星輪式可爬樓梯輪椅車的設計【含CAD圖紙、說明書】,含CAD圖紙、說明書,輪式,樓梯,輪椅車,設計,cad,圖紙,說明書,仿單
摘 要
輪椅是肢體殘疾人和老年人的重要代步工具。在發(fā)展中國家，很多老式的居民樓里沒有電梯，肢體殘疾人士和老年人上下樓不方便。國外發(fā)達國家研制的爬樓輪椅大多價格昂貴，且操作復雜，發(fā)展中國家普通用戶難以承擔。國內開發(fā)的產品與國外產品的差距較大，尤其是在輪椅爬樓穩(wěn)定性和安全性方面做得還不夠好。本課題在借鑒國內外相關研究的基礎之上，提出了一種新型爬樓輪椅的方案，以期更好地解決輪椅爬樓的穩(wěn)定性和安全性問題。本文對爬樓輪椅的總體方案及關鍵問題進行了研究，研究內容及結果包括：
（1）進行了爬樓輪椅的總體設計。采用綜合評分法對現有爬樓機構的工作原理及各種不同機構的優(yōu)缺點進行分析，確定了以三星輪式機構作為爬樓機構；對可爬樓梯輪椅車的傳動系統，尾架系統，底盤小車，座椅系統進行了總體設計。
（2）對動力系統進行了設計，通過計算分析選擇了底盤小車動力系統的電機，電池和減速器；通過分析列出翻越臺階約束，轉速約束，其他約束三大約束條件，并選擇出最優(yōu)的行星架零件參數。
（3）使用SolidWorks軟件對爬樓輪椅的結構進行了設計，并進行中心軸，外圈軸和車輪的應力應變分析。
關鍵詞: 爬樓輪椅 輪式機構 調平機構 SolidWorks
II
ABSTRACT
Wheelchair is an important transport of physically disabled and elderly people.In some developing countries, many of the old buildings are not equipped with elevators, so physically disabled and elderly people up and down the stairs harder. The stair-climbing wheelchair which manufactured in developed countries is expensive and complicated to operate, so ordinary users in developing countries is difficult to bear. The gap between the domestic products and foreign products is a little large,especially in climb stability and security, and we are not doing well enough. This topic proposed a new kind of stair-climbing wheelchair solution which based on the relevant research at home and abroad, in order to better solve the stability and security of the wheelchair when climb the stair. In this paper, the overall scheme and the key problems of the stair-climbing wheelchair is studied, and the research contents and results include:
(1) This paper has designed the overall of the stair-climbing wheelchair. In this paper, the comprehensive evaluation method is used to analyze the working principle of the stair-climbing mechanisms and the advantages and disadvantages of the different mechanisms, and determined the three wheeled wheel mechanism as a stair-climbing mechanisms;This paper has designed The transmission system, tailstock system, chassis trolley and seat system of the stair climbing wheelchair.
(2) the power system is designed, and the motor, battery and reducer of the chassis power system are selected by calculation and analysis. By analyzing and listing the step constraints, the speed constraints, the other constraints, and selecting the optimal parameters of the three constraints of the planet frame.
(3) The structure of the climbing wheelchair was designed by SolidWorks software, make the stress and strain analysis of the center shaft, outer ring shaft and wheel .
