《風(fēng)險(xiǎn)與收益》PPT課件

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1、第四章 風(fēng)險(xiǎn)與收益,第一節(jié) 風(fēng)險(xiǎn)與收益的衡量 第二節(jié) 投資組合風(fēng)險(xiǎn)分析 第三節(jié) 風(fēng)險(xiǎn)與收益計(jì)量模型,學(xué)習(xí)目標(biāo), 了解實(shí)際收益率、預(yù)期收益率和必要收益率之間的關(guān)系 掌握風(fēng)險(xiǎn)與收益的衡量與權(quán)衡方法 了解投資組合中風(fēng)險(xiǎn)與收益的分析方法 熟悉資本市場線、證券市場線、證券特征線的特點(diǎn)和作用 了解資本資產(chǎn)定價(jià)模型和套利定價(jià)模型的聯(lián)系與區(qū)別 掌握風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整折現(xiàn)率的確定方法,第一節(jié) 風(fēng)險(xiǎn)與收益的衡量,一、風(fēng)險(xiǎn)的含義與分類 二、收益的含義與類型 三、實(shí)際收益率與風(fēng)險(xiǎn)的衡量 四、預(yù)期收益與風(fēng)險(xiǎn)的衡量,一、風(fēng)險(xiǎn)的含義與分類,（一）風(fēng)險(xiǎn)的涵義,注：風(fēng)險(xiǎn)既可以是收益也可以是損失, 數(shù)學(xué)表達(dá) 風(fēng)險(xiǎn)是某種事件

2、（不利或有利）發(fā)生的概率及其后果的函數(shù) 風(fēng)險(xiǎn)=f (事件發(fā)生的概率，事件發(fā)生的后果), 風(fēng)險(xiǎn)是指資產(chǎn)未來實(shí)際收益相對預(yù)期收益變動的可能性和變動幅度,（二）風(fēng)險(xiǎn)的類別,系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn),1.按風(fēng)險(xiǎn)是否可以分散，可以分為系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)和非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn), 又稱市場風(fēng)險(xiǎn)、不可分散風(fēng)險(xiǎn), 由于政治、經(jīng)濟(jì)及社會環(huán)境等企業(yè)外部某些因素的不確定性而產(chǎn)生的風(fēng)險(xiǎn)。, 特點(diǎn)：由綜合的因素導(dǎo)致的，這些因素是個(gè)別公司或投資者無法通過多樣化投資予以分散的。,非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn), 特點(diǎn)：它只發(fā)生在個(gè)別公司中，由單個(gè)的特殊因素所引起的。由于這些因素的發(fā)生是隨機(jī)的，因此可以通過多樣化投資來分散。, 又稱公司特有風(fēng)險(xiǎn)、可分散風(fēng)險(xiǎn)。, 由于經(jīng)營失誤

3、、消費(fèi)者偏好改變、勞資糾紛、工人罷工、新產(chǎn)品試制失敗等因素影響了個(gè)別公司所產(chǎn)生的個(gè)別公司的風(fēng)險(xiǎn)。,2. 按照風(fēng)險(xiǎn)的來源，可以分為經(jīng)營風(fēng)險(xiǎn)和財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn),經(jīng)營風(fēng)險(xiǎn), 經(jīng)營行為（生產(chǎn)經(jīng)營和投資活動）給公司收益帶來的不確定性, 經(jīng)營風(fēng)險(xiǎn)源于兩個(gè)方面： 公司外部條件的變動 公司內(nèi)部條件的變動, 經(jīng)營風(fēng)險(xiǎn)衡量：息稅前利潤的變動程度（標(biāo)準(zhǔn)差、經(jīng)營杠桿等指標(biāo)）,財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn), 財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)衡量：凈資產(chǎn)收益率（ROE）或每股收益（EPS）的變動（標(biāo)準(zhǔn)差、財(cái)務(wù)杠桿等）, 舉債經(jīng)營給公司收益帶來的不確定性, 財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)來源：利率、匯率變化的不確定性以及公司負(fù)債比重的大小,二、收益的含義與類型,

4、 收益的表示方法,, 收益一般是指初始投資的價(jià)值增量,會計(jì)流表示利潤額、利潤率 現(xiàn)金流表示凈現(xiàn)值、債券到期收益率、股票持有收益率等,預(yù)期收益率 (Expected Rates of Return) 投資者在下一個(gè)時(shí)期所能獲得的收益預(yù)期,實(shí)際收益率 在特定時(shí)期實(shí)際獲得的收益率， 它是已經(jīng)發(fā)生的，不可能通過這 一次決策所能改變的收益率。,風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)=f（經(jīng)營風(fēng)險(xiǎn)，財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)，流動性風(fēng)險(xiǎn)，外匯風(fēng)險(xiǎn)，國家風(fēng)險(xiǎn)）,三、實(shí)際收益率與風(fēng)險(xiǎn)的衡量, 實(shí)際收益率（歷史收益率）是投資者在一定期間實(shí)現(xiàn)的收益率, 計(jì)算方法：,設(shè)：投資者在第t1期末購買股票，在第t期末出售該股票。,. 離散型股票投資收益率,. 連續(xù)型股

