（全國(guó)120套）2013年中考數(shù)學(xué)試卷分類匯編 列方程解應(yīng)用題（一元一次方程不等式）

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1、列方程解應(yīng)用題（一元一次方程不等式） 1、（2013?資陽(yáng)）在蘆山地震搶險(xiǎn)時(shí)，太平鎮(zhèn)部分村莊需8組戰(zhàn)士步行運(yùn)送物資，要求每組分配的人數(shù)相同，若按每組人數(shù)比預(yù)定人數(shù)多分配1人，則總數(shù)會(huì)超過(guò)100人；若按每組人數(shù)比預(yù)定人數(shù)少分配1人，則總數(shù)不夠90人，那么預(yù)定每組分配的人數(shù)是（　?。? 　 A． 10人 B． 11人 C． 12人 D． 13人 考點(diǎn)： 一元一次不等式組的應(yīng)用． 分析： 先設(shè)預(yù)定每組分配x人，根據(jù)若按每組人數(shù)比預(yù)定人數(shù)多分配1人，則總數(shù)會(huì)超過(guò)100人；若按每組人數(shù)比預(yù)定人數(shù)少分配1人，則總數(shù)不夠90人，列出不等式組，解不等式組后，取整數(shù)解即可． 解答

2、： 解：設(shè)預(yù)定每組分配x人，根據(jù)題意得： ， 解得：11＜x＜12， ∵x為整數(shù)， ∴x=12． 故選：C． 點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，根據(jù)關(guān)鍵語(yǔ)句若按每組人數(shù)比預(yù)定人數(shù)多分配1人，則總數(shù)會(huì)超過(guò)100人；若按每組人數(shù)比預(yù)定人數(shù)少分配1人，則總數(shù)不夠 90人列出不等式組． 2、（2013?宜昌）地球正面臨第六次生物大滅絕，據(jù)科學(xué)家預(yù)測(cè)，到2050年，目前的四分之一到一半的物種將會(huì)滅絕或?yàn)l臨滅絕，2012年底，長(zhǎng)江江豚數(shù)量?jī)H剩約1000頭，其數(shù)量年平均下降的百分率在13%﹣15%范圍內(nèi)，由此預(yù)測(cè)，2013年底剩下江豚的數(shù)量可能為（　

3、?。╊^． 　 A． 970 B． 860 C． 750 D． 720 考點(diǎn)： 一元一次不等式組的應(yīng)用． 分析： 根據(jù)2012年底，長(zhǎng)江江豚數(shù)量?jī)H剩約1000頭，其數(shù)量年平均下降的百分率在13%﹣15%范圍內(nèi)，得出2013年底剩下江豚的數(shù)量的取值范圍，即可得出答案． 解答： 解：∵2012年底，長(zhǎng)江江豚數(shù)量?jī)H剩約1000頭，其數(shù)量年平均下降的百分率在13%﹣15%范圍內(nèi)， ∴2013年底剩下江豚的數(shù)量可能為1000×（1﹣13%）﹣100×（1﹣15%）， 即850﹣870之間， ∴2013年底剩下江豚的數(shù)量可能為860頭； 故選B． 點(diǎn)評(píng)： 此

4、題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系，列出算式，求出2013年底剩下江豚的數(shù)量的范圍． 3、（2013?呼和浩特）某次知識(shí)競(jìng)賽共有20道題，每一題答對(duì)得10分，答錯(cuò)或不答都扣5分，小明得分要超過(guò)90分，他至少要答對(duì)多少道題？ 考點(diǎn)： 一元一次不等式的應(yīng)用． 分析： 根據(jù)小明得分要超過(guò)90分，就可以得到不等關(guān)系：小明的得分≤90分，設(shè)應(yīng)答對(duì)x道，則根據(jù)不等關(guān)系就可以列出不等式求解． 解答： 解：設(shè)應(yīng)答對(duì)x道，則：10x﹣5（20﹣x）＞90 解得x＞12， ∵x取整數(shù)， ∴x最小為：13， 答：他至少要答對(duì)13

5、道題． 點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到符合題意的不等關(guān)系式，正確表示出小明的得分是解決本題的關(guān)鍵． 4、（2013?黔西南州）義潔中學(xué)計(jì)劃從榮威公司購(gòu)買A、B兩種型號(hào)的小黑板，經(jīng)洽談，購(gòu)買一塊A型小黑板比買一塊B型小黑板多用20元．且購(gòu)買5塊A型小黑板和4塊B型小黑板共需820元． （1）求購(gòu)買一塊A型小黑板、一塊B型小黑板各需要多少元？ （2）根據(jù)義潔中學(xué)實(shí)際情況，需從榮威公司購(gòu)買A、B兩種型號(hào)的小黑板共60塊，要求購(gòu)買A、B兩種型號(hào)小黑板的總費(fèi)用不超過(guò)5240元．并且購(gòu)買A型小黑板的數(shù)量應(yīng)大于購(gòu)買A、B種型號(hào)小黑板總數(shù)量的．請(qǐng)你通過(guò)

6、計(jì)算，求出義潔中學(xué)從榮威公司購(gòu)買A、B兩種型號(hào)的小黑板有哪幾種方案？ 考點(diǎn)： 一元一次不等式組的應(yīng)用；一元一次方程的應(yīng)用． 分析： （1）設(shè)購(gòu)買一塊A型小黑板需要x元，一塊B型為（x﹣20）元，根據(jù)，購(gòu)買一塊A型小黑板比買一塊B型小黑板多用20元．且購(gòu)買5塊A型小黑板和4塊B型小黑板共需820元可列方程求解． （2）設(shè)購(gòu)買A型小黑板m塊，則購(gòu)買B型小黑板（60﹣m）塊，根據(jù)需從榮威公司購(gòu)買A、B兩種型號(hào)的小黑板共60塊，要求購(gòu)買A、B兩種型號(hào)小黑板的總費(fèi)用不超過(guò)5240元．并且購(gòu)買A型小黑板的數(shù)量應(yīng)大于購(gòu)買A、B種型號(hào)小黑板總數(shù)量的，可列不等式組求解． 解答： 解：（1）設(shè)購(gòu)

7、買一塊A型小黑板需要x元，一塊B型為（x﹣20）元， 5x+4（x﹣20）=820， x=100， x﹣20=80， 購(gòu)買A型100元，B型80元； （2）設(shè)購(gòu)買A型小黑板m塊，則購(gòu)買B型小黑板（60﹣m）塊， ， ∴20＜m≤22， 而m為整數(shù)，所以m為21或22． 當(dāng)m=21時(shí)，60﹣m=39； 當(dāng)m=22時(shí)，60﹣m=38． 所以有兩種購(gòu)買方案：方案一購(gòu)買A21塊，B 39塊、 方案二 購(gòu)買A22塊，B38塊． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查理解題意的能力，關(guān)鍵根據(jù)購(gòu)買黑板塊數(shù)不同錢數(shù)的不同求出購(gòu)買黑板的錢數(shù)，然后要求購(gòu)買A、B兩種型號(hào)小黑板的總費(fèi)用不超過(guò)5240元．并

