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1、
課時作業(yè)(三) 簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞
A 級
1．下列命題中的假命題是( )
A．?x∈R,2x－1>0 B．?x∈N*，(x－1)2>0
C．?x∈R，lg x<1 D．?x∈R，tan x＝2
2．如果命題“?(p∨q)”是假命題，則下列說法正確的是( )
A．p、q均為真命題
B．p、q中至少有一個為真命題
C．p、q均為假命題
D．p、q至少有一個為假命題
3．命題：“對任意a∈R，方程ax2－3x＋2＝0有正實根”的否定是( )
A．對任意a∈R，方程ax2－3x＋2＝0無正實根
B．對任意a∈R，方程ax2－3x＋2＝0有負
2、實根
C．存在a∈R，方程ax2－3x＋2＝0有負實根
D．存在a∈R，方程ax2－3x＋2＝0無正實根
4．已知命題p：存在x0∈(－∞，0)，2x0<3x0；命題q：△ABC中，若sin A>sin B，則A>B，則下列命題為真命題的是( )
A．p∧q B．p∨(?q)
C．(?p)∧q D．p∧(?q)
5．(2012·懷化模擬)已知命題“?x0∈R,2x＋(a－1)x0＋≤0”是假命題，則實數(shù)a的取值范圍是( )
A．(－∞，－1) B．(－1,3)
C．(－3，＋∞) D．(－3,1)
6．已知命題p：?x0∈R，x－x＋1≤0，則命題?p是_____
3、___________．
7．“若a?M或a?P，則a?M∩P”的逆否命題是________________________．
8．條件p：|x|>1，條件q：x<－2，則綈p是綈q的________條件．
9．若命題p：關(guān)于x的不等式ax＋b>0的解集是，命題q：關(guān)于x的不等式(x－a)(x－b)<0的解集是{x|a
4、
11．已知c>0，設(shè)命題p：函數(shù)y＝cx為減函數(shù)．命題q：當x∈時，函數(shù)f(x)＝x＋>恒成立．如果p或q為真命題，p且q為假命題，求c的取值范圍．
B 級
1．(2011·合肥第一次質(zhì)檢)下列命題：
①?x∈R，不等式x2＋2x＞4x－3均成立；
②若log2x＋logx2≥2，則x＞1；
③“若a＞b＞0且c＜0，則＞”的逆否命題是真命題；
④若命題p：?x∈R，x2＋1≥1，命題q：?x∈R，x2－x－1≤0，則命題p∧(?q)是真命題．
其中真命題為( )
A．①②③ B．①②④
5、
C．①③④ D．②③④
2．(2012·長沙調(diào)研)下列結(jié)論：
①若命題p：?x∈R，tan x＝1；命題q：?x∈R，x2－x＋1>0.則命題“p∧(?q)”是假命題；
②已知直線l1：ax＋3y－1＝0，l2：x＋by＋1＝0，則l1⊥l2的充要條件是＝－3；
③命題“若x2－3x＋2＝0，則x＝1”的逆否命題為：“若x≠1，則x2－3x＋2≠0”．其中正確結(jié)論的序號為________．(把你認為正確結(jié)論的序號都填上)
3．已知命題p：“?x∈[1,2]，x2－a≥0”，命題q：“?x∈R，x2＋2ax＋2－a＝0”．若命題“p∧q”是真命題，求實數(shù)a的取值范圍．
6、答案：
課時作業(yè)(三)
A 級
1．B A項，∵x∈R，∴x－1∈R，由指數(shù)函數(shù)性質(zhì)得2x－1>0；B項，∵x∈N*，∴當x＝1時，(x－1)2＝0與(x－1)2>0矛盾；C項，當x＝時，lg ＝－1<1；D項，當x∈R時，tan x∈R，∴?x∈R，tan x＝2.故選B.
2．B 因為“?(p∨q)”是假命題，則“p∨q”是真命題，所以p、q中至少有一個為真命題．
3．D “任意”的否定是“存在”，“有正實根”的否定是“無正實根”．故命題“對任意a∈R，方程ax2－3x＋2＝0有正實根”的否定是“存在a∈R，方程ax2－3x＋2＝0無正實根”．
4．C 因為當x<0時，x>1，
7、即2x>3x，所以命題p為假，從而?p為真．△ABC中，由sin A>sin B?a>b?A>B，所以命題q為真．故選C.
5．B 由已知得命題“?x∈R,2x2＋(a－1)x＋>0”是真命題，從而Δ＝(a－1)2－4<0，∴－10
7．解析： 命題“若p則q”的逆否命題是“若綈q則綈p”，本題中“a?M或a?P”的否定是“a∈M且a∈P”．
答案： 若a∈M∩P，則a∈M且a∈P
8．解析： 由|x|>1得x<－1或x>1，則綈p為－1≤x≤1，
綈q為x≥－2，則綈p是綈q的充分不
8、必要條件．
答案： 充分不必要
9．解析： 依題意可知命題p和q都是假命題，所以“p∧q”為假、“p∨q”為假、“?p”為真、“?q”為真．
答案： ?p、?q
10．解析： p∨q為真命題 p∧q為假命題 ?p為真命題
對于命題p，當f(x)＝|log2x|＝0時，log2x＝0，即x＝1,1?(1，＋∞)，故命題p為假命題．對于命題q，y＝sin mx的周期T＝<，即|m|>4，故m<－4或m>4，故存在m≥0，使得命題q成立，所以p且q為假命題．
11．解析： 由命題p為真知，0，
若p或q為真命題
9、，p且q為假命題，
則p、q中必有一真一假，
當p真q假時，c的取值范圍是0
課時作業(yè)(三) 簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞
