八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 四邊形專題 靈活運(yùn)用正方形的判定和性質(zhì)課件 （新版）冀教版

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1、,,初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)精講課程,靈活運(yùn)用正方形的判定和性質(zhì),相等,正方形的性質(zhì)：,正方形的四條邊_____，,都是直角,相等,互相垂直平分,軸對(duì)稱,正方形的四個(gè)角___________，,正方形的兩條對(duì)角線______且______________；,正方形既是________圖形，又是_________圖形.,中心對(duì)稱,相等,正方形的判定：,一組鄰邊_____，一個(gè)內(nèi)角是_____的平行四邊形是正方形；,直角,一個(gè)內(nèi)角是______的菱形是正方形；,直角,一組鄰邊______的矩形是正方形.,相等,例：如圖,在RtABC中,ACB90,CD是角平分線,DEAC, DFBC,垂足分別為E、F.求證

2、：四邊形ECFD是正方形.,證明: CD是角平分線,DEAC,DFBC，,四邊形ECFD是矩形，,DECDFC90,DE=DF，,ACB90 ，,又DE=DF，,四邊形ECFD是正方形.,類型一：正方形的判定,例：在正方形ABCD中，點(diǎn)P是對(duì)角線AC上一點(diǎn)，PEAB， PFBC，垂足分別是點(diǎn)E、F .求證：DPEF.,證明:延長(zhǎng)FP交AD于點(diǎn)H，,ADAB, ABC90,DACCAB45,,又PEAB，PFBC，,ADAB，,DHPEBF90,,四邊形PEBF和四邊形HABF均為矩形,,H,AEPE,,FBPEHAAEHP，,四邊形ABCD為正方形，,DHEB,,在DHP和EBF中,,DHEB

3、,,AHHP,,HPBF,,DHPEBF,,DPEF.,類型二：正方形的性質(zhì),已知，如圖，在正方形ABCD中，F(xiàn)為CD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)， CEAF于E，交AD于M.求證：MFD45.,證明: CEAF,,四邊形ABCD是正方形,,CMDAME,,12,,又CDAD，,ADFMDC90,,CDAD,ADCAEM90，,RtCDMRtADF,,DMDF,,MFD45.,例：分別延長(zhǎng)等腰三角形OAB的兩條直角邊AO、BO，使CO=AO，DO=BO，已知AB=4.求四邊形DECF的周長(zhǎng).,證明: OAB是等腰三角形，AO=BO,,又AO=CO，BO=DO，,AO+CO=BO+DO,AC=BD，,AOB=90，ACBD，,四邊形DECF的周長(zhǎng)4AB16 .,四邊形ABCD是正方形,,類型三：正方形判定與性質(zhì)的綜合,