8、且購(gòu)買A型小黑板的數(shù)量應(yīng)大于購(gòu)買A、B種型號(hào)小黑板總數(shù)量的，列出不等式組求解． 5、（2013?萊蕪）某學(xué)校將周三“陽(yáng)光體育”項(xiàng)目定為跳繩活動(dòng)，為此學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)置長(zhǎng)、短兩種跳繩若干．已知長(zhǎng)跳繩的單價(jià)比短跳繩單價(jià)的兩倍多4元，且購(gòu)買2條長(zhǎng)跳繩與購(gòu)買5條短跳繩的費(fèi)用相同． （1）兩種跳繩的單價(jià)各是多少元？ （2）若學(xué)校準(zhǔn)備用不超過(guò)2000元的現(xiàn)金購(gòu)買200條長(zhǎng)、短跳繩，且短跳繩的條數(shù)不超過(guò)長(zhǎng)跳繩的6倍，問(wèn)學(xué)校有幾種購(gòu)買方案可供選擇？ 考點(diǎn)： 一元一次不等式組的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用． 專題： 計(jì)算題． 分析： （1）設(shè)長(zhǎng)跳繩的單價(jià)是x元，短跳繩的單價(jià)為y元，根據(jù)長(zhǎng)跳繩的

9、單價(jià)比短跳繩單價(jià)的兩倍多4元；購(gòu)買2條長(zhǎng)跳繩與購(gòu)買5條短跳繩的費(fèi)用相同，可得出方程組，解出即可； （2）設(shè)學(xué)校購(gòu)買a條長(zhǎng)跳繩，購(gòu)買資金不超過(guò)2000元，短跳繩的條數(shù)不超過(guò)長(zhǎng)跳繩的6倍，可得出不等式組，解出即可． 解答： 解：（1）設(shè)長(zhǎng)跳繩的單價(jià)是x元，短跳繩的單價(jià)為y元． 由題意得：． 解得：．所以長(zhǎng)跳繩單價(jià)是20元，短跳繩的單價(jià)是8元． （2）設(shè)學(xué)校購(gòu)買a條長(zhǎng)跳繩， 由題意得：． 解得：． ∵a為正整數(shù)， ∴a的整數(shù)值為29，3，31，32，33． 所以學(xué)校共有5種購(gòu)買方案可供選擇． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了一元一次不等式及二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵仔細(xì)審題

10、，設(shè)出未知數(shù)，找到其中的等量關(guān)系和不等關(guān)系． 6、(2013年臨沂)為支援雅安災(zāi)區(qū)，某學(xué)校計(jì)劃用“義捐義賣”活動(dòng)中籌集的部分資金用于購(gòu)買A,B兩種型號(hào)的學(xué)習(xí)用品共1000件，已知A型學(xué)習(xí)用品的單價(jià)為20元，B型學(xué)習(xí)用品的單價(jià)為30元. （1）若購(gòu)買這批學(xué)習(xí)用品用了26000元，則購(gòu)買A,B兩種學(xué)習(xí)用品各多少件？ （2）若購(gòu)買這批學(xué)習(xí)用品的錢不超過(guò)28000元，則最多購(gòu)買B型學(xué)習(xí)用品多少件？ 解析：（1）設(shè)購(gòu)買A型學(xué)習(xí)用品x件，則B型學(xué)習(xí)用品為． ……(1分) 根據(jù)題意，得………………(2分) 解方程，得x=40

11、0． 則． 答：購(gòu)買A型學(xué)習(xí)用品400件，購(gòu)買B型學(xué)習(xí)用品600件． ………………………(4分) （2）設(shè)最多購(gòu)買B型學(xué)習(xí)用品x件，則購(gòu)買A型學(xué)習(xí)用品為件. 根據(jù)題意，得……………………(6分) 解不等式，得. 答：最多購(gòu)買B型學(xué)習(xí)用品800件. ……………………(7分) 7、（2013?綏化）為了迎接“十?一”小長(zhǎng)假的購(gòu)物高峰．某運(yùn)動(dòng)品牌專賣店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種運(yùn)動(dòng)鞋．其中甲、乙兩種運(yùn)動(dòng)鞋的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表： 運(yùn)動(dòng)鞋 價(jià)格 甲 乙 進(jìn)價(jià)（元/雙） m m﹣20 售價(jià)（

12、元/雙） 240 160 已知：用3000元購(gòu)進(jìn)甲種運(yùn)動(dòng)鞋的數(shù)量與用2400元購(gòu)進(jìn)乙種運(yùn)動(dòng)鞋的數(shù)量相同． （1）求m的值； （2）要使購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種運(yùn)動(dòng)鞋共200雙的總利潤(rùn)（利潤(rùn)=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）不少于21700元，且不超過(guò)22300元，問(wèn)該專賣店有幾種進(jìn)貨方案？ （3）在（2）的條件下，專賣店準(zhǔn)備對(duì)甲種運(yùn)動(dòng)鞋進(jìn)行優(yōu)惠促銷活動(dòng)，決定對(duì)甲種運(yùn)動(dòng)鞋每雙優(yōu)惠a（50＜a＜70）元出售，乙種運(yùn)動(dòng)鞋價(jià)格不變．那么該專賣店要獲得最大利潤(rùn)應(yīng)如何進(jìn)貨？ 考點(diǎn)： 一次函數(shù)的應(yīng)用；分式方程的應(yīng)用；一元一次不等式組的應(yīng)用．37 分析： （1）用總價(jià)除以單價(jià)表示出購(gòu)進(jìn)鞋的數(shù)量，根據(jù)兩種鞋的數(shù)量相

13、等列出方程求解即可； （2）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種運(yùn)動(dòng)鞋x雙，表示出乙種運(yùn)動(dòng)鞋（200﹣x）雙，然后根據(jù)總利潤(rùn)列出一元一次不等式，求出不等式組的解集后，再根據(jù)鞋的雙數(shù)是正整數(shù)解答； （3）設(shè)總利潤(rùn)為W，根據(jù)總利潤(rùn)等于兩種鞋的利潤(rùn)之和列式整理，然后根據(jù)一次函數(shù)的增減性分情況討論求解即可． 解答： 解：（1）依題意得，=， 整理得，3000（m﹣20）=2400m， 解得m=100， 經(jīng)檢驗(yàn)，m=100是原分式方程的解， 所以，m=100； （2）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種運(yùn)動(dòng)鞋x雙，則乙種運(yùn)動(dòng)鞋（200﹣x）雙， 根據(jù)題意得，， 解不等式①得，x≥95， 解不等式②得，x≤105， 所以，不等