5、票投資收益率,,（一）持有期收益率,收益率數(shù)據(jù)系列r1，r2，，rn（n為序列觀測值的數(shù)目）,,2. 幾何平均收益率( ),1. 算術(shù)平均收益率( ),【 例4-1】浦發(fā)銀行(600000)2004年12月至2005年12月各月收盤價(jià)、收益率如表4-1所示。,,表4- 1 浦發(fā)銀行收盤價(jià)與收益率(2004年12月至2005年12月),,（二）投資風(fēng)險(xiǎn)的衡量方差和標(biāo)準(zhǔn)差, 計(jì)算公式：, 方差 和 標(biāo)準(zhǔn)差 都是測量收益率圍繞其平均值變化的程度,樣本總體方差,樣本方差,樣本總體標(biāo)準(zhǔn)差,樣本標(biāo)準(zhǔn)差,,【例】 承【例4-1】 根據(jù)表4-1的數(shù)據(jù)，計(jì)算浦發(fā)銀行收益率方差和標(biāo)準(zhǔn)差。,,,（三）

6、正態(tài)分布和標(biāo)準(zhǔn)差,正態(tài)分布的密度函數(shù)是對稱的，并呈鐘形,1. 正態(tài)分布曲線的特征,【例】浦發(fā)銀行股票2005年收益率（28.25%）的正態(tài)分布,在正態(tài)分布情況下， 收益率圍繞其平均數(shù)左右1個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差區(qū)域內(nèi)波動的概率為68.26%； 收益率圍繞其平均數(shù)左右2個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差區(qū)域內(nèi)波動的概率為95.44%； 收益率圍繞其平均數(shù)左右3個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差區(qū)域內(nèi)波動的概率為99.73%。,【例】以浦發(fā)銀行股票2005年收益率（28.25%）為例，其投資收益率圍繞其預(yù)期值的變動可能性有以下情況： 68.26%的可能性在28.25 %20.93%（）的范圍內(nèi)； 95.44%的可能性在28.25 %2 20.93% （2）的

7、范圍內(nèi)； 99.73%的可能性在28.25 %3 20.93%（3）的范圍內(nèi)。,,2. 正態(tài)分布曲線的面積表應(yīng)用,A.根據(jù)正態(tài)分布可知，收益率 大于28.25%的概率為50%,解 答,標(biāo)準(zhǔn)化正態(tài)變量Z的計(jì)算公式：,【例】承【例4-1】假設(shè)表4-1收益率為正態(tài)分布的隨機(jī)變量，收益率平均值為28.25%，標(biāo)準(zhǔn)差為20.93%。 要求：計(jì)算股票收益率大于零的概率。, 028.25%的面積計(jì)算：,公司盈利的概率： P (r0)=41.15% + 50% = 91.15% 公司虧損的概率： P (r0)=1-91.15% = 8.85%,查正態(tài)曲線面積表可知，Z=1.35時(shí)，為0.4115 ，

8、即收益率在028.25%之間的概率為41.15% 。,該區(qū)間包含標(biāo)準(zhǔn)差的個(gè)數(shù)為：,,【例】承前例，計(jì)算浦發(fā)銀行股票收益小于零的概率。,四、預(yù)期收益率與風(fēng)險(xiǎn)的衡量,（1）根據(jù)某項(xiàng)資產(chǎn)收益的歷史數(shù)據(jù)的樣本均值作為估計(jì)數(shù) 假設(shè)條件：該種資產(chǎn)未來收益的變化服從其歷史上實(shí)際收益的大致概率分布 （2）根據(jù)未來影響收益的各種可能結(jié)果及其概率分布大小估計(jì)預(yù)期收益率,預(yù)期收益率的 估計(jì)方法,,（一）單項(xiàng)資產(chǎn)預(yù)期收益率與風(fēng)險(xiǎn),1.預(yù)期收益率的衡量, 各種可能情況下收益率（ri） 的加權(quán)平均數(shù),權(quán)數(shù)為各種可能結(jié)果出現(xiàn)的概率（Pi ）, 計(jì)算公式：,2. 風(fēng)險(xiǎn)的衡量, 方差和標(biāo)準(zhǔn)差都可以衡量預(yù)期收益的風(fēng)險(xiǎn), 計(jì)

