2019九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第一章 特殊平行四邊形檢測(cè)卷 北師大版

《2019九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第一章 特殊平行四邊形檢測(cè)卷 北師大版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第一章 特殊平行四邊形檢測(cè)卷 北師大版（8頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第一章 特殊平行四邊形 一、填空題（共?10?小題?，每小題 3?分?，共?30?分?） 1.四邊形 的對(duì)角線 、 相交于點(diǎn)?， ， ，為使四邊形 為正方形，還需要滿足下列條 件中：① ；② ；③ ；④ 中的哪兩個(gè)________（填代號(hào)）． 2.木工師傅做了一張桌面，要求為長(zhǎng)方形，現(xiàn)量得桌面的長(zhǎng)為 ，寬為 ，對(duì)角線為 ，這個(gè)桌面________ （填“合格”或“不合格”）． 3.如圖，矩形 中， ， ，點(diǎn)?從 開(kāi)始沿折線 以 的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)?從?開(kāi) 始沿 邊以 的速度移動(dòng)，如果點(diǎn)?、?分別從?、?同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)?時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)， 設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 ，當(dāng) _

2、_______時(shí)，四邊形 也為矩形． 4.如圖，菱形 的對(duì)角線的長(zhǎng)分別為?和?，?是對(duì)角線 交于 于?，則陰影部分的面積為_(kāi)_______． 上任一點(diǎn)（點(diǎn)?不與點(diǎn)?、?重合），且???????交于?， 5.如圖，正方形 邊長(zhǎng)為?，動(dòng)點(diǎn)?從?點(diǎn)出發(fā)，沿正方形的邊按逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng)，當(dāng)它的運(yùn)動(dòng)路程為 時(shí)，點(diǎn) 所在位置為_(kāi)_______；當(dāng)點(diǎn)?所在位置為?點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)?的運(yùn)動(dòng)路程為_(kāi)_______（用含自然數(shù)?的式子表示）． 6.如圖，矩形 中， ， ，點(diǎn)?從 開(kāi)始沿折線 以 的速

3、度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)?從?開(kāi)始沿 邊以 的速度移動(dòng)，如果點(diǎn)?、?分別從?、?同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)?時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn) 動(dòng)時(shí)間為 ，當(dāng) ________時(shí)，四邊形 也為矩形． 7.如圖將兩張長(zhǎng)為?，寬為?的矩形紙條交叉，重疊部分是一個(gè)特殊四邊形，則這個(gè)特殊四邊形周長(zhǎng)的最小值為 ________． 8.如圖，已知正方形 的周長(zhǎng)為 ，為 邊上任一點(diǎn)， 于?， 于?，則 ________ ． 9.矩形的兩條對(duì)角線的一個(gè)交角為 ，兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度的和為 ，則這

4、個(gè)矩形的一條較長(zhǎng)邊為_(kāi)_______ ． 10.現(xiàn)有一張邊長(zhǎng)等于 的正方形紙片，從距離正方形的四個(gè)頂點(diǎn) 處，沿 角畫(huà)線，將正方形紙片分 成?部分，則陰影部分是________（填寫(xiě)圖形的形狀）（如圖），它的一邊長(zhǎng)是________． 1 二、選擇題（共?10?小題?，每小題 3?分?，共?30?分?） 11.一個(gè)菱形的周長(zhǎng)為 ，高為 ，這個(gè)菱形兩鄰角度數(shù)之比為（?） A. B. C. D. 12.下列說(shuō)法中，不正確的是（?） A.有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形 B.對(duì)角線相等的四邊形是矩形 C

5、.對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形 D.對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形 13.四邊形的兩條對(duì)角線互相垂直，且相等，則這個(gè)四邊形是（?） A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.不能確定 14.對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是（?） A.一般四邊形 B.平行四邊形 C.矩形 D.菱形 15.如圖，四邊形 的四邊相等，且面積為 ，對(duì)角線 ，則四邊形 的周長(zhǎng)為（?） A. B. C. 16.如圖，用?塊相同的長(zhǎng)方形地磚拼成一個(gè)矩形，已知地磚的寬為 D. ，則每塊長(zhǎng)方形地磚的面積是（?）

6、 A. B. C. D. 17.菱形的周長(zhǎng)等于高的?倍，則此菱形的較大內(nèi)角是（?） A. B. C. D. 18.下列說(shuō)法：①矩形是軸對(duì)稱圖形，兩條對(duì)角線所在的直線是它的對(duì)稱軸；②兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形； ③有兩個(gè)角相等的平行四邊形是矩形；④兩條對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是矩形；⑤兩條對(duì)角線互相垂直平分 的四邊形是矩形．其中，正確的有（?） A.?個(gè) B.?個(gè) C.?個(gè) D.?個(gè) 2 19.下列說(shuō)法正確的有（?） ①兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形；②有一組對(duì)邊相等，一組對(duì)角是直角的四邊形是矩形；③一個(gè)角為直角，兩條 對(duì)

