《風險與收益》PPT課件

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1、第四章 風險與收益,第一節(jié) 風險與收益的衡量 第二節(jié) 投資組合風險分析 第三節(jié) 風險與收益計量模型,學習目標, 了解實際收益率、預期收益率和必要收益率之間的關(guān)系 掌握風險與收益的衡量與權(quán)衡方法 了解投資組合中風險與收益的分析方法 熟悉資本市場線、證券市場線、證券特征線的特點和作用 了解資本資產(chǎn)定價模型和套利定價模型的聯(lián)系與區(qū)別 掌握風險調(diào)整折現(xiàn)率的確定方法,第一節(jié) 風險與收益的衡量,一、風險的含義與分類 二、收益的含義與類型 三、實際收益率與風險的衡量 四、預期收益與風險的衡量,一、風險的含義與分類,（一）風險的涵義,注：風險既可以是收益也可以是損失, 數(shù)學表達 風險是某種事件

2、（不利或有利）發(fā)生的概率及其后果的函數(shù) 風險=f (事件發(fā)生的概率，事件發(fā)生的后果), 風險是指資產(chǎn)未來實際收益相對預期收益變動的可能性和變動幅度,（二）風險的類別,系統(tǒng)風險,1.按風險是否可以分散，可以分為系統(tǒng)風險和非系統(tǒng)風險, 又稱市場風險、不可分散風險, 由于政治、經(jīng)濟及社會環(huán)境等企業(yè)外部某些因素的不確定性而產(chǎn)生的風險。, 特點：由綜合的因素導致的，這些因素是個別公司或投資者無法通過多樣化投資予以分散的。,非系統(tǒng)風險, 特點：它只發(fā)生在個別公司中，由單個的特殊因素所引起的。由于這些因素的發(fā)生是隨機的，因此可以通過多樣化投資來分散。, 又稱公司特有風險、可分散風險。, 由于經(jīng)營失誤

3、、消費者偏好改變、勞資糾紛、工人罷工、新產(chǎn)品試制失敗等因素影響了個別公司所產(chǎn)生的個別公司的風險。,2. 按照風險的來源，可以分為經(jīng)營風險和財務風險,經(jīng)營風險, 經(jīng)營行為（生產(chǎn)經(jīng)營和投資活動）給公司收益帶來的不確定性, 經(jīng)營風險源于兩個方面： 公司外部條件的變動 公司內(nèi)部條件的變動, 經(jīng)營風險衡量：息稅前利潤的變動程度（標準差、經(jīng)營杠桿等指標）,財務風險, 財務風險衡量：凈資產(chǎn)收益率（ROE）或每股收益（EPS）的變動（標準差、財務杠桿等）, 舉債經(jīng)營給公司收益帶來的不確定性, 財務風險來源：利率、匯率變化的不確定性以及公司負債比重的大小,二、收益的含義與類型,

4、 收益的表示方法,, 收益一般是指初始投資的價值增量,會計流表示利潤額、利潤率 現(xiàn)金流表示凈現(xiàn)值、債券到期收益率、股票持有收益率等,預期收益率 (Expected Rates of Return) 投資者在下一個時期所能獲得的收益預期,實際收益率 在特定時期實際獲得的收益率， 它是已經(jīng)發(fā)生的，不可能通過這 一次決策所能改變的收益率。,風險溢價=f（經(jīng)營風險，財務風險，流動性風險，外匯風險，國家風險）,三、實際收益率與風險的衡量, 實際收益率（歷史收益率）是投資者在一定期間實現(xiàn)的收益率, 計算方法：,設：投資者在第t1期末購買股票，在第t期末出售該股票。,. 離散型股票投資收益率,. 連續(xù)型股

5、票投資收益率,,（一）持有期收益率,收益率數(shù)據(jù)系列r1，r2，，rn（n為序列觀測值的數(shù)目）,,2. 幾何平均收益率( ),1. 算術(shù)平均收益率( ),【 例4-1】浦發(fā)銀行(600000)2004年12月至2005年12月各月收盤價、收益率如表4-1所示。,,表4- 1 浦發(fā)銀行收盤價與收益率(2004年12月至2005年12月),,（二）投資風險的衡量方差和標準差, 計算公式：, 方差 和 標準差 都是測量收益率圍繞其平均值變化的程度,樣本總體方差,樣本方差,樣本總體標準差,樣本標準差,,【例】 承【例4-1】 根據(jù)表4-1的數(shù)據(jù)，計算浦發(fā)銀行收益率方差和標準差。,,,（三）