Key words: stair-climbing wheelchair wheel mechanism leveling mechanism SolidWorks
目錄
摘 要 I
ABSTRACT II
1. 緒論 1
1.1引言 1
1.2本文研究的理論意義和應用價值 1
1.3國內外研究現狀 1
1.4本文研究的主要內容 3
1.5本文創(chuàng)新點 4
2. 可爬樓梯輪椅車的總體設計 5
2.1底盤小車的設計方案 5
2.2座椅的總體設計 10
3. 動力系統分析選型 12
3.1電機類型的確定 12
3.2電機參數的選擇 12
3.3電池選擇 14
4. 底盤小車系統的具體設計 15
4.1行星輪組的相關參數 15
4.2翻越臺階的幾何約束關系 16
4.3其他約束關系 17
4.4 行星輪組零件參數的確定 19
5. 傳動系統在電機箱體內部分的設計 20
5.1傳動系統整體布局圖 20
5.2 爬樓模式的參數設計 20
5.3 平地行走模式的參數設計 23
6. 座椅的設計 26
6.1座椅中關鍵部件的人機工程設計原理 26
6.2 座椅調平機構 26
7. 應力應變分析 28
8. 結論與展望 31
8.1 結論 31
8.2 展望 31
致謝 32
參考文獻 33
1. 緒論
1.1引言
在經濟飛速發(fā)展、人口密度越來越大的現代社會里，樓梯的誕生緩解了建筑用地日益緊張的壓力，提高了人們對空間的利用率。但是大部分人住在公寓式樓房內，而一般的7 層以下的樓房都沒有安裝電梯，這給老年人或者腿部殘疾人士帶來了很多的不便。在這種情況下，樓梯對于他們往往意味著一個巨大的障礙需要去克服，給他們的出行帶來了很多不便，影響他們與外界的溝通交流。
另外這一問題隨著老年人和殘疾人數量的增多日益突出。2002 年，全世界80 歲以上老年人口達到6.06 億，而且正在以比總人口快的速度遞增，據聯合國估計，2020 年將達到10 億 這些人群在出行的時候多數是需要輪椅的，老年人和殘疾人比例的顯著增加給醫(yī)療，護理，社會服務方面的需求帶來了嚴峻的挑戰(zhàn)，加重了社會和個人的家庭的負擔，而且也影響到了他們的正常生活。
輪椅對于年老體弱者及肢體傷殘者而言是他們必不可少的代步工具，其應用需求越來越大。但是，它們一般僅適合在平地上使用，很少具備爬樓梯和翻越路障的能力，這給輪椅使用者帶來諸多不便。由于傷殘者對回歸社會和獨立生活的渴望，促使輪椅的性能和質量不斷完善和提高。為此，目前也有很多人致力于爬樓梯輪椅的研究。我國的輪椅產業(yè)發(fā)展較緩慢，能爬樓梯的多功能輪椅在國內尚無成熟的產品。隨著社會生產力的發(fā)展，人們生活水平的不斷提高，考慮老年人及殘疾人對出行的方便性的需求，研制具有爬樓梯功能的輪椅具有重大的現實意義。
1.2本文研究的理論意義和應用價值
理論意義：對于年老體弱者以及下肢傷殘者，輪椅是其必不可少的行走輔助設備，由于我國無障礙設施的滯后，這類人群的出行問題十分突出。鑒于目前的輪椅、電動輪椅能在坡度小于12度平坦的路面上行駛，但遇到樓梯臺階、溝槽、坎就無法跨越，使輪椅具有爬樓梯能力是解決這類問題的關鍵。研究這類問題具有現實的理論意義。
應用價值：從市場的角度看，輪椅是肢體殘疾人和老年人的重要的代步工具，隨
著人們生活水平的提高，輪椅被看作是一個潛力巨大的市場。從全球范圍來看爬樓梯輪椅的研究已經有近百年的歷史，提出了各種輪椅爬樓梯的解決方案。在這些方案中，行星輪式爬樓梯輪椅可以兼顧平地行走和爬樓梯，是比較理想的爬樓梯解決方案。所以，研究輪式可爬樓梯輪椅車無論從經濟價值，可行性都具有很高的應用價值。
1.3國內外研究現狀
