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1、
幾何光學(xué)綜合實(shí)驗(yàn)
實(shí)驗(yàn)報(bào)告
一、 實(shí)驗(yàn)?zāi)康呐c實(shí)驗(yàn)儀器
實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?
1、 了解透鏡的成像規(guī)律。
2、學(xué)習(xí)調(diào)節(jié)光學(xué)系統(tǒng)共軸。
3、掌握利用焦距儀測(cè)量薄透鏡焦距的方法。
實(shí)驗(yàn)儀器：
JGX-1型幾何光學(xué)實(shí)驗(yàn)裝置，含光源、平面鏡、透鏡、目鏡、測(cè)微目鏡、透鏡架、節(jié)點(diǎn)架、通用底座、物屏、像屏、微尺、毫米尺、標(biāo)尺、幻燈片等。
二、 實(shí)驗(yàn)原理
1）貝塞爾法測(cè)凸透鏡焦距：貝塞爾發(fā)是一種通過(guò)兩次成像能夠比較精確地測(cè)定凸透鏡焦距的方法，物屏和像屏距離為l（l>4f），凸透鏡在O1、O2兩個(gè)位置分別在像屏上成放大和縮小的像，成放大的像時(shí)，有1/u+1/v=1/f,成縮小的像
2、時(shí)，有1/（u+d）+1/(v-d)=1/f,又由于u+v=l,可得f=(l2-d2)/4l。
2）自準(zhǔn)法測(cè)凸透鏡焦距：物體AB置于凸透鏡L焦平面上，物體各點(diǎn)發(fā)出的光線經(jīng)透鏡折射后成為平行光束（包括不同方向的平行光），有平面鏡M反射回去仍為平行光束，鏡頭經(jīng)匯聚必成一個(gè)倒立放大的實(shí)像A’B’于原焦平面上，能比較迅速直接測(cè)得焦距的數(shù)值。子準(zhǔn)發(fā)也是光學(xué)儀器調(diào)節(jié)中常用的重要方法。
3）物距-像距法測(cè)凹透鏡焦距：將凹透鏡與凸透鏡組成透鏡組，用凸透鏡L1使物AB成縮小到里的實(shí)像A’B’，然后將待測(cè)凹透鏡L2置于凸透鏡L1與像A’B’之間，如果O’B’<|f2|（凹透鏡焦距），則通過(guò)L1的光束經(jīng)過(guò)L2折
3、射后，仍能成一實(shí)像A’’B’’。對(duì)凹透鏡來(lái)講,A’B’為虛物，物距u=O’B’,像距v=O’B’’,代入成像公式可計(jì)算出凹透鏡焦距。
三、實(shí)驗(yàn)步驟
1.光學(xué)元件共軸等高的調(diào)節(jié)
（1）粗調(diào) 將光源透鏡物屏像屏靠近，調(diào)節(jié)高度使其中心線處于一條直線上。
（2）細(xì)調(diào) 主要依靠?jī)x器和光學(xué)成像規(guī)律來(lái)鑒別和調(diào)節(jié)。可以利用多次成像的方法，即只有當(dāng)物的中心位于光軸上時(shí)，多次成像的中心才會(huì)重合。
2.透鏡焦距的測(cè)定
1）自準(zhǔn)法測(cè)薄透鏡焦距
（1）按光源、物屏、透鏡、平面鏡從左到右擺放儀器，調(diào)至共軸。
（2）靠緊尺子移動(dòng)L直至物屏上獲得鏤空?qǐng)D案倒立實(shí)像。
（3）調(diào)平面鏡與凸透鏡，使像最清晰
4、且與物等大，充滿同一圓面積。
（4）記下P、L位置a1、a2;
（5）將PL反轉(zhuǎn)180度后，重復(fù)前四步。
（6）記下P、L新的位置b1、b2.
重復(fù)測(cè)量三次，數(shù)據(jù)記入表中，求出平均值機(jī)器誤差，正確表示測(cè)量結(jié)果。
2）貝塞爾法測(cè)薄凸透鏡焦距
（1）按光源、物屏、透鏡、像屏從左到右擺放儀器，調(diào)至共軸。
（2）靠緊尺子移動(dòng)L，使被照亮的物在像屏H上成一個(gè)清晰放大的像，記下L的位置a1.