6、正態(tài)分布和標準差,正態(tài)分布的密度函數(shù)是對稱的，并呈鐘形,1. 正態(tài)分布曲線的特征,【例】浦發(fā)銀行股票2005年收益率（28.25%）的正態(tài)分布,在正態(tài)分布情況下， 收益率圍繞其平均數(shù)左右1個標準差區(qū)域內(nèi)波動的概率為68.26%； 收益率圍繞其平均數(shù)左右2個標準差區(qū)域內(nèi)波動的概率為95.44%； 收益率圍繞其平均數(shù)左右3個標準差區(qū)域內(nèi)波動的概率為99.73%。,【例】以浦發(fā)銀行股票2005年收益率（28.25%）為例，其投資收益率圍繞其預期值的變動可能性有以下情況： 68.26%的可能性在28.25 %20.93%（）的范圍內(nèi)； 95.44%的可能性在28.25 %2 20.93% （2）的

7、范圍內(nèi)； 99.73%的可能性在28.25 %3 20.93%（3）的范圍內(nèi)。,,2. 正態(tài)分布曲線的面積表應用,A.根據(jù)正態(tài)分布可知，收益率 大于28.25%的概率為50%,解 答,標準化正態(tài)變量Z的計算公式：,【例】承【例4-1】假設表4-1收益率為正態(tài)分布的隨機變量，收益率平均值為28.25%，標準差為20.93%。 要求：計算股票收益率大于零的概率。, 028.25%的面積計算：,公司盈利的概率： P (r0)=41.15% + 50% = 91.15% 公司虧損的概率： P (r0)=1-91.15% = 8.85%,查正態(tài)曲線面積表可知，Z=1.35時，為0.4115 ，

8、即收益率在028.25%之間的概率為41.15% 。,該區(qū)間包含標準差的個數(shù)為：,,【例】承前例，計算浦發(fā)銀行股票收益小于零的概率。,四、預期收益率與風險的衡量,（1）根據(jù)某項資產(chǎn)收益的歷史數(shù)據(jù)的樣本均值作為估計數(shù) 假設條件：該種資產(chǎn)未來收益的變化服從其歷史上實際收益的大致概率分布 （2）根據(jù)未來影響收益的各種可能結(jié)果及其概率分布大小估計預期收益率,預期收益率的 估計方法,,（一）單項資產(chǎn)預期收益率與風險,1.預期收益率的衡量, 各種可能情況下收益率（ri） 的加權(quán)平均數(shù),權(quán)數(shù)為各種可能結(jié)果出現(xiàn)的概率（Pi ）, 計算公式：,2. 風險的衡量, 方差和標準差都可以衡量預期收益的風險, 計

9、算公式：,方差,標準差,（1）方差（2）和標準差（）,, 方差和標準差都是從絕對量的角度衡量風險的大小，方差和標準差越大，風險也越大。, 適用于預期收益相同的決策方案風險程度的比較,（2）標準離差率 （CV ）, 標準離差率是指標準差與預期收益率的比率, 標準離差率是從相對量的角度衡量風險的大小, 適用于比較預期收益不同方案的風險程度, 計算公式：,,（二）投資組合預期收益率與風險,1. 投資組合的預期收益率, 投資組合中單項資產(chǎn)預期收益率的加權(quán)平均數(shù),權(quán)數(shù)是單項資產(chǎn)在總投資價值中所占的比重, 計算公式：,2. 投資組合方差和標準差,投資組合的方差是各種資產(chǎn)收益方差的加權(quán)平均數(shù)，加上各種資產(chǎn)收

10、益的協(xié)方差。,,（1）兩項資產(chǎn)投資組合預期收益率的方差,兩項資產(chǎn)投資組合, 協(xié)方差是兩個變量（資產(chǎn)收益率）離差之積的預期值,其中：r1iE(r1)表示證券1的收益率在經(jīng)濟狀態(tài)i下對其預期值的離差； r2iE(r2)表示證券2的收益率在經(jīng)濟狀態(tài)i下對其預期值的離差； Pi表示在經(jīng)濟狀態(tài)i下發(fā)生的概率。,（2）協(xié)方差（COV（r1，r2） ）, 計算公式：,或：, 當COV（r1，r2）0時，表明兩種證券預期收益率變動方向相同； 當COV（r1，r2）0時，表明兩種證券預期收益率變動方向相反； 當COV（r1，r2）0時，表明兩種證券預期收益率變動不相關(guān) 。,一般來說，兩種證

