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1、教育統(tǒng)計(jì)與測量,主講：李佳孝教授 2012.01 四川.瀘州,課前診斷性問題,你是否學(xué)過教育統(tǒng)計(jì)和教育測量？ 你在工作中是否用過教育統(tǒng)計(jì)方法？ 你在教研中是否用過定量研究方法？,,第一講 教育統(tǒng)計(jì)概述,一、教育統(tǒng)計(jì)的研究對(duì)象,教育統(tǒng)計(jì)是運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)的原理和方法從定量的角度研究教育現(xiàn)象規(guī)律性的一門學(xué)科。 （一）兩類不同的教育現(xiàn)象 1.確定性現(xiàn)象事前可以預(yù)言其結(jié)果 2.非確定性現(xiàn)象（隨機(jī)現(xiàn)象）事前不能預(yù)言其結(jié)果,（二）大量隨機(jī)現(xiàn)象存在規(guī)律性統(tǒng)計(jì)規(guī)律性,教育現(xiàn)象大多是隨機(jī)現(xiàn)象： 全班數(shù)學(xué)平均分是多少、某同學(xué)今天不會(huì)遲到、考試是否不及格 人們對(duì)隨機(jī)現(xiàn)象進(jìn)行大量重復(fù)觀察，發(fā)現(xiàn)隨機(jī)
2、現(xiàn)象也具有規(guī)律性！,（三）頻率與概率,生活中，我們更關(guān)心隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生可能性的大?。?頻率： 隨機(jī)事件A在n次試驗(yàn)中出現(xiàn)了m次， m稱為這個(gè)隨機(jī)事件的頻數(shù)。頻數(shù)與次數(shù)的比稱為頻率，記為 f(A)=m/n 頻率具有穩(wěn)定性： 例如：擲一枚硬幣正面出現(xiàn)的頻率為1/2；男嬰比例51.7%； 實(shí)驗(yàn)者 總次數(shù) 正面次數(shù) 頻率 摩 根： 2048 1061 0.5180 蒲 豐： 4040 2048 0.5069 皮爾 遜：24000 12012 0.5005 維 尼：30000 14994 0.4998,2.概率P(A),定義：刻劃隨機(jī)事件A發(fā)生可能性大小的數(shù)
3、量指標(biāo)，記為P(A) 。 性質(zhì)：0P(A) 1 說明： P(A)是客觀存在的，如溫度，日文“確率”； P(A)是f(A）的穩(wěn)定中心， P(A) f(A). 例如：學(xué)生甲遲到的概率為0.01 學(xué)生乙數(shù)學(xué)考試及格的概率為0.99,二、教育統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容體系,（一）教育統(tǒng)計(jì)的任務(wù) 搜集、整理、分析反映教育現(xiàn)象總體信息的數(shù)字資料，并以此為依據(jù)，對(duì)總體的特征和規(guī)律進(jìn)行推斷。 教育統(tǒng)計(jì)的基本思想： 全體部分?jǐn)?shù)據(jù)信息全體,（二）教育統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容體系,數(shù)理統(tǒng)計(jì) 統(tǒng)計(jì)學(xué) 工業(yè)統(tǒng)計(jì) 農(nóng)業(yè)統(tǒng)計(jì) 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì) 應(yīng)用統(tǒng)計(jì) 教育統(tǒng)計(jì) 描述統(tǒng)計(jì)（平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差、相關(guān)系數(shù)）
