六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第4單元 比例 綜合實(shí)踐 自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)教案 新人教版(共8頁(yè)DOC)

《六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第4單元 比例 綜合實(shí)踐 自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)教案 新人教版(共8頁(yè)DOC)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第4單元 比例 綜合實(shí)踐 自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)教案 新人教版(共8頁(yè)DOC)（8頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、……………………………………………………………最新資料推薦………………………………………………… 綜合與實(shí)踐 自行車?yán)锏臄?shù)學(xué) 教學(xué)內(nèi)容 教科書(shū)P67。 教學(xué)目標(biāo) 1.理解并掌握自行車“蹬一圈走多遠(yuǎn)”的計(jì)算方法，探索變速自行車的速度與其內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系。 2.經(jīng)歷“提出問(wèn)題——分析問(wèn)題——建立數(shù)學(xué)模型——實(shí)際應(yīng)用”的解決問(wèn)題的基本過(guò)程，獲得解決問(wèn)題的思考方法，進(jìn)一步學(xué)習(xí)建模思想。 3.通過(guò)解決問(wèn)題感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。 教學(xué)重點(diǎn) 研究普通自行車的速度與其內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系以及變速自行車能變化出多少種速度。 教學(xué)難點(diǎn) 研究普通自行車的前、后齒輪的齒數(shù)與它

2、們的轉(zhuǎn)數(shù)的關(guān)系。 教學(xué)準(zhǔn)備 課件，指定部分學(xué)生課前測(cè)量結(jié)果。 教學(xué)過(guò)程 一、出示自行車圖片，揭示課題 課件出示圖片。 師：我們國(guó)家是一個(gè)自行車大國(guó)，每天馬路上來(lái)往的自行車熙熙攘攘。其實(shí)自行車?yán)锇S多的數(shù)學(xué)知識(shí)。 教學(xué)筆記 【教學(xué)提示】 雖然在生活中學(xué)生都見(jiàn)過(guò)自行車，但從數(shù)學(xué)的角度來(lái)研究自行車?yán)锏膯?wèn)題，學(xué)生是第一次，應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生大膽提出問(wèn)題，帶著問(wèn)題進(jìn)入學(xué)習(xí)。 師：你想了解自行車?yán)锏哪男?shù)學(xué)知識(shí)？ 【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：我想知道自行車蹬一圈的長(zhǎng)度有多長(zhǎng)？ 預(yù)設(shè)2：自行車是后輪帶動(dòng)前輪，還是前輪帶動(dòng)后輪？

3、預(yù)設(shè)3：為什么前后兩個(gè)齒輪有大有??？ 預(yù)設(shè)4：變速自行車是怎么變速的呢？ …… 師：今天我們就一起研究自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)。(板書(shū)課題：自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)) 【設(shè)計(jì)意圖】開(kāi)門見(jiàn)山，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察自行車，鼓勵(lì)學(xué)生提出想探究的問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。 二、研究普通自行車的速度與內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系 1.提出問(wèn)題。 師：知道一輛自行車蹬一圈能走多遠(yuǎn)嗎？怎樣解決這個(gè)問(wèn)題呢？ 【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能會(huì)說(shuō)：通過(guò)直接測(cè)量來(lái)解決問(wèn)題，或者觀察蹬一圈時(shí)車輪轉(zhuǎn)幾圈，再用車輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)乘車輪周長(zhǎng)就可以了。第一種方法學(xué)生容易想到，第二種方法，學(xué)生可能會(huì)想到是蹬踏板一圈，車輪轉(zhuǎn)幾圈，而不易想到前齒輪轉(zhuǎn)一圈，后齒

4、輪轉(zhuǎn)幾圈的問(wèn)題。 2.分析問(wèn)題，探索方法。 (1)交流比較，優(yōu)化方法。 師：課前，我請(qǐng)幾位同學(xué)對(duì)一輛自行車蹬一圈所行路程進(jìn)行了獨(dú)立測(cè)量，請(qǐng)他們來(lái)匯報(bào)一下測(cè)量結(jié)果。 【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生的匯報(bào)可能結(jié)果各不相同。此時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生反思原因——測(cè)量不太準(zhǔn)確導(dǎo)致誤差很大，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注第二種方法。這時(shí)需要知道：蹬一圈時(shí)車輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)和車輪的直徑或半徑。 (2)觀察發(fā)現(xiàn)問(wèn)題關(guān)鍵。 師：要想知道自行車蹬一圈能走多遠(yuǎn)，我們還得了解自行車的 教學(xué)筆記 【教學(xué)提示】 “前齒輪轉(zhuǎn)一圈時(shí)，后齒輪轉(zhuǎn)幾圈”是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，也是本節(jié)課的難點(diǎn)。教學(xué)中分兩個(gè)層次進(jìn)行，第一個(gè)層次逐步引導(dǎo)學(xué)生從自行車的內(nèi)部