14、式組的解集是95≤x≤105， ∵x是正整數(shù)，105﹣95+1=11， ∴共有11種方案； （3）設(shè)總利潤(rùn)為W，則W=（140﹣a）x+80（200﹣x）=（60﹣a）x+16000（95≤x≤105）， ①當(dāng)50＜a＜60時(shí)，60﹣a＞0，W隨x的增大而增大， 所以，當(dāng)x=105時(shí)，W有最大值， 即此時(shí)應(yīng)購(gòu)進(jìn)甲種運(yùn)動(dòng)鞋105雙，購(gòu)進(jìn)乙種運(yùn)動(dòng)鞋95雙； ②當(dāng)a=60時(shí)，60﹣a=0，W=16000，（2）中所有方案獲利都一樣； ③當(dāng)60＜a＜70時(shí)，60﹣a＜0，W隨x的增大而減小， 所以，當(dāng)x=95時(shí)，W有最大值， 即此時(shí)應(yīng)購(gòu)進(jìn)甲種運(yùn)動(dòng)鞋95雙，購(gòu)進(jìn)乙種運(yùn)動(dòng)鞋105雙

15、． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，分式方程的應(yīng)用，一元一次不等式組的應(yīng)用，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，進(jìn)而找到所求的量的等量關(guān)系和不等關(guān)系，（3）要根據(jù)一次項(xiàng)系數(shù)的情況分情況討論． 8、（2013?恩施州）某商店欲購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，已知甲的進(jìn)價(jià)是乙的進(jìn)價(jià)的一半，進(jìn)3件甲商品和1件乙商品恰好用200元．甲、乙兩種商品的售價(jià)每件分別為80元、130元，該商店決定用不少于6710元且不超過(guò)6810元購(gòu)進(jìn)這兩種商品共100件． （1）求這兩種商品的進(jìn)價(jià)． （2）該商店有幾種進(jìn)貨方案？哪種進(jìn)貨方案可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少？ 考點(diǎn)： 一元一次不等式組的應(yīng)用；

16、一元一次方程的應(yīng)用． 分析： （1）設(shè)甲商品的進(jìn)價(jià)為x元，乙商品的進(jìn)價(jià)為y元，就有x=y，3x+y=200，由這兩個(gè)方程構(gòu)成方程組求出其解既可以； （2）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種商品m件，則購(gòu)進(jìn)乙種商品（100﹣m）件，根據(jù)不少于6710元且不超過(guò)6810元購(gòu)進(jìn)這兩種商品100的貨款建立不等式，求出其值就可以得出進(jìn)貨 方案，設(shè)利潤(rùn)為W元，根據(jù)利潤(rùn)=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)建立解析式就可以求出結(jié)論． 解答： 解：設(shè)甲商品的進(jìn)價(jià)為x元，乙商品的進(jìn)價(jià)為y元，由題意，得 ， 解得：． 答：商品的進(jìn)價(jià)為40元，乙商品的進(jìn)價(jià)為80元； （2）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種商品m件，則購(gòu)進(jìn)乙種商品（100﹣m）件，由題意，得 ，

17、 解得：29≤m≤32 ∵m為整數(shù)， ∴m=30，31，32， 故有三種進(jìn)貨方案： 方案1，甲種商品30件，乙商品70件， 方案2，甲種商品31件，乙商品69件， 方案3，甲種商品32件，乙商品68件， 設(shè)利潤(rùn)為W元，由題意，得 W=40m+50（100﹣m）， =﹣10m+5000 ∵k=﹣10＜0， ∴W隨m的增大而減小， ∴m=30時(shí)，W最大=4700． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了列二元依稀方程組解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，列一元一次不等式組解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，方案設(shè)計(jì)的運(yùn)用，一次函數(shù)的性質(zhì)的運(yùn)用，在解答時(shí)求出利潤(rùn)的解析式是關(guān)鍵． 9、（2013?黃岡）為支援四川雅安地震災(zāi)

18、區(qū)，某市民政局組織募捐了240噸救災(zāi)物資，現(xiàn)準(zhǔn)備租用甲、乙兩種貨車，將這批救災(zāi)物資一次性全部運(yùn)往災(zāi)區(qū)，它們的載貨量和租金如下表： 甲種貨車 乙種貨車 載貨量（噸/輛） 45 30 租金（元/輛） 400 300 如果計(jì)劃租用6輛貨車，且租車的總費(fèi)用不超過(guò)2300元，求最省錢的租車方案． 考點(diǎn)： 一元一次不等式組的應(yīng)用．3481324 分析： 根據(jù)設(shè)租用甲種貨車x輛，則租用乙種6﹣x輛，利用某市民政局組織募捐了240噸救災(zāi)物資，以及每輛貨車的載重量得出不等式求出即可，進(jìn)而根據(jù)每輛車的運(yùn)費(fèi)求出最省錢方案． 解答： 解：設(shè)租用甲種貨車x輛，則租用乙種6﹣x輛，

19、 根據(jù)題意得出： 45x+30（6﹣x）≥240， 解得：x≥4， 則租車方案為：甲4輛，乙2輛；甲5輛，乙1輛；甲6輛，乙0輛； 租車的總費(fèi)用分別為：4×400+2×300=2200（元），5×400+1×300=2300（元）， 6×400=2400（元）＞2300（不合題意舍去）， 故最省錢的租車方案是租用甲貨車4輛，乙貨車2輛． 點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)已知得出不等式求出所有方案是解題關(guān)鍵． 10、（2013?益陽(yáng)）“二廣”高速在益陽(yáng)境內(nèi)的建設(shè)正在緊張地進(jìn)行，現(xiàn)有大量的沙石需要運(yùn)輸．“益安”車隊(duì)有載重量為8噸、10噸的卡車共12輛，全部車輛

20、運(yùn)輸一次能運(yùn)輸110噸沙石． （1）求“益安”車隊(duì)載重量為8噸、10噸的卡車各有多少輛？ （2）隨著工程的進(jìn)展，“益安”車隊(duì)需要一次運(yùn)輸沙石165噸以上，為了完成任務(wù)，準(zhǔn)備新增購(gòu)這兩種卡車共6輛，車隊(duì)有多少種購(gòu)買方案，請(qǐng)你一一寫出． 考點(diǎn)： 一元一次不等式的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用． 分析： （1）根據(jù)“‘益安’車隊(duì)有載重量為8噸、10噸的卡車共12輛，全部車輛運(yùn)輸一次能運(yùn)輸110噸沙石”分別得出等式組成方程組，求出即可； （2）利用“‘益安’車隊(duì)需要一次運(yùn)輸沙石165噸以上”得出不等式求出購(gòu)買方案即可． 解答： 解：（1）設(shè)“益安”車隊(duì)載重量為8噸、10噸的卡車分別有