4、人口統(tǒng)計(jì) 推斷統(tǒng)計(jì)（參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)、方差分析、回歸分析） 社會(huì)統(tǒng)計(jì) 商業(yè)統(tǒng)計(jì) ,總體研究對(duì)象的全體 個(gè)體組成總體的每一個(gè)元素 樣本總體的一部分 樣本容量樣本包含的個(gè)體數(shù)，記為n 大樣本：n 30 小樣本：n 30,三、教育統(tǒng)計(jì)的基本概念,四、教育統(tǒng)計(jì)的抽樣方法,要求：代表性 隨機(jī)抽樣每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)均等 （一）簡單隨機(jī)抽樣：抽簽，隨機(jī)數(shù)表 （二）分層抽樣:先分層，后抽樣 （三）整群抽樣:以自然班級(jí)為整體,五、學(xué)習(xí)教育統(tǒng)計(jì)的重要意義,（一）教育統(tǒng)計(jì)為老師提供了一種新的思維模式（不再是非此即彼?。?（二）教育統(tǒng)計(jì)為老師提供了一種新的研究范式（全部
5、研究不必要也不可能，從部分推斷總體?。?（三）教育統(tǒng)計(jì)為老師提供了一種新的研究工具（定量研究方法） （四）教育統(tǒng)計(jì)有利于提高教育工作的科學(xué)性 （五）教育統(tǒng)計(jì)有利于促進(jìn)教育學(xué)術(shù)交流活動(dòng) （六）教育統(tǒng)計(jì)有利于促進(jìn)教師專業(yè)化發(fā)展,第二講 教育測量概述,測量學(xué)之父桑代克： “凡是存在的東西都有數(shù)量，凡是有數(shù)量的東西都可以測量” 測量的目的： 收集有關(guān)教育現(xiàn)象的數(shù)據(jù)資料，掌握反映教育規(guī)律性的信息。 測量的要求：可靠性、有效性,一、測量的一般意義,（一）測量的定義 按照一定的法則給事物分配數(shù)字。 1.事物的屬性測量的對(duì)象（學(xué)生的智力、個(gè)性、能力、態(tài)度 、興趣等） 2.法則如何測量的方法或準(zhǔn)則（最困難） 3
6、.數(shù)字描述事物屬性的符號(hào) 自然數(shù)的性質(zhì)： 區(qū)分性獨(dú)特性、同一性（是1就不是2） 順序性等級(jí)性（若干個(gè)數(shù)之間按照大小可以排序） 等距性相鄰2個(gè)數(shù)的差相等，具有可加性 等比性一個(gè)數(shù)可以表示為另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。,（二）測量的要素,1.參照點(diǎn)計(jì)量的起點(diǎn) 絕對(duì)零點(diǎn)：長度、重量、面積、體積 相對(duì)零點(diǎn)（人定零點(diǎn)）：海拔、溫度、成績 2.單位計(jì)算數(shù)量的單位 確定的意義（每個(gè)人的理解一樣） 相等的價(jià)值（相等的單位包含同樣的價(jià)值） 3.量表具有參照點(diǎn)和單位的測量工具,（三）測量的水平,類別量表區(qū)分事物類別，不具有等級(jí)性、等距性、等比性； 等級(jí)量表具有等級(jí)性，不具有等距性、等比性； 等距量表有相等單位和人定參照點(diǎn)，不
7、具有等比性； 等比量表有相等單位和絕對(duì)零點(diǎn)，可以進(jìn)行四則運(yùn)算。,（二）教育測驗(yàn),（一）教育測驗(yàn)的意義 對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)能力、學(xué)業(yè)成績、思想品德以及教育措施的數(shù)量化測定。 測量人的精神特性；從行為表現(xiàn)間接測量。 沒有絕對(duì)零點(diǎn)和相等單位，屬于類別和等級(jí)測量水平！ （二）教育測驗(yàn)的分類 （三）教育測驗(yàn)的特點(diǎn)：間接性、相對(duì)性、廣泛性、目的性、誤差性 （四）教育測驗(yàn)的功能：能力評(píng)定、幫助選拔、鑒定資格、過度學(xué)習(xí)、科學(xué)研究、指導(dǎo)就業(yè),三、良好的教育測驗(yàn)的特征,難度適中（適應(yīng)性） 區(qū)分度強(qiáng)（鑒別性） 信度要高（可靠性） 效度要好（正確性）,四、教育測驗(yàn)的編制,（一）確定測驗(yàn)?zāi)康? 根據(jù)屬性、對(duì)象、內(nèi)容、用途確定