11、券的不確定性越大，其標準差和協(xié)方差也越大；反之亦然。, 請看例題分析【例】 表4-2列出的四種證券收益率的概率分布,,,表4- 2 四種證券預期收益率概率分布,同理：, 相關(guān)系數(shù)是用來描述投資組合中各種資產(chǎn)收益率變化的數(shù)量關(guān)系，即一種資產(chǎn)的收益率發(fā)生變化時，另一種資產(chǎn)的收益率將如何變化。,（3）相關(guān)系數(shù)（）, 計算公式：, 相關(guān)系數(shù)與協(xié)方差之間的關(guān)系：,注意： 協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)都是反映兩個隨機變量相關(guān)程度的指標，但反映的角度不同： 協(xié)方差是度量兩個變量相互關(guān)系的絕對值 相關(guān)系數(shù)是度量兩個變量相互關(guān)系的相對數(shù),【例】根據(jù)表4-2的資料， 證券B和C的相關(guān)系數(shù)為：,,當 1 時

12、，表明兩種資產(chǎn)之間完全正相關(guān)； 當 -1 時，表明兩種資產(chǎn)之間完全負相關(guān)； 當 0 時，表明兩種資產(chǎn)之間不相關(guān)。, 相關(guān)系數(shù)是標準化的協(xié)方差，其取值范圍（1，1）,,【例4-2】根據(jù)浦發(fā)銀行（600000）和上海石化（600688）兩家公司2005年各月已按派息和拆股調(diào)整后的收盤價計算的月收益率均值、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)見表4-3。,,表4- 3 浦發(fā)銀行和上海石化月收益率、標準差（2004年12月至2005年12月）,,圖4- 4 浦發(fā)銀行和上海石化月收益率的時間序列（2005年）,,【例】承【例4-2】假設某投資組合中包括50%的浦發(fā)銀行股和50%的上海石化股。 要求：計算這一投資

13、組合的預期收益率和標準差。,月度收益率 ：,月度標準差：,,,,N項資產(chǎn)投資組合,N項資產(chǎn)投資組合預期收益的方差,,【證明】假設投資組合中包含了N種資產(chǎn) （1）每種資產(chǎn)在投資組合總體中所占的份額都相等( wi=1/N)； （2）每種資產(chǎn)的方差都等于2，并以COV(ri，rj)代表平均的協(xié)方差。,,當N時,,【例】假設資產(chǎn)的平均收益方差為50%，任何兩項資產(chǎn)的平均協(xié)方差為10%。,5項資產(chǎn)投資組合的方差為：,10項資產(chǎn)投資組合的方差為：,,圖4- 5 投資組合方差和投資組合中的樣本數(shù),,第二節(jié) 投資組合風險分析,一、投資組合分析的基本假設 二、兩項資產(chǎn)投資組合的有效邊界 三、N項資產(chǎn)有效組

14、合與風險,一、投資組合分析的基本假設,馬科維茨(Markowitz) 投資組合理論, 基本假設,1.投資者認為，每一項可供選擇的投資在一定持有期內(nèi)都存在預期收益率的概率分布。 2.投資者都追求單一時期的預期效用最大化，而且他們的效用曲線表明財富的邊際效用呈遞減的趨勢。 3.投資者根據(jù)預期收益率的波動率，估計投資組合的風險。 4.投資者根據(jù)預期收益率和風險做出決策，他們的效用曲線只是預期收益率和預期收益率方差的函數(shù)。,, 根據(jù)投資組合理論進行投資選擇時，應遵循的原則,第一，利用投資組合理論找出全部的有效證券(efficient securities)和有效投資組合(efficient po