在爬樓輪椅的研究范圍內，國外起步比較早，1982 年美國科學家Bray 發(fā)明了第一個爬樓梯輪椅，此后各個國家紛紛推出了各自的產品，取得了很多成果，很多已經上市。我國在這方面研究比較晚，針對電動爬樓梯輪椅的研究已經取得了一定的成效，但主要還停留在實驗室或是少數量產，并沒有真正產業(yè)化，在研究上仍有很多空間。
圖1.1 國內外專利申請量的分布對比圖
爬樓輪椅專利申請的時間分布及分析。國外在爬樓輪椅方面的專利文獻出現較早，最早的有關爬樓輪椅的專利出現在1912年。國內關于這一主題的申請最早出現在1991 年，比發(fā)達國家晚了近80 年，在進入21 世紀以后才逐漸發(fā)展起來。圖1 是1960 年至2016 年國內外專利申請量的分布對比圖?？梢钥闯?，2008 年后該主題的專利申請量明顯上漲，反映出隨著我國經濟社會的發(fā)展，人們對老齡群體和殘疾人士的關注度大大提高。
總體而言，根據爬升結構的不同，通常采用三種結構原理，一種結構是采用行星輪機構; 一種結構是履帶輪型爬樓梯輪椅; 一種結構是腿足式結構。另外還有很多種的輔助裝置。
(1)行星輪式
行星輪式是交通運輸工具中應用廣泛的一種運動機構，在國外一些爬樓機器人中
也廣泛采用了輪式結構。輪椅應用方面，普通輪椅以及電動輪椅都是采用的這種輪式結構，其體積小，結構簡單，控制簡便，能夠實現平衡快速地移動，能量利用效率高，
采用差動傳動時轉向半徑小，轉向靈活。對于行星輪型爬樓輪椅，結構簡單，并利用自鎖機構保證上下樓梯時不傾倒。但該爬樓輪椅對樓梯的適應性較差，不能滿足使用者對舒適性和可靠性的需求。
(2）履帶式
第二種是履帶式，履帶式原理比較簡單，和履帶式坦克裝甲車類似，技術也比較成熟，它的行走方式比行星輪式爬樓輪椅更為連續(xù)，具有很高的傳動效率，在上下樓梯的時候，輪椅的重心始終和樓梯臺階沿的連線保持平行，輪椅的重心波動很小，比較平穩(wěn)。履帶式機構支撐面積大，通過性能好，下陷度小，具有較強的地形適應能力，爬坡，越溝等性能相對于輪式機構有明顯的優(yōu)勢。在上下樓梯時采用履帶輪的方式，保證了上下樓梯過程的連續(xù)性。但是，所述履帶輪型爬樓輪椅無法實現從斜面到平面的姿態(tài)平穩(wěn)轉換，且結構笨重，對樓梯邊沿的損害程度很大，運動過程的阻力矩較大，換向過程實現困難，能源利用效率低，這些問題在很大程度上限制了該型輪椅在上下樓梯中的使用。
（3）腿足式
對于腿足式結構爬樓梯輪椅，該結構模仿人上下樓梯的動作，采用一組或幾組腿交替升降、支撐爬樓的原理，對樓梯的適應性很強，上樓時，先將整個輪椅升高，再水平向前移動，如此重復這兩個過程就直至爬完一段樓梯。腿足式爬樓梯裝置模仿了人類爬樓的動作，外觀其實可以視為機器人，采用多條機械臂交替升降，支撐輪椅爬樓的原理。但是，其承載重心偏高，傾翻危險性大，對穩(wěn)定性要求極高，控制難度很大，機構結構復雜，還有諸多問題需要解決。
（4）其他裝置
現有的輔助式機構基本可以分為兩種。
第一種是在已有的普通輪椅的基礎上附加可以實現爬樓功能的輔助裝置來實現爬樓的目的，它們是獨立的裝置，可以輔助普通的輪椅實現爬樓梯的功能。
第二種是軌道式爬樓梯裝置，通過在普通樓梯上安裝軌道實現普通輪椅或者其他交通裝置實現上樓和下樓。
總結國內外各類爬樓梯輪椅的特點可以看出，發(fā)展至今大多數爬樓梯裝置的自主性不高，仍需在旁人協助的條件下實現上下樓梯，而且在穩(wěn)定性和安全性等可靠性方面存在的很多問題也值得深入研究。如何在保障爬樓梯輪椅整體體積小、重量輕的前提下，結合先進的傳感手段和控制技術實現其可靠、平穩(wěn)的上下樓梯將是今后“老人/殘障者上下樓梯助行系統”研究領域的發(fā)展方向。