8、（二）分析測量目標(biāo) 認(rèn)知目標(biāo)（記憶、理解、運(yùn)用、分析、綜合、評(píng)價(jià)） 情感目標(biāo)（接受、反映、價(jià)值傾向、價(jià)值組織、品格） 技能目標(biāo)（模仿、操作、精確、連接、自然化） （三）設(shè)計(jì)測驗(yàn)藍(lán)圖 教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)目標(biāo)的雙向細(xì)目表,雙向細(xì)目表,初中化學(xué)測驗(yàn)設(shè)計(jì)細(xì)目表 教學(xué)內(nèi)容 知識(shí) 領(lǐng)會(huì) 運(yùn)用 分析 綜合 評(píng)價(jià) 總和 第一章 氧 6 3 4 4 3 2 22 第二章 氫 7 2 2 3 5 2 21 第三章 碳 3 1 1 1 0 2 8 第四章 溶液 6 3 3 1 8 6 27 第五章酸堿鹽 4 3 3 5 2 5 22 總
9、和 26 12 13 14 18 17 100 ,高中語文測驗(yàn)設(shè)計(jì)細(xì)目表, 史論 哀祭 游記 議論 文評(píng) 哲理 小品 詞曲 百分比 意旨探討 1 1 1 1 1 1 15 詞意理解 1 2 1 1 1 15 內(nèi)容分析 2 3 1 2 2 3 1 35 綜合推理 1 1 2 2 1 1 20 文體鑒別 1 1 5 修辭辨認(rèn) 1 2 1 10 總和 5 5 5 5 5 7 3 5 100 ,（四）選擇試題類型,自由應(yīng)答題 主觀性試題
10、 限制性論述題 測題類型 選擇題 客觀性試題 是非題 匹配題,（五）建立題庫,1.試測：小范圍測驗(yàn)，選擇好的題目 2.篩選：區(qū)分度、難度 3.評(píng)價(jià)：信度、效度 4.題庫：大量的經(jīng)過檢測的題目放在電腦里面，可以拼配5- 10份同質(zhì)復(fù)本測驗(yàn)。,第三講 描述統(tǒng)計(jì),目的：把教育現(xiàn)象個(gè)體間的數(shù)量差異抽象化，顯示教育現(xiàn)象總體的綜合數(shù)量特征（綜合指標(biāo)、數(shù)字特征） 作用：排除個(gè)別的、次要的、偶然因素的影響 顯現(xiàn)普遍的、主要的、決定因素的作用,0、測量數(shù)據(jù)的種類和特性,（一）測量數(shù)據(jù)的種類 計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)與計(jì)量數(shù)據(jù) 離散數(shù)據(jù)與連續(xù)數(shù)據(jù) （二）原始分?jǐn)?shù)的性質(zhì)
11、 變異性（波動(dòng)性）研究的必要性 原因：隨機(jī)誤差與系統(tǒng)誤差 規(guī)律性研究的可能性,一、相對(duì)指標(biāo),（一）相對(duì)指標(biāo)的意義 兩個(gè)相互聯(lián)系的教育現(xiàn)象的數(shù)量比（平均分、及格率） （二）相對(duì)指標(biāo)的種類 1.倍數(shù)把對(duì)比的及時(shí)抽象化為1計(jì)算出來的指標(biāo) 2.成數(shù)把對(duì)比的及時(shí)抽象化為10計(jì)算出來的指標(biāo)（一成即十分之一） 3.百分?jǐn)?shù)把對(duì)比的及時(shí)抽象化為100計(jì)算出來的指標(biāo)（一個(gè)百分點(diǎn)即百分之一） 4.千分?jǐn)?shù)把對(duì)比的及時(shí)抽象化為1計(jì)算出來的指標(biāo),（三）相對(duì)指標(biāo)的作用,1.深入反映教育的質(zhì)量 如：發(fā)展程度、結(jié)構(gòu)、強(qiáng)度、普遍程度 2.使不同的教育現(xiàn)象有了比較的基礎(chǔ) 如：合格率、輟學(xué)率、優(yōu)生率,二、平均指標(biāo)（集中量數(shù)）,（一）
12、平均指標(biāo)的意義 反映某一時(shí)間、范圍、條件下教育現(xiàn)象總體一般水平的代表值。 記為M(Mean) 又稱為平均值、平均數(shù)、均值、集中量數(shù)。,（二）平均指標(biāo)的種類,1.簡單算術(shù)平均數(shù)一組數(shù)據(jù)逐個(gè)相加的總和 除以數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)所得的商，記為,,例1、 從某班隨機(jī)抽取6名同學(xué)的語文 成績?yōu)椋?1、83、83、91、73、83 =(91+83+83+91+73+83)/6=84,2.加權(quán)算術(shù)平均數(shù),定義：每個(gè)數(shù)據(jù)與出現(xiàn)次數(shù)的乘積的平均數(shù)。 例2、某學(xué)生德育91分，智育85分，體育95分 權(quán)重： 0.4 0.45 0.15 則綜合素質(zhì)分X=88.9,還有：中位數(shù)、眾數(shù)、幾何平均數(shù)、調(diào)和平均線