9、算公式：,方差,標(biāo)準(zhǔn)差,（1）方差（2）和標(biāo)準(zhǔn)差（）,, 方差和標(biāo)準(zhǔn)差都是從絕對量的角度衡量風(fēng)險(xiǎn)的大小，方差和標(biāo)準(zhǔn)差越大，風(fēng)險(xiǎn)也越大。, 適用于預(yù)期收益相同的決策方案風(fēng)險(xiǎn)程度的比較,（2）標(biāo)準(zhǔn)離差率 （CV ）, 標(biāo)準(zhǔn)離差率是指標(biāo)準(zhǔn)差與預(yù)期收益率的比率, 標(biāo)準(zhǔn)離差率是從相對量的角度衡量風(fēng)險(xiǎn)的大小, 適用于比較預(yù)期收益不同方案的風(fēng)險(xiǎn)程度, 計(jì)算公式：,,（二）投資組合預(yù)期收益率與風(fēng)險(xiǎn),1. 投資組合的預(yù)期收益率, 投資組合中單項(xiàng)資產(chǎn)預(yù)期收益率的加權(quán)平均數(shù),權(quán)數(shù)是單項(xiàng)資產(chǎn)在總投資價(jià)值中所占的比重, 計(jì)算公式：,2. 投資組合方差和標(biāo)準(zhǔn)差,投資組合的方差是各種資產(chǎn)收益方差的加權(quán)平均數(shù)，加上各種資產(chǎn)收

10、益的協(xié)方差。,,（1）兩項(xiàng)資產(chǎn)投資組合預(yù)期收益率的方差,兩項(xiàng)資產(chǎn)投資組合, 協(xié)方差是兩個(gè)變量（資產(chǎn)收益率）離差之積的預(yù)期值,其中：r1iE(r1)表示證券1的收益率在經(jīng)濟(jì)狀態(tài)i下對其預(yù)期值的離差； r2iE(r2)表示證券2的收益率在經(jīng)濟(jì)狀態(tài)i下對其預(yù)期值的離差； Pi表示在經(jīng)濟(jì)狀態(tài)i下發(fā)生的概率。,（2）協(xié)方差（COV（r1，r2） ）, 計(jì)算公式：,或：, 當(dāng)COV（r1，r2）0時(shí)，表明兩種證券預(yù)期收益率變動方向相同； 當(dāng)COV（r1，r2）0時(shí)，表明兩種證券預(yù)期收益率變動方向相反； 當(dāng)COV（r1，r2）0時(shí)，表明兩種證券預(yù)期收益率變動不相關(guān) 。,一般來說，兩種證

11、券的不確定性越大，其標(biāo)準(zhǔn)差和協(xié)方差也越大；反之亦然。, 請看例題分析【例】 表4-2列出的四種證券收益率的概率分布,,,表4- 2 四種證券預(yù)期收益率概率分布,同理：, 相關(guān)系數(shù)是用來描述投資組合中各種資產(chǎn)收益率變化的數(shù)量關(guān)系，即一種資產(chǎn)的收益率發(fā)生變化時(shí)，另一種資產(chǎn)的收益率將如何變化。,（3）相關(guān)系數(shù)（）, 計(jì)算公式：, 相關(guān)系數(shù)與協(xié)方差之間的關(guān)系：,注意： 協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)都是反映兩個(gè)隨機(jī)變量相關(guān)程度的指標(biāo)，但反映的角度不同： 協(xié)方差是度量兩個(gè)變量相互關(guān)系的絕對值 相關(guān)系數(shù)是度量兩個(gè)變量相互關(guān)系的相對數(shù),【例】根據(jù)表4-2的資料， 證券B和C的相關(guān)系數(shù)為：,,當(dāng) 1 時(shí)

12、，表明兩種資產(chǎn)之間完全正相關(guān)； 當(dāng) -1 時(shí)，表明兩種資產(chǎn)之間完全負(fù)相關(guān)； 當(dāng) 0 時(shí)，表明兩種資產(chǎn)之間不相關(guān)。, 相關(guān)系數(shù)是標(biāo)準(zhǔn)化的協(xié)方差，其取值范圍（1，1）,,【例4-2】根據(jù)浦發(fā)銀行（600000）和上海石化（600688）兩家公司2005年各月已按派息和拆股調(diào)整后的收盤價(jià)計(jì)算的月收益率均值、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)見表4-3。,,表4- 3 浦發(fā)銀行和上海石化月收益率、標(biāo)準(zhǔn)差（2004年12月至2005年12月）,,圖4- 4 浦發(fā)銀行和上海石化月收益率的時(shí)間序列（2005年）,,【例】承【例4-2】假設(shè)某投資組合中包括50%的浦發(fā)銀行股和50%的上海石化股。 要求：計(jì)算這一投資

