【優(yōu)化設(shè)計】（福建專版）2015中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第27課時 解直角三角形模擬預(yù)測

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1、 第27課時　解直角三角形 模擬預(yù)測 1.河堤橫斷面如圖所示,堤高BC=6 m,迎水坡AB的坡比為1∶,則AB的長為(　　) A.12 m B.4 m C.5 m D.6 m 2.如圖所示,在數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)x的范圍是(　　) A.sin 30°

2、在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB的中點(diǎn),過D點(diǎn)作AB的垂線交AC于點(diǎn)E,BC=6,sin A=,則DE=　　　　　.? 5.如圖所示,某河堤的橫斷面是梯形ABCD,BC∥AD,迎水坡AB長13 m,且tan∠BAE=,則河堤的高BE為　　　　m.? 6.如圖,從A地到B地的公路需經(jīng)過C地,圖中AC=10 km,∠CAB=25°,∠CBA=37°.因城市規(guī)劃的需要,將在A,B兩地之間修建一條筆直的公路. (1)求改直后的公路AB的長; (2)問公路改直后比原來縮短了多少千米? (sin 25°≈0.42,cos 25°≈0.91,sin 37°≈0.60,

3、tan 37°≈0.75) 答案 1.A　在Rt△ABC中,∵BC=6 m,, ∴AC=BC=6 m. ∴AB==12(m).故選A. 2.D 3.A　如圖,過點(diǎn)P作PH⊥x軸于點(diǎn)H,則tan α=. 又tan α=, ∴.∴m=4. 根據(jù)勾股定理,得OP==5. ∴sin α=.故選A. 4.　∵BC=6,sin A=,∴AB=10. ∴AC==8. ∵D是AB的中點(diǎn), ∴AD=AB=5. ∵∠A=∠A,∠ADC=∠ACB=90°, ∴△ADE∽△ACB. ∴, 即,解得DE=. 5.12 6.解:(1)作CH⊥AB于點(diǎn)H,在Rt△ACH中,CH=AC·sin∠CAB=AC·sin 25°=10×0.42=4.2,AH=AC·cos∠CAB=AC·cos 25°=10×0.91=9.1, 在Rt△BCH中,BH=CH÷tan 37°=4.2÷0.75=5.6(km), ∴AB=AH+BH=9.1+5.6=14.7(km). (2)BC=CH÷sin 37°=4.2÷0.60=7.0(km), ∴AC+BC-AB=10+7-14.7=2.3(km). 答:改直后的路程縮短了2.3 km. 3