13、,（三）平均指標(biāo)的作用 1.反映教育現(xiàn)象總體的一般水平代表值 2.描述了教育現(xiàn)象分布的集中趨勢向平均值靠攏 3.表明教育現(xiàn)象之間的依存關(guān)系比較研究,三、變異指標(biāo)（差異量數(shù)）,問題： 1.平均值的代表性如何？ 2.兩個(gè)平均值相等時(shí)如何評(píng)價(jià)教育現(xiàn)象？,（一）變異指標(biāo)的意義,刻劃平均數(shù)代表性大小的數(shù)量指標(biāo)（平均數(shù)集中程度） 數(shù)據(jù)越集中，平均數(shù)代表性越大！ （二）變異指標(biāo)的種類 1.極差:一組數(shù)據(jù)中最大值和最小值之差表示，又稱全距。 R=max-min,2.標(biāo)準(zhǔn)差,離差： 其和為0 絕對(duì)差： 絕對(duì)值不便于數(shù)學(xué)處理 離差平方和：與樣本容量有關(guān) 方差： 與教育現(xiàn)象量綱不一致 標(biāo)準(zhǔn)差： 很標(biāo)準(zhǔn)啦
14、！ 發(fā)現(xiàn)：標(biāo)準(zhǔn)差越小，數(shù)據(jù)越集中在平均值周圍，平均值代表性越好！,計(jì)算公式：,例3、S=222/6=6.08 （用SPSS軟件計(jì)算） （三）變異指標(biāo)的作用 1.刻劃平均數(shù)代表性的大小 2.反映教育現(xiàn)象的集中程度：提高平均數(shù)，縮小標(biāo)準(zhǔn)差 3.顯示教育現(xiàn)象的均衡性（穩(wěn)定性）,三、標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù),（一）原始分?jǐn)?shù)的缺陷 1.參照點(diǎn)不明不存在倍數(shù)關(guān)系 2.單位不等數(shù)據(jù)不能相加,（二）標(biāo)準(zhǔn)分,1.定義 標(biāo)準(zhǔn)分是將原始分?jǐn)?shù)（測驗(yàn)分?jǐn)?shù)）與平均分?jǐn)?shù)相減，再除以標(biāo)準(zhǔn)差所得的商。 甲同學(xué)： z（語文）=（73-86）/ 7.9=-1.65 z（數(shù)學(xué)）=（79-75) / 11.5=0.35,2.性質(zhì),（1）Z
15、分?jǐn)?shù)有明確的參照點(diǎn) Z=0，表示剛好是平均分 （2） Z分?jǐn)?shù)有相等的度量單位 Z=1，表示比平均分高一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差 （3）T分?jǐn)?shù) T=10Z+50 例4、 Z=92-86/12=0.5 ， T=10*0.5+50=55,（4）團(tuán)體標(biāo)準(zhǔn)分,如何計(jì)算一個(gè)班、一個(gè)年級(jí)、一個(gè)學(xué)校的標(biāo)準(zhǔn)分？ x-u Z= /n 其中u、為總體平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差，X、n為班級(jí)平均分和人數(shù)。,學(xué)校物理平均分,去年：學(xué)校120人，平均分78分，標(biāo)準(zhǔn)差13.8分，總體平均分82分； 今年：學(xué)校126人，平均分76分，標(biāo)準(zhǔn)差11.6分，總體平均分80分。 Z去=78-82/13.8/120=-3.1752