15、rtfolios)；,第二，利用投資組合理論求出最小風險投資組合 (minimum variance portfolio)。,在同等風險條件下收益最高的證券或投資組合 在同等收益條件下風險最小的證券或投資組合,二、兩項資產(chǎn)投資組合的有效邊界,【例4-3】假設某投資組合有X和Y(Y1,Y2,Y3,Y4)中的任一種證券，其相關(guān)資料見表4-4所示。,表4- 4 X和Yi證券的相關(guān)資料,,表4- 5 X和Yi證券投資組合的標準差,,圖4- 6 X和Yi證券投資組合的機會集,三、N項資產(chǎn)有效組合與風險,圖4- 7 N項資產(chǎn)投資組合的可行集,（一）N項資產(chǎn)投資組合的效率邊界 （有效邊界

16、 ）,邊界曲線EF： 效率邊界或有效邊界,,（二）無差異曲線與有效投資組合,圖4- 8 無差異曲線與有效投資組合,第三節(jié) 風險與收益計量模型,一、風險資產(chǎn)與無風險資產(chǎn) 二、資本市場線(capital market line, CML) 三、資本資產(chǎn)定價模型 四、套利定價理論(arbitrage pricing theory，APT),一、風險資產(chǎn)與無風險資產(chǎn), 假設：無風險資產(chǎn)f與風險資產(chǎn)i(或投資組合)進行組合， 無風險資產(chǎn)f的預期收益率為 ，標準差為 ； 風險資產(chǎn)i的預期收益率為 ，標準差為 ； 投資比例分別為wf和wi，且,投資組合風險：,投資組合收益：

17、,,投資組合（由無風險資產(chǎn)和風險資產(chǎn)構(gòu)成的組合）的風險只取決于風險資產(chǎn)的風險大小及其在組合中的比重,,圖4- 9 風險資產(chǎn)與無風險資產(chǎn)構(gòu)成的投資組合,二、資本市場線,（一）資本借貸與有效邊界, 前提：市場是完善的，投資者可以無風險利率自由借入或貸出資本,圖4- 10 資本市場線,rfMZ： 資本市場線,市場處于均衡時，M所代表的資產(chǎn)組合就是風險資產(chǎn)的市場組合。, 資本市場線描述了任何有效投資組合預期收益率與風險之間的線性關(guān)系。,無風險收益率,風險溢酬,注意：斜率為 (rm rf)/m,（二） 資本市場線(capital market line, CML), 資本市場線表達式：,三、資本資產(chǎn)

18、定價模型,（一）模型基本假定,1.所有的投資者都追求單期最終財富的效用最大化，他們根據(jù)投資組合預期收益率和標準差來選擇優(yōu)化投資組合。 2.所有的投資者都能以給定的無風險利率借入或貸出資本，其數(shù)額不受任何限制，市場上對賣空行為無任何約束。 3.所有的投資者對每一項資產(chǎn)收益的均值、方差的估計相同，即投資者對未來的展望相同。 4.所有的資產(chǎn)都可完全細分，并可完全變現(xiàn)（即可按市價賣出，且不發(fā)生任何交易費）。 5.無任何稅收。 6.所有的投資者都是價格的接受者，即所有的投資者各自的買賣活動不影響市場價格。,,（二）證券市場線(the security market line, SML), 假設

19、: 是未加入該項新資產(chǎn)時的市場投資組合方差，將加入到市場投資組合的單項新資產(chǎn)的方差為 ，該項資產(chǎn)占市場投資組合的比重為 ，該項資產(chǎn)與市場投資組合的協(xié)方差為 ，則加入新資產(chǎn)（j）后的市場投資組合方差 為：,任何單項資產(chǎn)在投資組合市場價值中的比重是很小的,, 證券市場線表示的是某一特定資產(chǎn)的預期收益率與風險之間的關(guān)系,圖4- 11 證券市場線,,,, 資本資產(chǎn)定價模型 某種證券(或組合)的預期收益率等于無風險收益率加上該種證券的風險溢酬（指系統(tǒng)風險溢價）。,, 如果將整個市場組合的風險m定義為1，某種證券的風險定義i， 則： i = m ，說明某種證券的系統(tǒng)風險與市場風

20、險保持一致； i m ，說明某種證券的系統(tǒng)風險大于市場風險； i m ，說明某種證券的系統(tǒng)風險小于市場風險。,系數(shù)的實質(zhì) 衡量某一種資產(chǎn)或資產(chǎn)組合的市場風險，反映了某一資產(chǎn)收益率相對于市場投資組合收益率變動的程度。 系數(shù)越大，資產(chǎn)的系統(tǒng)風險就越大。,,圖4- 12 系統(tǒng)風險標準化的SML圖形,說明： 證券市場線表明單個證券的預期收益與其市場風險或系統(tǒng)風險之間的關(guān)系，因此，在均衡條件下，所有證券都將落在一條直線證券市場線。 根據(jù)投資組合理論，任一證券對市場組合的貢獻與該證券的預期收益率有關(guān)；對市場組合風險的影響與該證券與市場組合的協(xié)方差有關(guān)，但通常不用協(xié)方差表示風險，而是采