21、x輛、y輛， 根據(jù)題意得：， 解之得：． ∴“益安”車隊(duì)載重量為8噸的卡車有5輛，10噸的卡車有7輛； （2）設(shè)載重量為8噸的卡車增加了z輛， 依題意得：8（5+z）+10（7+6﹣z）＞165， 解之得：z＜ ∵z≥0且為整數(shù)， ∴z=0，1，2； ∴6﹣z=6，5，4． ∴車隊(duì)共有3種購(gòu)車方案： ①載重量為8噸的卡車不購(gòu)買，10噸的卡車購(gòu)買6輛； ②載重量為8噸的卡車購(gòu)買1輛，10噸的卡車購(gòu)買5輛； ③載重量為8噸的卡車購(gòu)買2輛，10噸的卡車購(gòu)買4輛． 點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及不等式的應(yīng)用，根據(jù)已知得出正確的不等式關(guān)系是解題關(guān)鍵．

22、 11、（2013? 德州）設(shè)A是由2×4個(gè)整數(shù)組成的2行4列的數(shù)表，如果某一行（或某一列）各數(shù)之和為負(fù)數(shù)，則改變?cè)撔校ɑ蛟摿校┲兴袛?shù)的符號(hào)，稱為一次“操作”． （1）數(shù)表A如表1所示，如果經(jīng)過(guò)兩次“操作”，使得到的數(shù)表每行的各數(shù)之和與每列的各數(shù)之和均為非負(fù)整數(shù)，請(qǐng)寫出每次“操作”后所得的數(shù)表；（寫出一種方法即可） 表1 1 2 3 ﹣7 ﹣2 ﹣1 0 1 （2）數(shù)表A如表2所示，若經(jīng)過(guò)任意一次“操作”以后，便可使得到的數(shù)表每行的各數(shù)之和與每列的各數(shù)之和均為非負(fù)整數(shù)，求整數(shù)a的值 表2． a a2﹣1 ﹣a ﹣a2 2﹣a 1﹣a2 a﹣2 a

23、2 考點(diǎn)： 一元一次不等式組的應(yīng)用． 分析： （1）根據(jù)某一行（或某一列）各數(shù)之和為負(fù)數(shù)，則改變改行（或該列）中所有數(shù)的符號(hào)，稱為一次“操作”，先改變表1的第4列，再改變第2行即可； （2）根據(jù)每一列所有數(shù)之和分別為2，0，﹣2，0，每一行所有數(shù)之和分別為﹣1，1，然后分別根據(jù)如果操作第三列或第一行，根據(jù)每行的各數(shù)之和與每列的各數(shù)之和均為非負(fù)整數(shù)，列出不等式組，求出不等式組的解集，即可得出答案． 解答： 解：（1）根據(jù)題意得： 改變第4列改變第2行 （2）∵每一列所有數(shù)之和分別為2，0，﹣2，0，每一行所有數(shù)之和分別為﹣1，1， 則①如果操作第三列， 則第一行

24、之和為2a﹣1，第二行之和為5﹣2a， ， 解得：≤a， 又∵a為整數(shù)， ∴a=1或a=2， ②如果操作第一行， 則每一列之和分別為2﹣2a，2﹣2a2，2a﹣2，2a2， ， 解得a=1， 此時(shí)2﹣2a2，=0，2a2=2， 綜上可知：a=1． 點(diǎn)評(píng)： 此題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，關(guān)鍵是讀懂題意，根據(jù)題目中的操作要求，列出不等式組，注意a為整數(shù)． 12、（2013?溫州）一個(gè)不透明的袋中裝有5個(gè)黃球，13個(gè)黑球和22個(gè)紅球，它們除顏色外都相同． （1）求從袋中摸出一個(gè)球是黃球的概率； （2）現(xiàn)從袋中取出若干個(gè)黑球，并放入相同數(shù)量的黃球，攪拌均勻后使

25、從袋中摸出一個(gè)是黃球的概率不小于，問(wèn)至少取出了多少個(gè)黑球？ 考點(diǎn)： 概率公式；一元一次不等式的應(yīng)用． 分析： （1）根據(jù)概率公式，求摸到黃球的概率，即用黃球的個(gè)數(shù)除以小球總個(gè)數(shù)即可得出得到黃球的概率； （2）假設(shè)取走了x個(gè)黑球，則放入x個(gè)黃球，進(jìn)而利用概率公式得出不等式，求出即可． 解答： 解：（1）∵一個(gè)不透明的袋中裝有5個(gè)黃球，13個(gè)黑球和22個(gè)紅球， ∴摸出一個(gè)球摸到黃球的概率為：=； （2）設(shè)取走x個(gè)黑球，則放入x個(gè)黃球， 由題意，得≥， 解得：x≥， 答：至少取走了9個(gè)黑球． 點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了概率公式的應(yīng)用，一般方法為：如果一個(gè)事件有n種可能

26、，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=． 13、（2013?瀘州）某中學(xué)為落實(shí)市教育局提出的“全員育人，創(chuàng)辦特色學(xué)?！钡臅?huì)議精神，決心打造“書香校園”，計(jì)劃用不超過(guò)1900本科技類書籍和1620本人文類書籍，組建中、小型兩類圖書角共30個(gè)．已知組建一個(gè)中型圖書角需科技類書籍80本，人文類書籍50本；組建一個(gè)小型圖書角需科技類書籍30本，人文類書籍60本． （1）符合題意的組建方案有幾種？請(qǐng)你幫學(xué)校設(shè)計(jì)出來(lái)； （2）若組建一個(gè)中型圖書角的費(fèi)用是860元，組建一個(gè)小型圖書角的費(fèi)用是570元，試說(shuō)明（1）中哪種方案費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是多少元？

27、考點(diǎn)： 一元一次不等式組的應(yīng)用． 分析： （1）設(shè)組建中型兩類圖書角x個(gè)、小型兩類圖書角（30﹣x）個(gè)，由于組建中、小型兩類圖書角共30個(gè)，已知組建一個(gè)中型圖書角需科技類書籍80本，人文類書籍50本；組建一個(gè)小型圖書角需科技類書籍30本，人文類書籍60本．若組建一個(gè)中型圖書角的費(fèi)用是860本，組建一個(gè)小型圖書角的費(fèi)用是570本，因此可以列出不等式組 ，解不等式組然后去整數(shù)即可求解． （2）根據(jù)（1）求出的數(shù)，分別計(jì)算出每種方案的費(fèi)用即可． 解答： 解：（1）設(shè)組建中型圖書角x個(gè)，則組建小型圖書角為（30﹣x）個(gè)． 由題意，得， 化簡(jiǎn)得， 解這個(gè)不等式組，得18≤x≤20．

28、由于x只能取整數(shù)，∴x的取值是18，19，20． 當(dāng)x=18時(shí)，30﹣x=12；當(dāng)x=19時(shí)，30﹣x=11；當(dāng)x=20時(shí)，30﹣x=10． 故有三種組建方案： 方案一，中型圖書角18個(gè)，小型圖書角12個(gè)； 方案二，中型圖書角19個(gè)，小型圖書角11個(gè)； 方案三，中型圖書角20個(gè)，小型圖書角10個(gè)． （2）方案一的費(fèi)用是：860×18+570×12=22320（元）； 方案二的費(fèi)用是：860×19+570×11=22610（元）； 方案三的費(fèi)用是：860×20+570×10=22900（元）． 故方案一費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是22320元． 點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了一元一次不