13、組合的預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差。,月度收益率 ：,月度標(biāo)準(zhǔn)差：,,,,N項(xiàng)資產(chǎn)投資組合,N項(xiàng)資產(chǎn)投資組合預(yù)期收益的方差,,【證明】假設(shè)投資組合中包含了N種資產(chǎn) （1）每種資產(chǎn)在投資組合總體中所占的份額都相等( wi=1/N)； （2）每種資產(chǎn)的方差都等于2，并以COV(ri，rj)代表平均的協(xié)方差。,,當(dāng)N時(shí),,【例】假設(shè)資產(chǎn)的平均收益方差為50%，任何兩項(xiàng)資產(chǎn)的平均協(xié)方差為10%。,5項(xiàng)資產(chǎn)投資組合的方差為：,10項(xiàng)資產(chǎn)投資組合的方差為：,,圖4- 5 投資組合方差和投資組合中的樣本數(shù),,第二節(jié) 投資組合風(fēng)險(xiǎn)分析,一、投資組合分析的基本假設(shè) 二、兩項(xiàng)資產(chǎn)投資組合的有效邊界 三、N項(xiàng)資產(chǎn)有效組

14、合與風(fēng)險(xiǎn),一、投資組合分析的基本假設(shè),馬科維茨(Markowitz) 投資組合理論, 基本假設(shè),1.投資者認(rèn)為，每一項(xiàng)可供選擇的投資在一定持有期內(nèi)都存在預(yù)期收益率的概率分布。 2.投資者都追求單一時(shí)期的預(yù)期效用最大化，而且他們的效用曲線表明財(cái)富的邊際效用呈遞減的趨勢。 3.投資者根據(jù)預(yù)期收益率的波動率，估計(jì)投資組合的風(fēng)險(xiǎn)。 4.投資者根據(jù)預(yù)期收益率和風(fēng)險(xiǎn)做出決策，他們的效用曲線只是預(yù)期收益率和預(yù)期收益率方差的函數(shù)。,, 根據(jù)投資組合理論進(jìn)行投資選擇時(shí)，應(yīng)遵循的原則,第一，利用投資組合理論找出全部的有效證券(efficient securities)和有效投資組合(efficient po

15、rtfolios)；,第二，利用投資組合理論求出最小風(fēng)險(xiǎn)投資組合 (minimum variance portfolio)。,在同等風(fēng)險(xiǎn)條件下收益最高的證券或投資組合 在同等收益條件下風(fēng)險(xiǎn)最小的證券或投資組合,二、兩項(xiàng)資產(chǎn)投資組合的有效邊界,【例4-3】假設(shè)某投資組合有X和Y(Y1,Y2,Y3,Y4)中的任一種證券，其相關(guān)資料見表4-4所示。,表4- 4 X和Yi證券的相關(guān)資料,,表4- 5 X和Yi證券投資組合的標(biāo)準(zhǔn)差,,圖4- 6 X和Yi證券投資組合的機(jī)會集,三、N項(xiàng)資產(chǎn)有效組合與風(fēng)險(xiǎn),圖4- 7 N項(xiàng)資產(chǎn)投資組合的可行集,（一）N項(xiàng)資產(chǎn)投資組合的效率邊界 （有效邊界

16、 ）,邊界曲線EF： 效率邊界或有效邊界,,（二）無差異曲線與有效投資組合,圖4- 8 無差異曲線與有效投資組合,第三節(jié) 風(fēng)險(xiǎn)與收益計(jì)量模型,一、風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn) 二、資本市場線(capital market line, CML) 三、資本資產(chǎn)定價(jià)模型 四、套利定價(jià)理論(arbitrage pricing theory，APT),一、風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn), 假設(shè)：無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)f與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)i(或投資組合)進(jìn)行組合， 無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)f的預(yù)期收益率為 ，標(biāo)準(zhǔn)差為 ； 風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)i的預(yù)期收益率為 ，標(biāo)準(zhǔn)差為 ； 投資比例分別為wf和wi，且,投資組合風(fēng)險(xiǎn)：,投資組合收益：

