人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)習(xí)題課件 第14章 14.2.2完全平方公式

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1、14.2乘法公式乘法公式第第2課時(shí)完全平方公式課時(shí)完全平方公式第十四章整式的乘法與因式分解 人教版人教版 八八年級(jí)上年級(jí)上習(xí)題鏈接習(xí)題鏈接提示：點(diǎn)擊 進(jìn)入習(xí)題答案顯示答案顯示1234B5見(jiàn)習(xí)題見(jiàn)習(xí)題6789a22abb2；a22abb2；平方和；積的；平方和；積的2倍倍AD10CA見(jiàn)習(xí)題見(jiàn)習(xí)題B見(jiàn)習(xí)題見(jiàn)習(xí)題習(xí)題鏈接習(xí)題鏈接111213見(jiàn)習(xí)題見(jiàn)習(xí)題1415見(jiàn)習(xí)題見(jiàn)習(xí)題答案顯示答案顯示見(jiàn)習(xí)題見(jiàn)習(xí)題見(jiàn)習(xí)題見(jiàn)習(xí)題見(jiàn)習(xí)題見(jiàn)習(xí)題課堂導(dǎo)練課堂導(dǎo)練1完全平方公式：完全平方公式：(ab)2_，(ab)2_，即兩個(gè)數(shù)的和，即兩個(gè)數(shù)的和(或差或差)的平方，等于它們的的平方，等于它們的_，加上，加上(或減去或減去)它

2、們的它們的_a22abb2a22abb2平方和平方和積的積的2倍倍課堂導(dǎo)練課堂導(dǎo)練2(2020南充南充)下列運(yùn)算正確的是下列運(yùn)算正確的是()A3a2b5ab B3a2a6a2Ca3a4a7 D(ab)2a2b2B課堂導(dǎo)練課堂導(dǎo)練3下列變形中，錯(cuò)誤的是下列變形中，錯(cuò)誤的是()(b4c)2b216c2；(a2bc)2a24abc4b2c2；(xy)2x2xyy2；(4mn)216m28mnn2.ABCDA課堂導(dǎo)練課堂導(dǎo)練4(2020寧波寧波)計(jì)算：計(jì)算：(a1)2a(2a)解：解：(a1)2a(2a)a22a12aa24a1.課堂導(dǎo)練課堂導(dǎo)練5數(shù)學(xué)課上老師出了一道題：數(shù)學(xué)課上老師出了一道題：計(jì)算計(jì)

3、算2962的值的值喜歡數(shù)學(xué)的小亮舉手做出了這道題，他的解題過(guò)程如下：喜歡數(shù)學(xué)的小亮舉手做出了這道題，他的解題過(guò)程如下：2962(3004)2第一步第一步 30022300(4)42第二步第二步 90 0002 40016第三步第三步 92 416.第四步第四步課堂導(dǎo)練課堂導(dǎo)練老師表?yè)P(yáng)小亮積極發(fā)言的同時(shí)，也指出了小亮解題中的錯(cuò)誤老師表?yè)P(yáng)小亮積極發(fā)言的同時(shí)，也指出了小亮解題中的錯(cuò)誤(1)你認(rèn)為小亮的解題過(guò)程，從第幾步開(kāi)始出錯(cuò)的？你認(rèn)為小亮的解題過(guò)程，從第幾步開(kāi)始出錯(cuò)的？【點(diǎn)撥】【點(diǎn)撥】注意用完全平方公式計(jì)算時(shí)，一定要分清正負(fù)注意用完全平方公式計(jì)算時(shí)，一定要分清正負(fù)號(hào)，不能混淆號(hào)，不能混淆解：從第二

4、步開(kāi)始出錯(cuò)的解：從第二步開(kāi)始出錯(cuò)的課堂導(dǎo)練課堂導(dǎo)練(2)請(qǐng)你寫(xiě)出正確的解題過(guò)程請(qǐng)你寫(xiě)出正確的解題過(guò)程正解：確的解題過(guò)程是正解：確的解題過(guò)程是2962(3004)2 30022300442 90 0002 40016 87 616.課堂導(dǎo)練課堂導(dǎo)練6用完全平方公式進(jìn)行計(jì)算：用完全平方公式進(jìn)行計(jì)算：499.92(5000.1)2500225000.10.12250 0001000.01249 900.01.(2)499.92.課堂導(dǎo)練課堂導(dǎo)練7若若(xn)2x2xm，則，則m，n的值分別是的值分別是()A課堂導(dǎo)練課堂導(dǎo)練A4 B16C14 D15C課堂導(dǎo)練課堂導(dǎo)練*9.(2019資陽(yáng)資陽(yáng))4張長(zhǎng)為

5、張長(zhǎng)為a，寬為，寬為b(ab)的長(zhǎng)方形紙片，按如圖的長(zhǎng)方形紙片，按如圖的方式拼成一個(gè)邊長(zhǎng)為的方式拼成一個(gè)邊長(zhǎng)為(ab)的正方形，圖中空白部分的的正方形，圖中空白部分的面積為面積為S1，陰影部分的面積為，陰影部分的面積為S2，若，若S12S2，則，則a，b滿(mǎn)足滿(mǎn)足()A2a5b B2a3bCa3b Da2b課堂導(dǎo)練課堂導(dǎo)練S2(ab)2S1(ab)2(a22b2)2abb2，S12S2，a22b22(2abb2)整理，得整理，得(a2b)20，a2b0，即，即a2b.【答案答案】D課堂導(dǎo)練課堂導(dǎo)練*10.(中考中考宜昌宜昌)1261年，我國(guó)南宋數(shù)學(xué)家楊輝用圖中的三角年，我國(guó)南宋數(shù)學(xué)家楊輝用圖中的