1.4本文研究的主要內容
本文設計的最終結果是設計出一款體積不大、操作較為簡單、價格適中、適合于廣大老弱病殘人士使用的可爬樓梯輪椅車。主要完成上下樓梯機構（底盤小車）和座椅系統的研究與設計。
本文預期的設計目標如下：
（1）要求自行輪椅的運動平順性，平地行走速度不大于15km/h。
（2）要求可靠的上下樓梯能力，機械結構合理，傳動效率高。
（3）臺階髙度為180 mm±5 mm,最小樓梯坡度為35°,容許誤差為1°。所有樓梯的梯級突邊都在由兩個相距10 mm、傾斜角度與樓梯坡度相同的平行平面所形成的區(qū)域內。
（4）連續(xù)臺階的爬行速度不大于3km/h。
（5）有效負重為85kg。
1.5本文創(chuàng)新點
（1） 對爬樓原理進行研究，針對爬樓方案中爬樓過程存在打滑、重心不穩(wěn)的問題。本文在車尾設計了一個引導輪機構，可以使爬樓梯輪椅車在爬樓過程中平穩(wěn)，安全的上升。
（2） 在上下樓時爬樓梯輪椅整體是傾斜的, 坐在傾斜的輪椅會使乘坐者感到不適。所以本文設計了一種滾道滑軌式的座椅調平機構，能依靠輪椅和乘坐者自身的重力進行調平，使乘坐者更加舒適。
2. 可爬樓梯輪椅車的總體設計
本章是本文設計之始，后續(xù)的一系列設計均以本章的成果為核心開展。具體有兩個方面的設計，底盤小車的總體設計和輪椅座椅部分的設計。底盤小車需要具備平地行走和爬樓梯或是越障礙這兩種功能。設計主要包括主體機構的分析選型，傳動機構的設計，底盤小車尾部的設計以及整體機構的展示。座椅部分要具有可調姿態(tài)機構，使人坐起來更加舒適，推輪椅的人也更加省力的特點，并圍繞這些展開設計。要求結構合理，美觀實用，經濟適中。
2.1底盤小車的設計方案
2.2.1不同種類越障機構比較分析
翻越障礙的機械種類頗多，并都有其自己的特色，本文將會從下邊6個角度來分析對比從而找出最優(yōu)的一款：
（1）越障能力
指小車跨越障礙物前行的本領。在這兒所要翻越的物體是指普通的七層居民樓樓梯，主要技術參數見上文。
（2) 穩(wěn)定性
一般有兩個方向的意思，其中一個意思是指小車在翻越物體時小車車身的擺動幅度；另一個是指該設備在受到外部環(huán)境干擾時，小車保持其原有狀態(tài)的本領。
（3）結構復雜程度
是指在具有相同的攀爬能力及各種其他條件的狀況下，機構的零件數量，機構的設計難度。
（4）控制難易度
指用預先設計好的程序去控制小車來促成其達到原先目的的困難程度。
（5）經濟性
指在攀爬能力，穩(wěn)定性等一切條件都相似的情況下，并都能達到預計的目標，小車造價的高低。
（6）移動速度
指越障機構在道路良好，其它條件如風阻，地面摩擦系數等都確定的情況下的行駛速率。
各種越障機構的性能對比如表2.1所示：
表2.1 越障機構的比較分析
由表可知，后兩種越障輪椅車的相似缺陷是：機構復雜，難以控制，成本高；而履帶式平地移動速度慢；此外，履帶式的運行效率很低。綜上所述，本文將選用行星輪式的越障機構。
2.2.2行星輪個數的確定
外嚙合的定軸行星輪系根據行星輪數量的多少，可分成兩輪式、三輪式、四輪式行星輪系，以此類推。圖2.2為不同數量行星輪小車在翻越障礙時的過程圖。
a 兩輪式 c 三輪式 d 四輪式
圖2.2 三種不同數目行星輪
按照現實中的經驗來看，當小車行駛到臺階前時，小車的兩個前輪碰到了臺階面，受力后的小車行星架會繞著前輪中心軸旋轉，接下來當行星架中心和車輪中心的那條旋臂和地面成90。時，輪椅車的重心達到越障過程中的最高處。
在行星架翻轉過程中，第一個車輪和臺階前表面相觸時和前輪的中心距離定為臺階高度，現定義行星架半徑為R，則如上圖的三種情況下的臺階高度為2Ra，Rb，Rc。