5、結(jié)構(gòu)出發(fā)，去思考探究“蹬一圈，車輪轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)”這個(gè)未知條件；第二個(gè)層次通過(guò)生動(dòng)的動(dòng)態(tài)演示，將研究“蹬一圈，車輪轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)”轉(zhuǎn)化為研究“前齒輪轉(zhuǎn)一圈時(shí)，后齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)”。注意讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過(guò)程，充分體驗(yàn)、領(lǐng)悟、探究，逐步完善建模的過(guò)程。 結(jié)構(gòu)和行進(jìn)原理。 (課件播放自行車行進(jìn)的動(dòng)畫，請(qǐng)學(xué)生仔細(xì)觀察并討論。) 【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生能觀察到踏板蹬一圈，只是前齒輪轉(zhuǎn)一圈，車輪轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)實(shí)際就是后齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)。個(gè)別學(xué)生說(shuō)出來(lái)后，教師應(yīng)強(qiáng)化。咱們?cè)倏匆淮握n件展示，看是不是這樣。 師：照這樣分析，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是：蹬踏板一圈即前齒輪轉(zhuǎn)一圈，而此時(shí)后齒輪轉(zhuǎn)幾圈呢？怎樣才能知道呢？ (3)觀

6、察研究，建立數(shù)學(xué)模型。 師：前、后兩個(gè)齒輪通過(guò)鏈條連接在一起。前齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)齒，鏈條怎么動(dòng)？后齒輪怎么動(dòng)？ (課件出示自行車踏板慢慢轉(zhuǎn)動(dòng)一圈，學(xué)生觀察前、后齒輪之間的傳動(dòng)關(guān)系。) 【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生能觀察到鏈條間的孔與前、后兩個(gè)齒輪的每一個(gè)齒一一對(duì)應(yīng)，前齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)齒，后齒輪也一定轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)齒。 師：前、后齒輪的齒數(shù)與它們的轉(zhuǎn)數(shù)有什么關(guān)系？ 【學(xué)情預(yù)設(shè)】思維水平較高的學(xué)生會(huì)先說(shuō)出，前齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)一圈的長(zhǎng)度就是鏈條走過(guò)的長(zhǎng)度，后齒輪也要轉(zhuǎn)動(dòng)同樣的長(zhǎng)度，所以前齒輪的齒數(shù)×前齒輪的轉(zhuǎn)數(shù)=后齒輪的齒數(shù)×后齒輪的轉(zhuǎn)數(shù)。此時(shí)，教師不要急于表態(tài)，讓學(xué)生多說(shuō)一說(shuō)。 （根據(jù)學(xué)生的回答板書(shū)：前齒輪的齒數(shù)×前齒

7、輪的轉(zhuǎn)數(shù)=后齒輪的齒數(shù)×后齒輪的轉(zhuǎn)數(shù)） 師：大家已經(jīng)知道，自行車蹬一圈，也就是前齒輪轉(zhuǎn)一圈，那么后齒輪的轉(zhuǎn)數(shù)怎么表示？ 小組討論后交流總結(jié)。 【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生根據(jù)比例的基本性質(zhì)，推理說(shuō)明：前齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)一圈時(shí)，后齒輪轉(zhuǎn)數(shù)=。 教師根據(jù)學(xué)生回答板書(shū)。 師：那么自行車蹬一圈走的距離怎么計(jì)算？ 教學(xué)筆記 【學(xué)情預(yù)設(shè)】自行車蹬一圈的距離=×車輪周長(zhǎng) 教師根據(jù)學(xué)生的回答板書(shū)。 【設(shè)計(jì)意圖】教學(xué)時(shí)，密切聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展觀察、操

8、作、推理等活動(dòng)，獲得基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能。 3.運(yùn)用模型，解決問(wèn)題。 出示課件。 【學(xué)情預(yù)設(shè)】根據(jù)自行車蹬一圈的距離=×車輪周長(zhǎng)，第(1)題是0.8π×=10.048(m)，第(2)題是0.8π×=7.536(m)。 【設(shè)計(jì)意圖】這一環(huán)節(jié)，讓學(xué)生經(jīng)歷了“提出問(wèn)題——思考方案——觀察分析——找到解決問(wèn)題關(guān)鍵——進(jìn)一步觀察研究——建立數(shù)學(xué)模型——利用模型解決問(wèn)題”的過(guò)程，在問(wèn)題導(dǎo)向下引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)思考的方法，積累良好的思考經(jīng)驗(yàn)和解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)。 三、研究變速自行車能變化出多少種速度 1.問(wèn)題導(dǎo)入。 師：我們解決了A、B兩輛自行車蹬一圈行多少米的問(wèn)題。如果是你，愿意騎哪輛自行車？為什

9、么？ 【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生會(huì)說(shuō)出選擇A車，因?yàn)橥瑯拥乓蝗?，A車行的距離長(zhǎng)。教師追問(wèn)：仔細(xì)觀察，為什么同樣蹬一圈，A車行的距離長(zhǎng)呢？引導(dǎo)學(xué)生觀察到兩輛自行車的車輪直徑相同，車輪的周長(zhǎng)相等，前齒輪的齒數(shù)也相同，區(qū)別在于后齒輪的齒數(shù)不同。 師：其實(shí)這也是變速自行車能變速的原因，下面我們就來(lái)研究變速自行車的速度的變化吧！ 2.小組研究，探究規(guī)律。 師：這輛變速自行車，有2個(gè)前齒輪和6個(gè)后齒輪，它能變化出多少種速度呢？（出示課件） 教學(xué)筆記 【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生會(huì)說(shuō)6×2=12(種