16、Z今=76-80/11.6/126=-1.9353 成績=Z今-Z去=-1.9353-（-3.1752） =+1.2399,(三)標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)的應(yīng)用,1.A1B1C2同一學(xué)生同一學(xué)科不同時(shí)間成績的縱向比較 例5、 Z（半期）=78-80/13=-0.15 Z(期末)=66-61/8=0.63 2. A1B2C1同一學(xué)生不同學(xué)科同一時(shí)間成績的橫向比較 例6、Z（語）=78-80/13=-0.15 Z(數(shù))=66-61/8=0.63,,3. A1B2C2同一學(xué)生不同學(xué)科不同時(shí)間成績的比較 4. A2B1C1不同學(xué)生同一學(xué)科同一時(shí)間成績的比較 5. A2B1C2同一學(xué)生不同學(xué)科同一時(shí)間成績的
17、比較,例7、甲、乙二同學(xué)期中、期末數(shù)學(xué)成績的比較, 原始分?jǐn)?shù) 總體情況 標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù) 甲 乙 X S 甲 乙 期末考試 82 80 70 9 1.33 1.11 期中考試 72 70 65 5 1.40 1.00 增幅 10 10 -0.07 +0.11 ,6. A2B2C1同一學(xué)生不同學(xué)科同一時(shí)間成績的比較,例8、高考應(yīng)該錄取誰？, 學(xué) 科 高考成績 全省成績 標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù) 甲 乙 X S 甲 乙 語文 85 75 75 5 3.0 1.0 數(shù)學(xué) 56 70 50 4 1.5 5.0 英語
18、 93 85 85 8 1.0 0.0 總分 234 230 5.5 6.0 ,四、相關(guān)系數(shù),問題：教育現(xiàn)象大多相互聯(lián)系相互依存的 例如：學(xué)習(xí)時(shí)間與學(xué)習(xí)成績、數(shù)學(xué)課成績與數(shù)學(xué)競賽成績、數(shù)學(xué)與物理成績等。 解決：找一個(gè)刻劃變量之間關(guān)聯(lián)程度的數(shù)量指標(biāo)相關(guān)系數(shù),（一）變量間的兩類關(guān)系,1.確定性關(guān)系函數(shù)關(guān)系 路程與時(shí)間，圓的面積與半徑 2.非確定性關(guān)系相關(guān)關(guān)系 體重與身高，學(xué)習(xí)成績與學(xué)習(xí)時(shí)間,（二）相關(guān)的種類,1.相關(guān)程度：完全相關(guān)、不完全相關(guān)、零相關(guān) 2.相關(guān)方向：正相關(guān)、負(fù)相關(guān) 3.相關(guān)形式：線性相關(guān)、非線性相關(guān) 4.變量多少：單相關(guān)、復(fù)相關(guān),（三）相關(guān)系數(shù) 用來描述
19、兩個(gè)變量相互之間變化方向及密切程度的數(shù)字特征量稱為相關(guān)系數(shù)，記為r。最常用的是積差相關(guān)系數(shù)。,例9、數(shù)學(xué)與物理、物理與英語相關(guān)性比較,相關(guān)程度判斷：,第四講 推斷統(tǒng)計(jì),從樣本數(shù)據(jù)帶來的信息推斷教育現(xiàn)象的總體規(guī)律。 由部分推斷總體,一、假設(shè)檢驗(yàn)的基本原理,1.統(tǒng)計(jì)假設(shè) 原假設(shè)（零假設(shè)）：對(duì)研究對(duì)象的總體所作的某種假設(shè)，一般H0表示。 備擇假設(shè)（研究假設(shè)）：與原假設(shè)相反的假設(shè)，一般用H1表示。 由于直接檢驗(yàn)備擇假設(shè)的真實(shí)性困難，假設(shè)檢驗(yàn)一般都是從原假設(shè)出發(fā)，通過原假設(shè)的不真實(shí)性來證明備假設(shè)的真實(shí)性。,2.假設(shè)檢驗(yàn),假設(shè)檢驗(yàn)利用觀察數(shù)據(jù)判斷原假設(shè)H0是否成立。 根據(jù)研究問題先對(duì)研究對(duì)象的全體提出某種