29、等式組和一次函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是首先正確理解題意，然后根據(jù)題目的數(shù)量關(guān)系列出不等式組解決問(wèn)題，同時(shí)也利用了一次函數(shù)． 14、（2013?眉山）2013年4月20日，雅安發(fā)生7.0級(jí)地震，某地需550頂帳蓬解決受災(zāi)群眾臨時(shí)住宿問(wèn)題，現(xiàn)由甲、乙兩個(gè)工廠來(lái)加工生產(chǎn)．已知甲工廠每天的加工生產(chǎn)能力是乙工廠每天加工生產(chǎn)能力的1.5倍，并且加工生產(chǎn)240頂帳蓬甲工廠比乙工廠少用4天． ①求甲、乙兩個(gè)工廠每天分別可加工生產(chǎn)多少頂帳蓬？ ②若甲工廠每天的加工生產(chǎn)成本為3萬(wàn)元，乙工廠每天的加工生產(chǎn)成本為2.4萬(wàn)元，要使這批救災(zāi)帳蓬的加工生產(chǎn)總成本不高于60萬(wàn)元，至少應(yīng)安排甲工廠加工生產(chǎn)多

30、少天？ 考點(diǎn)： 分式方程的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用． 分析： ①先設(shè)乙工廠每天可加工生產(chǎn)x頂帳蓬，則甲工廠每天可加工生產(chǎn)1.5x頂帳蓬，根據(jù)加工生產(chǎn)240頂帳蓬甲工廠比乙工廠少用4天列出方程，求出x的值，再進(jìn)行檢驗(yàn)即可求出答案； ②設(shè)甲工廠加工生產(chǎn)y天，根據(jù)加工生產(chǎn)總成本不高于60萬(wàn)元，列出不等式，求出不等式的解集即可． 解答： 解：①設(shè)乙工廠每天可加工生產(chǎn)x頂帳蓬，則甲工廠每天可加工生產(chǎn)1.5x頂帳蓬，根據(jù)題意得： ﹣=4， 解得：x=20， 經(jīng)檢驗(yàn)x=20是原方程的解， 則甲工廠每天可加工生產(chǎn)1.5×20=30（頂）， 答：甲、乙兩個(gè)工廠每天分別可加工生產(chǎn)30

31、頂和20頂帳蓬； ②設(shè)甲工廠加工生產(chǎn)y天，根據(jù)題意得： 3y+2.4×≤60， 解得：y≥10， 則至少應(yīng)安排甲工廠加工生產(chǎn)10天． 點(diǎn)評(píng)： 此題考查了分式方程的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用，讀懂題意，找出題目中的數(shù)量關(guān)系，列出方程和不等式，注意分式方程要檢驗(yàn)． 15、（2013?攀枝花）某文具店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲，乙兩種鉛筆，若購(gòu)進(jìn)甲種鋼筆100支，乙種鉛筆50支，需要1000元，若購(gòu)進(jìn)甲種鋼筆50支，乙種鋼筆30支，需要550元． （1）求購(gòu)進(jìn)甲，乙兩種鋼筆每支各需多少元？ （2）若該文具店準(zhǔn)備拿出1000元全部用來(lái)購(gòu)進(jìn)這兩種鋼筆，考慮顧客需求，要求購(gòu)進(jìn)甲中鋼筆的數(shù)量不少于

32、乙種鋼筆數(shù)量的6倍，且不超過(guò)乙種鋼筆數(shù)量的8倍，那么該文具店共有幾種進(jìn)貨方案？ （3）若該文具店銷售每支甲種鋼筆可獲利潤(rùn)2元，銷售每支乙種鋼筆可獲利潤(rùn)3元，在第（2）問(wèn)的各種進(jìn)貨方案中，哪一種方案獲利最大？最大利潤(rùn)是多少元？ 考點(diǎn)： 一元一次不等式組的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用． 分析： （1）先設(shè)購(gòu)進(jìn)甲，乙兩種鋼筆每支各需a元和b元，根據(jù)購(gòu)進(jìn)甲種鋼筆100支，乙種鉛筆50支，需要1000元，若購(gòu)進(jìn)甲種鋼筆50支，乙種鋼筆30支，需要550元列出方程組，求出a，b的值即可； （2）先設(shè)購(gòu)進(jìn)甲鋼筆x支，乙鋼筆y支，根據(jù)題意列出5x+10y=1000和不等式組6y≤x≤8y，把方程

33、代入不等式組即可得出20≤y≤25，求出y的值即可； （3）先設(shè)利潤(rùn)為W元，得出W=2x+3y=400﹣y，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求出最大值． 解答： 解：（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲，乙兩種鋼筆每支各需a元和b元，根據(jù)題意得： ， 解得：， 答：購(gòu)進(jìn)甲，乙兩種鋼筆每支各需5元和10元； （2）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲鋼筆x支，乙鋼筆y支，根據(jù)題意可得： ， 解得：20≤y≤25， ∵x，y為整數(shù)， ∴y=20，21，22，23，24，25共六種方案， ∵5x=1000﹣10y＞0， ∴0＜y＜100， ∴該文具店共有6種進(jìn)貨方案； （3）設(shè)利潤(rùn)為W元，則W=2x+3y， ∵5x+10y

34、=1000， ∴x=200﹣2y， ∴代入上式得：W=400﹣y， ∵W隨著y的增大而減小， ∴當(dāng)y=20時(shí)，W有最大值，最大值為W=400﹣20=380（元）． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了二元一次方程組和不等式組的應(yīng)用以及一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出之間的數(shù)量關(guān)系，列出相應(yīng)的方程，主要考查學(xué)生的理解能力和計(jì)算能力，有一定的難度． 16、（2013?自貢）某校住校生宿舍有大小兩種寢室若干間，據(jù)統(tǒng)計(jì)該校高一年級(jí)男生740人，使用了55間大寢室和50間小寢室，正好住滿；女生730人，使用了大寢室50間和小寢室55間，也正好住滿． （1）求該校的大小寢室每間各住多少人？

35、（2）預(yù)測(cè)該校今年招收的高一新生中有不少于630名女生將入住寢室80間，問(wèn)該校有多少種安排住宿的方案？ 考點(diǎn)： 二元一次方程組的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用． 分析： （1）首先設(shè)該校的大寢室每間住x人，小寢室每間住y人，根據(jù)關(guān)鍵語(yǔ)句“高一年級(jí)男生740人，使用了55間大寢室和50間小寢室，正好住滿；女生730人，使用了大寢室50間和小寢室55間，也正好住滿”列出方程組即可； （2）設(shè)大寢室a間，則小寢室（80﹣a）間，由題意可得a≤80，再根據(jù)關(guān)鍵語(yǔ)句“高一新生中有不少于630名女生將入住寢室80間”可得不等式8a+6（80﹣a）≥630，解不等式組即可． 解答： 解：（1）

