人教版八年級上冊數(shù)學(xué)習(xí)題課件 第14章 14.2.2完全平方公式

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1、14.2乘法公式乘法公式第第2課時完全平方公式課時完全平方公式第十四章整式的乘法與因式分解 人教版人教版 八八年級上年級上習(xí)題鏈接習(xí)題鏈接提示：點(diǎn)擊 進(jìn)入習(xí)題答案顯示答案顯示1234B5見習(xí)題見習(xí)題6789a22abb2；a22abb2；平方和；積的；平方和；積的2倍倍AD10CA見習(xí)題見習(xí)題B見習(xí)題見習(xí)題習(xí)題鏈接習(xí)題鏈接111213見習(xí)題見習(xí)題1415見習(xí)題見習(xí)題答案顯示答案顯示見習(xí)題見習(xí)題見習(xí)題見習(xí)題見習(xí)題見習(xí)題課堂導(dǎo)練課堂導(dǎo)練1完全平方公式：完全平方公式：(ab)2_，(ab)2_，即兩個數(shù)的和，即兩個數(shù)的和(或差或差)的平方，等于它們的的平方，等于它們的_，加上，加上(或減去或減去)它

2、們的它們的_a22abb2a22abb2平方和平方和積的積的2倍倍課堂導(dǎo)練課堂導(dǎo)練2(2020南充南充)下列運(yùn)算正確的是下列運(yùn)算正確的是()A3a2b5ab B3a2a6a2Ca3a4a7 D(ab)2a2b2B課堂導(dǎo)練課堂導(dǎo)練3下列變形中，錯誤的是下列變形中，錯誤的是()(b4c)2b216c2；(a2bc)2a24abc4b2c2；(xy)2x2xyy2；(4mn)216m28mnn2.ABCDA課堂導(dǎo)練課堂導(dǎo)練4(2020寧波寧波)計算：計算：(a1)2a(2a)解：解：(a1)2a(2a)a22a12aa24a1.課堂導(dǎo)練課堂導(dǎo)練5數(shù)學(xué)課上老師出了一道題：數(shù)學(xué)課上老師出了一道題：計算計

3、算2962的值的值喜歡數(shù)學(xué)的小亮舉手做出了這道題，他的解題過程如下：喜歡數(shù)學(xué)的小亮舉手做出了這道題，他的解題過程如下：2962(3004)2第一步第一步 30022300(4)42第二步第二步 90 0002 40016第三步第三步 92 416.第四步第四步課堂導(dǎo)練課堂導(dǎo)練老師表揚(yáng)小亮積極發(fā)言的同時，也指出了小亮解題中的錯誤老師表揚(yáng)小亮積極發(fā)言的同時，也指出了小亮解題中的錯誤(1)你認(rèn)為小亮的解題過程，從第幾步開始出錯的？你認(rèn)為小亮的解題過程，從第幾步開始出錯的？【點(diǎn)撥】【點(diǎn)撥】注意用完全平方公式計算時，一定要分清正負(fù)注意用完全平方公式計算時，一定要分清正負(fù)號，不能混淆號，不能混淆解：從第二

4、步開始出錯的解：從第二步開始出錯的課堂導(dǎo)練課堂導(dǎo)練(2)請你寫出正確的解題過程請你寫出正確的解題過程正解：確的解題過程是正解：確的解題過程是2962(3004)2 30022300442 90 0002 40016 87 616.課堂導(dǎo)練課堂導(dǎo)練6用完全平方公式進(jìn)行計算：用完全平方公式進(jìn)行計算：499.92(5000.1)2500225000.10.12250 0001000.01249 900.01.(2)499.92.課堂導(dǎo)練課堂導(dǎo)練7若若(xn)2x2xm，則，則m，n的值分別是的值分別是()A課堂導(dǎo)練課堂導(dǎo)練A4 B16C14 D15C課堂導(dǎo)練課堂導(dǎo)練*9.(2019資陽資陽)4張長為

5、張長為a，寬為，寬為b(ab)的長方形紙片，按如圖的長方形紙片，按如圖的方式拼成一個邊長為的方式拼成一個邊長為(ab)的正方形，圖中空白部分的的正方形，圖中空白部分的面積為面積為S1，陰影部分的面積為，陰影部分的面積為S2，若，若S12S2，則，則a，b滿足滿足()A2a5b B2a3bCa3b Da2b課堂導(dǎo)練課堂導(dǎo)練S2(ab)2S1(ab)2(a22b2)2abb2，S12S2，a22b22(2abb2)整理，得整理，得(a2b)20，a2b0，即，即a2b.【答案答案】D課堂導(dǎo)練課堂導(dǎo)練*10.(中考中考宜昌宜昌)1261年，我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝用圖中的三角年，我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝用圖中的