假設臺階的高度為 H，即：
2Ra=Rb=Rc=H （2.1）
一目了然地可以從上圖看出三種樣式的變化分別為：
（2.2）
Δhb=Rb=H=0.289H （2.3）
Δhc=Rc=×H=0.207H （2.4）
分析上式不難得出，就減小行起伏而言，星輪的個數自然是越多越好。另外，H降低了0.211H，而，H僅0.082H降低了0.082H，這時如果繪制一幅重心隨星輪數量的變化圖，想必曲線一定是逐漸降低并漸漸趨于平緩的。
可見這里可以分成兩種情況來討論，在小車行星輪個數多的狀態(tài)下，由上一段里分析道小車的重心隨著行星架旋轉的，有著的優(yōu)勢。但是也存在零件數目增多導致的造價變高，小車體積變大妨礙運動，爬樓高度下降等一系列的問題。然而，二輪式的行星輪組小車則體現出相反的性能。
綜上所訴，本文選擇性價比最高的三星輪。
2.2.3傳動系統的總體設計
為了更好地滿足設計要求，輪椅車必須具備直線行走，平地轉彎和翻越障礙的功能。實現平地直線行走功能只需保證控制行走輪子的電機轉速和轉向相同即可；要實現轉彎，只需控制兩個電機存在轉速差，使外側電機轉速高于內側電機，或者使兩電機轉向相反；翻越障礙時，使控制行星，從而讓三個輪子繞著中心軸轉動。為了滿足上訴各功能，本文設計了以下的機構，2.3所示。
圖2.3 機構傳動簡圖
電動機1經過減速器后將力傳遞到主傳動軸，之后經過若干齒輪分配到三個車輪上。行星架的爬樓模式同理可以實現。
整個機構需具有結構緊湊，設計合理的特點，于是本文設計了一種內外軸的結構形式：通過內軸(中心軸）驅動輪轂翻轉，通過外軸（外圈軸）驅動行星架翻轉。
輪椅車的輪轂系采用Q235。兩側的行星架通過一個電機箱相連，電機箱能夠使底盤系統更加穩(wěn)定。電機箱兩側連接一個尾架，延伸到小車后部，尾架兩端各有一個萬向輪。行星架一側的三個輪轂由相聯，由電機2通過齒輪傳動系統進行驅使，同時著地的兩個車輪輪轂轉向、轉速均相同，另一個車輪懸空空轉。
這樣設計的好處是三個輪轂在電機的驅動下，能夠實現相同速度，相同轉向，雖然就結構上而言，雙輪會比單輪（即只有一個驅動輪）的要復雜一些。但是雙輪也同時具有一些無與倫比的好處，1其在翻轉時因為它的輪子是對稱分布的會表現得更加自由和和諧；2小車在使用過程中，小車和乘坐者的重量幾乎都壓在后輪上，而后輪為驅動輪，應此這會比單輪的小車擁有更大的驅動力。
圖2.4 齒輪及車輪轉向
下圖2.5是本文設計的行星架外形圖。
圖2.5 行星架外形示意圖
2.2.4小車尾架和萬向輪
小車尾架的作用是使底盤小車能夠平穩(wěn)的在平地上行駛，分擔一部分輪椅車的重量。并且在爬樓輪椅車上樓時，尾架上的引導輪結構能夠減小攀爬時小車的震動。尾架末端兩側分別有一個萬向輪，擁有自由轉向和卡死小車防止移動的功能。圖2.6，圖2.7分別為小車尾架和萬向輪的結構：
圖2.6 小車尾架示意簡圖 圖2.7 萬向輪
由下圖的各項參數再根據底盤小車的大概高度，載重等一系列參數，選擇GU-JB150型號的萬向輪。
圖2.8 萬向輪參數截圖
2.2.5底盤小車的總體圖及爬樓梯演示圖
圖2.9 爬樓演示圖
2.2座椅的總體設計
座椅外形不做特殊設計，簡潔美觀即可。為了使設計的可爬樓梯更加舒適安全，在座椅底部加上一個新穎的座椅調平機構。座椅外形和調平機構如下圖所示。
圖2.10 調平概念圖 圖2.11 座椅外形圖
3. 動力系統分析選型
本章將要進行底盤小車動力系統的設計，主要工作有根據已有的要求計算小車所需的動力系統參數，再按照計算所得的參數對電機選型，最后是對確定能源設備。
3.1電機類型的確定