20、假設(shè)H0 ，然后根據(jù)樣本觀察數(shù)據(jù)X1、X2Xn提供的信息判斷H0是否成立。,3.假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想,（1）小概率原理 在統(tǒng)計(jì)推斷中認(rèn)為，小概率事件在一次試驗(yàn)或觀 察中是不可能發(fā)生的。 例如：過馬路、坐飛機(jī)、買獎(jiǎng)票 標(biāo)準(zhǔn)：工業(yè)5%，農(nóng)業(yè)10%，降落傘1%也不行！ 教育：5%或者1%，為“棄真”錯(cuò)誤，又稱為顯著性水平，,（2）假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想,類似于數(shù)學(xué)中的反證法： 先假設(shè)H0成立，如果一次抽樣數(shù)據(jù)X1、X2Xn使得小概率事件發(fā)生了，則拒絕，接受H1 。,3.顯著性水平,兩種水平 （1）取=0.05，顯著性水平為0.05，即統(tǒng)計(jì)推斷時(shí)可能犯錯(cuò)誤的概率5%，也就是在95%的可靠程度上進(jìn)行檢驗(yàn)； （
21、2） =0.01，顯著性水平為0.01，即統(tǒng)計(jì)推斷時(shí)可能犯錯(cuò)誤的概率1%，也就是在99%的可靠程度上進(jìn)行檢驗(yàn)。,4.假設(shè)檢驗(yàn)的一般步驟,第一步 提假設(shè) 第二步 實(shí)際算 第三步 查標(biāo)準(zhǔn) 第四步 作判斷,二、總體平均數(shù)差異的顯著性檢驗(yàn),（一）單個(gè)總體模型 1.大樣本或者標(biāo)準(zhǔn)差已知（Z檢驗(yàn)） 第一步 提假設(shè) U=U0 第二步 實(shí)際算 Z=(X-U0)/S/n 第三步 查標(biāo)準(zhǔn) Z=1.96 或者 Z=2.58 第四步 作判斷 當(dāng)Z1.96時(shí)拒絕H0，接受H1,例1.從某班隨機(jī)抽取18人的物理平均成績85分，全年級(jí)平均分82分，標(biāo)準(zhǔn)差11.7分，請檢驗(yàn)該班成績是否顯著高于全年級(jí)平均成績。,解： 第一步
22、提假設(shè) H0：U0=82 第二步 實(shí)際算 Z=（85-82）/11.7/18=1.09 第三步 查標(biāo)準(zhǔn) 當(dāng)=0.05時(shí)，Z=1.96 第四步 作判斷 由于Z=1.09<1.96，不能拒絕H0， 即該班物理成績與全年級(jí)平均成績沒有顯著差異。,2.小樣本且方差未知（T檢驗(yàn)）,第一步 提假設(shè) U=U0 第二步 實(shí)際算 Z=(X-U0)/S/n-1 第三步 查標(biāo)準(zhǔn) =0.05, df=n-1, t /2(n-1)=? 第四步 作判斷 當(dāng)tt(n-1)時(shí)拒絕H0，接受H1.,例2、某物理老師實(shí)驗(yàn)新的教學(xué)方法，50人期末考試平均分88，標(biāo)準(zhǔn)差5分，全年級(jí)平均分86分，試問該老師教學(xué)改革是否有成效？,解：第
23、一步 提假設(shè) U=86 第二步 實(shí)際算 Z=(88-86)/5/50-1=2.8 第三步 查標(biāo)準(zhǔn) =0.01, df=49,t(n-1)=2.68 第四步 作判斷 由于t2.68，故拒絕H0， 即該班成績與全年級(jí)成績有極其顯著的差異，表明該教師的教改實(shí)驗(yàn)有成效。,（二）雙總體模式1.獨(dú)立大樣本或者方差已知（Z檢驗(yàn)）,,,例3：某校高一進(jìn)行數(shù)學(xué)教改實(shí)驗(yàn)，若實(shí)驗(yàn)前兩班的數(shù)學(xué)成績無顯著性差異，實(shí)驗(yàn)一段時(shí)間后的數(shù)學(xué)測驗(yàn)成績，實(shí)驗(yàn)班51名為均分為62.37，標(biāo)準(zhǔn)差為13.65，對(duì)照班45名學(xué)生的均分為56.16，標(biāo)準(zhǔn)差為16.37，試檢驗(yàn)該校數(shù)學(xué)教改實(shí)驗(yàn)成效如何？,,（1）提假設(shè) ：H0：1=2
