2009年江蘇中考數學考前復習沖刺研討會《函數綜合應用復習課》講學稿 南航附中 王平doc--初中數學

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1、 永久免費在線組卷 課件教案下載 無需注冊和點數 函數的應用復習課 授課人：南京航空航天大學附屬高級中學 王平 一、教學目標 1．經歷運用三種函數（反比例函數、一次函數和二次函數）解決實際問題的過程，總結三種函數在解決實際問題時的主要方法和策略，熟練核心技能； 2．在解決實際問題的過程中，關注三種函數之間的區(qū)別和聯系，完善對函數的認識； 3．進一步體會函數的思想和數形結合的思想。 二、教學重點、難點 用函數解決實際問題時的主要方法、策略和注意事項是本節(jié)課的重點，在生活實際中建立函數的模型解決問題是本節(jié)課的難點。 三、教學過程 教學環(huán)節(jié) 想一想 x （一）問

2、題導入 如圖，是一塊長方形的鏡面玻璃，玻璃的寬是x m． （1）若鏡面玻璃的長是y m，面積為1m2，求y與x之間的函數關系式，并畫出該函數圖象的草圖； （2）若鏡面玻璃的長與寬的比是2∶1，其周長是l m，求l與x之間的函數關系式，并畫出該函數圖象的草圖； （3）若鏡面玻璃的長與寬的比是2∶1，其面積是s m2，求s與x之間的函數關系式，并畫出該函數圖象的草圖； （注意：請把圖象畫在下面的直角坐標系中） （1） （2） （3） （二）建構活動 問題1 現有一塊長方形的鏡面玻璃，玻璃的寬是x m．在它的四周鑲上與它的周長相等的邊框，

3、制成一面鏡子．鏡子的長與寬的比是2∶1，已知邊框的價格是每米10元． （1）若制作邊框的費用為y元，求y與x之間的函數關系式； （2）若鏡面玻璃的價格是每平方米50元，另外制作這面鏡子還需加工費10元． ①求制作這面鏡子的總費用w（單位：元）與x之間的函數關系式； ②如果制作這面鏡子共花了17元，求這面鏡子的長和寬． 問題2 隨著銷量的增加，制造廠制作鏡面玻璃的某種原料的需求量也在增加，其每天的需求量y(千克)與生產時間x(天)之間的關系如折線圖所示.這些原料在第30天后每天的需求量比前一天增加100千克. (1)分別求出x≤30和x≥30時y與x之間

4、的關系式； (2)如果這些原料每天的需求量大于或等于4000千克時需要進行加班生產，那么應從第幾天開始進行加班生產？ 問題3 該廠生產了一種成本為20元∕個的小鏡子投放市場進行試銷．經過調查，得到如下數據： 銷售單價x（元∕個） … 30 40 50 60 … 每天銷售量y（個） … 500 400 300 200 … （1）認真分析上表中的數據，用所學過的一次函數、二次函數、反比例函數的知識確定一個滿足

5、這些數據的y（個）與x（元∕個）之間的關系式； （2）當銷售單價定為多少時，該廠試銷這種鏡子每天獲得的總利潤最大？最大利潤是多少？（總利潤=每個鏡子的利潤×銷售量） （3）當地物價部門規(guī)定，這種鏡子的銷售單價最高不能超過45元/個，那么銷售單價定為多少時，該廠試銷這種鏡子每天獲得的利潤最大？ （三）數學化認識 實際問題 函數模型 （四）基礎性訓練 1．某?？萍夹〗M進行野外考察，途中遇到一片的爛泥濕地．為了人員和設備

6、安全迅速地通過這片濕地，他們沿著前進路線鋪了若干塊大小不同的木板，構筑成一條臨時通道．下圖是小明通過臨時通道時踩在大小不同的木板上對爛泥濕地的壓強的圖象．已知當壓力不變時，木板對地面的壓強p(Pa)是木板面積S（m2）的反比例函數. （1）請直接寫出p與S之間的關系式和自變量取值范圍； （2）當木板面積為0.2 m2時，壓強是多少？ 2．某賓館客房部有60個房間供游客居住，當每個房間的定價為每天200元時，房間可以住滿．當每個房間每天的定價每增加10元時，就會有一個房間空閑．對有游客入住的房間，賓館需對每個房間每天支出20元的各種費用． 設每個房間每天的定價增加x元．

7、求： （1）房間每天的入住量y（間）關于x（元）的函數關系式． （2）該賓館每天的房間收費z（元）關于x（元）的函數關系式． （3）該賓館客房部每天的利潤w（元）關于x（元）的函數關系式；當每個房間的定價為每天多少元時，w有最大值？最大值是多少？ （五）課堂小結 1．回顧解決問題的過程，思考函數在解決問題過程中的作用； 2．回顧建立函數模型的過程，思考求出函數關系式的方法； 3．回顧在解決問題過程中遇到的困難和出現的錯誤，思考在用函數解決實際問題時有哪些需要引起重視的地方。 （1）上面的

8、問題，你能比較它們的不同之處嗎？請做出解釋。 （2）你是如何得到函數關系式的？ （3）在實際問題中，你所得到的函數的自變量有什么要求？ （1）本題你是如何得到函數關系式的？ （2）想一想函數與方程的聯系. （1）本題我們是用哪種方法求出一次函數關系式的？ （2）對于第2個問題，你是怎樣選擇函數關系式幫助你解決問題的？為什么這樣選擇？ （3）你覺得解決這類（含有兩個一次函數關系）實際問題需要注意什么？

9、 （1）你是怎樣判斷y與x之間的關系式是哪一種函數關系的？ 如果是這樣一張表格，你能判斷出y與x之間的關系式是哪一種函數關系嗎？ … 30 40 50 60 … … 20 15 12 10 … （2）本題我們是用哪一種方法求出一次函數關系式的？ （3）對于第2個問題，我們是用什么方法求出二次函數關系式的？它與第1個問題所求出的一次函數有什么聯系？ （4）通過解決問題2和問題3，對于求二次函數的最大（小）值有沒有什么需要注意的? 永久免費在線組卷 課件教案下載 無需注冊和點數