17、,,投資組合（由無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)構(gòu)成的組合）的風(fēng)險(xiǎn)只取決于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)大小及其在組合中的比重,,圖4- 9 風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)構(gòu)成的投資組合,二、資本市場線,（一）資本借貸與有效邊界, 前提：市場是完善的，投資者可以無風(fēng)險(xiǎn)利率自由借入或貸出資本,圖4- 10 資本市場線,rfMZ： 資本市場線,市場處于均衡時(shí)，M所代表的資產(chǎn)組合就是風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的市場組合。, 資本市場線描述了任何有效投資組合預(yù)期收益率與風(fēng)險(xiǎn)之間的線性關(guān)系。,無風(fēng)險(xiǎn)收益率,風(fēng)險(xiǎn)溢酬,注意：斜率為 (rm rf)/m,（二） 資本市場線(capital market line, CML), 資本市場線表達(dá)式：,三、資本資產(chǎn)

18、定價(jià)模型,（一）模型基本假定,1.所有的投資者都追求單期最終財(cái)富的效用最大化，他們根據(jù)投資組合預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差來選擇優(yōu)化投資組合。 2.所有的投資者都能以給定的無風(fēng)險(xiǎn)利率借入或貸出資本，其數(shù)額不受任何限制，市場上對賣空行為無任何約束。 3.所有的投資者對每一項(xiàng)資產(chǎn)收益的均值、方差的估計(jì)相同，即投資者對未來的展望相同。 4.所有的資產(chǎn)都可完全細(xì)分，并可完全變現(xiàn)（即可按市價(jià)賣出，且不發(fā)生任何交易費(fèi)）。 5.無任何稅收。 6.所有的投資者都是價(jià)格的接受者，即所有的投資者各自的買賣活動不影響市場價(jià)格。,,（二）證券市場線(the security market line, SML), 假設(shè)

19、: 是未加入該項(xiàng)新資產(chǎn)時(shí)的市場投資組合方差，將加入到市場投資組合的單項(xiàng)新資產(chǎn)的方差為 ，該項(xiàng)資產(chǎn)占市場投資組合的比重為 ，該項(xiàng)資產(chǎn)與市場投資組合的協(xié)方差為 ，則加入新資產(chǎn)（j）后的市場投資組合方差 為：,任何單項(xiàng)資產(chǎn)在投資組合市場價(jià)值中的比重是很小的,, 證券市場線表示的是某一特定資產(chǎn)的預(yù)期收益率與風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系,圖4- 11 證券市場線,,,, 資本資產(chǎn)定價(jià)模型 某種證券(或組合)的預(yù)期收益率等于無風(fēng)險(xiǎn)收益率加上該種證券的風(fēng)險(xiǎn)溢酬（指系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)）。,, 如果將整個(gè)市場組合的風(fēng)險(xiǎn)m定義為1，某種證券的風(fēng)險(xiǎn)定義i， 則： i = m ，說明某種證券的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)與市場風(fēng)

20、險(xiǎn)保持一致； i m ，說明某種證券的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)大于市場風(fēng)險(xiǎn)； i m ，說明某種證券的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)小于市場風(fēng)險(xiǎn)。,系數(shù)的實(shí)質(zhì) 衡量某一種資產(chǎn)或資產(chǎn)組合的市場風(fēng)險(xiǎn)，反映了某一資產(chǎn)收益率相對于市場投資組合收益率變動的程度。 系數(shù)越大，資產(chǎn)的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)就越大。,,圖4- 12 系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)標(biāo)準(zhǔn)化的SML圖形,說明： 證券市場線表明單個(gè)證券的預(yù)期收益與其市場風(fēng)險(xiǎn)或系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系，因此，在均衡條件下，所有證券都將落在一條直線證券市場線。 根據(jù)投資組合理論，任一證券對市場組合的貢獻(xiàn)與該證券的預(yù)期收益率有關(guān)；對市場組合風(fēng)險(xiǎn)的影響與該證券與市場組合的協(xié)方差有關(guān)，但通常不用協(xié)方差表示風(fēng)險(xiǎn)，而是采

21、用相對協(xié)方差概念，即系數(shù)。 證券市場線的斜率不是系數(shù)，而是市場風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)，即, 系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)標(biāo)準(zhǔn)化的SML,, 因素變動對SML線 的影響,圖4- 13 通貨膨脹增加對SML的影響,. 通貨膨脹變化對SML的影響,,. 投資者對風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度變化對SML的影響,圖4- 14 市場風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)的變化,,（三）資本市場線與證券市場線,（1）資本市場線表示的是有效投資組合預(yù)期收益率與總風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系，非有效投資組合將落在CML之下 ； 證券市場線表示的是某一種資產(chǎn)或資產(chǎn)組合的預(yù)期收益率與其系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系，在市場均衡的情況下，所有證券都將落在證券市場線上； 在證券市場線上的點(diǎn)不一定在資本市場線上。

