《【優(yōu)化設(shè)計(jì)】（福建專版）2015中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第27課時(shí) 解直角三角形模擬預(yù)測》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《【優(yōu)化設(shè)計(jì)】（福建專版）2015中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第27課時(shí) 解直角三角形模擬預(yù)測（3頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
第27課時(shí) 解直角三角形
模擬預(yù)測
1.河堤橫斷面如圖所示,堤高BC=6 m,迎水坡AB的坡比為1∶,則AB的長為( )
A.12 m B.4 m C.5 m D.6 m
2.如圖所示,在數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)x的范圍是( )
A.sin 30°
2、在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB的中點(diǎn),過D點(diǎn)作AB的垂線交AC于點(diǎn)E,BC=6,sin A=,則DE= .?
5.如圖所示,某河堤的橫斷面是梯形ABCD,BC∥AD,迎水坡AB長13 m,且tan∠BAE=,則河堤的高BE為 m.?
6.如圖,從A地到B地的公路需經(jīng)過C地,圖中AC=10 km,∠CAB=25°,∠CBA=37°.因城市規(guī)劃的需要,將在A,B兩地之間修建一條筆直的公路.
(1)求改直后的公路AB的長;
(2)問公路改直后比原來縮短了多少千米?
(sin 25°≈0.42,cos 25°≈0.91,sin 37°≈0.60,
3、tan 37°≈0.75)
答案
1.A 在Rt△ABC中,∵BC=6 m,,
∴AC=BC=6 m.
∴AB==12(m).故選A.
2.D
3.A 如圖,過點(diǎn)P作PH⊥x軸于點(diǎn)H,則tan α=.
又tan α=,
∴.∴m=4.
根據(jù)勾股定理,得OP==5.
∴sin α=.故選A.
4. ∵BC=6,sin A=,∴AB=10.
∴AC==8.
∵D是AB的中點(diǎn),
∴AD=AB=5.
∵∠A=∠A,∠ADC=∠ACB=90°,
∴△ADE∽△ACB.
∴,
即,解得DE=.
5.12
6.解:(1)作CH⊥AB于點(diǎn)H,在Rt△ACH中,CH=AC·sin∠CAB=AC·sin 25°=10×0.42=4.2,AH=AC·cos∠CAB=AC·cos 25°=10×0.91=9.1,
在Rt△BCH中,BH=CH÷tan 37°=4.2÷0.75=5.6(km),
∴AB=AH+BH=9.1+5.6=14.7(km).
(2)BC=CH÷sin 37°=4.2÷0.60=7.0(km),
∴AC+BC-AB=10+7-14.7=2.3(km).
答:改直后的路程縮短了2.3 km.
3
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