36、設(shè)該校的大寢室每間住x人，小寢室每間住y人，由題意得： ， 解得：， 答：該校的大寢室每間住8人，小寢室每間住6人； （2）設(shè)大寢室a間，則小寢室（80﹣a）間，由題意得： ， 解得：80≥a≥75， ①a=75時(shí)，80﹣75=5， ②a=76時(shí)，80﹣a=4， ③a=77時(shí)，80﹣a=3， ④a=78時(shí)，80﹣a=2， ⑤a=79時(shí)，80﹣a=1， ⑥a=80時(shí)，80﹣a=0． 故共有6種安排住宿的方案． 點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，以及一元一次不等式組的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，抓住題目中的關(guān)鍵語(yǔ)句，列出方程和不等式． 17、（201

37、3?遵義）2013年4月20日，四川雅安發(fā)生7.0級(jí)地震，給雅安人民的生命財(cái)產(chǎn)帶來(lái)巨大損失．某市民政部門將租用甲、乙兩種貨車共16輛，把糧食266噸、副食品169噸全部運(yùn)到災(zāi)區(qū)．已知一輛甲種貨車同時(shí)可裝糧食18噸、副食品10噸；一輛乙種貨車同時(shí)可裝糧食16噸、副食11噸． （1）若將這批貨物一次性運(yùn)到災(zāi)區(qū)，有哪幾種租車方案？ （2）若甲種貨車每輛需付燃油費(fèi)1500元；乙種貨車每輛需付燃油費(fèi)1200元，應(yīng)選（1）中的哪種方案，才能使所付的費(fèi)用最少？最少費(fèi)用是多少元？ 考點(diǎn)： 一次函數(shù)的應(yīng)用；一元一次不等式組的應(yīng)用． 分析： （1）設(shè)租用甲種貨車x輛，表示出租用乙種貨車為（16﹣x

38、）輛，然后根據(jù)裝運(yùn)的糧食和副食品數(shù)不少于所需要運(yùn)送的噸數(shù)列出一元一次不等式組，求解后再根據(jù)x是正整數(shù)設(shè)計(jì)租車方案； （2）方法一：根據(jù)所付的費(fèi)用等于兩種車輛的燃油費(fèi)之和列式整理，再根據(jù)一次函數(shù)的增減性求出費(fèi)用的最小值； 方法二：分別求出三種方案的燃油費(fèi)用，比較即可得解． 解答： 解：（1）設(shè)租用甲種貨車x輛，租用乙種貨車為（16﹣x）輛， 根據(jù)題意得，， 由①得，x≥5， 由②得，x≤7， 所以，5≤x≤7， ∵x為正整數(shù)， ∴x=5或6或7， 因此，有3種租車方案： 方案一：組甲種貨車5輛，乙種貨車11輛； 方案二：組甲種貨車6輛，乙種貨車10輛； 方案三：組甲種

39、貨車7輛，乙種貨車9輛； （2）方法一：由（1）知，租用甲種貨車x輛，租用乙種貨車為（16﹣x）輛，設(shè)兩種貨車燃油總費(fèi)用為y元， 由題意得，y=1500x+1200（16﹣x）， =300x+19200， ∵300＞0， ∴當(dāng)x=5時(shí)，y有最小值， y最小=300×5+19200=20700元； 方法二：當(dāng)x=5時(shí)，16﹣5=11， 5×1500+11×1200=20700元； 當(dāng)x=6時(shí)，16﹣6=10， 6×1500+10×1200=21000元； 當(dāng)x=7時(shí)，16﹣7=9， 7×1500+9×1200=21300元； 答：選擇（1）中的方案一租車，才能使

40、所付的費(fèi)用最少，最少費(fèi)用是20700元． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，一元一次不等式組的應(yīng)用，讀懂題目信息，找出題中不等量關(guān)系，列出不等式組是解題的關(guān)鍵． 18、（2013?牡丹江）某農(nóng)場(chǎng)的一個(gè)家電商場(chǎng)為了響應(yīng)國(guó)家家電下鄉(xiāng)的號(hào)召，準(zhǔn)備用不超過(guò)105700元購(gòu)進(jìn)40臺(tái)電腦，其中A型電腦每臺(tái)進(jìn)價(jià)2500元，B型電腦每臺(tái)進(jìn)價(jià)2800元，A型每臺(tái)售價(jià)3000元，B型每臺(tái)售價(jià)3200元，預(yù)計(jì)銷售額不低于123200元．設(shè)A型電腦購(gòu)進(jìn)x臺(tái)、商場(chǎng)的總利潤(rùn)為y（元）． （1）請(qǐng)你設(shè)計(jì)出進(jìn)貨方案； （2）求出總利潤(rùn)y（元）與購(gòu)進(jìn)A型電腦x（臺(tái)）的函數(shù)關(guān)系式，并利用關(guān)系式說(shuō)明哪種方案的利潤(rùn)最大

41、，最大利潤(rùn)是多少元？ （3）商場(chǎng)準(zhǔn)備拿出（2）中的最大利潤(rùn)的一部分再次購(gòu)進(jìn)A型和B型電腦至少各兩臺(tái)，另一部分為地震災(zāi)區(qū)購(gòu)買單價(jià)為500元的帳篷若干頂．在錢用盡三樣都購(gòu)買的前提下請(qǐng)直接寫出購(gòu)買A型電腦、B型電腦和帳篷的方案． 考點(diǎn)： 一次函數(shù)的應(yīng)用；一元一次不等式組的應(yīng)用． 分析： （1）設(shè)A型電腦購(gòu)進(jìn)x臺(tái)，則B型電腦購(gòu)進(jìn)（40﹣x）臺(tái)，根據(jù)總進(jìn)價(jià)不超過(guò)105700元和銷售額不低于123200元建立不等式組，求出其解即可； （2）根據(jù)利潤(rùn)等于售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)的數(shù)量關(guān)系分別表示出購(gòu)買A型電腦的利潤(rùn)和B型電腦的利潤(rùn)就求其和就可以得出結(jié)論； （3）設(shè)再次購(gòu)買A型電腦a臺(tái)，B型電腦b臺(tái)，帳篷

42、c頂，a≥2，b≥2，c≥1，且a、b、c為整數(shù)，根據(jù)條件建立方程運(yùn)用討論法求出其解即可． 解答： 解：（1）設(shè)A型電腦購(gòu)進(jìn)x臺(tái)，則B型電腦購(gòu)進(jìn)（40﹣x）臺(tái)，由題意，得 ， 解得：21≤x≤24， ∵x為整數(shù)， ∴x=21，22，23，24 ∴有4種購(gòu)買方案： 方案1：購(gòu)A型電腦21臺(tái)，B型電腦19臺(tái)； 方案2：購(gòu)A型電腦22臺(tái)，B型電腦18臺(tái)； 方案3：購(gòu)A型電腦23臺(tái)，B型電腦17臺(tái)； 方案4：購(gòu)A型電腦24臺(tái)，B型電腦16臺(tái)； （2）由題意，得 y=（3000﹣2500）x+（3200﹣2800）（40﹣x）， =500x+16000﹣400x， =1