（3）再移動(dòng)L，直至在像屏上成一清晰的縮小像，記下L的位置a2.
（4）將PLH反轉(zhuǎn)180度后，重復(fù)前3步
重復(fù)測(cè)量三次，數(shù)據(jù)記入表中，分別計(jì)算出對(duì)應(yīng)于每一組的焦距，然后求出焦距的平均值和誤差，
5、正確表示測(cè)量結(jié)果。
3）物距-像距法測(cè)凹透鏡焦距
（1）按光源、物屏、凸透鏡、凹透鏡、像屏從左到右擺放儀器，調(diào)至共軸。
（2）靠緊尺子移動(dòng)L，使被照亮的物P1在像屏P2成一個(gè)清晰的像，記下L和P的位置讀數(shù)。
（3）凸透鏡像屏間加入凹透鏡，調(diào)共軸，稍向遠(yuǎn)處移動(dòng)像屏，直至又出現(xiàn)清晰的像，記下新讀數(shù)
重復(fù)測(cè)量三次，數(shù)據(jù)記入表中，分別計(jì)算出對(duì)應(yīng)于每一組的焦距，然后求出焦距的平均值和誤差，正確表示測(cè)量結(jié)果。
四、數(shù)據(jù)處理
1.自準(zhǔn)法測(cè)凸透鏡焦距
由表4.13-1數(shù)據(jù)可計(jì)算出：
f1=（298.0+298.0）/2-113.5=184.5mm f2=（322
6、.5+322.5）/2-135.5=187mm f3=（330.2+330.0）/2-145.2=184.9mm f4=（343.0+343.0）/2-159.5=183.5mm f5=（343.0+344.0）/2-154.5=198mm f6=（347.0+342.0）/2-160.0=184.5mm
favr=1/6(f1+ f2+ f3+ f4+ f5+ f6)=187.1mm
實(shí)驗(yàn)測(cè)得的焦距百分差為：E=|（favr-f0）/f0|100%=|（187.1-190）/190|1
7、00%=1.5%
故使用自準(zhǔn)法測(cè)得的凸透鏡焦距為187.1，在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)，認(rèn)為測(cè)量基本無(wú)誤
2.貝塞爾法測(cè)凸透鏡焦距
由表4.13-2數(shù)據(jù)可計(jì)算出：
物屏像屏距離：l=l2-l1=923.7mm
d1=1/2(da1-da2)+ 1/2(db1-db2)=1/2(837.1-474.8)+1/2(855.7-496.5)=360.8mm
d2=1/2(da1-da2)+ 1/2(db1-db2)=1/2(834.8-473.6)+1/2(855.8-492.1)=362.5mm
d3=1/2(da1-da2)+ 1/2(db1-db2)=1/2(834.6-478.