21、用相對協(xié)方差概念，即系數(shù)。 證券市場線的斜率不是系數(shù)，而是市場風險溢價，即, 系統(tǒng)風險標準化的SML,, 因素變動對SML線 的影響,圖4- 13 通貨膨脹增加對SML的影響,. 通貨膨脹變化對SML的影響,,. 投資者對風險態(tài)度變化對SML的影響,圖4- 14 市場風險溢價的變化,,（三）資本市場線與證券市場線,（1）資本市場線表示的是有效投資組合預期收益率與總風險之間的關(guān)系，非有效投資組合將落在CML之下 ； 證券市場線表示的是某一種資產(chǎn)或資產(chǎn)組合的預期收益率與其系統(tǒng)風險之間的關(guān)系，在市場均衡的情況下，所有證券都將落在證券市場線上； 在證券市場線上的點不一定在資本市場線上。

22、 （2） 資本市場線實際上是證券市場線的一個特例，當一項資產(chǎn)或一個資產(chǎn)組合是有效的時候，該資產(chǎn)或資產(chǎn)組合與市場組合的相關(guān)系數(shù)等于1，此時證券市場線與資本市場線就是相同的。,,（四）CAPM參數(shù)的確定,1無風險利率, 無風險利率的確定,政府債券,零息票債券,無風險投資滿足的條件,, 無風險利率確定應注意的問題 （1）以國債利率作為無風險利率是假設政府沒有違約風險，但在一些新興的市場，曾經(jīng)出現(xiàn)過政府無法償付到期債務的現(xiàn)象，因此，需要根據(jù)實際情況進行調(diào)整。 （2）以國債利率作為無風險利率，是采用名義利率還是實際利率必須與所分析的現(xiàn)金流量有關(guān)。 （3）如果存在的以外幣計量的投資或融資活動，還需要

23、計算外匯風險對一國國債利率的影響。,,2市場風險溢價,（1）歷史風險溢價, 預測方法：歷史數(shù)據(jù)分析法, 基本步驟： 確定代表市場指數(shù)的市場投資組合 確定抽樣期間 計算這個期間市場投資組合或股票指數(shù)和無風險資產(chǎn)的平均收益率 確定風險溢價，即市場投資組合收益率與無風險資產(chǎn)收益率之間的差額,, 美國市場不同時期的風險溢價,表4- 6 美國市場風險溢價歷史數(shù)據(jù),,（2）國家風險溢價,表4- 7 部分國家風險溢價（19701996年）,,（3）隱含的股票風險溢價,【例】承【例3-11】 假設股票現(xiàn)行市價為75元，下一期預期股利為3元，預期增長率為8%，則： 必要收益率=1

24、2% 若目前的無風險利率為5.5%，則： 風險溢價率= 12% - 5.5% =6.5%,,3系數(shù)的確定方法,系數(shù)通常根據(jù)某種資產(chǎn)(如第j 種)的收益率rj和市場組合收益率rm之間的線性關(guān)系確定，反映某一資產(chǎn)或投資組合的市場風險。,隨機誤差：反映某給定期間實際收益率與回歸預測收益率之間的差異, 參數(shù)j 和j 可通過回歸分析軟件確定,（1）系數(shù)基本模型, 回歸過程中輸出的數(shù)據(jù)R2： 統(tǒng)計意義：提供回歸適宜度的衡量指標 財務意義：提供一家公司的風險（方差）中市場風險所占的比例的估計 1-R2：代表公司特有風險,, 資本資產(chǎn)定價模型與回歸方程的關(guān)系,資本資產(chǎn)定價模型,回歸方程,, 投資組