43、00x+16000． ∵k=100＞0， ∴y隨x的增大而增大， ∴x=24時(shí)，y最大=18400元． （3）設(shè)再次購(gòu)買A型電腦a臺(tái)，B型電腦b臺(tái)，帳篷c頂，由題意，得 2500a+2800b+500c=18400， c=． ∵a≥2，b≥2，c≥1，且a、b、c為整數(shù)， ∴184﹣25a﹣28b＞0，且是5的倍數(shù)．且c隨a、b的增大而減?。? 當(dāng)a=2，b=2時(shí)，184﹣25a﹣28b=78，舍去； 當(dāng)a=2，b=3時(shí)，184﹣25a﹣28b=50，故c=10； 當(dāng)a=3，b=2時(shí)，184﹣25a﹣28b=53，舍去； 當(dāng)a=3，b=3時(shí)，184﹣25a﹣28b=2

44、5，故c=5； 當(dāng)a=3，b=4時(shí)，184﹣25a﹣28b=﹣2，舍去， 當(dāng)a=4，b=3時(shí)，184﹣25a﹣28b=0，舍去． ∴有2種購(gòu)買方案： 方案1：購(gòu)A型電腦2臺(tái)，B型電腦3臺(tái)，帳篷10頂， 方案2：購(gòu)A型電腦3臺(tái)，B型電腦3臺(tái)，帳篷5頂． 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了列不等式組解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，一次函數(shù)的解析式的性質(zhì)的運(yùn)用，方案設(shè)計(jì)的運(yùn)用，不定方程的解法的運(yùn)用，分類討論思想的運(yùn)用，解答時(shí)求出解析式是解答本題的關(guān)鍵，巧解一元三次不定方程是解答本題的難點(diǎn)． 19、(2013年南京) 某商場(chǎng)促銷方案規(guī)定：商場(chǎng)內(nèi)所有商品案標(biāo)價(jià)的80%出售，同時(shí)，當(dāng)顧客在商場(chǎng)內(nèi)消費(fèi)滿一定金額后，按

45、下表獲得相應(yīng)的返還金額。 消費(fèi)金額(元) 300~400 400~500 500~600 600~700 700~900 … 返還金額(元) 30 60 100 130 150 … 注：300~400表示消費(fèi)金額大于300元且小于或等于400元，其他類同。 根據(jù)上述促銷方案，顧客在該商場(chǎng)購(gòu)物可以獲得雙重優(yōu)惠。例如，若購(gòu)買標(biāo)價(jià)為400元的商品，則消費(fèi)金額為320元，獲得的優(yōu)惠額為400′(1-80%)+30=110(元)。 (1) 購(gòu)買一件標(biāo)價(jià)為1000元的商品，顧客獲得的優(yōu)惠額是多少？ (2) 如果顧客購(gòu)買標(biāo)價(jià)不超過(guò)800元的商品，要

46、使獲得的優(yōu)惠額不少于226元，那么該商品的標(biāo)價(jià)至少為多少元？ 解析：解：(1) 購(gòu)買一件標(biāo)價(jià)為1000元的商品，消費(fèi)金額為800元， 顧客獲得的優(yōu)惠額為1000′(1-80%)+150=350(元)。 (2分) (2) 設(shè)該商品的標(biāo)價(jià)為x元。 當(dāng)80%x￡500，即x￡625時(shí)，顧客獲得的優(yōu)惠額不超過(guò)625′(1-80%)+60=185<226； 當(dāng)500<80%x￡600，即625￡x￡750時(shí)，(1-80%)x+1003226。解得x3630。 所以630￡x￡750。

47、 當(dāng)600<80%x￡800′80%，即750226。 綜上，顧客購(gòu)買標(biāo)價(jià)不超過(guò)800元的商品，要使獲得的優(yōu)或額不少于226元， 那么該商品的標(biāo)價(jià)至少為630元。 (8分) 20、（2013?天津）甲、乙兩商場(chǎng)以同樣價(jià)格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)100元后，超出100元的部分按90%收費(fèi)；在乙商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)50元后，超出50元的部分按95%收費(fèi)，設(shè)小紅在同一商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物x元，其中x＞100．

48、（1）根據(jù)題題意，填寫下表（單位：元） 累計(jì)購(gòu)物 實(shí)際花費(fèi) 130 290 … x 在甲商場(chǎng) 127 … 在乙商場(chǎng) 126 … （2）當(dāng)x取何值時(shí)，小紅在甲、乙兩商場(chǎng)的實(shí)際花費(fèi)相同？ （3）當(dāng)小紅在同一商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)100元時(shí)，在哪家商場(chǎng)的實(shí)際花費(fèi)少？ 考點(diǎn)： 一元一次不等式的應(yīng)用；一元一次方程的應(yīng)用． 分析： （1）根據(jù)已知得出100+（290﹣100）×0.9以及50+（290﹣50）×0.95進(jìn)而得出答案，同理即可得出累計(jì)購(gòu)物x元的實(shí)際花費(fèi)； （2）根據(jù)題中已知條件，求出0.95x+2.5，0.9x+10相等，從而得出正確結(jié)論；

49、 （3）根據(jù)0.95x+2.5與0.9x+10相比較，從而得出正確結(jié)論． 解答： 解：（1）在甲商場(chǎng)：100+（290﹣100）×0.9=271， 100+（290﹣100）×0.9x=0.9x+10； 在乙商場(chǎng)：50+（290﹣50）×0.95=278， 50+（290﹣50）×0.95x=0.95x+2.5； （2）根據(jù)題意得出： 0.9x+10=0.95x+2.5， 解得：x=150， ∴當(dāng)x=150時(shí)，小紅在甲、乙兩商場(chǎng)的實(shí)際花費(fèi)相同， （3）由0.9x+10＜0.95x+2.5， 解得：x＞150， 0.9x+10＞0.95x+2.5， 解得：x＜

50、150， yB=0.95x+50（1﹣95%）=0.95x+2.5，正確； ∴當(dāng)小紅累計(jì)購(gòu)物大于150時(shí)上沒封頂，選擇甲商場(chǎng)實(shí)際花費(fèi)少； 當(dāng)小紅累計(jì)購(gòu)物超過(guò)100元而不到150元時(shí)，在乙商場(chǎng)實(shí)際花費(fèi)少． 點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用和一元一次方程的應(yīng)用，此題問(wèn)題較多且不是很簡(jiǎn)單，有一定難度．涉及方案選擇時(shí)應(yīng)與方程或不等式聯(lián)系起來(lái)． 21、（2013?昆明）某校七年級(jí)準(zhǔn)備購(gòu)買一批筆記本獎(jiǎng)勵(lì)優(yōu)秀學(xué)生，在購(gòu)買時(shí)發(fā)現(xiàn)，每本筆記本可以打九折，用360元錢購(gòu)買的筆記本，打折后購(gòu)買的數(shù)量比打折前多10本． （1）求打折前每本筆記本的售價(jià)是多少元？ （2）由于考慮學(xué)生的需求不

