《2013年中考數(shù)學(xué)模擬試題匯編 列方程與方程組應(yīng)用題（二）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2013年中考數(shù)學(xué)模擬試題匯編 列方程與方程組應(yīng)用題（二）（3頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、列方程與方程組應(yīng)用題
【例4】某校2002年秋季初一年級(jí)和高一年級(jí)招生總數(shù)為500人，計(jì)劃2003年秋季初一年級(jí)招生人數(shù)增加20％，高一年級(jí)招生人數(shù)增加15％，這樣2003年秋季初一、高一年級(jí)招生人數(shù)比2002年增加18％，求2003年秋季初一、高一的計(jì)劃招生人數(shù)各是多少？
分析：本題解法較多，可設(shè)直接未知數(shù)，也可設(shè)間接未知數(shù)，可列一元方程、也可列二元方程組，無(wú)論選擇何種思路均要從增長(zhǎng)率基本公式入手。
答案：初一360人，高一230人。
【例5】今年入夏以來(lái)，湖北部分地區(qū)旱情嚴(yán)重，為緩解甲、乙兩地旱情，某水庫(kù)向甲、乙兩地送水。甲地需水量為180萬(wàn)立方米，乙地需水量為120萬(wàn)立方米，
2、現(xiàn)已兩次送水：往甲地送水3天，乙地送水2天，共送水84萬(wàn)立方米；往甲地送水2天，乙地送水3天，共送水81萬(wàn)立方米。問(wèn)完成甲、乙兩地送水任務(wù)還各需多少天？
分析：對(duì)于比較生蔬的題型尤其要仔細(xì)審題，在充分理解題意后，再?gòu)牟煌瑐?cè)面分析。
例如對(duì)甲地有如下信息：（1）共需送水180萬(wàn)立方米，前后兩次已送水2＋3＝5（天），問(wèn)還需送水多少天（可設(shè)天），則：
（1）往甲地每天的送水量為；
（2）前后兩次各送了水和（萬(wàn)立方米）
對(duì)乙地進(jìn)行類(lèi)似地分析，即可得方程組。
答案：甲地5天，乙地3天。
【例6】某商場(chǎng)銷(xiāo)售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴(kuò)大銷(xiāo)售，增加盈利，盡快
3、減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件。
（1）若商場(chǎng)平均每天要盈利1200元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？
（2）每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)平均每天盈利最多？
分析：（1）設(shè)每件襯衫應(yīng)降價(jià)元，則由盈利可解出但要注意“盡快減少庫(kù)存”決定取舍。
（2）當(dāng)取不同的值時(shí)，盈利隨變化，可配方為：求最大值。
但若聯(lián)系二次函數(shù)的最值求解，可設(shè)：
結(jié)合圖象用頂點(diǎn)坐標(biāo)公式解，思維能力就更上檔次了。
所以在應(yīng)用問(wèn)題中要發(fā)散思維，自覺(jué)聯(lián)系學(xué)過(guò)的所有數(shù)學(xué)知識(shí)，靈活解決問(wèn)題。
答案：（1）每件襯衫應(yīng)降價(jià)20元；（2）每件襯衫應(yīng)降價(jià)15元時(shí)，商
4、場(chǎng)平均每天盈利最高。
探索與創(chuàng)新：
【問(wèn)題一】現(xiàn)計(jì)劃把甲種貨物1240噸和乙種貨物880噸用一列貨車(chē)運(yùn)往某地，已知這列貨車(chē)掛有A、B兩種不同規(guī)格的貨車(chē)車(chē)廂共40節(jié)，使用A型車(chē)廂每節(jié)費(fèi)用為6000元，使用B型車(chē)廂每節(jié)費(fèi)用為8000元。
（1）設(shè)運(yùn)送這批貨物的總費(fèi)用為萬(wàn)元，這列貨車(chē)掛A型車(chē)廂節(jié)，試寫(xiě)出與之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果每節(jié)A型車(chē)廂最多可裝甲種貨物35噸和乙種貨物15噸，每節(jié)B型車(chē)廂最多可裝甲種貨物25噸和乙種貨物35噸，裝貨時(shí)按此要求安排A、B兩種車(chē)廂的節(jié)數(shù)，那么共有哪幾種安排車(chē)廂的方案？
（3）在上述方案中，哪種方案運(yùn)費(fèi)最省，最少運(yùn)費(fèi)為多少元？
略解：（1）設(shè)用A型車(chē)廂
5、節(jié)，則用B型車(chē)廂節(jié)，總運(yùn)費(fèi)為萬(wàn)元，則：
（2）依題意得：
解得：24≤≤26
∴＝24或25或26
∴共有三種方案安排車(chē)廂。
（3）由知，越大，越小，故當(dāng)＝26時(shí)，運(yùn)費(fèi)最省，這時(shí)，
＝26.8（萬(wàn)元）
【問(wèn)題二】在車(chē)站開(kāi)始檢票時(shí)，有（＞0）名旅客在候車(chē)室排隊(duì)等候檢票進(jìn)站。檢票開(kāi)始后，仍有旅客繼續(xù)前來(lái)排隊(duì)檢票進(jìn)站。設(shè)旅客按固定的速度增加，檢票口檢票的速度也是固定的。若開(kāi)放一個(gè)檢票口，則需30分鐘才可將排隊(duì)等候檢票的旅客全部檢票完畢；若開(kāi)放兩個(gè)檢票口，則需10分鐘便可將排隊(duì)
6、等候檢票的旅客全部檢票完畢；如果要在5分鐘內(nèi)將排隊(duì)等候檢票的旅客全部檢票完畢，以使后來(lái)到站的旅客能隨到隨檢，至少要同時(shí)開(kāi)放幾個(gè)檢票口?
分析：該題聯(lián)系生活實(shí)際，設(shè)計(jì)巧妙，要求學(xué)生有較強(qiáng)的閱讀理解能力，綜合應(yīng)用不等式、方程、函數(shù)等方面的知識(shí)建立數(shù)學(xué)模型；對(duì)學(xué)生如何運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題（即將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題）的能力提出了較高的要求。本題解題方法多，給學(xué)生發(fā)揮才能的空間大，是一道考查學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題能力的好題。
解法1：設(shè)檢票開(kāi)始后每分鐘新增加的旅客為人，檢票的速度為每個(gè)檢票口每分鐘人，5分鐘內(nèi)檢票完畢要同時(shí)開(kāi)放個(gè)檢票口，依題意得: ，由（1）、（2）消去得（4），代入（1）得（5），將（4）和（5）代入（3）得≤，而，所以≥3.5，又為整數(shù)，因此＝4，故至少需同時(shí)開(kāi)放4個(gè)檢票口。
解法2：利用檢票時(shí)間相等建立等量關(guān)系，即不管開(kāi)放幾個(gè)檢票口，每位旅客的檢票時(shí)間相等，得（字母含義與解法1相同），以下解法略。
解法3：設(shè)開(kāi)始檢票后每分鐘新增加旅客為人，檢票的速度為每分鐘人，開(kāi)放檢票口的個(gè)數(shù)為個(gè)，檢票時(shí)間為分鐘，依題意，與之間的函數(shù)關(guān)系為，而＝30，＝1；＝10，＝2，因此可求出函數(shù)關(guān)系為，即，當(dāng)≤5時(shí)，≥3.5，故至少需同時(shí)開(kāi)放4個(gè)檢票口.本題還有其它解法略。
2013年中考數(shù)學(xué)模擬試題匯編 列方程與方程組應(yīng)用題（二）
