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1、四川省眉山市數(shù)學(xué)高考真題分類匯編(理數(shù)):專題4 數(shù)列與不等式
姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________
一、 單選題 (共13題;共25分)
1. (2分) (2017湖南模擬) 不等式2x+y﹣3≤0表示的平面區(qū)域(用陰影表示)是( )
A .
B .
C .
D .
2. (2分) (2017高一下唐山期末) 若實(shí)數(shù)x,y滿足1≤x+y≤5且﹣1≤x﹣y≤1,則x+3y的取值范圍是( )
A . [1,11]
B . [0,12]
C . [3,9]
D . [1,9
2、]
3. (2分) 若等差數(shù)列的前5項(xiàng)和 , 則等于( )
A . 3
B . 4
C . 5
D . 6
4. (2分) 下列關(guān)系正確的是( )
A . 0?N
B . 0?=0
C . cos0.75>cos0.75
D . lge>(lge)2>lg
5. (2分) 若點(diǎn)位于曲線與y=2所圍成的封閉區(qū)域,則2x-y的最小值為( )
A . -4
B . -6
C . 0
D . 1
6. (2分) 已知等差數(shù)列的前13項(xiàng)之和為 , 則等于( )
A . -1
B .
C .
D . 1
7. (2分) 任取實(shí)數(shù)a、 ,
3、 則a、b滿足的概率為( )
A .
B .
C .
D .
8. (1分) (2016高二上平羅期中) 若實(shí)數(shù)x,y滿足條件 ,則 的最小值為________.
9. (2分) 已知x,y滿足線性約束條件 , 則 的取值范圍是( )
A .
B .
C .
D .
10. (2分) 設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,前n項(xiàng)的倒數(shù)之和為Tn,則的值為( )
A .
B .
C .
D .
11. (2分) 已知a=1,b=9,則a,b的等比中項(xiàng)為 ( )
A . 3
B . 3
C . -3
D .
4、 9
12. (2分) 若、是方程 , 的解,函數(shù) , 則關(guān)于的方程的解的個(gè)數(shù)是( )
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
13. (2分) (2019高二上四川期中) 設(shè)直線 與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為 ,則 ( )
A .
B .
C .
D .
二、 填空題 (共7題;共7分)
14. (1分) (2018延邊模擬) 已知實(shí)數(shù) 滿足 ,則 的最小值是________.
15. (1分) 已知{an}為等比數(shù)列,且﹣4a1 , a3 , 4a2成等比數(shù)列,則 的值為________.
16. (1分) (2
5、020高三上浦東期末) 已知數(shù)列 , , ,若對(duì)于任意的 , ,不等式 恒成立,則實(shí)數(shù) 的取值范圍為________
17. (1分) (2018杭州模擬) 設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列 中,若 , 則公比 =________
18. (1分) (2020海南模擬) 若下實(shí)數(shù) ,滿足 ,則 的最小值為________.
19. (1分) (2017高一下邢臺(tái)期末) 在等差數(shù)列{an}中,a1=2,公差為d,且a2 , a3 , a4+1成等比數(shù)列,則d=________.
20. (1分) (2017崇明模擬) 已知x,y∈R+ , 且x+2y=1,則x
6、?y的最大值為________.
三、 解答題 (共5題;共30分)
21. (5分) (2018濟(jì)南模擬) 已知數(shù)列 的前 項(xiàng)和為 .
(I)求證:數(shù)列 為等差數(shù)列;
(II)令 ,求數(shù)列 的前n項(xiàng)和 .
22. (5分) (2013天津理) 已知首項(xiàng)為 的等比數(shù)列{an}不是遞減數(shù)列,其前n項(xiàng)和為Sn(n∈N*),且S3+a3 , S5+a5 , S4+a4成等差數(shù)列.
(1) 求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2) 設(shè) ,求數(shù)列{Tn}的最大項(xiàng)的值與最小項(xiàng)的值.
23. (5分) (2015岳陽模擬) 已知函數(shù)
(1) 當(dāng)a=1時(shí),求函數(shù)f(x)
7、在x=e﹣1處的切線方程;
(2) 當(dāng) 時(shí),討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性;
(3) 若x>0,求函數(shù) 的最大值.
24. (10分) (2020新沂模擬) 數(shù)列 , , 滿足: , , .
(1) 若數(shù)列 是等差數(shù)列,求證:數(shù)列 是等差數(shù)列;
(2) 若數(shù)列 , 都是等差數(shù)列,求證:數(shù)列 從第二項(xiàng)起為等差數(shù)列;
(3) 若數(shù)列 是等差數(shù)列,試判斷當(dāng) 時(shí),數(shù)列 是否成等差數(shù)列?證明你的結(jié)論.
25. (5分) (2019高二上溫州期中) 已知 是遞增的等差數(shù)列, , 是方程x2-5x+6=0的根.
(1) 求 的通項(xiàng)公式;
8、(2) 求數(shù)列 的前 項(xiàng)和.
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參考答案
一、 單選題 (共13題;共25分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
二、 填空題 (共7題;共7分)
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、 解答題 (共5題;共30分)
21-1、
22-1、
22-2、
23-1、
23-2、
23-3、
24-1、
24-2、
24-3、
25-1、
25-2、