25、合的系數(shù),投資組合的系數(shù)是單項證券系數(shù)的加權(quán)平均數(shù),權(quán)數(shù)為各種證券在投資組合中所占的比重,計算公式：,,【例4-4】以第三章介紹的青島啤酒為例，估計青島啤酒的系數(shù)以上證綜合指數(shù)作為市場組合，以2001年至2005年為估計期間，計算各月離散型收益率，然后以各年算術(shù)平均數(shù)作為年均收益率。,計算公式：,,表4- 8 青島啤酒與上證綜合指數(shù)（1994年2003年）,,,,,,,,圖4- 15 青島啤酒對上證綜指回歸線（1994年2003年）,,青島啤酒的回歸統(tǒng)計數(shù)據(jù)分析 ：, 回歸線斜率=0.7772 青島啤酒1994年至2003年收益率的系數(shù) 表明如果上證綜合指數(shù)上升10%，青島啤酒的收益率

26、只上升7.772%；當市場證券收益率下降10%時，青島啤酒的收益率只下降7.772%。 回歸截距=0.0008，表明青島啤酒運行略強于市場。 回歸R2=0.498262，表明青島啤酒股票風險（方差）的49.83%來自市場（如利率、通貨膨脹風險等），50.17%的風險來自公司特有風險，后一種風險是可分散風險，因此在CAPM中是不能獲得相應的補償?shù)摹? 系數(shù)估計值的標準誤差=0.018435，表明在68.26%的置信區(qū)間下，該公司股票系數(shù)估計值在0.7587650.795635（0.018435+0.7772）范圍波動；在95.44%的置信區(qū)間下，該公司股票系數(shù)估計值在0.740330.814

27、07（20.018435+0.7772）范圍波動。,, 根據(jù)歷史數(shù)據(jù)計算某一只股票系數(shù)時，應注意的問題,第一，估計期的期限。,第二，估計收益時間間隔期距(return interval)。,第三，估計中采用的市場指數(shù)。,第四，根據(jù)回歸分析得到的系數(shù)應進行一定的調(diào)整，以反映 估計誤差的可能性和系數(shù)向平均值回歸的趨勢。,,（2）系數(shù)的決定因素, 行業(yè)分析（公司的業(yè)務類型） 在其他條件一定的情況下，從事具有周期性行業(yè)的公司的系數(shù)就會比非周期性的公司高。, 經(jīng)營杠桿 如果一家公司的經(jīng)營杠桿系數(shù)低于整個行業(yè)的平均水平，該公司就應分配較低的系數(shù)，反之亦同。, 財務杠桿 在其他因素一定的情況下，

28、公司負債比率越高，每股收益的變動幅度就越大，其系數(shù)就越高。,,根據(jù)公司所從事的行業(yè)、經(jīng)營杠桿、財務杠桿估計系數(shù),條件： 所有的公司風險來源于股東（債務系數(shù)為零） 并存在稅收優(yōu)惠, 步驟：, 調(diào)整無杠桿系數(shù), 估計該公司所從事行業(yè)（一個或幾個）的無杠桿系數(shù), 確定組成公司、資產(chǎn)或投資項目的行業(yè),公司價值中的現(xiàn)金和短期有價證券屬于無風險資產(chǎn)，其系數(shù)等于零,,, 采用市場價值估計公司的財務杠桿水平或公司管理層制定的目標財務杠桿水平或行業(yè)的平均負債比率, 根據(jù)公司無杠桿系數(shù)和財務杠桿水平估計有財務杠桿效應的系數(shù),【例4-5】 迪斯尼公司主要由媒體網(wǎng)絡、主題樂園和度假村、影視娛樂和消費產(chǎn)品四個事業(yè)部

29、組成。迪斯尼公司2003年無杠桿系數(shù)是以不同行業(yè)中可比公司的情況來估計每個行業(yè)無杠桿系數(shù)，然后以現(xiàn)金與公司價值比率進行調(diào)整，有關(guān)計算結(jié)果見表4-9。,,表4- 9 迪斯尼公司各事業(yè)部無杠桿系數(shù)估計值, 計算各事業(yè)部2002年的銷售收入 采用乘數(shù)法計算各事業(yè)部的價值 根據(jù)各事業(yè)部價值占公司總價值的比重，確定迪斯尼公司無杠桿系數(shù),,表4- 10 迪斯尼公司無杠桿系數(shù)估計值,若：迪斯尼公司負債的市場價值為146.68億美元，股票市場價值為551.01億美元，平均負債比率（負債/股權(quán)資本）為26.62%，所得稅稅率為37.3%,, 對于缺乏歷史數(shù)據(jù)的非上市公司，選擇一家可比公司估計系數(shù),