10、)。教師此時(shí)不作評(píng)價(jià)。 學(xué)生以小組為單位討論交流，完成教科書(shū)P67的表格。 師：觀察前、后齒輪齒數(shù)的比值，你認(rèn)為這輛變速自行車能變化出12種速度嗎？ 【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：有2種組合的比值是一樣的。 預(yù)設(shè)2：應(yīng)該是12種組合，11種速度。 師：再想一想，蹬同樣的圈數(shù)，哪種組合使自行車走得最遠(yuǎn)？ 【學(xué)情預(yù)設(shè)】指導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：蹬同樣的圈數(shù)，前、后齒輪的齒數(shù)的比值越大，自行車走得越遠(yuǎn)。(板書(shū)：變速自行車前、后齒輪的齒數(shù)的比值越大，走得越遠(yuǎn)。) 【設(shè)計(jì)意圖】再次經(jīng)歷“分析問(wèn)題——建立數(shù)學(xué)模型——求解”的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提高應(yīng)用意識(shí)。 四、拓展延伸，實(shí)際應(yīng)

11、用 師：自行車?yán)锾N(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)問(wèn)題，變速自行車的發(fā)明大大解決了我們面對(duì)不同路況的需要。你覺(jué)得在上坡時(shí)怎樣搭配前、后 教學(xué)筆記 【教學(xué)提示】 學(xué)生在小組內(nèi)交流時(shí)，教師要及時(shí)巡視指導(dǎo)，提醒學(xué)生將前輪齒數(shù)與后輪齒數(shù)的比化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)比，再通過(guò)比較比值的大小得出結(jié)論。 齒輪更合理？請(qǐng)同學(xué)們課后思考并解決此問(wèn)題。 【設(shè)計(jì)意圖】使學(xué)生了解數(shù)學(xué)與生活的廣泛聯(lián)系，還可以培養(yǎng)學(xué)生從不同的角度發(fā)現(xiàn)實(shí)際問(wèn)題中所包含的數(shù)學(xué)信息的能力。從省力的角度考慮，上坡的時(shí)候應(yīng)該前小輪，后大輪。 五、課堂小結(jié) 師：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)活動(dòng)，你們發(fā)現(xiàn)了自行車?yán)镞\(yùn)

12、用到以前學(xué)過(guò)的哪些數(shù)學(xué)知識(shí)？(圓的周長(zhǎng)、排列組合、比例等)你有哪些收獲？ 板書(shū)設(shè)計(jì) 教學(xué)反思 學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課的主要障礙在于對(duì)自行車的內(nèi)部結(jié)構(gòu)和驅(qū)動(dòng)原理缺乏了解，對(duì)所研究的問(wèn)題本身存在認(rèn)識(shí)上的誤區(qū)，無(wú)法從數(shù)學(xué)的角度在“蹬一圈”和“走多遠(yuǎn)”之間建立起聯(lián)系。在教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生分析問(wèn)題，觀察得到“蹬一圈就是前齒輪轉(zhuǎn)一圈”“車輪轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)實(shí)際是后齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)”，從而找到解決問(wèn)題的關(guān)鍵：“當(dāng)前齒輪轉(zhuǎn)一圈時(shí)，后齒輪轉(zhuǎn)幾圈？”接下來(lái)引導(dǎo)學(xué)生重點(diǎn)研究這個(gè)問(wèn)題，數(shù)學(xué)模型伴隨著這個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題的解決而得到完善。但由于自行車的行進(jìn)是一個(gè)復(fù)雜的問(wèn)題，存在觀察難、操作難等特點(diǎn)，所以建議將綜合實(shí)踐活動(dòng)(例如變速自行

13、車的速度的變化)延伸到課外，課堂上研究的結(jié)論還需要去體驗(yàn)、驗(yàn)證。讓學(xué)生親身體會(huì)到：前、后輪齒數(shù)的比值大的組合走得就遠(yuǎn)，車速較快，但騎車人較費(fèi)力；前、后輪齒數(shù)的比值小的組合走得就近，車速較慢，但騎車人較省力。作業(yè)設(shè)計(jì) 教學(xué)筆記 3.狀狀有一輛自行車，前齒輪齒數(shù)為48，后齒輪齒數(shù)為18，當(dāng)前齒輪轉(zhuǎn)6轉(zhuǎn)時(shí)，后齒輪轉(zhuǎn)了多少轉(zhuǎn)? 4.元元有一輛自行車，前齒輪48個(gè)齒，后齒輪16個(gè)齒，車輪的直徑是80cm。元元蹬一圈，自行車能走多少米? 參考答案 3.解：設(shè)后齒輪轉(zhuǎn)了x轉(zhuǎn)。 18x=48×6 x=16 4.3.14×80×=753.6（cm） 753.6cm=7.536m 教學(xué)筆記 最新精品資料整理推薦，更新于二〇二一年七月三十日2021年7月30日星期五21:36:29