八年級數(shù)學下冊四邊形專題靈活運用正方形的判定和性質課件（新版）冀教版

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1、,,初中數(shù)學知識點精講課程,靈活運用正方形的判定和性質,相等,正方形的性質：,正方形的四條邊_____，,都是直角,相等,互相垂直平分,軸對稱,正方形的四個角___________，,正方形的兩條對角線______且______________；,正方形既是________圖形，又是_________圖形.,中心對稱,相等,正方形的判定：,一組鄰邊_____，一個內(nèi)角是_____的平行四邊形是正方形；,直角,一個內(nèi)角是______的菱形是正方形；,直角,一組鄰邊______的矩形是正方形.,相等,例：如圖,在RtABC中,ACB90,CD是角平分線,DEAC, DFBC,垂足分別為E、F.求證

2、：四邊形ECFD是正方形.,證明: CD是角平分線,DEAC,DFBC，,四邊形ECFD是矩形，,DECDFC90,DE=DF，,ACB90 ，,又DE=DF，,四邊形ECFD是正方形.,類型一：正方形的判定,例：在正方形ABCD中，點P是對角線AC上一點，PEAB， PFBC，垂足分別是點E、F .求證：DPEF.,證明:延長FP交AD于點H，,ADAB, ABC90,DACCAB45,,又PEAB，PFBC，,ADAB，,DHPEBF90,,四邊形PEBF和四邊形HABF均為矩形,,H,AEPE,,FBPEHAAEHP，,四邊形ABCD為正方形，,DHEB,,在DHP和EBF中,,DHEB

3、,,AHHP,,HPBF,,DHPEBF,,DPEF.,類型二：正方形的性質,已知，如圖，在正方形ABCD中，F(xiàn)為CD延長線上一點， CEAF于E，交AD于M.求證：MFD45.,證明: CEAF,,四邊形ABCD是正方形,,CMDAME,,12,,又CDAD，,ADFMDC90,,CDAD,ADCAEM90，,RtCDMRtADF,,DMDF,,MFD45.,例：分別延長等腰三角形OAB的兩條直角邊AO、BO，使CO=AO，DO=BO，已知AB=4.求四邊形DECF的周長.,證明: OAB是等腰三角形，AO=BO,,又AO=CO，BO=DO，,AO+CO=BO+DO,AC=BD，,AOB=90，ACBD，,四邊形DECF的周長4AB16 .,四邊形ABCD是正方形,,類型三：正方形判定與性質的綜合,

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