51、同，學(xué)校決定購(gòu)買筆記本和筆袋共90件，筆袋每個(gè)原售價(jià)為6元，兩種物品都打九折，若購(gòu)買總金額不低于360元，且不超過(guò)365元，問(wèn)有哪幾種購(gòu)買方案？ 考點(diǎn)： 分式方程的應(yīng)用；一元一次不等式組的應(yīng)用． 專題： 應(yīng)用題． 分析： （1）設(shè)打折前售價(jià)為x，則打折后售價(jià)為0.9x，表示出打折前購(gòu)買的數(shù)量及打折后購(gòu)買的數(shù)量，再由打折后購(gòu)買的數(shù)量比打折前多10本，可得出方程，解出即可； （2）設(shè)購(gòu)買筆記本y件，則購(gòu)買筆袋（90﹣y）件，根據(jù)購(gòu)買總金額不低于360元，且不超過(guò)365元，可得出不等式組，解出即可． 解答： 解：（1）設(shè)打折前售價(jià)為x，則打折后售價(jià)為0.9x， 由題意得，+1

52、0=， 解得：x=4， 經(jīng)檢驗(yàn)得：x=4是原方程的根， 答：打折前每本筆記本的售價(jià)為4元． （2）設(shè)購(gòu)買筆記本y件，則購(gòu)買筆袋（90﹣y）件， 由題意得，360≤4×0.9×y+6×0.9×（90﹣y）≤365， 解得：67≤y≤70， ∵x為正整數(shù)， ∴x可取68，69，70， 故有三種購(gòu)買方案： 方案一：購(gòu)買筆記本68本，購(gòu)買筆袋22個(gè)； 方案二：購(gòu)買筆記本69本，購(gòu)買筆袋21個(gè)； 方案三：購(gòu)買筆記本70本，購(gòu)買筆袋20個(gè)； 點(diǎn)評(píng)： 本題考查了分式方程的應(yīng)用、一元一次不等式組的應(yīng)用，解答此類應(yīng)用類題目，一定要先仔細(xì)審題，有時(shí)需要讀上幾遍，找到解題需要的等量關(guān)

53、系或不等關(guān)系． 　 22、（3-3列不等式（組）解應(yīng)用題·2013東營(yíng)中考） (本題滿分10分)在東營(yíng)市中小學(xué)標(biāo)準(zhǔn)化建設(shè)工程中，某學(xué)校計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批電腦和電子白板，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)考察得知，購(gòu)買1臺(tái)電腦和2臺(tái)電子白板需要3.5萬(wàn)元，購(gòu)買2臺(tái)電腦和1臺(tái)電子白板需要2.5萬(wàn)元. （1）求每臺(tái)電腦、每臺(tái)電子白板各多少萬(wàn)元? （2）根據(jù)學(xué)校實(shí)際，需購(gòu)進(jìn)電腦和電子白板共30臺(tái)，總費(fèi)用不超過(guò)30萬(wàn)元，但不低于28萬(wàn)元，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算求出有幾種購(gòu)買方案，哪種方案費(fèi)用最低. 22. (本題滿分10分)分析：（1）設(shè)電腦、電子白板的價(jià)格分別為x,y元，根據(jù)等量關(guān)系：1臺(tái)電腦+2臺(tái)電子白板凳3.5萬(wàn)元，2臺(tái)電腦+1

54、臺(tái)電子白板凳2.5萬(wàn)元，列方程組即可. （2）設(shè)購(gòu)進(jìn)電腦x臺(tái)，電子白板有(30-x)臺(tái)，然后根據(jù)題目中的不等關(guān)系列不等式組解答. 解：（1）設(shè)每臺(tái)電腦x萬(wàn)元，每臺(tái)電子白板y萬(wàn)元，根據(jù)題意得： …………………………3分 解得：…………………………4分 答：每臺(tái)電腦0.5萬(wàn)元，每臺(tái)電子白板1.5萬(wàn)元. …………………………5分 （2）設(shè)需購(gòu)進(jìn)電腦a臺(tái)，則購(gòu)進(jìn)電子白板（30-a）臺(tái)， 則…………………………6分 解得：，即a=15，16，17．…………………………7分 故共有三種方案： 方案一：購(gòu)進(jìn)電腦15臺(tái)，電子白板15臺(tái).總費(fèi)用為萬(wàn)元； 方案二：購(gòu)進(jìn)電腦16臺(tái)，電子白板14

55、臺(tái).總費(fèi)用為萬(wàn)元； 方案三：購(gòu)進(jìn)電腦17臺(tái)，電子白板13臺(tái)．總費(fèi)用為萬(wàn)元； 所以，方案三費(fèi)用最低. …………………………10分 點(diǎn)撥：（1）列方程組或不等式組解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找出題目中存在的等量關(guān)系或不等關(guān)系。（2）設(shè)計(jì)方案題一般是根據(jù)題意列出不等式組，求不等式組的整數(shù)解。 23、（2013年濰坊市）為增強(qiáng)市民的節(jié)能意識(shí)，我市試行階梯電價(jià).從2013年開始，按照每戶每年的用電量分三個(gè)檔次計(jì)費(fèi)，具體規(guī)定見右圖.小明統(tǒng)計(jì)了自己2013年前5個(gè)月的實(shí)際用電量為1300度，請(qǐng)幫助小明分析下面問(wèn)題. （1）若小明家計(jì)劃2013年全年的用電量不超過(guò)2520 度，則6至12月份小明家平均每

56、月用電量最多為多少度？（保留整數(shù)） （2）若小明家2013年6月至12月份平均每月用電量等于前5個(gè)月的平均每月用電量，則小明家2013年應(yīng)交總電費(fèi)多少元？ 答案：（1）設(shè)小明家6月至12月份平均每月用電量為x度，根據(jù)題意的： 1300+7x≤2520,解得x≤≈174.3 所以小明家6至12月份平均每月用電量最多為174度. （2）小明家前5個(gè)月平均每月用電量為1300÷5=260（度）. 全年用電量為260×12=3120（度）. 因?yàn)?520﹤3120﹤4800. 所以總電費(fèi)為2520×0.55+（3120-2520）×0.6=1386+360=1746（元）. 所以小明家2013年應(yīng)交總電費(fèi)為1746元. 考點(diǎn)：不等式的應(yīng)用與分段計(jì)費(fèi)問(wèn)題 點(diǎn)評(píng)：根據(jù)題意弄清關(guān)系，列出不等式，求出整數(shù)解是解第一小題的關(guān)鍵．解決第二小題則需要找出正確的計(jì)量電費(fèi)的檔位，分段算出全年應(yīng)繳總電費(fèi).