6、三角形解釋二項(xiàng)和的乘方規(guī)律，比歐洲的相同發(fā)現(xiàn)要早三百形解釋二項(xiàng)和的乘方規(guī)律，比歐洲的相同發(fā)現(xiàn)要早三百多年，我們把這個三角形稱為多年，我們把這個三角形稱為“楊輝三角楊輝三角”，請觀察圖中，請觀察圖中的數(shù)字排列規(guī)律，則的數(shù)字排列規(guī)律，則a，b，c的值分別為的值分別為()Aa1，b6，c15 Ba6，b15，c20Ca15，b20，c15 Da20，b15，c6課堂導(dǎo)練課堂導(dǎo)練【點(diǎn)撥】【點(diǎn)撥】根據(jù)題圖可知，每行除首末兩數(shù)外，每個根據(jù)題圖可知，每行除首末兩數(shù)外，每個數(shù)等于它的上方數(shù)等于它的上方(左右左右)兩個數(shù)之和，兩個數(shù)之和，a156，b51015，c101020，故選，故選B.【答案答案】B課后訓(xùn)

7、練課后訓(xùn)練11(2020常州常州)先化簡，再求值：先化簡，再求值：(x1)2x(x1)，其，其中中x2.解：解：(x1)2x(x1)x22x1x2xx1.當(dāng)當(dāng)x2時，原式時，原式213.課后訓(xùn)練課后訓(xùn)練12(1)若若(xy)21，(xy)29，則，則xy的值為的值為()A2B3C4D5A(2)已知已知ab2，a2b210，求，求ab和和(ab)2的值的值解：把式子解：把式子ab2兩邊平方，得兩邊平方，得a2b22ab4.a2b210，ab3.(ab)2(ab)24ab，(ab)2224(3)16.課后訓(xùn)練課后訓(xùn)練22課后訓(xùn)練課后訓(xùn)練n22n44n22課后訓(xùn)練課后訓(xùn)練【點(diǎn)撥】【點(diǎn)撥】利用整體思想

8、代入式子即可利用整體思想代入式子即可課后訓(xùn)練課后訓(xùn)練課后訓(xùn)練課后訓(xùn)練14利用我們學(xué)過的知識，可以推導(dǎo)出下面的等式：利用我們學(xué)過的知識，可以推導(dǎo)出下面的等式：a2b2c2abbcac (ab)2(bc)2(ca)2(1)請你檢驗(yàn)這個等式的正確性請你檢驗(yàn)這個等式的正確性課后訓(xùn)練課后訓(xùn)練(2)若若a2 020，b2 021，c2 022，你能很快求出，你能很快求出a2b2c2abbcac的值嗎？試求出這個值的值嗎？試求出這個值精彩一題精彩一題15閱讀材料，解決下面的問題閱讀材料，解決下面的問題若若m22mn2n26n90，求，求 的值的值解：原等式即為解：原等式即為m22mnn2n26n90，(mn

9、)2(n3)20.mn0，n30，解得，解得n3，m3.【思路點(diǎn)撥】【思路點(diǎn)撥】類比材料中逆用完全平方公式的方法類比材料中逆用完全平方公式的方法解題，特別注意解題，特別注意2n2拆項(xiàng)為拆項(xiàng)為n2n2的巧妙之處的巧妙之處精彩一題精彩一題(1)若若x24x4y28y160，求，求 的值；的值；解：原等式即為解：原等式即為(x2)2(y4)20，x2，y4.精彩一題精彩一題(2)若若x22y22xy2y10，求，求x2y的值；的值；解：原等式即為解：原等式即為x22xyy2y22y10，(xy)2(y1)20.y1，x1.x2y12(1)3.精彩一題精彩一題(3)試說明：不論試說明：不論x，y取什么

10、數(shù)，多項(xiàng)式取什么數(shù)，多項(xiàng)式x2y22x2y3的值總是正數(shù)；的值總是正數(shù)；解：解：x2y22x2y3x22x1y22y11(x1)2(y1)21.(x1)20，(y1)20，(x1)2(y1)21的最小值為的最小值為1.不論不論x，y取什么數(shù)，多項(xiàng)式取什么數(shù)，多項(xiàng)式x2y22x2y3的的值總是正數(shù)值總是正數(shù)精彩一題精彩一題(4)已知已知a，b，c是三角形是三角形ABC的三邊長，滿足的三邊長，滿足a2b210a8b41，且三角形，且三角形ABC的周長是的周長是14，求邊長，求邊長c.解：解：a2b210a8b41，a210a25b28b160.(a5)2(b4)20.a5，b4.又又三角形三角形ABC的周長是的周長是14，邊長邊長c是是5.【點(diǎn)撥】【點(diǎn)撥】本題采用閱讀類比法，利用完全平方公式以及本題采用閱讀類比法，利用完全平方公式以及平方式的非負(fù)性求值平方式的非負(fù)性求值