6、三角形解釋二項(xiàng)和的乘方規(guī)律，比歐洲的相同發(fā)現(xiàn)要早三百形解釋二項(xiàng)和的乘方規(guī)律，比歐洲的相同發(fā)現(xiàn)要早三百多年，我們把這個(gè)三角形稱(chēng)為多年，我們把這個(gè)三角形稱(chēng)為“楊輝三角楊輝三角”，請(qǐng)觀(guān)察圖中，請(qǐng)觀(guān)察圖中的數(shù)字排列規(guī)律，則的數(shù)字排列規(guī)律，則a，b，c的值分別為的值分別為()Aa1，b6，c15 Ba6，b15，c20Ca15，b20，c15 Da20，b15，c6課堂導(dǎo)練課堂導(dǎo)練【點(diǎn)撥】【點(diǎn)撥】根據(jù)題圖可知，每行除首末兩數(shù)外，每個(gè)根據(jù)題圖可知，每行除首末兩數(shù)外，每個(gè)數(shù)等于它的上方數(shù)等于它的上方(左右左右)兩個(gè)數(shù)之和，兩個(gè)數(shù)之和，a156，b51015，c101020，故選，故選B.【答案答案】B課后訓(xùn)

7、練課后訓(xùn)練11(2020常州常州)先化簡(jiǎn)，再求值：先化簡(jiǎn)，再求值：(x1)2x(x1)，其，其中中x2.解：解：(x1)2x(x1)x22x1x2xx1.當(dāng)當(dāng)x2時(shí)，原式時(shí)，原式213.課后訓(xùn)練課后訓(xùn)練12(1)若若(xy)21，(xy)29，則，則xy的值為的值為()A2B3C4D5A(2)已知已知ab2，a2b210，求，求ab和和(ab)2的值的值解：把式子解：把式子ab2兩邊平方，得兩邊平方，得a2b22ab4.a2b210，ab3.(ab)2(ab)24ab，(ab)2224(3)16.課后訓(xùn)練課后訓(xùn)練22課后訓(xùn)練課后訓(xùn)練n22n44n22課后訓(xùn)練課后訓(xùn)練【點(diǎn)撥】【點(diǎn)撥】利用整體思想

8、代入式子即可利用整體思想代入式子即可課后訓(xùn)練課后訓(xùn)練課后訓(xùn)練課后訓(xùn)練14利用我們學(xué)過(guò)的知識(shí)，可以推導(dǎo)出下面的等式：利用我們學(xué)過(guò)的知識(shí)，可以推導(dǎo)出下面的等式：a2b2c2abbcac (ab)2(bc)2(ca)2(1)請(qǐng)你檢驗(yàn)這個(gè)等式的正確性請(qǐng)你檢驗(yàn)這個(gè)等式的正確性課后訓(xùn)練課后訓(xùn)練(2)若若a2 020，b2 021，c2 022，你能很快求出，你能很快求出a2b2c2abbcac的值嗎？試求出這個(gè)值的值嗎？試求出這個(gè)值精彩一題精彩一題15閱讀材料，解決下面的問(wèn)題閱讀材料，解決下面的問(wèn)題若若m22mn2n26n90，求，求 的值的值解：原等式即為解：原等式即為m22mnn2n26n90，(mn

9、)2(n3)20.mn0，n30，解得，解得n3，m3.【思路點(diǎn)撥】【思路點(diǎn)撥】類(lèi)比材料中逆用完全平方公式的方法類(lèi)比材料中逆用完全平方公式的方法解題，特別注意解題，特別注意2n2拆項(xiàng)為拆項(xiàng)為n2n2的巧妙之處的巧妙之處精彩一題精彩一題(1)若若x24x4y28y160，求，求 的值；的值；解：原等式即為解：原等式即為(x2)2(y4)20，x2，y4.精彩一題精彩一題(2)若若x22y22xy2y10，求，求x2y的值；的值；解：原等式即為解：原等式即為x22xyy2y22y10，(xy)2(y1)20.y1，x1.x2y12(1)3.精彩一題精彩一題(3)試說(shuō)明：不論試說(shuō)明：不論x，y取什么

10、數(shù)，多項(xiàng)式取什么數(shù)，多項(xiàng)式x2y22x2y3的值總是正數(shù)；的值總是正數(shù)；解：解：x2y22x2y3x22x1y22y11(x1)2(y1)21.(x1)20，(y1)20，(x1)2(y1)21的最小值為的最小值為1.不論不論x，y取什么數(shù)，多項(xiàng)式取什么數(shù)，多項(xiàng)式x2y22x2y3的的值總是正數(shù)值總是正數(shù)精彩一題精彩一題(4)已知已知a，b，c是三角形是三角形ABC的三邊長(zhǎng)，滿(mǎn)足的三邊長(zhǎng)，滿(mǎn)足a2b210a8b41，且三角形，且三角形ABC的周長(zhǎng)是的周長(zhǎng)是14，求邊長(zhǎng)，求邊長(zhǎng)c.解：解：a2b210a8b41，a210a25b28b160.(a5)2(b4)20.a5，b4.又又三角形三角形ABC的周長(zhǎng)是的周長(zhǎng)是14，邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)c是是5.【點(diǎn)撥】【點(diǎn)撥】本題采用閱讀類(lèi)比法，利用完全平方公式以及本題采用閱讀類(lèi)比法，利用完全平方公式以及平方式的非負(fù)性求值平方式的非負(fù)性求值