8、3)+1/2(855.0-497.4)=360.0mm
d4=1/2(da1-da2)+ 1/2(db1-db2)=1/2(837.8-477.5)+1/2(856.7-496.1)=360.2mm
d5=1/2(da1-da2)+ 1/2(db1-db2)=1/2(837.4-474.7)+1/2(856.9-496.9)=362.4mm
d6=1/2(da1-da2)+ 1/2(db1-db2)=1/2(834.1-478.5)+1/2(854.1-496.2)=356.8mm
第一組焦距：f1=(l2-d12)/4l=(923.72-360.82)/（4923.7）=195.69
9、mm
第二組焦距：f2=(l2-d22)/4l=(923.72-362.52)/（4923.7）=195.35mm
第三組焦距：f3=(l2-d32)/4l=(923.72-360.02)/（4923.7）=195.84mm
第四組焦距：f4=(l2-d42)/4l=(923.72-360.22)/（4923.7）=195.81mm
第五組焦距：f5=(l2-d52)/4l=(923.72-362.42)/（4923.7）=195.37mm
第六組焦距：f6=(l2-d62)/4l=(923.72-356.82)/（4923.7）=196.46mm
因此favr=1/6(f1+ f
10、2+ f3+ f4+ f5+ f6)=195.75mm
誤差：E=|（favr-f0）/f0|100%=|（195.75-190）/190|100%=3.0%
即在誤差范圍內(nèi)測(cè)得焦距f=195.75mm
3.物距-像距法測(cè)凹透鏡焦距
由表4.13-3數(shù)據(jù)可計(jì)算出：
物距：u1=-|L2P2|=-35.2mm u2=-|L2P2|=-38.9mm u3=-|L2P2|=-40.9mm
像距：v1=|L2P2’|=88.7mm v2=| L2P2’|=92.5mm v3=| L2P2’|=109.0mm
第一組焦距：f1=u1v1/( u1+v1)=-58.35
第二組焦距
11、：f2= u2v2/( u2+v2)=-63.10
第三組焦距：f3= u3v3/( u3+v3)=-65.49
因此favr=1/3(f1+ f2+ f3)=-63.64
E=|（favr-f0）/f0|100%=|（60-61.69）/(-60)|100%=2.8%
即在誤差范圍內(nèi)測(cè)得凹透鏡焦距f=-63.64mm
五、分析討論
1、測(cè)量物屏、透鏡及像位置時(shí)，要檢查滑座上的讀數(shù)準(zhǔn)線和被測(cè)平面是否重合，不重合時(shí)應(yīng)根據(jù)實(shí)際進(jìn)行修正。
2、讀數(shù)時(shí)候出現(xiàn)是視覺(jué)誤差，還有各光學(xué)儀器的磨損。
3、由于人眼對(duì)成像的清晰度分辨能力有限，所以觀察到的像在一定范圍內(nèi)都清晰，加之球差的影響，
12、清晰成像位置會(huì)偏離高斯像。為使兩者接近，減小誤差。一般在物屏和像屏固定時(shí)，成大像時(shí)凸透鏡應(yīng)由遠(yuǎn)離物屏的位置向物屏移動(dòng)，直到像屏上出現(xiàn)較清晰像(不是最清晰)為止，成小像時(shí)凸透鏡應(yīng)由靠近物屏的位置背離物屏移動(dòng)。
4、在貝塞爾法測(cè)凸透鏡焦距的時(shí)候要保證物屏像屏的距離L要略大于四倍焦距是為了保證可以在像屏上觀測(cè)到縮小和放大的清晰的像，而放大的清晰的像距離凸透鏡約三倍焦距的距離。
5、和物象法相比，貝塞爾法更加簡(jiǎn)單方便，利于手動(dòng)調(diào)節(jié)和觀測(cè)。
六、實(shí)驗(yàn)結(jié)論
1、 測(cè)量透鏡焦距的辦法：自準(zhǔn)法、貝塞爾法、物距像距法
2、 在用自準(zhǔn)法測(cè)量透鏡焦距時(shí)首先要將各元件調(diào)至共軸，調(diào)節(jié)透鏡使得物屏上出現(xiàn)倒立實(shí)像，后調(diào)節(jié)平面鏡，使像最清晰同時(shí)要保證與物等大，即在鏤空扇形圖像上合成一個(gè)整圓。
3、 貝塞爾法測(cè)量時(shí)，要求物與像屏距離大于4倍焦距，移動(dòng)凸透鏡使得像屏上呈現(xiàn)清晰放大和縮小的像，根據(jù)光學(xué)規(guī)律計(jì)算出焦距。
4、 物象法測(cè)量凹透鏡焦距時(shí)應(yīng)該先將凸透鏡、凹透鏡連在一起，找到像屏上放大清晰的像，然后再取下凹透鏡，測(cè)量只有一個(gè)凸透鏡的時(shí)候在像屏上呈現(xiàn)的一個(gè)清晰縮小的像到透鏡間的距離，由五項(xiàng)位置關(guān)系可以計(jì)算出焦距。
5、 在測(cè)量數(shù)據(jù)時(shí)，為了減小誤差，使用左右逼近法讀數(shù)。
6、 通常要使光源與物屏等高，使得像屏上的呈像清晰明亮
幾何光學(xué)綜合實(shí)驗(yàn)