22、 （2） 資本市場線實(shí)際上是證券市場線的一個(gè)特例，當(dāng)一項(xiàng)資產(chǎn)或一個(gè)資產(chǎn)組合是有效的時(shí)候，該資產(chǎn)或資產(chǎn)組合與市場組合的相關(guān)系數(shù)等于1，此時(shí)證券市場線與資本市場線就是相同的。,,（四）CAPM參數(shù)的確定,1無風(fēng)險(xiǎn)利率, 無風(fēng)險(xiǎn)利率的確定,政府債券,零息票債券,無風(fēng)險(xiǎn)投資滿足的條件,, 無風(fēng)險(xiǎn)利率確定應(yīng)注意的問題 （1）以國債利率作為無風(fēng)險(xiǎn)利率是假設(shè)政府沒有違約風(fēng)險(xiǎn)，但在一些新興的市場，曾經(jīng)出現(xiàn)過政府無法償付到期債務(wù)的現(xiàn)象，因此，需要根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行調(diào)整。 （2）以國債利率作為無風(fēng)險(xiǎn)利率，是采用名義利率還是實(shí)際利率必須與所分析的現(xiàn)金流量有關(guān)。 （3）如果存在的以外幣計(jì)量的投資或融資活動，還需要

23、計(jì)算外匯風(fēng)險(xiǎn)對一國國債利率的影響。,,2市場風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià),（1）歷史風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià), 預(yù)測方法：歷史數(shù)據(jù)分析法, 基本步驟： 確定代表市場指數(shù)的市場投資組合 確定抽樣期間 計(jì)算這個(gè)期間市場投資組合或股票指數(shù)和無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的平均收益率 確定風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)，即市場投資組合收益率與無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)收益率之間的差額,, 美國市場不同時(shí)期的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià),表4- 6 美國市場風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)歷史數(shù)據(jù),,（2）國家風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià),表4- 7 部分國家風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)（19701996年）,,（3）隱含的股票風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià),【例】承【例3-11】 假設(shè)股票現(xiàn)行市價(jià)為75元，下一期預(yù)期股利為3元，預(yù)期增長率為8%，則： 必要收益率=1

24、2% 若目前的無風(fēng)險(xiǎn)利率為5.5%，則： 風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)率= 12% - 5.5% =6.5%,,3系數(shù)的確定方法,系數(shù)通常根據(jù)某種資產(chǎn)(如第j 種)的收益率rj和市場組合收益率rm之間的線性關(guān)系確定，反映某一資產(chǎn)或投資組合的市場風(fēng)險(xiǎn)。,隨機(jī)誤差：反映某給定期間實(shí)際收益率與回歸預(yù)測收益率之間的差異, 參數(shù)j 和j 可通過回歸分析軟件確定,（1）系數(shù)基本模型, 回歸過程中輸出的數(shù)據(jù)R2： 統(tǒng)計(jì)意義：提供回歸適宜度的衡量指標(biāo) 財(cái)務(wù)意義：提供一家公司的風(fēng)險(xiǎn)（方差）中市場風(fēng)險(xiǎn)所占的比例的估計(jì) 1-R2：代表公司特有風(fēng)險(xiǎn),, 資本資產(chǎn)定價(jià)模型與回歸方程的關(guān)系,資本資產(chǎn)定價(jià)模型,回歸方程,, 投資組

25、合的系數(shù),投資組合的系數(shù)是單項(xiàng)證券系數(shù)的加權(quán)平均數(shù),權(quán)數(shù)為各種證券在投資組合中所占的比重,計(jì)算公式：,,【例4-4】以第三章介紹的青島啤酒為例，估計(jì)青島啤酒的系數(shù)以上證綜合指數(shù)作為市場組合，以2001年至2005年為估計(jì)期間，計(jì)算各月離散型收益率，然后以各年算術(shù)平均數(shù)作為年均收益率。,計(jì)算公式：,,表4- 8 青島啤酒與上證綜合指數(shù)（1994年2003年）,,,,,,,,圖4- 15 青島啤酒對上證綜指回歸線（1994年2003年）,,青島啤酒的回歸統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分析 ：, 回歸線斜率=0.7772 青島啤酒1994年至2003年收益率的系數(shù) 表明如果上證綜合指數(shù)上升10%，青島啤酒的收益率

26、只上升7.772%；當(dāng)市場證券收益率下降10%時(shí)，青島啤酒的收益率只下降7.772%。 回歸截距=0.0008，表明青島啤酒運(yùn)行略強(qiáng)于市場。 回歸R2=0.498262，表明青島啤酒股票風(fēng)險(xiǎn)（方差）的49.83%來自市場（如利率、通貨膨脹風(fēng)險(xiǎn)等），50.17%的風(fēng)險(xiǎn)來自公司特有風(fēng)險(xiǎn)，后一種風(fēng)險(xiǎn)是可分散風(fēng)險(xiǎn)，因此在CAPM中是不能獲得相應(yīng)的補(bǔ)償?shù)摹? 系數(shù)估計(jì)值的標(biāo)準(zhǔn)誤差=0.018435，表明在68.26%的置信區(qū)間下，該公司股票系數(shù)估計(jì)值在0.7587650.795635（0.018435+0.7772）范圍波動；在95.44%的置信區(qū)間下，該公司股票系數(shù)估計(jì)值在0.740330.814

