2013年中考數(shù)學(xué)模擬試題匯編 函數(shù)及其圖象

《2013年中考數(shù)學(xué)模擬試題匯編 函數(shù)及其圖象》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2013年中考數(shù)學(xué)模擬試題匯編 函數(shù)及其圖象（6頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2013年中考數(shù)學(xué)模擬試題匯編 函數(shù)及其圖象 一、選擇題(本題共10 小題，每小題4 分，滿分40分) 1．已知反比例函數(shù) y= 的圖象在第二、四象限，則a的取值范圍是（ ）。 A．a(chǎn)≤2 B．a(chǎn) ≥2 C．a(chǎn)＜2 D．a(chǎn)＞2 2．若 ab＞0，bc<0，則直線y=－x－不通過(guò)（ ）。 A．第一象限 B第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．若二次函數(shù)y=x2－2x+c圖象的頂點(diǎn)在x軸上，則c等于（ ）。 A．－1 B．1 C． D．2 4．已知一次函數(shù)

2、的圖象與直線y=-x+1平行，且過(guò)點(diǎn)（8，2），那么此一次函數(shù)的解析式為（ ）。 A．y=-x-2 B．y=-x-6 C．y=-x+10 D．y=-x-1 5．已知一次函數(shù)y= kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，則反比例函數(shù)y= 的圖象大致為（ ）。 6．二次函數(shù)y=x2－4x+3的圖象交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，則△ABC的面積為 A．1 B．3 C．4 D．6 7．已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，當(dāng)x＜0時(shí)，y的取值范圍是（ ）。 A．y＞0 B．y＜

3、0 C．－2＜y＜0 D．y＜－2 8．如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，則點(diǎn)(a+b，ac)在（ ）。 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 （第7題圖） （第8題圖） （第9題圖） （第10題圖） 9．二次函數(shù)（）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①＞0； ②b＞0； ③＞0；④b2-4＞0， 其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）。 A．　0個(gè) B．　1個(gè) C．　2個(gè) 　D．　3個(gè) 10．如圖，正方

4、形的頂點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)在上，點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 二、填空題(本題共 4 小題，每小題 5 分，滿分 20 分) 11．已知y與(2x+1)成反比例，且當(dāng)x=1時(shí),y=2，那么當(dāng)x=-1時(shí)，y=_________。 12．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，從反比例函數(shù)（＞0）的圖象上的一點(diǎn)分別作、軸的垂線段，與、軸所圍成的矩形面積是12，那么該函數(shù)解析式是_________。 13．老師給出一個(gè)函數(shù)，甲、乙、丙各正確指出了這個(gè)函數(shù)的一個(gè)性質(zhì)：甲：函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一象限；乙：函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第三象限；丙：在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小。請(qǐng)你根據(jù)

5、他們的敘述構(gòu)造滿足上述性質(zhì)的一個(gè)函數(shù) _________ _________。 14．點(diǎn)A(－2，a)、B（－1，b）、C（3，c）在雙曲線（k<0）上，則a、b、c的大小關(guān)系為_(kāi)________。(用”<”將a、b、c連接起來(lái))。 三、(本題共2小題，每小題8分，滿分 16 分) 15．用配方法求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸。 16．已知一次函數(shù)的圖象與直線平行，且過(guò)點(diǎn)（8，2），求此一次函數(shù)的解析式。 四、(本題共2小題，每小題8分，滿分16分) 17．用鋁合金型材做一個(gè)形狀如圖1所示的矩形窗框，設(shè)窗框的一邊為xm，窗戶的透光面積為ym2，y與x的函數(shù)圖象如

6、圖2所示。 （1）觀察圖象，當(dāng)x為何值時(shí)，窗戶透光面積最大？（2）當(dāng)窗戶透光面積最大時(shí)，窗框的另一邊長(zhǎng)是多少？ 18．已知二次函數(shù)y=(m2－2)x2－4mx+n的圖象的對(duì)稱軸是x=2，且最高點(diǎn)在直線y=x+1上，求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式． 五、(本題共2小題，每小題10分，滿分20分) 19．有一座拋物線形拱橋，橋下面在正常水位時(shí)AB寬20米，水位上升3米就達(dá)到警戒線CD，這時(shí)水面寬度為10米； (1)在如圖的坐標(biāo)系中，求拋物線的表達(dá)式。 (2)若洪水到來(lái)時(shí)，再持續(xù)多少小時(shí)才能到拱橋頂？(水位以每小時(shí)0．2米的速度上升)

7、 20．如圖，直線AB過(guò)x軸上的點(diǎn)A(2，0)，且與拋物線y=ax2相交于B、C兩 點(diǎn)，B點(diǎn)坐標(biāo)為(1，1)。 (1)求直線和拋物線所表示的函數(shù)表達(dá)式； (2)在拋物線上是否存在一點(diǎn)D，使得S△OAD=S△OBC，若不存在，說(shuō)明理由；若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)D的坐標(biāo)。 六、(本題滿分12 分) 21．如圖，拋物線與軸交于、兩點(diǎn)（點(diǎn) 在點(diǎn)的左側(cè)），拋物線上另有一點(diǎn)在第一象限，滿足∠為直角,且恰使△∽△。 (1)求線段的長(zhǎng)。 (2)求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式。 (3)在軸上是否存在點(diǎn)，使△為等腰三角形？若存在，求出所有符合條

