………3分. 又………………. …………. …………………………4分 （II） ………………. …………. ………………………………………….…9分 由余弦定理可得: ……………….…10分 ……………….………………….………………….…12分 【湖北省部分重點中學

15、2012屆高三起點考試】（本小題滿分12分） 已知函數(shù)為偶函數(shù)，其圖像上相鄰的兩個最高點間的距離為。（Ⅰ）求的解析式； （Ⅱ）若求的值。 【答案】（本小題滿分12分）解：由題，圖象上相鄰的兩個最高點之間的距離為，即可得到，即，因為是偶函數(shù)，，又，，則。………………………6分 (Ⅱ)由已知得，，，則…………12分 【河北省保定二中2012屆高三第三次月考】中，為邊上的一點，，，，求． 【答案】由cos∠ADC=＞0，知B＜.由已知得cosB=，sin∠ADC=. 從而 sin∠BAD=sin（∠ADC-B）=sin∠ADCcosB-cos∠ADCsinB=. 由正弦定理得，所以.

16、 【河北省保定二中2012屆高三第三次月考】已知函數(shù)。 （1）求的最小正周期； （2）求在區(qū)間上的最大值和最小值． 【答案】 (1)因為f(x)＝4cosxsin－1＝4cosx－1＝sin2x＋2cos2x－1 ＝sin2x＋cos2x ＝2sin，所以f(x)的最小正周期為π. (2)因為－≤x≤，所以－≤2x＋≤. 于是，當2x＋＝，即x＝時，f(x)取得最大值2； 當2x＋＝－，即x＝－時，f(x)取得最小值－1. 【江蘇省南京師大附中2012屆高三12月檢試題】(本小題滿分14分) 設(shè)函數(shù)f(x)=，其中向量=(2cosx,1),=(cosx,sin2x),x∈R

17、. (1) 若f(x)=0且x∈(－,0), 求tan2x； (2) 設(shè)△ABC的三邊a,b,c依次成等比數(shù)列，試求f(B)的取值范圍． 【答案】解：f(x)==(2cosx,1) (cosx, sin2x)=2cos2x+sin2x=sin2x+cos2x+1=2sin(2x+)+1 (1) ∵f(x)= 0,∴sin(2x+)=-,x∈(－,0) ∴2x+∈(-,)　∴2x+=-,∴x=-,tan2x=- (2) ∵a,b,c成等比數(shù)列, ∴b2=ac由余弦定理得∴cosB==≥= ∴0

18、中學2012屆高三上學期期末文】 (13分)在中，角、、所對的邊長分別為、、，且滿足． (1)求角的大??； (2)求的最大值，并求取得最大值時角、的大?。? 【答案】解：(1)由正弦定理得， 因為，所以，從而， 所以，則． (2)由(1)知，于是 ，，從而， 即時，取得最大值2． 綜上所述，的最大值為2，此時，． 【浙江省塘棲、瓶窯、余杭中學2012屆高三上學期聯(lián)考文】已知向量設(shè)函數(shù) （I）求函數(shù)的最大值及此時x的集合； （Ⅱ）在A為銳角的三角形ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且 的面積為3，求a的值。 【答案】（1） = …………4分

19、 此時的集合為 …………6分 （2）由（I）可得 因為…………8分 …………10分 又 …………14分 【2012四川省成都市石室中學高三第一次月考】(本小題滿分l2分) 已知函數(shù)()． （Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間； (Ⅱ) 內(nèi)角的對邊長分別為，若 且試求角B和角C。 【答案】解：（Ⅰ）∵， ∴.故函數(shù)的最小正周期為；遞增區(qū)間為(Z )………6分 （Ⅱ），∴． ∵，∴，∴，即．…………………9分 由正弦定理得：，∴，∵，∴或． 當時，；當時，．（不合題意，舍） 所以. …12分 【浙江省塘棲、瓶窯、

20、余杭中學2012屆高三上學期聯(lián)考文】（本小題滿分14分）、在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且 （1）求cosB的值； （2）若，且，求的值. 【答案】1（I）解：由正弦定理得， 因此 …………7分 （II）解：由， 所以 …………14分 【云南省建水一中2012屆高三9月月考文】在中,. (1)求 ； (2) 記的中點為,求中線的長． 【答案】解: (1)由, 是三角形內(nèi)角，得………..2分 ∴ ………………………………..4分 ……………………………………………5分 (2) 在中,由正弦定理， ， 7分, , 由余弦定理得: =…………………………………10分 - 15 - 用心 愛心 專心