27、07（20.018435+0.7772）范圍波動。,, 根據(jù)歷史數(shù)據(jù)計(jì)算某一只股票系數(shù)時(shí)，應(yīng)注意的問題,第一，估計(jì)期的期限。,第二，估計(jì)收益時(shí)間間隔期距(return interval)。,第三，估計(jì)中采用的市場指數(shù)。,第四，根據(jù)回歸分析得到的系數(shù)應(yīng)進(jìn)行一定的調(diào)整，以反映 估計(jì)誤差的可能性和系數(shù)向平均值回歸的趨勢。,,（2）系數(shù)的決定因素, 行業(yè)分析（公司的業(yè)務(wù)類型） 在其他條件一定的情況下，從事具有周期性行業(yè)的公司的系數(shù)就會比非周期性的公司高。, 經(jīng)營杠桿 如果一家公司的經(jīng)營杠桿系數(shù)低于整個(gè)行業(yè)的平均水平，該公司就應(yīng)分配較低的系數(shù)，反之亦同。, 財(cái)務(wù)杠桿 在其他因素一定的情況下，

28、公司負(fù)債比率越高，每股收益的變動幅度就越大，其系數(shù)就越高。,,根據(jù)公司所從事的行業(yè)、經(jīng)營杠桿、財(cái)務(wù)杠桿估計(jì)系數(shù),條件： 所有的公司風(fēng)險(xiǎn)來源于股東（債務(wù)系數(shù)為零） 并存在稅收優(yōu)惠, 步驟：, 調(diào)整無杠桿系數(shù), 估計(jì)該公司所從事行業(yè)（一個(gè)或幾個(gè)）的無杠桿系數(shù), 確定組成公司、資產(chǎn)或投資項(xiàng)目的行業(yè),公司價(jià)值中的現(xiàn)金和短期有價(jià)證券屬于無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，其系數(shù)等于零,,, 采用市場價(jià)值估計(jì)公司的財(cái)務(wù)杠桿水平或公司管理層制定的目標(biāo)財(cái)務(wù)杠桿水平或行業(yè)的平均負(fù)債比率, 根據(jù)公司無杠桿系數(shù)和財(cái)務(wù)杠桿水平估計(jì)有財(cái)務(wù)杠桿效應(yīng)的系數(shù),【例4-5】 迪斯尼公司主要由媒體網(wǎng)絡(luò)、主題樂園和度假村、影視娛樂和消費(fèi)產(chǎn)品四個(gè)事業(yè)部

29、組成。迪斯尼公司2003年無杠桿系數(shù)是以不同行業(yè)中可比公司的情況來估計(jì)每個(gè)行業(yè)無杠桿系數(shù)，然后以現(xiàn)金與公司價(jià)值比率進(jìn)行調(diào)整，有關(guān)計(jì)算結(jié)果見表4-9。,,表4- 9 迪斯尼公司各事業(yè)部無杠桿系數(shù)估計(jì)值, 計(jì)算各事業(yè)部2002年的銷售收入 采用乘數(shù)法計(jì)算各事業(yè)部的價(jià)值 根據(jù)各事業(yè)部價(jià)值占公司總價(jià)值的比重，確定迪斯尼公司無杠桿系數(shù),,表4- 10 迪斯尼公司無杠桿系數(shù)估計(jì)值,若：迪斯尼公司負(fù)債的市場價(jià)值為146.68億美元，股票市場價(jià)值為551.01億美元，平均負(fù)債比率（負(fù)債/股權(quán)資本）為26.62%，所得稅稅率為37.3%,, 對于缺乏歷史數(shù)據(jù)的非上市公司，選擇一家可比公司估計(jì)系數(shù),

