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1、四川省眉山市數(shù)學(xué)高考真題分類匯編（理數(shù)）：專題4 數(shù)列與不等式
姓名:________ 班級:________ 成績:________
一、 單選題 (共13題；共25分)
1. （2分） (2017湖南模擬) 不等式2x+y﹣3≤0表示的平面區(qū)域（用陰影表示）是（ ）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2017高一下唐山期末) 若實數(shù)x，y滿足1≤x+y≤5且﹣1≤x﹣y≤1，則x+3y的取值范圍是（ ）
A . [1，11]
B . [0，12]
C . [3，9]
D . [1，9
2、]
3. （2分） 若等差數(shù)列的前5項和 ， 則等于（ ）
A . 3
B . 4
C . 5
D . 6
4. （2分） 下列關(guān)系正確的是（ ）
A . 0?N
B . 0?=0
C . cos0.75＞cos0.75
D . lge＞（lge）2＞lg
5. （2分） 若點位于曲線與y=2所圍成的封閉區(qū)域，則2x-y的最小值為（ ）
A . -4
B . -6
C . 0
D . 1
6. （2分） 已知等差數(shù)列的前13項之和為 ， 則等于（ ）
A . -1
B .
C .
D . 1
7. （2分） 任取實數(shù)a、 ，
3、 則a、b滿足的概率為（ ）
A .
B .
C .
D .
8. （1分） (2016高二上平羅期中) 若實數(shù)x，y滿足條件 ，則 的最小值為________．
9. （2分） 已知x,y滿足線性約束條件 ， 則 的取值范圍是（ ）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） 設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn,前n項的倒數(shù)之和為Tn,則的值為（ ）
A .
B .
C .
D .
11. （2分） 已知a=1，b=9，則a，b的等比中項為 （ ）
A . 3
B . 3
C . -3
D .
4、 9
12. （2分） 若、是方程 ， 的解，函數(shù) ， 則關(guān)于的方程的解的個數(shù)是（ ）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
13. （2分） (2019高二上四川期中) 設(shè)直線 與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為 ，則 （ ）
A .
B .
C .
D .
二、 填空題 (共7題；共7分)
14. （1分） (2018延邊模擬) 已知實數(shù) 滿足 ，則 的最小值是________．
15. （1分） 已知{an}為等比數(shù)列，且﹣4a1 ， a3 ， 4a2成等比數(shù)列，則 的值為________．
16. （1分） (2
5、020高三上浦東期末) 已知數(shù)列 ， ， ，若對于任意的 ， ，不等式 恒成立，則實數(shù) 的取值范圍為________
17. （1分） (2018杭州模擬) 設(shè)各項均為正數(shù)的等比數(shù)列 中,若 , 則公比 =________
18. （1分） (2020海南模擬) 若下實數(shù) ，滿足 ，則 的最小值為________.
19. （1分） (2017高一下邢臺期末) 在等差數(shù)列{an}中，a1=2，公差為d，且a2 ， a3 ， a4+1成等比數(shù)列，則d=________．
20. （1分） (2017崇明模擬) 已知x，y∈R+ ， 且x+2y=1，則x
6、?y的最大值為________．
三、 解答題 (共5題；共30分)
21. （5分） (2018濟南模擬) 已知數(shù)列 的前 項和為 .
(I)求證：數(shù)列 為等差數(shù)列；
(II)令 ，求數(shù)列 的前n項和 ．
22. （5分） (2013天津理) 已知首項為 的等比數(shù)列{an}不是遞減數(shù)列，其前n項和為Sn（n∈N*），且S3+a3 ， S5+a5 ， S4+a4成等差數(shù)列．
（1） 求數(shù)列{an}的通項公式；
（2） 設(shè) ，求數(shù)列{Tn}的最大項的值與最小項的值．
23. （5分） (2015岳陽模擬) 已知函數(shù)
（1） 當(dāng)a=1時，求函數(shù)f（x）
7、在x=e﹣1處的切線方程；
（2） 當(dāng) 時，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（3） 若x＞0，求函數(shù) 的最大值．
24. （10分） (2020新沂模擬) 數(shù)列 ， ， 滿足： ， ， ．
（1） 若數(shù)列 是等差數(shù)列，求證：數(shù)列 是等差數(shù)列；
（2） 若數(shù)列 ， 都是等差數(shù)列，求證：數(shù)列 從第二項起為等差數(shù)列；
（3） 若數(shù)列 是等差數(shù)列，試判斷當(dāng) 時，數(shù)列 是否成等差數(shù)列？證明你的結(jié)論．
25. （5分） (2019高二上溫州期中) 已知 是遞增的等差數(shù)列， ， 是方程x2－5x＋6＝0的根.
（1） 求 的通項公式；
8、（2） 求數(shù)列 的前 項和.
第 12 頁 共 12 頁
參考答案
一、 單選題 (共13題；共25分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
二、 填空題 (共7題；共7分)
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、 解答題 (共5題；共30分)
21-1、
22-1、
22-2、
23-1、
23-2、
23-3、
24-1、
24-2、
24-3、
25-1、
25-2、
四川省眉山市數(shù)學(xué)高考真題分類匯編（理數(shù)）：專題4 數(shù)列與不等式