24、（2）實(shí)際算： （3）查標(biāo)準(zhǔn)：=0.05,Z=1.96 （4）作判斷：||.0 1.96，則0.05，拒絕零假設(shè)。實(shí)驗(yàn)班和對(duì)照的數(shù)學(xué)成績存在顯著差異 即教學(xué)改革實(shí)驗(yàn)是成功的！,雙側(cè)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)決斷規(guī)則,,2.小樣本方差未知但相等,,例4：甲班：平均分80，標(biāo)準(zhǔn)差S1=11，n1=28 乙班：平均分73，標(biāo)準(zhǔn)差s2=10，n2=24 試問兩個(gè)班成績是否有顯著差異？,解（1）提假設(shè) ：H0：1=2 （2）實(shí)際算： （3）查標(biāo)準(zhǔn)：=0.05， df=28+24-2=50 t=2.009 （4）作判斷：|t|.36 2.009，則拒絕零假設(shè)。兩個(gè)班的成績存在顯著差異甲班比乙班成
25、績好。,三、計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)的卡方檢驗(yàn),問題：教育現(xiàn)象的觀察數(shù)據(jù)是計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)，如何判斷教育現(xiàn)象的獨(dú)立性、同質(zhì)性？,（一）卡方檢驗(yàn)的基本思想,f0實(shí)際發(fā)生次數(shù)， fe理論發(fā)生次數(shù) 考察f0-fe的大?。?第一步：提假設(shè) H0： f0=fe 第二步：實(shí)際算 2=（f0-fe）2/fe 第三步：查標(biāo)準(zhǔn) =0.05， df=（行數(shù)-1）（列數(shù)-1） 查 2 （R-1）（C-1）=? 第四步：作判斷 若2 2,則拒絕H0.,(二)態(tài)度的獨(dú)立性檢驗(yàn),例5、班主任對(duì)某個(gè)愛遲到的學(xué)生進(jìn)行個(gè)別教育，前后情況如下： 時(shí)間 遲到 未遲到 合計(jì) 教育前 9 11 20 教育后 6
26、16 22 合計(jì) 15 27 42 ,,第一步：提假設(shè) H0： f0=fe 第二步：實(shí)際算 2=（f0-fe）2/fe=1.44 第三步：查標(biāo)準(zhǔn) =0.05， df=（2-1）（2-1）=1 查 2 （1）=3.84 第四步：作判斷 由于2=1.44 2 =3.84 故接受H0， 即學(xué)生的態(tài)度與教育無關(guān)，認(rèn)為班主任的教育無效。,,例6、報(bào)考師范院校與學(xué)生家庭經(jīng)濟(jì)狀況的關(guān)系研究 家庭經(jīng)濟(jì)狀況 愿 意 不愿意 未確定 合計(jì) 好 18 27 10 55 中 20 19 20 59 差 18 7
27、 11 36 合計(jì) 56 53 41 150 ,,第一步：提假設(shè) H0： f0=fe 第二步：實(shí)際算 2=（f0-fe）2/fe=10.48 第三步：查標(biāo)準(zhǔn) =0.05, df=（3-1）（3-1）=4 查 2 （1）=9.49 第四步：作判斷 由于2=10.482 =9.49 故拒絕H0，認(rèn)為學(xué)生是否報(bào)考師范大學(xué)與家庭經(jīng)濟(jì)狀況有關(guān)。,（三）教育背景的同質(zhì)性檢驗(yàn),例7：江油市實(shí)驗(yàn)組與對(duì)比組學(xué)生同質(zhì)性檢驗(yàn) 人數(shù) 性 別 家庭職業(yè) 家庭文化程度 學(xué)習(xí)能力 男 女 干部 職工 農(nóng)民 高等 中等 初等 較強(qiáng) 一般
28、 較弱 實(shí)驗(yàn)組 310 156 154 106 159 45 116 168 26 92 148 70 對(duì)比組 89 40 49 22 59 8 30 47 12 21 58 10 差異 顯著性 2=0.80 2=6.37 * 2=2.17 2=3.68 ,例8：實(shí)驗(yàn)組與對(duì)比組教師同質(zhì)性檢驗(yàn), 人數(shù) 性 別 教 齡 職 稱 教學(xué)能力 男 女 X S 中一 中二 中三 好 中 差 實(shí)驗(yàn)組 56 41 15 10.1 3.345 16 33 7 16 34 6 對(duì)比組 22 16 6 9.7 3.640 5 14 3 6 14 2 差異 顯著性 2=0.02 t=0.46 2=0.57 2=0.07 ,,預(yù)祝老師們： 龍年春節(jié)快樂！,,謝謝！,
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