30、替代公司的可比公司應具備的條件： 可比公司與估價公司（非上市公司）為相同行業(yè) 可比公司與估價公司的經(jīng)營風險相同,估計系數(shù)的基本思路： 將可比公司的 調(diào)整為, 根據(jù)估價公司的負債水平和所得稅稅率，將 調(diào)整為估價公司的,,【例4-6】假設XYZ是一家制造家用產(chǎn)品的私人公司，該公司的負債/股權(quán)比率為25%，所得稅率為40%。與該公司生產(chǎn)同樣家用產(chǎn)品的5家上市公司的系數(shù)如表4-11中第二欄所示，各上市公司的所得稅稅率平均為40%，上市公司（算術(shù)）平均無杠桿系數(shù)（0.9798）計算結(jié)果見表中最后一欄。,表4- 11 可比公司無杠桿系數(shù),,,【例】以青島啤酒為例，根據(jù)歷史資料統(tǒng)計，中國證

31、券市場股票投資收益率高于投資相同期限的長期政府債券收益6個百分點。青島啤酒所在的上海證券交易所的最長的政府債券收益率大約在3.4%，投資股票的平均收益率應該為9.4%左右。青島啤酒19942003年間股票系數(shù)為0.7772，假設青島啤酒將負債/股東權(quán)益比率增加到150%。,B/S150%，則：, 計算青島啤酒的系數(shù)：, 計算青島啤酒的風險調(diào)整折現(xiàn)率或投資者要求的最低收益率：,rs=3.4%+0.8626%=8.572%,四、套利定價理論,套利定價理論(APT-Arbitrage Pricing Theory)是美國學者羅斯在資本資產(chǎn)定價模型（單因素模式市場組合風險）的基礎上建立起來的一種多因素

32、模型，認為任何證券的收益率是K個要素的線性函數(shù)。,（一）APT模式的假設條件,影響證券收益率的因素不止一個，而是K個因素。 資本市場是完全競爭的市場。 實行多元化投資，可消除只影響單一證券的特定風險非系統(tǒng)風險。 在市場均衡時，投資組合的套利收益為0。 投資者屬于風險規(guī)避類型。,多元化投資組合特征： 不含非系統(tǒng)風險 無投資額 有足夠的證券可以構(gòu)成一個有效組合使誤差=0,,（二）套利定價理論的基本模型,APT模式下，證券或資產(chǎn)j的預期收益率為：,式中：K：影響資產(chǎn)收益率因素的數(shù)量 E(rj1), E(rj2)，，E(rjk)：證券j在因素為1，2，，K時的預期收益率

33、 ：證券j對于因素1，2，，K的敏感度,,【例】假設無風險利率為6%，與證券j收益率有關(guān)的系數(shù)為：1=1.2,2=0.2,3=0.3；市場投資組合的預期收益率為12%，國民生產(chǎn)總值（GNP）預期增長率為3%，消費品價格通貨膨脹率（CPI）預期為4%， 要求：根據(jù)APT模式，計算證券j的預期收益率,,（三） 套利定價理論與資本資產(chǎn)定價模型的關(guān)系,資本資產(chǎn)定價模型 共有風險因素是市場 證券組合的隨機收益,套利定價理論 事先不確定共有的風險因素,,,,,（四）套利定價理論的基本思想,在競爭的金融市場上套利將保證無風險資產(chǎn)提供相同的預期收益率。,【例】設A、B、U分別代表三個投資組合。其收

34、益率受單一因素的影響，且均不存在可分散風險。A=1.2，B=0.8，U=1；rA=13.4%，rB=10.6%，rU=15%。A、B 組合的風險與收益是相對應的，因而它們的價格定得適當。U組合的收益較高，大于保證其風險的代價，因而其價格被低估了，它在三個組合中表現(xiàn)出獲利機會，從而導致套利交易的形成。,假設投資1 000元建立一個與U組合風險相同 (U=1)的F組合，F(xiàn)組合的投資一半在A組合，一半在B組合。 則：,,,圖4- 16 A、B、U投資組合關(guān)系,,表4- 12 U與F套利組合,（五）套利定價理論的評價, 優(yōu)點：包含若干風險因素； 缺點：理論本身沒有指明影響證券收益的因素有哪些，及如何衡量這些因素的敏感性。,