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1、
幾何光學綜合實驗
實驗報告
一、 實驗目的與實驗儀器
實驗目的：
1、 了解透鏡的成像規(guī)律。
2、學習調(diào)節(jié)光學系統(tǒng)共軸。
3、掌握利用焦距儀測量薄透鏡焦距的方法。
實驗儀器：
JGX-1型幾何光學實驗裝置，含光源、平面鏡、透鏡、目鏡、測微目鏡、透鏡架、節(jié)點架、通用底座、物屏、像屏、微尺、毫米尺、標尺、幻燈片等。
二、 實驗原理
1）貝塞爾法測凸透鏡焦距：貝塞爾發(fā)是一種通過兩次成像能夠比較精確地測定凸透鏡焦距的方法，物屏和像屏距離為l（l>4f），凸透鏡在O1、O2兩個位置分別在像屏上成放大和縮小的像，成放大的像時，有1/u+1/v=1/f,成縮小的像
2、時，有1/（u+d）+1/(v-d)=1/f,又由于u+v=l,可得f=(l2-d2)/4l。
2）自準法測凸透鏡焦距：物體AB置于凸透鏡L焦平面上，物體各點發(fā)出的光線經(jīng)透鏡折射后成為平行光束（包括不同方向的平行光），有平面鏡M反射回去仍為平行光束，鏡頭經(jīng)匯聚必成一個倒立放大的實像A’B’于原焦平面上，能比較迅速直接測得焦距的數(shù)值。子準發(fā)也是光學儀器調(diào)節(jié)中常用的重要方法。
3）物距-像距法測凹透鏡焦距：將凹透鏡與凸透鏡組成透鏡組，用凸透鏡L1使物AB成縮小到里的實像A’B’，然后將待測凹透鏡L2置于凸透鏡L1與像A’B’之間，如果O’B’<|f2|（凹透鏡焦距），則通過L1的光束經(jīng)過L2折
3、射后，仍能成一實像A’’B’’。對凹透鏡來講,A’B’為虛物，物距u=O’B’,像距v=O’B’’,代入成像公式可計算出凹透鏡焦距。
三、實驗步驟
1.光學元件共軸等高的調(diào)節(jié)
（1）粗調(diào) 將光源透鏡物屏像屏靠近，調(diào)節(jié)高度使其中心線處于一條直線上。
（2）細調(diào) 主要依靠儀器和光學成像規(guī)律來鑒別和調(diào)節(jié)?？梢岳枚啻纬上竦姆椒ǎ粗挥挟斘锏闹行奈挥诠廨S上時，多次成像的中心才會重合。
2.透鏡焦距的測定
1）自準法測薄透鏡焦距
（1）按光源、物屏、透鏡、平面鏡從左到右擺放儀器，調(diào)至共軸。
（2）靠緊尺子移動L直至物屏上獲得鏤空圖案倒立實像。
（3）調(diào)平面鏡與凸透鏡，使像最清晰
4、且與物等大，充滿同一圓面積。
（4）記下P、L位置a1、a2;
（5）將PL反轉(zhuǎn)180度后，重復前四步。
（6）記下P、L新的位置b1、b2.
重復測量三次，數(shù)據(jù)記入表中，求出平均值機器誤差，正確表示測量結(jié)果。
2）貝塞爾法測薄凸透鏡焦距
（1）按光源、物屏、透鏡、像屏從左到右擺放儀器，調(diào)至共軸。
（2）靠緊尺子移動L，使被照亮的物在像屏H上成一個清晰放大的像，記下L的位置a1.
（3）再移動L，直至在像屏上成一清晰的縮小像，記下L的位置a2.
（4）將PLH反轉(zhuǎn)180度后，重復前3步
重復測量三次，數(shù)據(jù)記入表中，分別計算出對應于每一組的焦距，然后求出焦距的平均值和誤差，
5、正確表示測量結(jié)果。
3）物距-像距法測凹透鏡焦距
（1）按光源、物屏、凸透鏡、凹透鏡、像屏從左到右擺放儀器，調(diào)至共軸。
（2）靠緊尺子移動L，使被照亮的物P1在像屏P2成一個清晰的像，記下L和P的位置讀數(shù)。
（3）凸透鏡像屏間加入凹透鏡，調(diào)共軸，稍向遠處移動像屏，直至又出現(xiàn)清晰的像，記下新讀數(shù)
重復測量三次，數(shù)據(jù)記入表中，分別計算出對應于每一組的焦距，然后求出焦距的平均值和誤差，正確表示測量結(jié)果。
四、數(shù)據(jù)處理
1.自準法測凸透鏡焦距
由表4.13-1數(shù)據(jù)可計算出：
f1=（298.0+298.0）/2-113.5=184.5mm f2=（322
6、.5+322.5）/2-135.5=187mm f3=（330.2+330.0）/2-145.2=184.9mm f4=（343.0+343.0）/2-159.5=183.5mm f5=（343.0+344.0）/2-154.5=198mm f6=（347.0+342.0）/2-160.0=184.5mm
favr=1/6(f1+ f2+ f3+ f4+ f5+ f6)=187.1mm
實驗測得的焦距百分差為：E=|（favr-f0）/f0|100%=|（187.1-190）/190|1
7、00%=1.5%
故使用自準法測得的凸透鏡焦距為187.1，在實驗誤差允許范圍內(nèi)，認為測量基本無誤
2.貝塞爾法測凸透鏡焦距
由表4.13-2數(shù)據(jù)可計算出：
物屏像屏距離：l=l2-l1=923.7mm
d1=1/2(da1-da2)+ 1/2(db1-db2)=1/2(837.1-474.8)+1/2(855.7-496.5)=360.8mm
d2=1/2(da1-da2)+ 1/2(db1-db2)=1/2(834.8-473.6)+1/2(855.8-492.1)=362.5mm
d3=1/2(da1-da2)+ 1/2(db1-db2)=1/2(834.6-478.