8、件的點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。 七、(本題滿分12分) 22．心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對(duì)概念的接受能力y與提出概念所用的時(shí)間x(單位：分)之間滿足函數(shù)關(guān)系：y=-0．1x2+2．6x+43(0＜x＜30)。y值越大，表示接受能力越強(qiáng)。 (1)x在什么范圍內(nèi)，學(xué)生的接受能力逐步增強(qiáng)？x在什么范圍內(nèi)，學(xué)生的接受能力逐步降低？ 　 (2)第10分時(shí)，學(xué)生的接受能力是什么？ (3)第幾分時(shí)，學(xué)生的接受能力最強(qiáng)？(4)結(jié)合本題針對(duì)自己的學(xué)習(xí)情況有何感受？ 八、(本題滿

9、分14 分) 23．某商店經(jīng)銷(xiāo)一種銷(xiāo)售成本為每千克40元的水產(chǎn)品．據(jù)市場(chǎng)分析，若按每千克50元銷(xiāo)售，一個(gè)月能售出500千克；銷(xiāo)售單價(jià)每漲1元，月銷(xiāo)售量就減少10千克．針對(duì)這種水產(chǎn)品的銷(xiāo)售情況，請(qǐng)解答以下問(wèn)題： (1)當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為每千克55元時(shí)，計(jì)算月銷(xiāo)售量和月銷(xiāo)售利潤(rùn)； (2)設(shè)銷(xiāo)售單價(jià)為每千克x元，月銷(xiāo)售利潤(rùn)為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式(不必寫(xiě)出x的取值范圍)； (3)商店想在月銷(xiāo)售成本不超過(guò)10000元的情況下，使得月銷(xiāo)售利潤(rùn)達(dá)到8000元，銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為多少？ 參考答案 一、1、C　　2、C　　3、B　　4、C 5、A 6、A 7、D 8、D

10、 9、D 10、A 二、11、-6；　　12、??；　13、 ； 14、c

11、點(diǎn)為（2，2）. ∴2=－4+8+n.∴n=－2. 則y=－x2+4x+2. 五、19、（1）設(shè)拱橋頂?shù)骄渚€的距離為m. ∵拋物線頂點(diǎn)在（0，0）上，對(duì)稱軸為y軸, ∴設(shè)此拋物線的表達(dá)式為y=ax2（a≠0）. 依題意：C（－5，－m），A（－10，－m－3）. ∴ ∴拋物線表達(dá)式為y=－x2. （2）∵洪水到來(lái)時(shí)，水位以每小時(shí)0.2米的速度上升，|m|=1, ∴從警戒線開(kāi)始再持續(xù)=5（小時(shí)）到拱橋頂. 20、（1）設(shè)直線表達(dá)式為y=ax+b. ∵A（2，0），B（1，1）都在y=ax+b的圖象上, ∴∴ ∴直線AB的表達(dá)式y(tǒng)=－x+2. ∵點(diǎn)B（1，1）在y=

12、ax2的圖象上, ∴a=1，其表達(dá)式為y=x2. （2）存在。點(diǎn)C坐標(biāo)為（－2，4），設(shè)D（x，x2）. ∴S△OAD=|OA|·|yD|=×2·x2=x2. ∴S△BOC=S△AOC－S△OAB=×2×4－×2×1=3. ∵S△BOC=S△OAD,∴x2=3, 即x=±. ∴D點(diǎn)坐標(biāo)為（－，3）或（，3）. 六、21、（1）；（2）；（3）4個(gè)點(diǎn)： 七、22、（1）y=-0.1x2+2.6x+43=-0.1（x-13）2+59.9 　　所以，當(dāng)0≤x≤13時(shí)，學(xué)生的接受能力逐步增強(qiáng)?！‘?dāng)13＜x≤30時(shí)，學(xué)生的接受能力逐步下降。 　?。?）當(dāng)x=10時(shí)，y=-0

13、.1（10-13）2+59.9=59。 　　第10分時(shí)，學(xué)生的接受能力為59。 　?。?）x=13時(shí)，y取得最大值， 所以，在第13分時(shí)，學(xué)生的接受能力最強(qiáng)。 （4）前13分鐘盡快進(jìn)入狀態(tài)，集中注意力，提高學(xué)習(xí)效率，13分鐘后要注意調(diào)節(jié)。 八、23、（1）當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為每千克55元時(shí)，月銷(xiāo)售量為：500–（55–50）×10=450（千克），所以月銷(xiāo)售利潤(rùn)為 :（55–40）×450=6750（元）． 　?。?）當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為每千克x元時(shí)，月銷(xiāo)售量為：[500–（x–50）×10]千克而每千克的銷(xiāo)售利潤(rùn)是:（x–40）元，所以月銷(xiāo)售利潤(rùn)為： y=（x–40）[500

14、–（x–50）×10]=（x–40）（1000–10x） =–10x2+1400x–40000（元）， 　　∴y與x的函數(shù)解析式為：y =–10x2+1400x–40000． 　　（3）要使月銷(xiāo)售利潤(rùn)達(dá)到8000元，即y=8000，∴–10x2+1400x–40000=8000， 　　即：x2–140x+4800=0， 　　解得：x1=60，x2=80． 　　當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為每千克60元時(shí)，月銷(xiāo)售量為：500–（60–50）×10=400（千克），月銷(xiāo)售成本為： 40×400=16000（元）； 當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為每千克80元時(shí)，月銷(xiāo)售量為：500–（80–50）×10=200（千克），月銷(xiāo)售單價(jià)成本為： 40×200=8000（元）； 由于8000＜10000＜16000，而月銷(xiāo)售成本不能超過(guò)10000元，所以銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為每千克80元。