30、替代公司的可比公司應(yīng)具備的條件： 可比公司與估價(jià)公司（非上市公司）為相同行業(yè) 可比公司與估價(jià)公司的經(jīng)營風(fēng)險(xiǎn)相同,估計(jì)系數(shù)的基本思路： 將可比公司的 調(diào)整為, 根據(jù)估價(jià)公司的負(fù)債水平和所得稅稅率，將 調(diào)整為估價(jià)公司的,,【例4-6】假設(shè)XYZ是一家制造家用產(chǎn)品的私人公司，該公司的負(fù)債/股權(quán)比率為25%，所得稅率為40%。與該公司生產(chǎn)同樣家用產(chǎn)品的5家上市公司的系數(shù)如表4-11中第二欄所示，各上市公司的所得稅稅率平均為40%，上市公司（算術(shù)）平均無杠桿系數(shù)（0.9798）計(jì)算結(jié)果見表中最后一欄。,表4- 11 可比公司無杠桿系數(shù),,,【例】以青島啤酒為例，根據(jù)歷史資料統(tǒng)計(jì)，中國證

31、券市場股票投資收益率高于投資相同期限的長期政府債券收益6個(gè)百分點(diǎn)。青島啤酒所在的上海證券交易所的最長的政府債券收益率大約在3.4%，投資股票的平均收益率應(yīng)該為9.4%左右。青島啤酒19942003年間股票系數(shù)為0.7772，假設(shè)青島啤酒將負(fù)債/股東權(quán)益比率增加到150%。,B/S150%，則：, 計(jì)算青島啤酒的系數(shù)：, 計(jì)算青島啤酒的風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整折現(xiàn)率或投資者要求的最低收益率：,rs=3.4%+0.8626%=8.572%,四、套利定價(jià)理論,套利定價(jià)理論(APT-Arbitrage Pricing Theory)是美國學(xué)者羅斯在資本資產(chǎn)定價(jià)模型（單因素模式市場組合風(fēng)險(xiǎn)）的基礎(chǔ)上建立起來的一種多因素

32、模型，認(rèn)為任何證券的收益率是K個(gè)要素的線性函數(shù)。,（一）APT模式的假設(shè)條件,影響證券收益率的因素不止一個(gè)，而是K個(gè)因素。 資本市場是完全競爭的市場。 實(shí)行多元化投資，可消除只影響單一證券的特定風(fēng)險(xiǎn)非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。 在市場均衡時(shí)，投資組合的套利收益為0。 投資者屬于風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避類型。,多元化投資組合特征： 不含非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn) 無投資額 有足夠的證券可以構(gòu)成一個(gè)有效組合使誤差=0,,（二）套利定價(jià)理論的基本模型,APT模式下，證券或資產(chǎn)j的預(yù)期收益率為：,式中：K：影響資產(chǎn)收益率因素的數(shù)量 E(rj1), E(rj2)，，E(rjk)：證券j在因素為1，2，，K時(shí)的預(yù)期收益率

33、 ：證券j對于因素1，2，，K的敏感度,,【例】假設(shè)無風(fēng)險(xiǎn)利率為6%，與證券j收益率有關(guān)的系數(shù)為：1=1.2,2=0.2,3=0.3；市場投資組合的預(yù)期收益率為12%，國民生產(chǎn)總值（GNP）預(yù)期增長率為3%，消費(fèi)品價(jià)格通貨膨脹率（CPI）預(yù)期為4%， 要求：根據(jù)APT模式，計(jì)算證券j的預(yù)期收益率,,（三） 套利定價(jià)理論與資本資產(chǎn)定價(jià)模型的關(guān)系,資本資產(chǎn)定價(jià)模型 共有風(fēng)險(xiǎn)因素是市場 證券組合的隨機(jī)收益,套利定價(jià)理論 事先不確定共有的風(fēng)險(xiǎn)因素,,,,,（四）套利定價(jià)理論的基本思想,在競爭的金融市場上套利將保證無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)提供相同的預(yù)期收益率。,【例】設(shè)A、B、U分別代表三個(gè)投資組合。其收

34、益率受單一因素的影響，且均不存在可分散風(fēng)險(xiǎn)。A=1.2，B=0.8，U=1；rA=13.4%，rB=10.6%，rU=15%。A、B 組合的風(fēng)險(xiǎn)與收益是相對應(yīng)的，因而它們的價(jià)格定得適當(dāng)。U組合的收益較高，大于保證其風(fēng)險(xiǎn)的代價(jià)，因而其價(jià)格被低估了，它在三個(gè)組合中表現(xiàn)出獲利機(jī)會，從而導(dǎo)致套利交易的形成。,假設(shè)投資1 000元建立一個(gè)與U組合風(fēng)險(xiǎn)相同 (U=1)的F組合，F(xiàn)組合的投資一半在A組合，一半在B組合。 則：,,,圖4- 16 A、B、U投資組合關(guān)系,,表4- 12 U與F套利組合,（五）套利定價(jià)理論的評價(jià), 優(yōu)點(diǎn)：包含若干風(fēng)險(xiǎn)因素； 缺點(diǎn)：理論本身沒有指明影響證券收益的因素有哪些，及如何衡量這些因素的敏感性。,