8、3)+1/2(855.0-497.4)=360.0mm
d4=1/2(da1-da2)+ 1/2(db1-db2)=1/2(837.8-477.5)+1/2(856.7-496.1)=360.2mm
d5=1/2(da1-da2)+ 1/2(db1-db2)=1/2(837.4-474.7)+1/2(856.9-496.9)=362.4mm
d6=1/2(da1-da2)+ 1/2(db1-db2)=1/2(834.1-478.5)+1/2(854.1-496.2)=356.8mm
第一組焦距：f1=(l2-d12)/4l=(923.72-360.82)/（4923.7）=195.69
9、mm
第二組焦距：f2=(l2-d22)/4l=(923.72-362.52)/（4923.7）=195.35mm
第三組焦距：f3=(l2-d32)/4l=(923.72-360.02)/（4923.7）=195.84mm
第四組焦距：f4=(l2-d42)/4l=(923.72-360.22)/（4923.7）=195.81mm
第五組焦距：f5=(l2-d52)/4l=(923.72-362.42)/（4923.7）=195.37mm
第六組焦距：f6=(l2-d62)/4l=(923.72-356.82)/（4923.7）=196.46mm
因此favr=1/6(f1+ f
10、2+ f3+ f4+ f5+ f6)=195.75mm
誤差：E=|（favr-f0）/f0|100%=|（195.75-190）/190|100%=3.0%
即在誤差范圍內(nèi)測得焦距f=195.75mm
3.物距-像距法測凹透鏡焦距
由表4.13-3數(shù)據(jù)可計算出：
物距：u1=-|L2P2|=-35.2mm u2=-|L2P2|=-38.9mm u3=-|L2P2|=-40.9mm
像距：v1=|L2P2’|=88.7mm v2=| L2P2’|=92.5mm v3=| L2P2’|=109.0mm
第一組焦距：f1=u1v1/( u1+v1)=-58.35
第二組焦距
11、：f2= u2v2/( u2+v2)=-63.10
第三組焦距：f3= u3v3/( u3+v3)=-65.49
因此favr=1/3(f1+ f2+ f3)=-63.64
E=|（favr-f0）/f0|100%=|（60-61.69）/(-60)|100%=2.8%
即在誤差范圍內(nèi)測得凹透鏡焦距f=-63.64mm
五、分析討論
1、測量物屏、透鏡及像位置時，要檢查滑座上的讀數(shù)準線和被測平面是否重合，不重合時應根據(jù)實際進行修正。
2、讀數(shù)時候出現(xiàn)是視覺誤差，還有各光學儀器的磨損。
3、由于人眼對成像的清晰度分辨能力有限，所以觀察到的像在一定范圍內(nèi)都清晰，加之球差的影響，
12、清晰成像位置會偏離高斯像。為使兩者接近，減小誤差。一般在物屏和像屏固定時，成大像時凸透鏡應由遠離物屏的位置向物屏移動，直到像屏上出現(xiàn)較清晰像(不是最清晰)為止，成小像時凸透鏡應由靠近物屏的位置背離物屏移動。
4、在貝塞爾法測凸透鏡焦距的時候要保證物屏像屏的距離L要略大于四倍焦距是為了保證可以在像屏上觀測到縮小和放大的清晰的像，而放大的清晰的像距離凸透鏡約三倍焦距的距離。
5、和物象法相比，貝塞爾法更加簡單方便，利于手動調(diào)節(jié)和觀測。
六、實驗結(jié)論
1、 測量透鏡焦距的辦法：自準法、貝塞爾法、物距像距法
2、 在用自準法測量透鏡焦距時首先要將各元件調(diào)至共軸，調(diào)節(jié)透鏡使得物屏上出現(xiàn)倒立實像，后調(diào)節(jié)平面鏡，使像最清晰同時要保證與物等大，即在鏤空扇形圖像上合成一個整圓。
3、 貝塞爾法測量時，要求物與像屏距離大于4倍焦距，移動凸透鏡使得像屏上呈現(xiàn)清晰放大和縮小的像，根據(jù)光學規(guī)律計算出焦距。
4、 物象法測量凹透鏡焦距時應該先將凸透鏡、凹透鏡連在一起，找到像屏上放大清晰的像，然后再取下凹透鏡，測量只有一個凸透鏡的時候在像屏上呈現(xiàn)的一個清晰縮小的像到透鏡間的距離，由五項位置關系可以計算出焦距。
5、 在測量數(shù)據(jù)時，為了減小誤差，使用左右逼近法讀數(shù)。
6、 通常要使光源與物屏等高，使得像屏上的呈像清晰明亮
幾何光學綜合實驗