7、角線相等的四邊形是矩形；④四個(gè)角都相等的四邊形是矩形；⑤對(duì)角線相等且垂直的四邊形是矩形；⑥有一個(gè)角 是直角的平行四邊形是矩形． A.?個(gè) B.?個(gè) C.?個(gè) D.?個(gè) 20.小明和小亮在做一道習(xí)題，若四邊形 是平行四邊形，請(qǐng)補(bǔ)充條件，使得四邊形 是菱形．小明補(bǔ)充的 條件是 ；小亮補(bǔ)充的條件是 ，你認(rèn)為下列說(shuō)法正確的是（?） A.小明、小亮都正確 B.小明正確，小亮錯(cuò)誤 C.小明錯(cuò)誤，小亮正確 D.小明、小亮都錯(cuò)誤 三、解答題（共?6?小題?，每小題 10?分?，共?60?分?） 21.如圖，四邊形 為平行四邊形， ，分別交 ， 于點(diǎn)?，?，交 ， 的延長(zhǎng)線于?，

8、?，且 ， 求證： ； 四邊形 是菱形． 22.如圖，在矩形 中，兩條對(duì)角線 、 相交于?， ， ． 判斷 的形狀； 求對(duì)角線 的長(zhǎng)． 23.已知四邊形 是矩形，對(duì)角線 和??相交于點(diǎn)?，若在矩形的上方加一個(gè)?????，且使???????，???????， 3 試說(shuō)明四邊形 是菱形．

9、 24.如圖，在 中， ，?為 的中點(diǎn)，且 ， ． 證明：四邊形 若 ， 是菱形； ，求菱形????的高．（計(jì)算結(jié)果保留根號(hào)） 25.如圖，?是矩形 的對(duì)角線的交點(diǎn)，?、?、?、?分別是??、??、??、??上的點(diǎn)，且????????????????． 求證：四邊形 是矩形； 若?、?、?、?分別是 、 、 、 的

10、中點(diǎn)，且 ， ，求矩形 的面積． 26.如圖，在長(zhǎng)方形 中， ，線段 上有動(dòng)點(diǎn)?，過(guò)?作直線 交 邊于點(diǎn)?，并使得 ． 當(dāng)?與?重合時(shí)，求 的長(zhǎng)； 在直線 上是否存在一點(diǎn)?，使得 是等腰直角三角形？若存在，求出 的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由． 4

11、 5 答案 1.①②或①④ 2.不合格 3. 4. 5.點(diǎn) 6. 7. 8. 9. 10.正方形 11.C 12.B 13.D 14.C 15.A 16.B 17.D 18.A 19.C 20.B 21.證明： ∵四邊形 是平行四邊形， ∴ ， ∵ ， ∴四邊形 是平行四邊形， ∴ ， ∴ ， ∵ ， ∴ ， ∴ ； ∵ ， ∴ ， ∴ ， 又∵四邊形 為平行四邊形， ∴四邊

12、形 是菱形． 22.解： ∵四邊形 為矩形， ∴ ， ， ∵ ， ∴ ， 而 ， 6 ∴ 為等邊三角形； ∵ 為等邊三角形， ∴ ， ∴ ． 23.證明：∵ ， 是矩形的對(duì)角線， ∴ ， ， ∵ ， ， ∴四邊形 是平行四邊形， ∵ ， ∴四邊形 是菱形． 24. 證明：∵ ， ， ∴四邊形 是平行四邊形， 又∵ ，?是 的中點(diǎn)， ∴ ， ∴平行四邊形 是菱形； 解：過(guò)點(diǎn)?作 ，垂足為點(diǎn)?，如圖所示： 即為菱形 的高， ∵ ， ， ∴ 是等邊三角形， ∴ ， ，

13、 ∵ ， ∴ ， 又∵ ， ∴在 中， ． 25. 證明：∵四邊形 是矩形， ∴ ， ∵ ， ∴ ， 即： ， ∴四邊形 是矩形； 解：∵?是 的中點(diǎn)， ∴ ， ∵ ， ∴ ， 又∵ ， ∴ ， ∴ ， ∵?是 中點(diǎn)， ， 7 ∴ ， ∵四邊形 是矩形， ∴ ， ∴ ， ， ∴ ， ∴矩形 的面積 ． 26.解： 與?重合時(shí)， ， ∴ ； ① 時(shí)，如圖?，易得 ， 在 和 中， ， ∴ ， ∴ ， ， ∵ ， ∴ ， 解得 ， ∴ ； ② 時(shí)，如圖?，過(guò)點(diǎn)?作 于?， 易得 ， 在 和 中， ， ∴ ， ∴ ， ， ∴ ； ③ 時(shí)，如圖?，過(guò)點(diǎn)?作 于?， 易得 ， 在 和 中， ， ∴ ， ∴ ， 綜上所述， 或?或?時(shí)， 是等腰直角三角形． 8