無疑電機對于爬樓輪椅車來說至關重要，它是小車的核心動力系統，將為小車提供驅動力。接下來將從下列三種電機中選出一款最符合本文條件的電機。
（1） 步進電機
步進電機有很多優(yōu)秀特點，比如電機停轉的時候，優(yōu)秀的起停和反轉響應。并且如果取用開環(huán)控制，電機會因為結構簡單而節(jié)省大量輪椅車的開支。缺點是能源消耗較大，會破壞同步，高速工作時有較大的振動和噪聲， 穩(wěn)定性能不佳。
（2）直流電機
直流電機本身的控制性能絕佳，能夠在受到強烈的外界干擾時作出迅速快捷、的反應。此外，直流電機的起動轉矩大、能夠加載較大的負重，這使得小車在爬樓過程中更加穩(wěn)定。然而，傳統直流電機為，因此容易產生，直接導致直流電機只有幾千小時的壽命[4]。
（3）無刷直流電機
該電機比之上文的直流電機不但秉承了它的一些優(yōu)秀特征，并且還有加強。比如在換向過程中沒有火花產生，安全，安靜。而且它壽命悠長，有上萬個小時，更兼有維修方便的優(yōu)點。
綜上所述，選擇無刷直流電機作為輪式可爬樓梯輪椅車的動力裝置。
3.2電機參數的選擇
本文設計的輪椅車具有在平坦地面行駛和攀登樓梯的功能，因為爬樓梯時要克服重力做功，其所需的功率一般比平地行走所需的功率要大，所以在這先計算爬樓模式下的電機各參數選出電機，再根據這些選出的參數來驗算平地行走模式下的功率轉矩，車速等要求。
假設輪椅車的重量為，乘坐者的重量為。車輪半徑為0.11m。選擇減速器減速比為32。
3.2.1選取電機參數
小車在爬樓梯的過程中遇到的轉矩最大的情況是當抵住樓梯的前輪將要離開地面的時候，此時小車重心離行星架旋轉中心的距離為L，。
輪椅車要抵抗的力矩為：
（3.1）
假設輪椅車在前進過程中行星架的角速度
于是轉速 （3.2）
（3.3）
由于翻轉電機采用左右兩個來驅動行星架，而電機需經過一對齒輪和一對軸承才能將轉矩傳遞到行星架那兒，所以效率為 （3.4）
電機功率 （3.5）假設爬樓總傳動比為120。
（3.6）
電機轉速 （3.7）
綜上所述，電機應選取功率大于0.33kw，轉矩大于1.96，轉速在3152.4rpm左右的電機。最終本文選取了富興86系列無刷電機，型號為FBLM86-660,下表為該電機的部分參數：
表3.1 電機參數表
電機型號 額定功率（kw） 額定扭矩（） 額定轉速（rpm） 額定電壓（V）
FBLM86-660 0.66 2.1 3000 48
3.2.2驗算平地行駛模式下的參數
假設輪椅車和乘坐者的總重量由前后輪一起承擔，前輪承受40%的重量，后輪承受60%的重量。地面的滑動摩擦系數為0.02。
前輪受到的壓力 （3.8）
后輪受到的壓力 （3.9）
滑動摩擦力 （3.10）
（3.11）
假設行走模式下的總傳動比為：
（3.12）
又因為要有四個輪子分擔，
（3.13）
單個輪子的驅動力為：
（3.14）
驅動力校核正確。
3.3電池選擇
本文使用 48V 的蓄電池作。進入選擇池的有以下 4 種蓄電池：鎳氫電池，鋰電池，。前三種電池均具有良好的性能和悠長的使用壽命。與壽命相當的還有其昂貴的價格，無疑這不符合設計的初衷。最終我們選擇性價比較高的鉛蓄電池作為驅動電機的電源，因其身兼壽命長，價格低廉，維修簡單等優(yōu)點。
4. 底盤小車系統的具體設計
本章的工作是根據底盤小車在爬樓梯的過程中出現的若干問題列出約束條件，然后再約束范圍內精選零件。
4.1行星輪組的相關參數
底盤小車的中包含了輪轂、行星架、齒輪、軸承、銷、墊圈等眾多零件。其中的很多零部件可以直接選擇國標的零件，也有很多零件可以在一定范圍內任意取值，這部分零件設計相對輕松自由。而在一定范圍內取值的零件需要滿足符合要求的約束條件。
