2012年高考數(shù)學 考點3 簡單的邏輯聯(lián)結詞、全稱量詞與存在量詞

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1、考點3 簡單的邏輯聯(lián)結詞、全稱量詞與存在量詞 1.（2012·福建高考理科·Ｔ3）下列命題中，真命題是（ ） A． B． C．的充要條件是 D．是的充分條件 【解題指南】了解全稱命題和特稱命題的辨證關系，要證明全稱命題正確，要進行嚴謹?shù)娜孀C明；而要證明其錯誤，只要舉一反例即可；相應地，要證明特稱命題正確，只要舉一例即可，而證明其不對，要證明所有對象都在所給屬性的對立面；同時要注意充分條件和必要條伯的判斷方法． 【解析】選D . 選項 具體分析 結論 A ， 不正確 B 當時， 不正確 C 中b可取0，而中b不可取0，因此，兩者

2、不等價， 不正確 D ，反之不能成立 正確 2.（2012·湖北高考理科·Ｔ2）命題“x0∈CRQ， ∈Q ”的否定是（ ） A.x0?CRQ，∈Q B.x0∈CRQ ，?Q C.x0?CRQ ， ∈Q D.x0∈CRQ ，?Q 【解題指南】解答本題的關鍵是理解特稱命題和命題的否定的定義 【解析】選D. 有特稱命題的否定是全程命題可知結果. 3.（2012·湖北高考文科·Ｔ4）命題“存在一個無理數(shù)，它的平方是有理數(shù)”的否定是（ ） A.任意一個有理數(shù)，它的平方是有理數(shù) B.任意一個無理數(shù)，它的平方不是有理數(shù) C.存在一個有理

3、數(shù)，它的平方是有理數(shù) D.存在一個無理數(shù)，它的平方不是有理數(shù) 【解題指南】解答本題的關鍵是理解特稱命題和命題的否定的定義. 【解析】選B. 有特稱命題的否定是全程命題可知結果. 4. （2012·江西高考理科·Ｔ5）下列命題中，假命題為（ ） A．存在四邊相等的四邊形不是正方形 B．為實數(shù)的充分必要條件是互為共軛復數(shù) C．若，且，則至少有一個大于1 D．對于任意，都是偶數(shù) 【解題指南】 對選項依次排查，找出命題是假命題的選項。 【解析】選B. A中，四邊相等的空間四邊形顯然不是正方形，故A為真命題；B中，，“ 為共軛復數(shù)” “為實數(shù)”，但 “為實數(shù)” “

4、 互為共軛復數(shù)”.故B為假命題；C中，假設均小于等于1,則，這與相矛盾，因此C為真命題；D中，，顯然是偶數(shù)，為真命題. 5. （2012·遼寧高考文科·Ｔ5）與（2012·遼寧高考理科·Ｔ4）相同 已知命題p：x1，x2R，(f(x2)f(x1))(x2x1)≥0，則p是( ) (A) x1，x2R，(f(x2)f(x1))(x2x1)≤0 (B) x1，x2R，(f(x2)f(x1))(x2x1)≤0 (C) x1，x2R，(f(x2)f(x1))(x2x1)<0 (D) x1，x2R，(f(x2)f(x1))(x2x1)<0 【解題指南】弄清楚全稱命題的否定是特稱命題. 【解析】選C.全稱命題的否定為： . 6. （2012·安徽高考文科·Ｔ4）命題“存在實數(shù)，使 > 1”的否定是 （A） 對任意實數(shù), 都有 > 1 （B）不存在實數(shù)，使 1 （C） 對任意實數(shù), 都有 1 （D）存在實數(shù)，使 1 【解題指南】根據含有量詞的否定形式進行判斷. 【解析】選.“存在實數(shù)x，使x＞1”的否定是“對任意實數(shù)x，都有x1”.