本章具體闡述了精選約束后定軸輪系中各零件關鍵參數的設計。表4.2為各個零件的參數表，圖4.1為其相關尺寸。
圖4.1 齒輪車輪相關尺寸示意圖
表4.2 各個零件的相關尺寸及其參數
4.2翻越臺階的幾何約束關系
4.2.1臺階突起不碰行星架
為了防止行星輪組與臺階接觸摩擦而引起損壞，只需保證在爬樓過程中的任何時間段臺階均不與行星架觸碰。當臺階尖角的中心軸線與行星架的任意兩條手臂的凹陷處中心軸線想重合時，圖4.3即為最相近的極限狀態(tài)。
圖4.3中各尺寸的含義分別是：
臺階突起D到AB的距離d1；
行星架的外殼厚度d2，按照一般情況定為7mm；
以及齒輪齒頂與外殼內壁的間隙d3=3mm；
外殼距突起頂部的距離d4最小值為1.5mm。
圖中可看出:
（4.1）
通過求解四邊形ODEB可求得
（4.2）
需滿足的約束條件為：
（4.3）
圖4.3 臺階突起與行星架外殼最接近的位置
4.2.2 能夠跨到上一級臺階
如果小車要能夠順利地上到下一個臺階，則必須滿足隨著行星架旋轉的第一個輪轂能夠大半地跨上水平臺階面，也就是下圖中的A輪的中心軸線能夠超過臺階的垂直面。如圖4.4中的幾何關系，列出約束條件為：
（4.4）
圖4.4 星輪跨到下一臺階面時的極限位置
4.2.3 不能觸碰下一臺階的垂直面
本文設計的底盤小車爬樓的理想狀態(tài)是前輪抵住臺階后其余兩輪會繞著行星架中心旋轉，所以若是行星架半徑或輪轂半徑太大導致下圖4.5中的A輪撞到下一個臺階的垂直面上就不是本文設計的初衷。況且這種情況下整個輪椅車會因為撞擊導致劇烈晃動，不利于老年人及殘障人士的安全和舒適。這里假定臺階面的寬度也為H，當然實際上會比H大。如下圖中的幾何關系，列出約束條件：
（4.5）
圖4.5 跨到下一級臺階的輪轂剛好碰到垂直面的極限狀態(tài)
車輪輪轂的半徑要小于H的，所以聯立4.4，4.5兩式可得：
（4.6）
4.3其他約束關系
4.3.1齒輪間的齒數關系
本文設計的定軸齒輪系統有三條支系，因為這三條都是一樣的，所以下面只討論其中一條。定軸齒輪系中的全部齒輪均選擇。為了使行星架外形美觀，其內空間合理，各零件結構緊湊，體積適中。一級齒輪到三級齒輪的半徑大小應該承遞減樣式。即：
（4.7）
這樣設計的好處還能讓各個齒輪的轉速轉矩不至于相差過大，便于設計。
為了使得小齒輪的每個齒都能和大齒輪的每個齒循環(huán)嚙合，延長壽命，需確保齒數之間互為質數，即互質，互質。
4.3.2三個齒輪的齒頂圓外公切線關系
圖4.6 三個齒輪的齒頂圓幾何關系示意圖
當一級齒輪與三級和二級齒輪與三級齒輪的外公切線處于圖4.6所示幾何關系時，有利于節(jié)約空間，優(yōu)化外形。因此，三個齒輪的半徑參數也應滿足： （4.8）
其中：
（4.9）
（4.10）
4.3.3 三個車輪輪轂不相撞
如圖4.7所示的幾何關系，輪A和輪B之間的距離必須要大于輪A和輪B的半徑和。而取決于行星架的半徑R，需滿足：
（4.11）
圖4.7 車輪之間的幾何關系示意圖
4.4 行星輪組零件參數的確定
4.4.1范圍初選
車輪輪轂的半徑必須小于臺階的高度和寬度，又必須大于三級齒輪的半徑。而臺階寬度一般大于其高度，由此可得r<180mm。當、時標準漸開線直齒圓柱齒輪，為 17[5]。查《機械原理》，表10-1標準模數系列，選用第一系列。原則上用于動力傳動的模數應大于1.5，因為此處的負載更大，故模數選 m=2。則三級齒輪的最小直徑為，則。行星架的壁厚選定為7mm， r 的取值范圍縮小到26mm
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